（箱梁后张法张拉过程计算）
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XXXXXXXX有限公司
XX高速公路XXX项目经理部 二○一八年十月三日
预应力钢绞线张拉理论伸长量计算报告
XX互通中桥箱梁
一、参考资料
1、《公路桥涵施工技术规范》（JTG/T F50－2011） 2、《太平互通箱梁预应力钢束布置图》 3、《预应力钢绞线产品质量证明书》 4、《预应力钢绞线检测报告》
5、《攀枝花公路桥梁试验检测有限公司千斤顶、指示器检定报告》 二、预应力钢绞线张拉理论伸长量计算公式
计算钢绞线理论伸长值 ΔL＝（PpL）/（ApEp）式中： Pp——钢绞线的平均张拉力， KN
Pp＝P（1－e-(kx+μθ)）／（kx＋μθ）
P——钢绞线张拉端的张拉力，
每股张拉力：0.72x1860x139/1000=186.149KN;
左幅：N1取2792.24KN、N2取2792.24 KN、N3取2792.24KN。(N1=186.149×15=2792.24,N2=186.149×15=2792.24,N3=186.149×15=2792.24)。
右幅：N1取2419.9KN、N2取2792.24 KN、N3取2792.24KN。(N1=186.149×13=2419.9,N2=186.149×15=2792.24,N3=186.149×15=2792.24)。
X——从张拉端至计算截面的孔道长度，（见设计图）
Θ——从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和（rad）（见设计图）
K——孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数，金属波纹管取0.0015
μ——钢绞线与孔道壁的摩擦系数,取0.17
L——预应力筋的长度（m）(L=X+M)
B——工作长度，0.7 m（限位板厚度+千斤顶长及顶后工具锚厚度的和） Ap——钢绞线的截面积，取139mm²（供应商或试验的质量报告书提供） Ep——钢绞线的弹性模量195000MPa（供应商或试验的质量报告书提供）
系数k及μ值表
孔道成型方式 预埋金属螺旋管道 采用值 k 0.0015 0.0015 μ（钢绞线） 0.12～0.22 0.17 计算表（采用分段计算详见附表）计算结果见附件一： 单端工作长度钢束伸长值计算（△L1，）
根据现场的实际情况，张拉端和工作锚之间有一定距离，我标段预制场中的该段距离为0.70m，忽略工具夹片松弛的影响，且该段的伸长值为：
△L1，=PL/AyEg=4.99mm
最终理论总伸长值计算（△L）：
左幅伸长量汇总表
部位 钢束编号 规格 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 位置 1号腹板 2号腹板 3号腹板 4号腹板 5号腹板 1号腹板 长度 72.406 72.961 73.522 74.089 74.663 72.371 伸长量mm伸长量（100%，含工（104%，含工作长度伸长作长度伸长量） 量） 439.6 457.2 442.7 460.4 445.9 463.7 449.1 467.0 452.3 470.4 443.3 461.0 太平互通中N1 桥 左幅 N2 N3 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 2号腹板 3号腹板 4号腹板 5号腹板 1号腹板 2号腹板 3号腹板 4号腹板 5号腹板 72.926 73.487 74.054 74.628 72.364 72.919 73.48 74.047 74.621 446.4 449.6 452.8 456.1 442.8 445.9 449.1 452.3 455.5 464.3 467.6 470.9 474.3 460.5 463.8 467.1 470.4 473.8
右幅伸长量汇总表
部位 钢束编号 规格 15.2-13 15.2-13 15.2-13 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 15.2-15 位置 左腹板 中腹板 右腹板 左腹板 中腹板 右腹板 左腹板 中腹板 右腹板 伸长量伸长量mm（104%，含工长度 （100%，含工作作长度伸长长度伸长量） 量） 74.828 453.6 471.7 74.94 454.2 472.4 75.07 455.0 473.2 74.793 451.1 469.9 74.905 451.6 469.7 75.035 452.4 470.5 74.788 452.3 470.4 74.9 453.0 471.1 75.03 453.7 471.9 N1 太平互通中桥 N2 右幅 N3 实际伸长值容许(6%)范围。
