架空输电线路课程设计

东南大学成贤学院

11输配电1班 龚向文 新浪微博：@作家涵文博

题目：某110KV线路，通过我国Ⅲ气象区，导线型号为LGJ-185/25,做出相关的

应力弧垂曲线、安装曲线。

一、查出气象资料和导线参数

1、整理Ⅲ气象区的计算用气象条件，示于表1-1中 表1-1 计算用气象条件

最高气项目 气象 温 气温（℃） 风速(m/s) 冰厚（mm) 40 0 0 温 -10 0 0 速 -5 25 0 -5 10 5 最低气最大风覆冰 温 15 0 0 年平均气

2、 LGJ—185/25型导线的有关参数，汇集于表1-2中 表1-2 LGJ-185/25导线有关参数

截面积A（mm²） 导线直径d(mm) 弹性系膨胀系数α数E（1/℃） （Mpa) 力（N) （kg/km) （Mpa） 计算拉断计算质量度σp数k 抗拉强安全系Word 资料

.

211.29 18.90 73000 19.6×10-6 59420 706.1 267.16 2.5

二、计算步骤

1、计算架空线路比载

自重比载：

（0）10，qg103 A

3706.19.806653（0，0） 1032.77101211.29

冰重比载：

（0）27.72825，b(db)103A

335(518.9)（5，0） 27.7281015.68102211.29

垂直总比载：

（0）（0）（0）35，10，25，

（0）32.7710315.681018.4510 35，

无冰风压比载：

33（25）cfscd40，WVsin2103A

33390.625（0，25）1.00.851.118.91032.6710= 4211.29

Word 资料

.

覆冰风压比载：

WVsin2103A

3362.5（5，）10= 1.01.21.0(18.925)1010.26105211.29（10=cfsc(d2b)55，）

无冰综合比载：

22（（0，0）4（0，25）60，25）=1 22（0，25）=32.7732.671046.2710 633

覆冰综合比载：

22（5，10）=（5，0）（107355，） （）=18.45210.2621049.521075，10

33

名称 自重比载 冰重比载 符号 γ1（0，0） γ2（5，0） 计算公式 结果 qg103 Ab(db)（5，0）27.728103 2A（0）10，32.77103 15.6810 18.4510 33垂直总比载 γ3（5，0） 无冰风压比γ4（0，25） 载 覆冰风压比γ5（5，10） 载 无冰综合比γ6（0，25） （0）（0）（0） 35，10，25，WVsin2103 A（25）cfscd40，32.6710 3（10=cfsc(d2b)55，）WVsin2103 A10.2610 322（（0，0）4（0，25） 60，25）=146.2710 3Word 资料

.

载 覆冰综合比γ7（5，10） 载 22（）=3（5，0）5（5，）10 75，1049.5210 3

∵γ6＜γ7

∴最大风速不可能作为控制气象条件 2、确定应力值

许用应力[σ0]=40%σp=106.86 年均应力上限[σcp]=25%σp=66.79 3、 确定临界挡距，判定控制气象条件

项目 条件 最厚覆冰 最低气温 年均气温 许用应用[σ0](Mpa) 比载γ（Mpa/m) γ/[σ0](1/m) 温度t(℃) γ/[σ0]由大到小编号 106.86 49.52×10-3 0.463×10-3 -5 B 106.86 32.77×10-3 0.307×10-3 -10 C 66.79 32.77×10-3 0.491×10-3 15 A 4、计算临界挡距

24[0]j[0]iE(tjti)j2i2E()()[][]0i0jlij=代入公式

Word 资料

.

LAB24[66.79106.8619.610673000(155)]虚数

73000[(0.491103)2(0.463103)2]24[66.79106.8619.610673000(1015)]虚数 323273000[(0.49110)(0.30710)]24[106.86106.8619.610673000(105)]139.93m

73000[(0.463103)2(0.307103)2]LACLBC

控制气象条件树图如下：

A 139.93 A C B A

A为控制气象条件（即年均气温） 三、计算各气象条件的应力

22E2lE12l2状态方程：0201E(t2t1) 2224022401E73000,19.6106

（1） 最高气温

○1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79

t2=40℃ t1=15℃

Word 资料

.

