2022-2023年成考（专升本）《高等数学一（专升本）》预
测试题（答案解析）
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正确答案：C
本题解析：
一.综合考点题库(共50题) 1.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
第壹卷
2.
A.3dx+2dy B.2dx+3dy C.2dx+dy D.dx+3dy
正确答案：B
本题解析：
本题考查了全微分的知识点．
3.下列函数中为f(x)=e2x的原函数的是( )
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析：
本题考查了原函数的知识点．
4.（）
A.1/2 B.1 C.2 D.3
正确答案：C
本题解析： 暂无解析
5.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：C
本题解析： 暂无解析
6.
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散
D.收敛性与k的取值有关
正确答案：A
本题解析：
本题考查了级数的收敛性的知识点．
7.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：A
本题解析：
8.
A.见图A
B.见图B C.见图C
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
D.见图D
正确答案：D
本题解析：
本题考查了不定积分的知识点．
9.函数f(x)=x3-3x的极小值为（ ）
A.-2 B.0 C.2 D.4
正确答案：A
本题解析：
本题考查了极小值的知识点．
10.设函数f(x)=2lnx+ex，则f′(2)等于（ ）
A.E B.1
C.1+e2 D.In2
正确答案：C
本题解析：
【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】
11.下列各式中正确的是（ ）
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析：
【考情点拨】本题考查了定积分的性质的知识点.【应试指导】对于选项A，当0
12.当x→0时，tanx2为x的
A.低阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.高阶无穷小量
正确答案：D
本题解析：
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
13.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为( )
A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)
正确答案：A
本题解析：
【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】
14.（）
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
A.有一个拐点 B.有两个拐点 C.有三个拐点 D.无拐点
正确答案：D
本题解析：
本题考查了曲线的拐点的知识点.
则，在定义域内恒不等于0，所以无拐点.
15.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析：
本题考查了曲线所围成的面积的知识点.
16.
A.为f(x)的驻点 B.不为f(x)的驻点 C.为f(x)的极大值点
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
D.为f(x)的极小值点
正确答案：A
本题解析：
本题考查了驻点的知识点．
使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．
17.设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（ ）
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D E.见图E
正确答案：A
本题解析：
本题考查了定积分性质的知识点．
18.设函数f（x）=2lnx．则f”（x）=
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：C
本题解析：
19.
A.sinx+C B.cosx+ C.-sinx+C
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
D.-cosx+C
正确答案：B
本题解析：
20.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析：
本题考查了不定积分的知识点.
21.
A.见图A B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：C
本题解析：
【考情点拨】本题考查了利用导数定义求极限的知识点.【应试指导】
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
22.（）
A.充分条件 B.必要条件
C.充要条件
D.以上都不对
正确答案：D
本题解析：
本题考查了判断函数极限的存在性的知识点. 极限是否存在与函数在该点有无定义无关.
23.
A.见图A
B.见图B
C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析： 暂无解析
24.设函数z=x3+xy2+3，则
A.2y
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
B.2xy C.3x2+y2 D.3x2+2xy
正确答案：B
本题解析：
25.当x→0时，x+x2+x3+x4为x'的
A.等价无穷小
B.2阶无穷小
C.3阶无穷小
D.4阶无穷小
正确答案：A
本题解析：
26.方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则
正确答案：【答案】
本题解析： 暂无解析
27.微分方程y′′-2y′=x的特解应设为( )
A.Ax
B.Ax+B
C.Ax2+Bx
D.Ax2+Bx+C
正确答案：C
本题解析：
本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.
因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.
28.
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
A.I1>I2>I3 B.I2>I3>I1 C.I3>I2>I1 D.I1>I3>I2
正确答案：A
本题解析：
29.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：C
本题解析：
【考情点拨】本题考查了二重积分的积分区域的表示的知识点.【应试指导】据右端的二次积分可得积分区域D
30.
A.0 B.1
C.∞
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
D.不存在但不是∞
正确答案：D
本题解析：
【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】 D.见图D
正确答案：C
本题解析：
【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】
31.下列等式成立的是（ ）
A.见图A B.见图B C.见图C
32.微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（
A.y*=Aex B.y*=Axex
C.y*=2ex D.y*=ex
正确答案：A
本题解析：
） 书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程
知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根 .又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为
34.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为 Aex.
33.
A.见图A
B.见图B
C.见图C
D.见图D
正确答案：C
本题解析： 暂无解析
A.{1，一3，4） B.{1，2，4} C.{1，2，-3） D.{2，-3，4}
正确答案：C
本题解析：
平面的法向量即平面方程的系数{1，2．-3}．
35.
A.2
B.1
C. D.-2
正确答案：A
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
本题解析：
36.微分方程y'+y=0的通解为y=
A.Crex B.Cxe-x C.Cex
D.Ce-x
正确答案：D
本题解析：
37.
A.e dx B.-e-1?dx
C.（1+e-1）dx
D.（1-e-1）dx
正确答案：D
本题解析：
38.
A.-2
B.-1 C.1 D.2
正确答案：D
本题解析：
39.设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
A.0 B.2 C.x2 D.x2+C
正确答案：B
本题解析：
40.下列函数中在x=0处可导的是
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：C
本题解析：
【考情点拨】本题考查了函数在一点处可导的知识点.【应试指导】
41.
（）
A.0或1 B.0或-1 C.0或2 D.1或-1
正确答案：A
本题解析：
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她 本题考查了定积分的知识点.
k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.
42.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：A
本题解析：
【考情点拨】本题考查了定积分的知识点.【应试指导】
43.（）
A.发散 B.条件收敛
C.绝对收敛
D.收敛性与a的取值有关
正确答案：B
本题解析：
本题考查了级数的收敛性的知识点．
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
44.
A.2 B.1
C.? D.-1
正确答案：A
本题解析：
45.若函数f(x)=5x，则f′(x)=（ ）
A.5x-1 B.x5x-1 C.5xln5 D.5x
正确答案：C
本题解析：
本题考查了导数的基本公式的知识点．
46.
A.-e2x-y
B.e2x-y
C.-2e2x-y D.2e2x-y
正确答案：C
本题解析：
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
47.
A.2 B.1 C.1/2 D.0
正确答案：D
本题解析：
本题考查了导数的定义的知识点．
48.（）
A.0 B.1 C.2
D.+∞ 正确答案：B
本题解析： 暂无解析
49.
A.见图A
B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析： 暂无解析
书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她
50.
A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D
正确答案：B
本题解析：
【考情点拨】本题考查了函数展开为幂级数的知识点.【应试指导】
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