附录A 习题答案
习题1答案
1.什么是观测值OBS？ 答：一份问卷、一个单一的整体、一个人、一个被测对象就是一个观测值，或称一个“个案”。每个个案是由若干变量组成。
2. 什么是变量Variable？
一份问卷一般有几个甚至几十个问答题，一个问答题就是一个变量。如id、sex、age、location、income等。
3.下面的变量名哪些有效？哪些无效？
sex、age、v1、location、_ab_、1age、1v、location1、@1、#1、%1、&2 答：（1）有效的变量名是由1-8个有效字符组成且字母领头，后跟数字或有效的字母。但字母@、#、$、%、^、&、*等是无效的字符。比如：
sex、age、v1、location、_ab_等变量名是正确的；
（2）无效的变量名：1age、1v、location1、@1、#1、%1、&2等。 4.变量有哪些类型？ 答：变量有2种类型。
数字型：如INPUT id sex age； 字符型：如“INPUT id sex $ age；”中的 “sex $”表示性别是以m=男性，f=女性表示的。
5.给下面程序A.1a改错。 程序A.1a：
DATA sj5; INPUT a b c @@; IF 4= DATA sj5; INPUT a b c @@; IF a>=4 & a<15 THEN GOTO OK; a=3; COUNT+1; RETURN; /*RETURN（返回）到DATA步执行它下面的语句*/ OK:SUMa+a; CARDS; 3 6 9 10 22 15 12 10 14 ; PROC PRINT; RUN; 习题2答案 1.指出下列命令的作用。 （1）DATA _NULL_; （2）DATA; （3）DATA D1; 答： （1）DATA _NULL_; /*不产生数据集。见正文的图2.1*/ （2）DATA; /*产生默认的数据集WORK.DATA1。见正文的图2.2*/ （3）DATA D1; /*产生指定的数据集WORK.D1。见正文的图2.3*/ 2.自由栏目数据有哪些格式？ 答： ①INPUT 变量1 变量2-变量n @@; /*用@@表示每行可连读几个个案*/ ②INPUT id sex $ age inc1-inc3 @@; /*用$表示sex为字符型变量*/ ③INPUT id sex $ age (inc1-inc3) (3*6.1) @@; /*“3*6.1”表示(inc1-inc3)三个变量各有6位数,其中小数占1位*/ 3.试举一个格式化输入的例子。 答： 程序A.2: DATA; INPUT id sex $ age 3.1 @@; CARDS; 01 f 150 02 m 162 03 f 170 04 m 162 05 f 168 06 f 161 ; PROC PRINT; RUN; 4.试举一个格式化输入日期变量的例子。 答： 程序A.3: DATA days; INPUT id date $ 8. data $ 10. @@; CARDS; 1001 01-31-06 18/oct/06 1002 10-12-02 28/jan/06 1003 12-30-06 26/aug/06 ; PROC PRINT; 5.试举一个格式化输出日期格式的例子。 答： 程序A.4: DATA days; INPUT name $ 8. t date8. ; FORMAT t YYMMDD8.; CARDS; Zhangsan 28oct88 Wangwu 18jan90 Lisi 28nov92 ; PROC PRINT; RUN; 6.固定栏目数据有哪些格式？ 答： .INPUT V (v1-v10) ($5.); /*表示(v1-v10)是字符型变量，每个变量长度为5列*/ .INPUT V (v1-v10) (3.); /*表示(v1-v10)是数字型变量，每个变量长度为3列，没有小数位*/ .INPUT (v1-v10) (3.1); /*表示(v1-v10)是数字型变量，每个变量长度为3列，小数位占1位*/ .用行指针#n（或用“/”）控读1人多行的数据。见程序A.5。 程序A.5: DATA; INPUT id1 v1-v3 #2 v4-v6; CARDS; 1001 70 80 90 75 85 95 1002 60 68 88 76 87 98 ; PROC PRINT; 7.试用“/”控读一人两行的数据。 答：见程序A.6，其语句内容是“用斜杆“/”代替#2，控读一人两行的数据。”。 程序A.6: DATA; INPUT id v1-v3 /v4-v6; CARDS; 1001 70 80 90 1001 75 85 95 1002 60 68 88 1002 76 87 98 ; PROC PRINT; 8. 试举一个固定栏位的程序。 答：程序见程序A.7。 程序A.7： DATA b; INPUT id 1-2 sex 4 age 6-7; CARDS 01 1 28 02 2 38 03 1 45 04 2 36 ; PROC PRINT; DATA; INPUT id 1-2 sex 4 age 6-8 .1; CARDS; 01 1 345 02 2 256 03 2 402 04 1 505 05 1 . ; PROC PRINT; 9.试举一个用LABEL语句指定变量标签的例子。 答：变量标签使用汉字时最多为20个，用字符时最多为40个字符。见程序A.8。 程序A.8： DATA a1; INPUT id 1-2 sex 4 age 6-7; LABEL id='个案号' sex='性别' age='年龄'; CARDS; 01 1 28 02 2 38 03 1 04 2 ; PROC FREQ; TABLE sex*age; PROC PRINT DATA= a1; 10.试举一个用VALUE语句指定数值标签的例子。 答：数据标签使用汉字时最多为10个，用字符时最多为20个字符。见程序A.9。 程序A.9： DATA a1; INPUT id 1-2 sex 4 age 6-7; LABEL id='个案号' sex='性别' age='年龄'; CARDS; 01 1 28 02 2 38 03 1 55 04 2 29 ; PROC FORMAT; VALUE sexF 1='男性' 2='女性'; FORMAT sex sexF.; PROC FREQ; FORMAT sex sexF.; TABLE sex*age; PROC PRINT DATA= a1; 11.试举一个创建新变量的例子。 答：创建新变量的语句格式为： Y=x1 运算符号 变量名;（例如y=x1+x2;） Y=x1 运算符号 数值;（例如yinc=minc1*12;） 例子见程序A.10。 程序A.10：从年月收入中创建月收入的变量。 