2273000（32.7710-3）50273000（3277.10-3）5020266.7919.610-673000(4015)2224022466.79

解得 02=35.6241、 L=100，方法同○1

2、3、4、5、6、7、8、Word 资料

解得 02=42.114 L=150，方法同○1

解得 02=47.340 L=200，方法同○1

解得 02=51.328 L=250，方法同○1

解得 02=54.357 L=300，方法同○1

解得 02=56.669 L=350，方法同○1

解得 02=58.45 L=400，方法同○1

解得 02=59.839 L=450，方法同○1

解得 02=60.931 .

9、 L=500，方法同○1

解得 02=61.801 10、 L=550，方法同○1

解得 02=62.5011 11、 L=600，方法同○1

解得 02=63.071 

(2)最低气温

1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=-10℃ t1=15℃

2273000（32.7710-3）50273000（32.7710-3）502-60266.7919.61073000(1015)2224022466.79

解得 02=101.5221、 L=100，方法同○1

解得 02=98.599 2、 L=150，方法同○1

解得 02=94.346 Word 资料

.

3、 L=200，方法同○1

解得 02=89.557 4、 L=250，方法同○1

5、6、7、8、9、10、11、Word 资料

解得 02=85.038 L=300，方法同○1

解得 02=81.229 L=350，方法同○1

解得 02=78.245 L=400，方法同○1

解得 02=75.974 L=450，方法同○1

解得 02=74.26 L=500，方法同○1

解得 02=72.957 L=550，方法同○1

解得 02=71.954 L=600，方法同○1

解得 02=71.170 .

(3)最大风速

1L=50 γ2=42.67×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=-5℃ t1=15℃

2273000（42.6710-3）50273000（3277.10-3）5020266.7919.610-673000(515)2224022466.79解得 02=95.107

1、 L=100，方法同○1

解得 02=94.312 2、 L=150，方法同○1

解得 02=93.26 3、 L=200，方法同○1

解得 02=92.19 4、 L=250，方法同○1

解得 02=91.237 5、 L=300，方法同○1

解得 02=90.449 Word 资料

.

6、 L=350，方法同○1

解得 02=89.822 7、 L=400，方法同○1

解得 02=89.329 8、 L=450，方法同○1

解得 02=88.941 9、 L=500，方法同○1

解得 02=88.635 10、 L=550，方法同○1

解得 02=88.392 11、 L=600，方法同○1

解得 02=88.195  (4）覆冰

1L=50 γ2=49.52×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=-5℃ t1=15℃

2273000（49.5210-3）50273000（32.7710-3）5020266.7919.610-673000(515)2224022466.79解得 02=95.616Word 资料

.

1、 L=100，方法同○1

解得 02=96.154 2、 L=150，方法同○1

3、4、5、6、7、8、9、Word 资料

解得 02=96.834 L=200，方法同○1

解得 02=97.507 L=250，方法同○1

解得 02=98.099 L=300，方法同○1

解得 02=98.59 L=350，方法同○1

解得 02=98.988 L=400，方法同○1

解得 02=99.305 L=450，方法同○1

解得 02=99.560 L=500，方法同○1

.

解得 02=99.764 10、 L=550，方法同○1

解得 02=99.929 

11、 L=600，方法同○1

解得 02=100.064  (5)年均气温

因为只受年均气温控制

γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 t2=15℃ t1=15℃ L=50

2273000（3277.10-3）50273000（32.7710-3）5020266.7919.610-673000(1515)2224022466.79

解得 02=66.79L=100 02=66.79 L=150 02=66.79 L=200 02=66.79 L=250 02=66.79 L=300 02=66.79 L=350 02=66.79 L=40002=66.79 L=450 02=66.79 L=500 02=66.79 L=550 02=66.79 L=600 02=66.79

Word 资料

.

