2022-2023年成考(专升本)《高等数学一(专升本)》预测试题1(答案解析)

2022-2023年成考（专升本）《高等数学一（专升本）》预

测试题（答案解析）

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B.见图B C.见图C D.见图D 一.综合考点题库(共50题)

1.下列等式成立的是（ ）

A.见图A

第壹卷

正确答案：C

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】

2.

A.见图A

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：A

本题解析：

3.方程y3+lny—x2=0在点（1，1）的某邻域确定隐函数y=y（x），则

正确答案：【答案】

本题解析： 暂无解析

4.

A.-e2x-y B.e2x-y

C.-2e2x-y D.2e2x-y

正确答案：C

本题解析：

5.

A.4

B.0 C.2

D.-4

正确答案：A

本题解析：

6.设函数f(x)在[a，b]上连续且f(x)>0，则（ ）

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D E.见图E

正确答案：A

本题解析：

本题考查了定积分性质的知识点．

7.

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：A

本题解析：

本题考查了导数的原函数的知识点．

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

8.曲线y=arctan（3x+1）在点（0，）处切线的斜率为

正确答案：【答案】

本题解析： 暂无解析

9.（）

A.0 B.1 C.2 D.4

正确答案：A

本题解析：

本题考查了二重积分的知识点．

10.

A.e dx B.-e-1?dx

C.（1+e-1）dx D.（1-e-1）dx

正确答案：D

本题解析：

11.（）

A.0或1 B.0或-1 C.0或2 D.1或-1

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她 正确答案：A

本题解析：

本题考查了定积分的知识点.

k2-k3=k2(1-k)=0.所以k=0或k=1.

12.设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（ ）

A.有极小值 B.有极大值

C.既有极小值又有极大值 D.无极值

正确答案：A

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】

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13.方程x2+y2—z2=0表示的二次曲面是

A.圆锥面 B.球面 C.旋转抛物面 D.柱面

正确答案：A

本题解析：

本题考查了二次曲面的知识点．

根据曲面方程的特点可知，题中的曲面为圆锥面．

14.

A.见图A B.见图B C.见图C

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

D.见图D

正确答案：C

本题解析：

15.设z=z3-3x-y，则它在点(1,0)处( )

A.取得极大值 B.取得极小值 C.无极值 D.无法判定

正确答案：C

本题解析：

本题考查了函数在一点处的极值的知识点.

(1，0)不是驻点，故其处无极值.

16.

A.为f(x)的驻点 B.不为f(x)的驻点 C.为f(x)的极大值点 D.为f(x)的极小值点

正确答案：A

本题解析：

本题考查了驻点的知识点．

使得函数的一阶导数的值为零的点，称为函数的驻点，即f'(x)=0的根称为驻点．驻点不一定是极值点．

17.（）

A.a=-9，b=14 B.a=1,b=-6 C.a=-2，b=0

D.a=-2，b=-5

正确答案：B

本题解析：

本题考查了洛必达法则的知识点.

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

18.平面x+2y-3z+4=0的一个法向量为

A.{1，一3，4） B.{1，2，4} C.{1，2，-3） D.{2，-3，4}

正确答案：C

本题解析：

平面的法向量即平面方程的系数{1，2．-3}．

19.二元函数z=x3-y3+3x2+3y2-9x的极小值点为( )

A.(1，0) B.(1，2) C.(-3，0) D.(-3，2)

正确答案：A

本题解析：

【考情点拨】本题考查了二元函数的极值的知识点.【应试指导】

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

20.函数f(x)=x3-3x的极小值为（ ）

A.-2

B.0 C.2 D.4

正确答案：A

本题解析：

本题考查了极小值的知识点．

21.微分方程y′′-2y=ex的特解形式应设为（ ）

A.y*=Aex B.y*=Axex C.y*=2ex

D.y*=ex

正确答案：A

本题解析：

【考情点拨】本题考查了二阶线性微分方程的特解形式的知识点.【应试指导】由方程

知，其特征方程为，r2-2=0，有两个特征根 .又自由项f(x)=ex，λ=1不是特征根，故特解y*可设为

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她 Aex.

22.微分方程yy′=1的通解为（ ）

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D E.见图E

正确答案：B

本题解析：

本题考查了微分方程的通解的知识点．

23.设函数f（x）=3+x5，则f'（x）=

A.5x4

B.x4

C.1+x4 D.x4

正确答案：A

本题解析：

f'（x）=（3+x5）'=5x4．

24.（）

A.e2 B.e-2 C.1

D.0

正确答案：A

本题解析：

本题考查了函数在一点处的连续性的知识点.