DATA a2; INPUT id 1-2 sex 4 age 6-7 minc1 9-13 .1; LABEL id='个案号' sex='性别' age='年龄' Yinc1= '年收入'; minc= yinc/12; CARDS; 01 1 28 450000 02 2 38 360000 03 1 55 300000 04 2 29 250000 ; PROC FORMAT; VALUE sexF 1='男性' 2='女性'; FORMAT sex sexF.; PROC FREQ; TABLE sex*age; PROC PRINT; 习题3答案 1.用于跳转的语句有哪几种? 答: 用于跳转的语句有如下2种: ·IF <表达式> THEN 语句;/*如果表达式的条件成立，则执行它后面的语句*/ ·IF <表达式> THEN 语句1; ELSE 语句2; /*如果表达式的条件成立，则执行它后面的语句1；否则就执行语句2*/ 2. 试举一个IF <表达式> THEN„„ELSE„„的例子。 答：假设在学历调查中有以下4种情况： 1-高中以下 2-大专 3-大本 4-硕士以上 若统计大专以下的人数，则建立2个变量：da、db。那么，语句将是： IF EDU LE 2 THEN dz=1; ELSE dz=0； IF EDU GT 3 THEN db=1; ELSE db=0； 命令语句见程序A.11。 程序A.11： DATA edu1; INPUT id edu @@; IF edu LE 2 THEN dz=1; ELSE dz=0; IF edu GE 3 THEN db=1; ELSE db=0; CARDS; 001 2 002 3 003 4 004 2 005 3 006 4 ; PROC PRINT DATA=edu1; RUN; 3.试举一个DO END的例子。 答：IF THEN后面只能用一个语句。如果条件满足要执行多个语句，则应采用DO END语句。比如，如果a=1，则将1改为4，并且显示出该个案号。这时可采用以下几条语句： IF a=1 THEN DO; a=4; PUT a; END; 4.试举一个GO TO语句的例子。 答：GO TO语句用在IF THEN的THEN后面表示跳转。见程序A.12。 /*程序A.12*/ DATA G1; INPUT id a b @@; IF a>=5 | b<=10 THEN GOTO OK; a=6; COUNT+1; OK:SUMa+b; CARDS; 001 8 5 002 7 5 003 6 10 004 10 8 ; PROC PRINT; 5.试用循环语句输出“九九”表。 答：循环语句见程序A.13。 程序A.13： DATA d99; /*松散的九九表/ DO I=1 TO 9; DO J=1 TO I; X=i*j; PUT +1 @j +5 X@; END; PUT; END; PROC PRINT; 习题4答案 1.为什么要用LIBNAME语句指定路径？试举例。 答：SAS的数据集名称前面是无法指定真实的路径的，必须先用LIBNAME语句给路径起个别名（即“库逻辑名”），以后就可在DATA语句中将别名返原为真实的路径名。 例如：将数据集永久存储于'D:\\MY1'中。其命令语句如下。 LIBNAME LB 'D:\\ '; /*在D盘建立一个库逻辑名为LB，然后把D:\\这个路径赋予LB*/ DATA LB.MY1; /*在DATA语句中追认LB名并指定文件名MY1就可 建立一个永久的数据集“D:\\MY1.SAS7BDAT”。 “.SAS7BDAT”是微机SAS内部自动加上去的默认后缀*/ 2.什么是分组控制？ 答：分组控制的语句为BY语句。BY语句总是和SORT语句联合使用，以便按组预先排序个案后执行SET（复制）、MERGE（合并）、UPDATA（更换数据）等操作。 3.试举一个分组控制的例子。 答：比如先按性别sex升序排序个案，再按年龄age降序排序个案，见程序A.14。 程序A.14： DATA test1; INPUT id sex $ age h w @@; CARDS; 01 m 20 1.68 65.5 02 f 25 1.70 68.5 03 m 28 1.71 69.5 04 f 30 1.69 59.5 ; PROC SORT; BY sex DESCENDING age h w ; PROC PRINT; RUN; 4.试举一个用MERGE语句将数据集“合二而一”的例子。 答：语句见程序A.15。 程序A.15： DATA A1; INPUT id sex age @@; CARDS; 01 1 38 02 2 30 03 1 24 ; DATA B1; INPUT id vt @@; CARDS; 01 8 02 10 ; DATA AB5; MERGE A1 B1; PROC PRINT DATA=AB5; TITLE '按个案号一一成对合并变量'; RUN; 5.试举一个“将每个人几次的收支累计为1次”的例子。 答：例子见程序A.16。 程序A.16： DATA UnTotal; INPUT id pay1; CARDS; 01 105.50 01 78.30 02 110.50 02 35.50 03 115.00 ; PROC SORT DATA=UnTotal; BY id; PROC PRINT; TITLE '支出未累计'; DATA Total; SET UnTotal; BY id; IF FIRST.id THEN pay2=0; pay2+pay1; DROP pay1; IF LAST.id THEN OUTPUT; PROC PRINT; TITLE '支出累计'; 习题5答案 1.试举一个用“INFILE语句”读取D:\\my.txt纯文本的数据文件的例子。 答：假设D:\\ my.txt纯文本的数据行如下： 001 m 30 3000 002 f 28 2800 003 m 35 3200 004 f 32 3100 下面就可以用INFILE语句将my.txt中的数据读取到SAS工作区中进行处理。语句见程序A.17。 程序A.17： LIBNAME LB 'D:\\'; DATA LB.income; INFILE 'D:\\my.txt'; /*从'D:\\'路径中读取my.txt纯文本的数据*/ INPUT id sex $ age height; PROC PRINT; RUN; 2.试举一个用“FORMAT及VALUE语句”定义数值标签的数据文件的例子。 答：例子见程序A.18。 程序A.18： DATA; INPUT id sex age @@; LABEL id='个案号' sex='性别' age='年龄'; CARDS; 01 1 26 02 2 30 03 1 40 04 2 38 ; PROC FORMAT; VALUE sexF 1='男性' 2='女性' ; FORMAT sex sexF.; PROC FREQ; 3.试举一个数据重新编码的例子。 答：例子见程序A.19。 