四、计算最高温度下的弧垂

1L2弧垂的计算公式：f （γ1=32.77×10-3 ）

8032.77-130250=0.287L=50 σ0=35.624 f 4835.62432.77-1301200=0.972 66L=100 σ0=42.114 f842.11432.77-1301250=1.946 89L=150 σ0=47.34 f847.3432.77-1302200=3.1922 15L=200 σ0=51.328 f851.32832.77-1302250=4.7098 92L=250 σ0=54.357 f854.357-332.7103200=6.5055 41L=300 σ0=56.669 f856.66932.77-1303250=8.5849L=350 σ0=58.45 f 55858.4532.77-1304200=10.952 72L=400 σ0=59.839 f859.83932.77-1304250=13.613L=450 σ0=60.931 f 61860.93132.77-1305200=16.570 32L=500 σ0=61.801 f861.801Word 资料

.

32.77-1305250=19.825L=550 σ0=62.501 f 53862.50132.77-1306200=23.38079L=600 σ0=63.071 f863.071

五、作出应力弧垂曲线

（详见附录一）

六、计算-10℃―40℃安装曲线

-10℃时：

1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=-10℃ t1=15℃

2273000（32.7710-3）50273000（3277.10-3）5020266.7919.610-673000(1015)2224022466.79解得 02=101.522

1100232.7710-31002f10010-30.40348

8028101.522

Word 资料

.

1、 L=100，方法同○1

解得 02=98.599 f1000.41545 2、 L=150，方法同○1

3、4、5、6、7、8、9、Word 资料

解得 02=94.346 f1000.43417 L=200，方法同○1

解得 02=89.57 f1000.45735 L=250，方法同○1

解得 02=85.038 f1000.48169 L=300，方法同○1

解得 02=81.229 f1000.50428 L=350，方法同○1

解得 02=78.245 f1000.52353 L=400，方法同○1

解得 02=75.974 f1000.53917 L=450，方法同○1

解得 02=74.260 f1000.55161 L=500，方法同○1

解得 02=72.957 f1000.56146 .

10、 L=550，方法同○1

解得 02=71.954 f1000.56929 11、 L=600，方法同○1

解得 02=71.170 f1000.57556 

0℃时

1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2= 0℃ t1=15℃

2273000（32.7710-3）50273000（3277.10-3）502-60266.7919.61073000(015)2224022466.79

解得 02=87.4891100232.7710-31002f10010-30.4682

802887.489

1、 L=100，方法同○1

解得 02=85.409 f1000.47960 2、 L=150，方法同○1

解得 02=82.562 f1000.49614 Word 资料

.

3、 L=200，方法同○1

解得 02=79.963 f1000.51464 4、 L=250，方法同○1

5、6、7、8、9、10、11、Word 资料

解得 02=76.963 f1000.53224 L=300，方法同○1

解得 02=74.845 f1000.54729 L=350，方法同○1

解得 02=73.216 f1000.55948 L=400，方法同○1

解得 02=71.983 f1000.56906 L=450，方法同○1

解得 02=71.047 f1000.57656 L=500，方法同○1

解得 02=70.329 f1000.58244 L=550，方法同○1

解得 02=69.771 f1000.587099 L=600，方法同○1

解得 02=69.332 f1000.59082 .

10 ℃时

1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=10 ℃ t1=15℃

2273000（32.7710-3）50273000（3277.10-3）5020266.7919.610-673000(1015)2224022466.79

解得 02=73.621100232.7710-31002f10010-30.55641

802873.62

1、 L=100，方法同○1

解得 02=72.788 f1000.56276 2、 L=150，方法同○1

解得 02=71.730 f1000.57107 3、 L=200，方法同○1

解得 02=70.757 f1000.57892 4、 L=250，方法同○1

解得 02=69.932 f1000.58575 5、 L=300，方法同○1

解得 02=69.289 f1000.59118 Word 资料

.