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

25.

A.2 B.1 C. D.-2

正确答案：A

本题解析：

26.曲线y=xlnx在点（e，e）处法线的斜率为

A.-2

B.?

C.? D.2

正确答案：B

本题解析：

27.

A.-e2

B.-e C.e

D.e2

正确答案：D

本题解析：

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

28.下列级数中发散的是( )

A.见图A B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：D

本题解析：

【考情点拨】本题考查了级数的敛散性的知识点.【应试指导】

29.设函数y=cos2x，则y'=【】

A.2sin2x

B.-2sin2x C.sin2x D.-sin2x

正确答案：B

本题解析：

y'=（cos2x）'=-sin2x·（2x）'=-2sin2x．

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

30.

A.见图A

B.见图B

C.见图C

D.见图D

正确答案：B

本题解析：

本题考查了曲线所围成的面积的知识点.

31.方程x2+y2-2z=0表示的二次曲面是（ ）

A.柱面

B.球面

C.旋转抛物面

D.椭球面

正确答案：C

本题解析：

本题考查了二次曲面的知识点．

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

32.

A.见图A B.见图B C.见图C

D.见图D

正确答案：C

本题解析： 暂无解析

33.函数y=ex+arctanx在区间[-1，

上( ) A.单调减少 B.单调增加 C.无最大值 D.无最小值

正确答案：B

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数的单调性的知识点.【应试指导】

34.设函数f(x)=2lnx+ex，则f′(2)等于（ ）

A.E B.1 C.1+e2 D.In2

正确答案：C

本题解析：

【考情点拨】本题考查了函数在一点的导数的知识点.【应试指导】

1]书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

35.

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：A

本题解析： 暂无解析

36.（）

A.2xy+3+2y B.xy+3+2y C.2xy+3 D.xy+3

正确答案：C

本题解析：

本题考查了一阶偏导数的知识点．

37.

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：B

本题解析： 暂无解析

38.当x→0时，下列变量中为无穷小的是（

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：D

）

本题解析：

【考情点拨】本题考查了无穷小量的知识点.【应试指导】

39.函数f(x)=x3—12x+1的单调减区间为( )

A.(-∞,+∞) B.(-∞,-2) C.(-2,2) D.(2,+∞)

正确答案：C

本题解析：

本题考查了函数的单调性的知识点．

40.设b≠0，当x→0时，sinbx是x2的( )

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

A.高阶无穷小量 B.等价无穷小量 C.同阶但不等价无穷小量 D.低阶无穷小量

正确答案：D

本题解析：

本题考查了无穷小量的比较的知识点．

41.（）

A.0 B.2 C.2(-1) D.2(1)

正确答案：A

本题解析：

本题考查了定积分的性质的知识点．

42.方程x2+2y2+3z2=1表示的二次曲面是（ ）

A.圆锥面 B.旋转抛物面

C.球面 D.椭球面

正确答案：D

本题解析：

本题考查了二次曲面的知识点．

43.微分方程y′′-2y′=x的特解应设为( )

A.Ax B.Ax+B

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

C.Ax2+Bx D.Ax2+Bx+C

正确答案：C

本题解析：

本题考查了二阶常系数微分方程的特解的知识点.

因f(x)=x为一次函数，且特征方程为r2-2r=0，得特征根为r1=0，r2=2.于是特解应设为y'=(Ax+B)x=Ax2+Bx.

44.

A.2 B.1 C.? D.-1

正确答案：A

本题解析：

45.

A.见图A B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：B

本题解析： 暂无解析

46.

A.3dx+2dy

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

B.2dx+3dy C.2dx+dy D.dx+3dy

正确答案：B

本题解析：

本题考查了全微分的知识点．

47.下列反常积分收敛的是（）

A.见图A

B.见图B C.见图C D.见图D

正确答案：D

本题解析：

【考情点拨】本题考查了反常积分的敛散性的知识点.【应试指导】

48.求曲线y=x3与直线y=x所围图形(如图中阴影部分所示)的面积S．

书山有路勤为径，学海无涯苦作舟！ 住在富人区的她

正确答案：

本题解析：

由对称性知

49.（）

A.e B.e-1 C.e2 D.e-2

正确答案：C

本题解析：

50.微分方程y'+y=0的通解为y=

A.Crex B.Cxe-x C.Cex

D.Ce-x

正确答案：D

本题解析：