程序A.19： DATA v; INPUT id sex age income @@; CARDS; 01 1 30 3400 02 2 35 3500 03 1 50 4000 04 2 22 1800 ; PROC FORMAT; VALUE sexF 1='男性' 2='女性' ; VALUE ageF LOW-40='青年人' 40<-60='中年人' 60<-HIGH='老年人'; VALUE incomeF LOW-2000=1 2001-3000=2 3001-HIGH=3; FORMAT sex sexF. age ageF. income incomeF.; /*使新的编码生效*/ LABEL sex='性别' age='年龄' id='个案号'; PROC FREQ; TABLE sex* income; PROC FREQ; TABLE income; PROC PRINT; RUN; 4.试将输入的日期输出为日-月-年格式。 答：例子见程序A.20。 程序A.20： DATA d; INPUT id sex DATE DATE7.; CARDS; 01 1 28oct80 02 1 26mar90 03 2 01nov88 04 2 16jan84 ; PROC PRINT DATA=D; FORMAT DATE DDMMYY8.; RUN; 5.试画出SEX变量的条形图。 答：例子见程序A.21a。 程序A.21a： TITLE ' '; DATA A1; INPUT id sex age @@; CARDS; 01 1 38 02 2 30 ; TITLE '画出水平条形图'; PROC CHART DATA=a1; HBAR sex; TITLE '画出垂直条形图'; VBAR sex; RUN; 6.试画出SEX变量的圆形图。 答：例子见程序A.21b。 程序A.21b： TITLE ' '; DATA A1; INPUT id sex age @@; CARDS; 01 1 38 02 2 30 ; TITLE '画出圆形图'; PROC CHART DATA=a1; PIE sex RUN; 7.试画出AGE变量的直方图。 答：例子见程序A.22。 程序A.22： TITLE ' '; DATA A1; INPUT id sex age @@; CARDS; 01 1 38 02 2 30 03 2 25 04 1 40 ; TITLE '画出年龄的直方图'; PROC CHART DATA=a1; VBAR age; RUN; 运行程序A.22产生图A.1。 图A.1 画出年龄的直方图 从图A.1看：27，33，39是年龄的中心点，27表示年龄在25-30岁的有1人。33表示年龄在31-36岁的有1人。39表示年龄在37-42岁的有2人。 8.试用PROC MEANS过程统计年龄的均值分布。 答：PROC MEANS的格式为：“PROC MEANS DATA=a1 MAXDEC=2;”，例子见程序A.23。 程序A.23： DATA A1; INPUT id sex age xt @@; LABEL xt='血糖'; CARDS; 01 1 38 7.6 02 2 30 9.9 03 2 30 9.1 04 1 50 10.1 ; TITLE '均值比较'; PROC MEANS DATA=a1 MAXDEC=1; VAR age; RUN; 运行程序A.23产生图A.2。 图A.2 统计年龄的均值分布 从图A.2看：此样本有4个个案，平均37岁，标准偏差9.5岁，内部年龄的差异明显（最小年龄30岁, 最大年龄50岁)。 9.用PROC RANK过程统计年龄的秩和分布。 答：当无法确定数据的总体分布，或当数据呈现明显的偏态时，或数据仅仅是顺序尺度时，必须采用不依赖于某种总体分布的非参数统计。 这时应将原始数据进行“秩得分”变换：先将变量值从小到大（或从大到小）进行排序，然后分配序号，使成为原始数据的秩次。 例子见程序A.24。 程序A.24： DATA A1; INPUT id sex age xt @@; LABEL xt='血糖'; CARDS; 01 1 38 7.6 02 2 30 9.9 03 2 30 9.1 04 1 50 10.1 ; TITLE '统计秩和分布'; PROC RANK DATA=a1 NORMAL=VW OUT=OUTRANK; RANKS r1-r2; PROC PRINT DATA=OUTRANK; TITLE ' NORMAL=VW ，VW正态法'; PROC PLOT DATA=a1; PLOT age *r1; RUN; 运行程序A.24产生图A.3。 图A.3 年龄的秩和分布 10.试用PROC TABULATE制作简单的成绩表。 答：例子见程序A.25。 程序A.25： DATA score2; INPUT id $ score1- score3 @@; CARDS; 06101 88 79 98 06102 86 70 90 06103 60 70 90 06204 95 70 86 06205 82 92 76 06206 95 85 74 06307 68 98 78 06308 99 88 06309 87 78 88 ; TITLE '画出学生成绩表'; PROC TABULATE DATA=score; KEYLABEL N='个案数' PCTN='个案的百分数'; CLASS CLASSid grade; VAR Average; TABLE CLASSid, grade ALL, Average*(N*F=6. PCTN*F=10.2 MAX MIN MEAN) /RTS=15 BOX= '平均成绩'; PROC PRINT; RUN; 运行程序A.25产生图A.4。 图A.4 制作简单的成绩表 11.试用PROC UNIVARIATE过程统计血糖的详细频数分布。 答：例子见程序A.26。 程序A.26：用UNIVARIATE统计血糖的详细频数分布。 DATA A1; INPUT id sex age xt @@; LABEL xt='血糖'; CARDS; 01 1 38 7.6 02 2 30 9.9 03 2 30 9.1 04 1 50 10.1 ; TITLE '用UNIVARIATE统计血糖的频数分布细节'; PROC UNIVARIATE DATA=A1 PLOT NORMAL FREQ VARDEF=N; VAR xt; RUN; 运行程序A.26产生图A.5-图A.6。 图A.5 基本统计 从图A.5看，均值为9.175岁。标准偏差为0.9833，比较小。 图A.6 正态性检验 从图A.6看，Pr 习题6答案 1.PROC FREQ过程可以做哪两种频率表？ 答：PROC FREQ过程可以做单变量的频率表和双变量的交叉汇总频率表。 2.试指出以下变量哪个是行变量哪个是变量？ DATA=score ORDER=FREQ ; TABLES sex*edu/MISSING CHISQ; 答：这是要做双变量的交叉汇总频率表的过程命令，TABLES后面的第1个变量sex 是行变量，第2个变量edu是列变量。 