2023年浙江省温州市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案带解析)

二自考预测试题(含答案带解析)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(30题)

1.

A.A.

B.

C.

D.

2.

（）。

A.0 B.-1 C.-3 D.-5

3.（）。

A.是驻点，但不是极值点 B.是驻点且是极值点 C.不是驻点，但是极大值点 D.不是驻点，但是极小值点

4.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0

A.A.4e B.2e C.e D.1

5.

6.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（A.必要条件，但非充分条件 B.充分条件，但非必要条件 C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件 7.

8.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。 A. B. C. D.

9.

【】

A.0 B.1 C.2 D.3

）

10.

（）。

A.

B.C.D.

11.函数：y=|x|+1在x=0处【 】

A.无定义 B.不连续 C.连续但是不可导 D.可导

12.曲线y=x3的拐点坐标是（ ）。 A.(-1，-1) B.(0，0) C.(1，1) D.(2,8)

13.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（ ）． A.A.-1 B.0 C.1 D.2

14.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k= A.A.1/2 B.1 C.2 D.3 15.

16.

A.0 B.1 C.2 D.3 17.

A.2x+3y B.2x C.2x+3 D.

（）。

18.

19.下列命题正确的是（）。

A.无穷小量的倒数是无穷大量 B.无穷小量是绝对值很小很小的数 C.无穷小量是以零为极限的变量 D.无界变量一定是无穷大量

20.

A.A.-1/4 B.-1/2 C.1/4 D.1/2

21.

22.

23.

A.2e2 B.4e2 C.e2 D.0 24. 25. 26. 27.28.A.A.B.C.

（）。

【 】A.x/y B.1/x C.-1/x D.-y/x2

A.2(x-y) B.2(x+y) C.4 D.2

D.

29. A.-1/4 B.0 C.2/3 D.1

30.

A.sin(x2y) B. x2sin(x2y) C.-sin(x2y) D.-x2sin(x2y)

二、填空题(30题) 31.

（）。

32.

33. 设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。 34.

35.

36.

37.

38.39.

40. 41.

42. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。 43. 44.

45. 46.

47.

48.

49.设y=in(x+cosx)，则yˊ __________． 50.

51.

52. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

53.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______. . 55. 56. 57.

58.设函数f(x)=cosx，则f\"(x)=_____． 59. 60.

三、计算题(30题) 61.

62. 63.

.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值． 65. 66. 67. 68. 69. 70. 71.

72. 73. 74. 75. 76. 77. 78. 79. 80. 81.

82.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值． 83. 84.

85. 86. 87. 88. . 90.

四、综合题(10题) 91. 92. 93.

94.

95. 96. 97.

98. 99.

100.

五、解答题(10题) 101. 102.

103. 设平面图形是由曲线y=3/x和x+y=4围成的。 (1)求此平面图形的面积A。

(2)求此平面图形绕x轴旋转而成的旋转体的体积Vx。

104. 105. 106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题) 111.

A.一定有定义 B.一定有f(x0)=A C.一定连续 D.极限一定存在 参 1.B

2.C

【】 3.D

4.A

5.A6.B

根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

7.1/2 8.B

本题主要考查复合函数的求导计算。

求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sin u，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

9.C

10.B

11.C

12.B

13.C

先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

14.C

15.1/3 16.C

17.B 此题暂无解析

18.A19.C 20.C

21.D 22.A 23.C

24.C25.C 26.1/4 27.B28.B

29.C 30.D 31.

32.

33.-k 34.2

35.36.B

37.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

38.139.

40.41.1/21/2

解

析

：

42.2ln2 43. 44.π/4 45. π÷4

应

填．

46.C

47.(-∞,+∞)

48.>1 49.

用复合函数求导公式计算．

50.

51.

52.exln(1+ex)+C

53.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3 .xsinx2 55.0 56.57.

利用凑微分法积分．

58. 59.

60.

61.

62.

63.

.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’ (x)=3x2-3． 令f’ (x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4． 83.

84.

85.

86.

87.

88.

.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.本题考查的知识点是复合函数的求导计算． 利用复合函数的求导公式计算．

103.

104.本题考查的知识点是分段函数的定积分计算方法及用换元法去根号计算定积分．分段函数在不同区间内的函数表达式是不同的，应按不同区间内的表达式计算．

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D