6、 L=350，方法同○1

解得 02=68.799 f1000.59539 7、 L=400，方法同○1

解得 02=68.427 f1000.59863 8、 L=450，方法同○1

解得 02=68.143 f1000.60113 9、 L=500，方法同○1

解得 02=67.923 f1000.60307 10、 L=550，方法同○1

解得 02=67.751 f1000.604604 11、 L=600，方法同○1

解得 02=67.613 f1000.60584 20 ℃时

1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=20 ℃ t1=15℃

2273000（32.7710-3）50273000（3277.10-3）502-60266.7919.61073000(2015)2224022466.79

解得 02=60.0691100232.7710-31002f10010-30.68192

802860.069

Word 资料

.

1、 L=100，方法同○1

解得 02=61.072 f1000.67073 2、 L=150，方法同○1

3、4、5、6、7、8、9、Word 资料

解得 02=62.175 f1000.65883 L=200，方法同○1

解得 02=63.133 f1000.64883 L=250，方法同○1

解得 02=63.891 f1000.64113 L=300，方法同○1

解得 02=64.472 f1000.63535 L=350，方法同○1

解得 02=64.913 f1000.63104 L=400，方法同○1

解得 02=65.251 f1000.62777 L=450，方法同○1

解得 02=65.511 f1000.62528 L=500，方法同○1

解得 02=65.714 f1000.62335 .

10、 L=550，方法同○1

解得 02=65.875 f1000.621822 11、 L=600，方法同○1

解得 02=66.004 f1000.62061 

30 ℃时

1L=50 γ2=32.77×10-3 γ1=32.77×10-3 σ01=66.79 ○

t2=30 ℃ t1=15℃

2273000（32.7710-3）50273000（3277.10-3）502-60266.7919.61073000(3015)2224022466.79

解得 02=47.1681100232.7710-31002f10010-30.86844

802847.168

1、 L=100，方法同○1

解得 02=51.380 f1000.79725 2、 L=150，方法同○1

解得 02=54.030 f1000.75814 3、 L=200，方法同○1

解得 02=56.693 f1000.72253 Word 资料

.

4、 L=250，方法同○1

解得 02=58.739 f1000.69737 5、 L=300，方法同○1

解得 02=60.297 f1000.67935 6、 L=350，方法同○1

解得 02=61.486 f1000.66621 7、 L=400，方法同○1

解得 02=62.402 f1000.65643 8、 L=450，方法同○1

解得 02=63.116 f1000.649003 9、 L=500，方法同○1

解得 02=63.680 f1000.64326 10、 L=550，方法同○1

解得 02=64.129 f1000.638752 11、 L=600，方法同○1

解得 02=64.492 f1000.635156 40℃时

应力已经在前面算出，直接算弧垂。

Word 资料

.

1L=50 ○

02=35.624

1100232.7710-31002f10010-31.14986802835.624

1、2、3、4、5、6、7、Word 资料

L=100，方法同○1

解得 02=42.114 L=150，方法同○1

解得 02=47.340 L=200，方法同○1

解得 02=51.328 L=250，方法同○1

解得 02=54.357 L=300，方法同○1

解得 02=56.669 L=350，方法同○1

解得 02=58.45 L=400，方法同○1

解得 02=59.839 f1000.97266 f100 0.86528 f1000.79805 f1000.75358 f1000.72284 f1000.70081 f1000.68455 .

8、 L=450，方法同○1

解得 02=60.931 f1000.67228 9、 L=500，方法同○1

解得 02=61.801 f1000.66281 10、 L=550，方法同○1

解得 02=62.5011 f1000.65539 11、 L=600，方法同○1

解得 02=63.071 f1000.64947 七、作出安装曲线

（详见附录二）

Word 资料

.

八、计算说明

1、根据所在区和导线型号找出相关数据

2、计算各比载，最高气温、最低气温和年均气温的比载为自重比载γ1=32.77×10-3，最大风速比载为γ6=46.27×10-3，覆冰比载为γ7=49.52×10-3

3、计算各挡距 lij=24[0]j[0]iE(tjti)j2i2E()()[][]0i0j LAB=虚数LAC=虚数,LBC=139.93m

4、确定应力值：年均气温应力σcp=25%σp=66.79，其他条件下的应力都为40%σp=106.86

5、根据挡距判断控制气象条件和临界挡距，年均气温为控制气象条件.