MISSING表示把缺失值当作有效值统计。CHISQ表示要显示卡方检验及基于卡方检验的泊松卡方、似然度卡方、曼特尔-亨撒尔（Mantel-Haenszl）卡方，以及PHI系数、列联系数、克莱姆系数V、2*2表格的Fisher精确检验。 3.试计算sex变量的一维频数分布，并把缺失值当作有效值统计。 答：例子见程序A.27。 程序A.27： DATA; LABEL edu= '文化水平' sex= '性别' l= '含磷' xt= '血糖'; INPUT id sex edu xt l @@; CARDS; 001 1 1 8.1 3.1 002 2 2 9.1 2.8 003 1 3 9.0 4.8 004 2 3 8.7 5.1 005 1 2 . 4.7 006 2 . 6.2 . PROC FREQ xt2; TABLES sex/MISSING;/*把缺失值当有效值统计*/ PROC PRINT; RUN; 4.试计算“定类-定类”双变量交叉汇总与结合测量。 答：例子见程序A.28。 程序A.28： DATA a28; INPUT sex $ edu @@; CARDS; m 4 f 3 f 2 m 2 m 1 f 2 m 3 f 2 f 3 ; PROC FREQ; TABLES sex*edu/CHISQ EXACT ; /*计算卡方分布及费歇尔的精确检验*/ TITLE '两维频率表，按FREQ值降序排序'; RUN; 运行程序A.28产生图A.7-图A.8。 图A.7 双变量交叉汇总 从图A.7看：女性5人，其中文化水平为2的有3人，占女性5人中的60%。男性4人，各种文化程度的各占1人（25%）。 图A.8 双变量的结合测量 从图A.8看：Cramer 的 V系数0.6021比较大，表明此样本的性别与文化水平呈现较强的相关。接着有以下的总体推论。 H0：总体上性别与文化水平双变量互为。 验证： 因为卡方值3.2625，自由度3，计算得概率为0.3529。 又因为0.3529>α值0.05,所以没有足够的理由拒绝H0，即总体上说，sex和edu双变量互为。 5.试计算“定比-定比”双变量交叉汇总与结合测量。 答：例子见程序A.29。 程序A.29： DATA xt; INPUT sex location cy dy mp xt 3.1; LABEL location='地区' sex= '性别' cy = '抽烟量:支' mp= '脉搏' dy= '低压' xt= '血糖'; CARDS; 1 1 15 85 66 8.5 2 1 20 88 68 7.3 1 2 30 90 70 8.6 2 2 25 90 70 7.8 1 1 35 95 75 9.2 2 2 35 91 76 9.0 ; PROC FORMAT; VALUE cyF LOW-10=1 11-20=2 21-HIGH=3; VALUE dyF LOW-85=1 86-90=2 91-HIGH=3; FORMAT cy cyF. Dy dyF.; PROC FREQ; TABLE Dy*xt/ALL; 运行程序A.29产生图A.9-图A.10。 图A.9 “定比-定比”双变量的结合测量 图A.9中有多个相关系数,具体到“定比-定比”双变量的测量，要看最高级的Pearson 相关系数，此系数0.5256较大，表明此样本的低压与血糖呈现较强的相关。接着有以下的总体推论，见图A.10。 图A.10 “定比-定比”双变量的总体推论 H0：总体上低压与血糖双变量互为。 验证： 因为卡方值24，自由度20，计算得概率为0.2424。 又因为0.2424>α值0.05,所以没有足够的理由拒绝H0，即总体上说，低压与血糖双变量互为。 6.试用PROC CHART过程中的水平直方图描述血糖数据。 答：例子见程序A.30。 程序A.30： DATA xt; INPUT sex location cy dy mp xt 3.1; LABEL location='地区' sex= '性别' cy = '抽烟量:支' mp= '脉搏' dy= '低压' xt= '血糖'; CARDS; 1 1 15 85 66 8.5 2 1 20 88 68 7.3 1 2 30 90 70 8.6 2 2 25 90 70 7.8 1 1 35 95 75 9.2 2 2 35 91 76 9.0 ; PROC FORMAT; VALUE cyF LOW-10=1 11-20=2 21-HIGH=3; VALUE dyF LOW-85=1 86-90=2 91-HIGH=3; FORMAT cy cyF. Dy dyF.; PROC CHART; HBAR xt/GROUP=sex SUMVAR=xt TYPE =MEAN; 运行程序A.30产生图A.11。 图A.11 男女分开的血糖直方图 分析：图A.11是直方图。直方图比条形图更能充分的描述数据。条形图只能描述性别等nominal(标称，定类)数据，它测量不到区间。直方图适宜于interval(区间，定距)数据和ratio(比例，定比)数据。 从图A.11看：它先按性别粗分为2组。区间中点（Midpoint）的8.7表示血糖区间值为8.4-9.0的有2人，区间的中点9.3表示血糖区间值为9.0-9.5的有1人。而不能说血糖8.7的有2人，血糖9.3的有1人。 余者依此类推。 7.什么情况下要采用RANK过程进行非参数检验？ 答：对于标称(定类)数据、次序(定序)数据,以及从非正态分布的总体数据中抽取的区间(定距)和比例(定比)数据,由于不能采用参数检验,所以只能进行非参数检验来观察数据 处于什么分布。这时是对原始数据做秩分变换，即对原始数据从大到小（或从小到大）排列，进而赋予序号成为秩分。 8.试对低压变量dy进行单因素双样本秩和检验。 答：例子见程序A.31。 程序A.31： DATA xt; INPUT sex location cy dy mp xt 3.1; LABEL location='地区' sex= '性别' cy = '抽烟量:支' mp= '脉搏' dy= '低压' xt= '血糖'; CARDS; 1 1 15 85 66 8.5 2 1 20 88 68 7.3 1 2 30 90 70 8.6 2 2 25 90 70 7.8 1 1 35 95 75 9.2 2 2 35 91 76 9.0 ; PROC RANK NORMAL=VW OUT=OU2; VAR dy; RANKS rankdy; PROC NPAR1WAY WILCOXON; CLASS sex; VAR rankdy; /*单因素双样本秩和检验*/ 运行程序A.31产生图A.12。 图A.12 单因素双样本秩和检验 从图A.12看,双侧概率（Two-Sided Pr>|Z|）为1.0000，单侧概率（One-Sided Pr>Z）为0.5000，都极不显著。说明秩和趋于正态分布。 双样本的秩和（Sum of Scores）分别为10.50，相等。 习题7答案 1.简述两个均值的比较方法。 答：见正文的表7.1。 2.