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《平行四边形的面积》教学设计

唐山市兴盛丽景小学王蕴晶

教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P80—81，平行四边形的面积。

教学目标：

1、使学生经历探索平行四边形面积计算公式的推导过程，掌握平行四边形的面积计算方法，能应用平行四边形的面积公式解决相应的实际问题。

2、培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法;培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力;培养学生空间观念，发展初步的推理能力。

3、培养学生合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。

教学重点：探索并掌握平行四边形的面积计算公式。 教学难点：理解平行四边形的面积计算公式的推导过程。 教具学具：方格纸、CAI课件、平行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等

教学过程：

一、巧设情境，铺垫导入

师：随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。会计算长方形和平行四边形的面积吗?

师：要想知道是否公平，光用眼睛看是不行的，我们可以用数方格的方法来数，一个方格表示1平方厘米,不满一格的都按半格计算。 （多媒体课件出示）师生一起数，填表

底 平行四边形 3 长 长方形 3 5 15 5 宽 15 面积 高 面积 用投影展示学生填写好的表格,观察表格的数据,你发现了什么?想到了什么？

通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长,高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

通过学生讨论,可以得到平行四边形与长方形的底与长,高与宽及面积分别相等；这个平行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

通过数方格我们知道换车位这一做法公平。

二、合作探索，迁移创造 1、图形转换

2. 推导平行四边形面积计算公式。

(1)引导:我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积,但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗?为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？

生:不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。

(1)引导:我们用数方格的方法得到一平行四边形的面积,但是用数方格这个方法能任意数出一些平行四边形面积吗?为什么？哪些平行四边形的面积不能用这种方法呢？

生:不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的平行四边形和生活中一些的平行四边形物体。

师：（教师展示一个平行四边形卡片）这是一个平行四边形，我们不知道它的面积如何计算，能不能把它转换成我们已学过的图形呢？（能）可以转换成什么图形？（长方形）

师：四人小组合作，用课前准备好的平行四边形卡片和剪刀，把平行四边形剪拼成长方形。（学生动手操作）

2、探讨联系

师：同学们真能干，很快就把平行四边形转换成了长方形，请大家认真观察，转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽有怎样的联系？（小组讨论交流，引导学生边动手操作边观察，从中得出转换前平行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。）

师：（结合黑板上的图形说明）这个长方形的面积与这原来的平行四边形面积相等，长方形的长与原来平行四边形的底相等，长方形的宽与原来平行四边形的高相等。

3、推导公式

师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么平行四边形的面积可以怎样计算呢？（平行四边形的面积等于底乘高）

（教师根据学生回答板书：平行四边形的面积=底×高） 师：如果用S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）

（教师根据学生回答板书：S=ah） 4、验证公式

师：究竟这个公式是否正确？下面我们来验证一下，把两个车位的面积用公式再计算一遍。

（先让学生明确这个平行四边形的底和高各是多少，再列式计算。）

师：计算出来的结果和我们数方格得出的结果一样吗？（一样） 师：这证明我们所推导出来的平行四边形面积公式是正确的，通过计算再一次证明我们的判断是正确的。 三、深化运用，加深理解

1、师：我们研究了平行四边形面积，得出了它的面积公式，现在我们就来运用它。请看题（例1），你能求出上面这块空地的面积吗？（完成在作业本上，指名一人板演集体校对。） 提问：做这题时，要注意什么？（单位名称） 2、做“试一试”。

3、师：咦，小明遇到难题了，我们来帮帮他吧！帮他选出正确的算式。

  

① 20╳30=600（平方米） ② 30╳27=810（平方米） ③ 20╳27=0（平方米）

4、完成导入题：要求这个平行四边形的面积，首先要知道什么条件？（底是多少，高是多少。）请你自己测量，并求出它的面积。（教师巡视，辅导有困难的学生。）

五、总结

1、这节课，我们共同学习了什么？ 2、你学会了什么？

思考题：

1、平行四边形转化成长方形，面积变了吗？ 2、这个长方形的长与平行四边形的底有什么关系？ 3、这个长方形的宽与平行四边形的高有什么关系？ 4、当两个平行四边形的面积相等，它们的底与高是否也相等？” 我们的学具四个平行四边形的面积都相等，它们的底与高是否也相等？请同学们把学具保管好，明天研究这一问题。 下课！

六、板书设计：