22E2lE12l26、列状态方程0201E(t2t1)，算各气象条件下不同挡距2224022401所对应的应力值

1L27、根据公式f，计算最高气温下，各挡距所对应的弧垂

80

110028、根据公式f100计算40℃,30℃，20℃，10℃，0℃，-10℃的应力

80 ，

Word 资料

.

和百米档弧垂，绘制安装曲线 附录1：

LGJ-185/25型导线应力弧垂计算表

气象条件 最低气温 应力σ(MPa) 年均气温 应力σ(MPa) 最大风速 应力σ(MPa) 覆冰（无风） 最高气温 应力σ(MPa) 弧垂f(m) 挡距l（m) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Word 资料

应力σ(MPa) 101.522 66.790 95.107 98.599 66.790 94.312 94.346 66.790 93.260 89.557 66.790 92.190 85.038 66.790 91.237 81.229 66.790 90.449 78.245 66.790 89.822 75.974 66.790 89.329 74.260 66.790 88.941 72.957 66.790 88.635 71.954 66.790 88.392 95.616 96.154 96.834 97.507 98.099 98.590 98.988 99.305 99.560 99.764 99.929 35.624 42.114 47.340 51.328 54.357 56.669 58.450 0.287400 0.972660 1.946890 3.192215 4.709892 6.505541 8.584955 59.839 10.952720 60.931 13.613610 61.801 16.570320 62.501 19.825530 .

600

71.170 66.790 88.195 100.064 63.071 23.380790 应力弧垂曲线1201008060402000

附录2： 各种施工气温下的应力和百米弧垂

温度（℃） 档距（m） 最高温最低温最大风覆冰年平均气温最高温弧垂200400600800

-10 σ(MPa) f(m) σ(MPa) 0 f(m) σ(MPa) 10 f(m) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 Word 资料

101.522 98.599 94.346 89.570 85.038 81.229 78.245 75.974 74.260 72.957 71.954 0.40348 0.41545 0.43417 0.45735 0.48169 0.50428 0.52353 0.53917 0.55161 0.56146 0.56929 87.489 85.409 82.562 79.963 76.963 74.845 73.216 71.983 71.047 70.329 69.771 0.46820 0.47960 0.49614 0.51464 0.53224 0.54729 0.55948 0.56906 0.57656 0.58244 0.58710 73.620 72.788 71.730 70.757 69.932 69.289 68.799 68.427 68.143 67.923 67.751 0.55641 0.56276 0.57107 0.57892 0.58575 0.59118 0.59539 0.59863 0.60113 0.60307 0.60460 .

600 温度（℃） 档距（m） 71.170 0.57556 20 σ(MPa) f100(m) 69.332 0.59082 30 σ(MPa) f(m) 67.613 40 σ(MPa) 0.60584 f(m) 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600

60.069 61.072 62.175 63.133 63.891 64.472 64.913 65.251 65.511 65.714 65.875 66.004 0.68192 0.67073 0.65883 0.64883 0.64113 0.63535 0.63104 0.62777 0.62528 0.62335 0.62182 0.62061 47.168 51.380 54.030 56.693 58.739 60.297 61.486 63.402 63.116 63.680 64.129 64.492 0.86844 0.79725 0.75814 0.72253 0.69737 0.67935 0.66621 0.65643 0.64900 0.64326 0.63875 0.63516 35.624 42.114 47.340 51.328 54.357 56.669 58.450 59.839 60.931 61.801 62.501 63.071 1.14986 0.92726 0.86528 0.79805 0.75358 0.72284 0.70081 0.68455 0.67228 0.66281 0.65539 0.64947 安装曲线1.41.210.80.60.40.200100200300400500600700

―10℃0℃10℃20℃30℃40℃Word 资料