试用MEANS过程及其t统计量对变量血糖与标准均值5进行两个均值差异的检验。 答：例子见程序A.32。 程序A.32： DATA xt7; INPUT v @@; Y=v-5; /*血糖含量与标准均值5的差值 */ CARDS; 8.0 6.9 5.1 8.8 5.2 PROC MEANS MEAN STD T PRT; /*计算最主要的统计量*/ VAR Y; RUN; 运行程序A.32产生图A.13。 图A.13 两个均值差异的检验1 结果分析： H0：两个均值之差为0。 验证： 从图A.13看，均值差为1.8，标准偏差为1.65。t值2.44，t的概率值0.0713大于α值0.05。 所以没有足够的理由拒绝H0，说明平均血糖与标准均值5很接近。 3.配对样本t检验。对20位肿瘤患者，其中的10 个人采用药物+化疗治疗，另10 个人采用药物+放疗治疗。两周后测得体重增加见程序A.33中的数据处理（单位：公斤）。试对程序A.33中的数据做两种平均疗效的差异性检验。 答：解法见程序A.33中的命令。 程序A.33： DATA TZ; INPUT v1 v2; D= v1-v2; /*20位肿瘤患者体重之差*/ LABEL v1= '药物+化疗' v2= '药物+放疗'; CARDS; 0.90 0.75 0.80 0.81 0.69 0.78 0.53 0.66 0.51 0.59 0.80 0.85 0.98 0.82 0.66 0.63 0.60 0.51 0.67 0.68 PROC MEANS MEAN STD T PRT; /*计算最主要的统计量*/ VAR D; RUN; 运行程序A.33产生图A.14。 图A.14 两个均值差异的检验2 结果分析： H0：两个均值之差为0。 验证： 从图A.14看，均值差为0.05，标准偏差为0.1414。t值0.50，t的概率值0.704于α值0.05。 所以没有足够的理由拒绝H0，说明两组血糖平均值没有差异。 4.将被试者分为对照组和实验组2组，使用同一种抗癌药物，一个月后测得肿块大小见程序A.34中的数据所示。试用“TTEST过程及其t检验”做两组疗效差异性的检验。 答：命令语句见程序A.34。 程序A.34： DATA dbs; INPUT group x @@; CARDS; 1 78 1 90 1 90 1 50 1 85 1 88 1 85 1 88 1 84 1 88 2 40 2 80 2 75 2 48 2 70 2 60 2 70 2 60 2 70 2 62 ; PROC TTEST; CLASS group; VAR x; RUN; 运行程序A.34产生图A.15。 图A.15 用“TTEST过程及其t检验”做两组疗效差异性的检验 结果分析： ①方差相等的检验 H0：两个子总体（两个样本）的方差相等。 检验： 从图A.15的F值的概率“Pr > F”为0.9506。此值大于α值0.05，所以没有足够的理由拒绝H0，说明两个子总体（两个样本）的方差相等。 当方差相等时应该再观察图7.4中的Equal一行的t值及其显著性水平。 ②均值相等的检验 H0：两个子总体（两个样本）的均值相等。 检验： 从图7.4中的Equal一行的t值的显著性水平0.0024看，小于α值0.05，所以有足够的理由拒绝H0，说明两个子总体（两个样本）的均值差异显著（注：不宜说均值不相等）。 5.用WILCOXON秩和检验对程序A.35中的实验组与对照组此双样本（即二水平）均差进行显著性检验。 答：命令语句见程序A.35。 程序A.35： DATA dbs; INPUT group x @@; CARDS; 1 78 1 90 1 90 1 50 1 85 1 88 1 85 1 88 1 84 1 88 2 40 2 80 2 75 2 48 2 70 2 60 2 70 2 60 2 70 2 62 ; PROC NPAR1WAY WILCOXON; CLASS group; /*指定group为分类变量*/ VAR x; /*指定数字型因变量x*/ RUN; 运行程序A.35产生图A.16。 图A.16 双样本（即二水平）均差的WILCOXON秩和检验 结果分析: H0:实验组与对照组消肿效果没有差异。 从图A.16看, WILCOXON统计量Z为3.0742。t检验的概率为0.0062小于α值0.05，所以有足够的理由拒绝H0，表明实验组与对照组消肿效果有显著差异。 习题8答案 1.常用的方差分析法有哪4种? 答: 常用的方差分析法有下列4种： ·完全随机设计数据的方差分析（即单因素方差分析） ·随机区组数据的方差分析（即二因素方差分析） ·拉丁方设计数据的方差分析（即三因素方差分析） ·R*C析因设计数据方差分析（有交互作用的方差分析） 2.均衡数据和非均衡数据各用什么过程命令进行分析? 答:每个因素水平（每组）的个案数目相等的情形，即均衡数据的方差分析要用PROC ANOVA程命令进行分析。如果只考虑组内变异和组间变异（One-Way单向方差分析）时，ANOVA也能处理非均衡数据。 每个因素水平（每组）的个案数目不相等的情形，即非均衡数据的方差分析要用PROC GLM程命令进行分析. 3.对血小板偏低者用4种不同的药物治疗后血小板的数据见程序A.36。试用PROC ANOVA程命令检验4种药物平均疗效有无显著性差异。 程序A.36: DATA f2; DO i=1 TO 8; DO g=1 TO 4; INPUT Y @@; OUTPUT; END; END; CARDS; 10.1 9.0 10.6 10.1 9.5 11.2 9.2 11.5 10.0 11.6 10.0 10.2 9.2 10.8 8.9 10.5 8.5 10.0 8.8 11.5 9.0 10.2 8.4 10.6 9.5 11.8 10.1 10.5 10.1 11.8 10.5 11.9 ; PROC ANOVA; CLASS i g; MODEL Y= i g; MEAN g/DUNNETT; /*增加两两比较的功能*/ 答:运行程序A.36产生图A.17-图A.18。 图A.17 四种药物平均疗效有无显著性差异的检验 （a）DUNNETT检验法 （b）SNK检验法 图A.18 四种药物平均疗效成对显著性差异的检验 结果分析: H0: 治疗后4组血小板平均含量没有显著差异。 检验: 从图A.17看,模型的显著性水平0.0028<α值0.05，非常很显著。模型很好。 从图A.17的因素i一行看，显著性水平0.096>α值0.05，不显著。所以没有足够的理由拒绝H0，说明4组血小板平均含量没有显著差异。 但,8位受试者血小板平均含量检验的显著性水平0.0005<α值0.05，有显著差异。 再看图A.17的R-square（单向方差分析）值为0.6977，说明总体方差有67%是来自组间变异，比较理想。 图A.18显示组与组之间疗效的检验，由于图A.18(a)中的第4组和第1组的显著性水平有3个*,表明这两组疗效有显著差异。同理, 第2组和第1组疗效有显著差异。第3组和第1组疗效没有显著差异。 再从图A.18(b)看，第4组和第2组疗效没有显著差异。 4.GLM过程的统计功能有哪些? 答: GLM过程的统计功能如下。 ·一元回归（简单回归） ·多元回归及多重回归 ·方差分析（对非均衡数据更佳） ·协方差分析 ·反应面模型分析 ·加权回归 ·多项式回归 ·偏相关分析 ·多元方差分析 ·重复测量方差分析 5.试用GLM过程检验程序A.37中各组平均红细胞数目有无显著差异。 程序A.37： DATA RBC; DO J=1 TO 3; INPUT n; DO I=1 TO n; INPUT x @@; OUTPUT; END; END; CARDS; 9 6.35 6.50 6.70 5.80 6.35 6.80 6.40 5.75 6.15 8 5.65 5.50 6.30 5.60 5.15 5.75 6.10 6.85 7 3.80 5.20 5.10 4.50 4.95 5.15 5.85 ; PROC GLM; CLASS j; /*定义j为分类变量*/ MODEL x=j; /*指定x为数字型因变量*/ MEANS tl/SNL; /*用SNK的Q检验法检验*/ 答：这是单因素3水平方差分析，运行程序A.37产生图A.19。 图A.19 单因素3水平方差分析 H0: 各组平均红细胞数目没有显著差异。 检验: 从图A.19看,模型的显著性水平0.0001<<α值0.05，非常显著。模型很好。 从图A.19的因素j一行看，显著性水平0.0001<<α值0.05，非常显著。所以有足够的理由拒绝H0，说明各组平均红细胞数目有显著差异。 6.已知健康人的甲胎蛋白含量为0～25ng/ml。现用两种药物治疗（8+6）例受试者，2个月后测得甲胎蛋白含量如程序A.38所示。试检验两种药物对甲胎蛋白含量的平均效用。 程序A.38： DATA jj; DO J=1 TO 2; /*j为甲乙两种药物*/ INPUT n; DO I=1 TO n; /*n为输入数据的次数*/ INPUT x y@@; /*x为药量，y为甲胎蛋白量*/ OUTPUT; END; END; DROP I n; CARDS; 8 580 25 680 23 700 25 800 22 900 21 1000 20 980 18 940 19 6 530 22 500 20 480 18 450 15 488 17 500 19 ; PROC GLM; CLASS j; /*定义j为分类变量*/ MODEL Y=x j/SOLUTION; /*指定x为数字型因变量*/ LSMEANS j/STDERR; OUTPUT P=yp; PROC PLOT; PLOT yp*x='*'; RUN; 答：这是用GLM做协方差分析，运行程序A.40产生图A.20。 图A.20 检验2种药物对甲胎蛋白含量的平均效用 结果分析: H0: 检验2种药物对甲胎蛋白含量的平均效用没有差异。 检验：由图A.20看，模型的F值为7.80，F的概率值为0.00078<α值0.05。所以有足够的理由拒绝H0，表明药物对甲胎蛋白含量的平均效用有显著差异。可继续分析因素的作用。 由于因素j的F值为14.98，其概率为0.0026<α值0.05。所以2种药在药效调整后甲胎蛋白含量的平均效用有显著差异。 本例只有主效应，应该观察TYPE Ⅲ SS的离差平方和。对于因素x（药量），其F的概率为0.0188<α值0.05。表明药物与甲胎蛋白含量之间关系显著，即x与y之间呈现线性关系。 所以调整后的直线模型为：甲胎蛋白含量=25.11104777-0.01345532*药量。 两组调整的均值分别如下： Y（1）=7.58095384 Y（2）=0.00000000 因为y的检验概率P为0.0026<α值0.05，所以Y（1）一组调整后的平均甲胎蛋白含量显著差异。但是Y（2）例外。 习题9答案 1.变量的层次有哪四种？ 答：1.标称变量(Nominal Variable)：国内称之为“定类变量”或“名义变量”。 2.次序变量(Ordinal Variable)：国内称之为“定序”变量。 3.区间变量(Internal Variable)：国内称之为“定距”变量。 4.比例变量(Ratio Variable)：国内称之为“定比”变量，其变量值既具有次序 变量和区间变量的性质，还存在一个有意义的“零点”。比如，甲高2米，乙高1米，甲则是乙的两倍高度。 2.比例－比例变量要用哪一种相关测量？ 答：见第9章§9.2节的皮尔逊积差相关。 3.二分变量-区间以上变量要用哪一种相关测量？ 答：用第9章§9.3节的皮尔逊二分“点－距”相关。 4.“次序－次序”等级变量要用哪一种相关测量？ 答：用第9章“§9.4节肯氏(Kendall)等级相关”τb。 5.次序－比率数据要用哪一种相关测量？ 答：用§9.5节的肯氏相关系数。 6.“次序－次序”等级变量要用哪一种相关测量？ 答：用§9.6节的斯皮尔曼等级相关。 7.“定类－定类”变量要用哪一种相关测量？ 答：用§9.7节所述的Phi（Φ）系数或V系数。 8.哪一个相关系数值是乘以30倍？ 答：计算出的Hoeffding 的D统计量应乘以30倍。其D值范围为：－0.5＜Ｄ＜1。当D值为较大的正值时，才表明变量间存在相关。见§9.9节。 9.请写出计算身高（height）与体重（Weight）的Spearman相关系数。 答：PROC CORR Spearman； VAR Height Weight；(此句Weight指体重变量) 10.请分析图A.21的结果。 图A.21 皮尔逊积差相关 答：从图A.21可看出，SAL2与SAL1的相关系数为0.6795，且概率值小于0.0001（很 显著），说明当前工资与初始工资有较强的相关。 习题10答案 1.GLM过程有哪些功能？ 答：GLM过程不仅可处理次序(定序)变量的数据，而且可分析非次序变量的数据，比如： .简单回归(Simple Regression)； .多元（自变量）回归(Multiple Regression)； .方差分析(ANOVA)：尤其适用于非均衡、非对称的数据的方差分析(Unbalanced data)； .加权回归(Weighted Regression)； .偏相关(Partial Correlation)； .多元方差分析(MANOVA)； .多项式回归(Polynomial Regression)，或称高次回归； .协方差分析。 2.从图A.22和图A.23看，有无必要创建X*X项？ 图A.22 含有X*X项的回归结果 2 答：从图A.22看，R=0.9235，接近百分百，判定系数非常好，而且X的概率P=0.00（非常显著）。所以不需要去设置X的平方项Xsq。当删除X*X项（Xsq）后，回归输出见图A.23。 图A.23 模型中删除X*X项后的回归输出 从图A.23的最后一行结果看，模型中删除X*X项（Xsq）后，自变量X的回归系数不为0(Pr值0.0006<α值0.05)。 表明图A.23比图A.22中的X的回归系数显著。 习题11答案 1.答：在微机SAS系统中REG过程包含以下几个回归方法。 微机SAS系统中的REG过程中则包含了RSQUARE(判定法)、STEPWISE(逐步回归法)、Forward Selection(向前选择法)、Backward dimination(自后淘汰法)等回归法；而GLM过程是一个单独存在的回归过程。 2.答：图A.24的回归结果分析如下。 H0：模型的回归系数全为0。 ①从model（模型）拟合度的检验值F看，其概率值小于0.001，必定小于α值（0.05），因此有足够的理由拒绝原假设，表明回归模型正确。 ②再从模型中各个自变量的回归系数的显著性水平看，它们都小于α值（0.05）而非常显著，所以，回归预测模型为Y=截距+v7f+edc+v8f，即： 月收入=136.45759+24.09807*总人数+23.94608*文化程度+1.76143*居住面积。 习题12答案 1.什么是完全模型的路径图和限定性模型的路径图？ 答：凡是根据完全模型的方差分析和参数估计统计量画出的，都是完全模型的路径图。请参阅正文第30章的图30.2。 所谓限定性模型是在完全模型的基础上剔除影响力甚微(系数绝对值小于0.2)的效应项，而成为非完全模型，因此被称为限定性模型。请参阅第30章的图30.3。 2.请仿照第30章30.1节的程序30.1画出更好的“完全模型的路径图和限定性模型的路径图”。 答案略。 习题13答案 1.答：结果分析如下。 ①模型拟合度 从正文图13.11（c）看，“Pr > ChiSq”值小于α值0.05的变量有：Intercept（截距）、cell（细胞类型）变量和KPS（手术前的综合体质）变量。把它们继续留在模型中，其余变量删掉，然后重新建立回归模型如下（见程序A.39）。 程序A.39： DATA valung2; DROP I N; INPUT therapy $ cell $ n @ ; Cellth= therapy ||cell; LABEL T='追踪时间或非追踪时间' kps='手术前的综合素质评分' diagtime='从诊断到手术治疗的时间' age='年龄' prior='事先是否有治疗' cell='细胞类型' therapy='疗法'; DO I=1 TO N; INPUT t kps diagtime age prior $ @@; CENSOR=(t<0); t=ABS(t); OUTPUT; END; CARDS; STANDARD SQUAMOUS 15 072 60 7 69 n 411 70 05 y 228 60 3 38 n 126 60 9 63 y 118 70 11 65 y 10 20 5 49 n 082 40 10 69 y 110 80 29 68 n 314 50 18 43 n -100 70 06 70 n 042 60 04 81 n 008 40 58 63 y 144 30 04 63 n -25 80 9 52 y 11 70 11 48 y STANDARD SMALL 30 030 60 3 61 n 384 60 9 42 n 04 40 02 35 n 80 4 63 y 13 60 4 56 n -123 40 03 55 n -97 60 5 67 n 153 60 14 63 y 59 30 2 65 n 117 80 3 46 n 016 30 04 53 y 151 50 12 69 n 22 60 4 68 n 56 80 12 43 y 21 40 2 55 y 18 20 15 42 n 139 80 02 n 20 30 5 65 n 31 75 3 65 n 052 70 02 55 n 287 60 25 66 y 18 30 4 60 n 51 60 1 67 n 122 80 28 53 n 27 60 8 62 n 70 1 67 n 007 50 7 72 n 63 50 11 48 n 392 40 04 68 n 10 40 23 67 y STANDARD ADENO 9 08 20 19 61 y 92 70 10 60 n 35 40 6 62 n 117 80 02 38 n 132 80 5 50 n 12 50 4 63 y 162 80 5 n 003 30 03 43 n 95 80 4 34 n STANDARD LARGE 15 177 50 16 66 y 162 80 5 62 n 216 50 15 52 n 553 70 2 47 n 278 60 12 63 n 012 40 12 68 y 260 80 5 45 n 200 80 12 41 y 156 70 2 66 n -182 90 2 62 n 143 90 8 60 n 105 80 11 66 n 103 80 5 38 n 250 70 8 53 y 100 60 13 37 y TEST SQUAMOUS 20 999 90 12 y 112 80 6 60 n -87 80 3 48 n -231 50 8 52 y 242 50 1 70 n 991 70 7 50 y 111 70 3 62 n 001 20 21 65 y 587 60 3 58 n 3 90 2 62 n 033 30 06 n 25 20 36 63 n 357 70 13 58 n 467 90 2 n 201 80 28 52 y 001 50 7 35 n 30 70 11 63 n 44 60 13 70 y 283 90 2 51 n 15 50 13 40 y TEST SMALL 18 25 30 2 69 n -103 70 22 36 y 21 20 04 71 n 13 30 2 62 n 087 60 02 60 n 02 40 36 44 y 20 30 9 y 007 20 11 66 n 24 60 8 49 n 99 70 3 72 n 008 80 02 68 n 99 85 4 62 n 61 70 2 71 n 025 70 02 70 n 95 70 1 61 n 80 50 17 71 n 051 30 87 59 y 29 40 8 67 n TEST ADENO 18 24 40 02 60 n 018 40 05 69 y -83 99 3 57 n 31 80 03 39 n 051 60 05 62 n 90 60 22 50 y 52 60 03 43 n 073 60 03 70 n 08 50 05 66 n 36 70 08 61 n 048 10 04 81 n 07 40 04 58 n 140 70 03 63 n 186 90 03 60 n 84 80 4 62 n 019 50 10 42 n 45 40 03 69 n 80 40 04 63 n TEST LARGE 12 052 60 04 45 n 1 70 15 68 y 19 30 04 39 y 053 60 12 66 n 015 30 05 63 n 43 60 11 49 y 340 80 10 y 133 75 01 65 n 111 60 05 n 231 70 18 67 y 378 80 04 65 n 049 30 03 37 n ; PROC FORMAT; VALUE CELLf 1='鱼鳞状' 2='小型' 3='大型' 4='腺状'; FORMAT CELL CELLf.; PROC LIFEREG; CLASS therapy cell prior cellth; MODEL t*CENSOR(1)=cell kps/D=WEIBULL; OUTPUT OUT=OUT2 P=PRED; RUN; PROC PRINT; 运行程序A.39产生图A.24。 （a）寿命分析简图1 （b）寿命分析简图 图A.24 寿命分析预测 下面分析图A.24中的寿命分布。 图A.24（a）中的CELL（细胞类型）是分类变量，其值有4个水平（用单词SQUAMOUS 、SMALL、ADENO、LARGE表示），由于这4个单词是字符型，便按单词的首字母升序排列出ADENO、LARGE、SMALL、SQUAMOUS（如果是图A.24（b）那样的数字型，便按1、2、3、4升序排序）。并且以第4项SQUAMOUS项作为基准项（分母），其他项（分子）分别与之比较。 但图A.24（b）中的CELL（细胞类型）其值有4个水平（数字1为“鱼鳞状”癌、2为“小型”、3为“大型”、4为“腺状”），便按1、2、3、4升序排序，并以第4项（ADENO，腺状） 项作为基准项（分母），其他项（分子）分别与之比较。 这些是它们的主要区别。 从A.24（a）看，CELL=SMALL（小细胞）将是CELL= SQUAMOUS（“鱼鳞状”癌细胞）生存时间的e -0.708倍 2.答案略。 习题14答案 1.对数曲线回归的数学表达式是什么？多项式回归(拟合抛物线)的数学表达式是什 么？ 答：对数曲线回归的数学表达式是：Y=A＋B×Log(X)。 2 多项式回归(拟合抛物线)的数学表达式是： Y=B0＋B1X＋B2X 2.正文图14.23是19～22岁男生各个年龄组的平均体重，试建立生长发育曲线。 答：请仿照第14章14.3.3节中多项式回归的SAS程序完成本题作业。 3.拟合Logistic曲线回归习题 下述是一个 “产量与劳动力(L)、资金(K)”的非线性回归的经济模型。 (1) 非线性回归的数据及程序见第14章表14.1。 (2) 此非线性回归模型为： LOGq= B0 ＋ C*Log(D *( L**r)＋(1-D)*(k**r)) 参数说明： B0：截距 D：分布参数 C：斜率，即效率参数 R：替代参数 (3)请分析图14.20的结果。(略) (4)请分析图14.21的结果。(略) (5)请分析图14.22的结果。(略) (6) 请写出产量的预测公式。答：请参阅14.2节。 习题15答案 1.SAS中的NLIN过程的迭代法主要有哪几种？ 答：主要有Gauss、Dud、Gradient、Newton、Marquardt等5种。其中第15章中用得最多的是Gradient和Marquardt法。 2.拟合Logistic曲线回归的数学表达式是什么？ A＋BTi 答：拟合Logistic曲线回归的数学表达式是： Yi=C/(1＋e)＋E 详见第15章15.2节。 3.负指数生长曲线的数学模型是什么？ －B1X 答：负指数生长曲线模型是：Y=B0(1－e)。详见第15章15.4.1节。 4.指数生长曲线的数学模型是什么？ BX 答：拟合指数生长曲线的数学模型是：Y=Ae 详见15.6节。 习题16答案 1.多个自变量的Logistic Regression模型是什么？ 答：Logistic Regression模型是： Prob(event)= 1/( 1＋ e-z) 2.二分的Logistic Regression回归对因变量和自变量各有什么要求？ 答：二分的Logistic Regression回归的因变量必须是(0，1)编码的两个水平的定类变量。自变量可以是多水平的定类变量。 3. Logistic Regression回归输出的回归系数和截距是什么值？ 答：在默认情况下，Logistic Regression回归输出的回归系数和截距是对数值，最后 x 要复原为e值。 4. 下面是Logistic Regression回归的常识问题。 (1)预测一个事件是否已经发生，以及判别“一个因变量对于这种预测”的结果如何等，为什么要用Logistic回归法？ (2)对于规模较大的样本，可利用什么统计量检验一个回归系数是否为0？ (3)当回归系数的绝对值变大时，为什么不能拒绝“系数为0”的原假设？ (4)当回归系数的绝对值变大时怎么办？ (5)如何才能更直接地解释回归系数？ 答：参阅第16章“16.5 假设与检验”。 5. 试举出一个用PROC Logistic编程法进行逻辑斯蒂克回归的例子。 答：参阅第16章16.4节的程序16.2。 习题17答案 1.什么是2*2维Logistic Regression模型？ 答：参阅第17章17.1节。 2.表17.2是某单位200名职工中20年间抽烟与否和心脏病的关系数据，请建立2*2维Logistic Regression模型，并且计算Odds率。 解答：2*2维Logistic Regression模型见程序A.40。 程序A.40： DATA XZB0; INPUT xzb chy freq @@; CARDS; 1 1 68 1 0 32 0 1 18 0 0 82 ; PROC LOGISTIC DATA=xzb0; MODEL xzb=chy; WEIGHT freq; RUN; 运行程序A.40输出图A.25所示的优势率。 编码说明：xzb=1(有心脏病) xzb=0(无心脏病) chy=1(抽烟) chy=0(不抽烟) 图A.25 犯心脏病方面抽烟是不抽烟的相对危险度 答：从图A.25看，抽烟犯心脏病是不抽烟犯心脏病的近10倍Odds率。 习题18答案 解答：首先编出简单的程序命令见程序A.41。 程序A.41： DATA a3; INPUT v1 v2 @@; log=LOG(v1); log2=LOG2(v1); log10=LOG10(v1); LIST; CARDS; 2 3 10 PROC PRINT; RUN; 运行程序A.41产生图A.26的结果。 如图A.26所示： 图A.26 函数输出 然后解答如下： 1.请写出LOG函数(自然对数)的表达式。 LOG(v1)=LOG(10)=2.30259。 (∵e=10，∴输出为2.30259) 2.请写出LOG2函数的表达式。 LOG2(v1)=LOG2(10)=3.32193。 3.请写出LOG10函数(常用对数) 的表达式。 1 LOG10(v1)=LOG10(10)=( ∵10=10，∴输出为1。) 2.30259 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容
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