张拉采用两端同时对称张拉，张拉顺序为N1—N2—N3，钢束张拉顺序由上至下，要求左右幅对称张拉，张拉时分两次张拉至设计应力（第一次张拉均拉至设计应力的50%,半幅钢束全部张拉完成后再次张位设计应力的100%），根据已进行标定的油表计算出张拉油表读数如下：
张拉油表读数（MPa）
XX互通中桥左幅张拉油表读数（MPa）
表号：2787# 千斤顶编号：17111#
10% 20% 50% 100% 股数 油表读油表油表油表读张拉应张拉应张拉应张拉应（编号） 数 读数 读数 数 力(KN) 力(KN) 力(KN) 力(KN) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) 15(N1) 15(N2) 15(N3) 279.22 279.22 279.22 3.9 3.9 3.9 558.44 558.44 558.44 7.6 7.6 7.6 1396.1 1396.10 1396.10 18.6 18.6 18.6 2792.2 2792.2 2792.2 36.9 36.9 36.9 XX互通中桥左幅张拉油表读数（MPa）
表号：2784# 千斤顶编号：17103#
10% 20% 50% 100% 股数（编油表读油表油表油表读张拉应张拉应张拉应张拉应号） 数 读数 读数 数 力(KN) 力(KN) 力(KN) 力(KN) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) 15(N1) 15(N2) 15(N3) 279.22 279.22 279.22 4.1 4.1 4.1 558.44 558.44 558.44 7.8 7.8 7.8 1396.1 1396.10 1396.10 18.7 18.7 18.7 2792.2 2792.2 2792.2 37.0 37.0 37.0
XX互通中桥右幅张拉油表读数（MPa）
表号：2787# 千斤顶编号：17111# 10% 20% 50% 100% 股数 油表读油表油表油表读张拉应张拉应张拉应张拉应（编号） 数 读数 读数 数 力(KN) 力(KN) 力(KN) 力(KN) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) 15(N1) 15(N2) 15(N3) 241.99 279.22 279.22 3.4 3.9 3.9 483.98 558.44 558.44 6.6 7.6 7.6 1209.95 1396.10 1396.10 16.1 18.6 18.6 2419.9 2792.2 2792.2 32.0 36.9 36.9
XX互通中桥右幅张拉油表读数（MPa）
表号：2784# 千斤顶编号：17103#
10% 20% 50% 100% 股数（编油表读油表油表油表读张拉应张拉应张拉应张拉应号） 数 读数 读数 数 力(KN) 力(KN) 力(KN) 力(KN) (Mpa) (Mpa) (Mpa) (Mpa) 15(N1) 15(N2) 15(N3) 241.99 279.22 279.22 3.6 4.1 4.1 483.98 558.44 558.44 6.8 7.8 7.8 1209.95 1396.10 1396.10 16.3 18.7 18.7 2419.9 2792.2 2792.2 32.2 37.0 37.0
三、张拉顺序及张拉油表读数计算
1） 张拉千斤顶和配套张拉油表经西南交通大学结构工程试验中心标定，并将标定报告交监理工程师审核同意使用，张拉采用两台4000KN型千斤顶对称同步张拉，张拉顺序为N1—N2—N3， N1、N2、N3钢束均应对称交替逐级张拉，张拉过程荷载差异不得大于50%锚下张拉控制荷载。张拉顺序示意图如图1：
图1
张拉端锚下至工具锚的距离系指千斤顶后夹片至锚头实测70CM,工具锚后预留钢绞线长度大于15cm(千斤顶采用两台4000KN型张拉)。 100%бK时千斤顶张拉力N1取（左幅2792.2KN，右幅2419.9 KN）、N2取2792.2 KN、N3取2792.2 KN，对于N1，N2，N3千斤顶加载过程为：0—10%бK（初应力画记号）—20%бK（比照应力量伸长量推算10%бK伸
长量△L2）—50%бK —100%бK持荷2分钟（量伸长量△L1）。
N1、N2、N3钢束均应对称交替逐步张拉，张拉过程荷载差异不得大于50%锚下张拉控制荷载。其张拉过程为：0—10%бK（初应力画记号）—20%бK（比照应力量伸长量推算10%бK伸长量△L2）—50%бK（对称交替）—100%бK持荷2分钟（量伸长量△L1）
2） 对于梁A端张拉：采用（400型千斤顶）标定报告，编号：设备油顶编号17111#，对应油表编号为2787#，使用线性方程：Y= 0.0131* x +0.0667，其中式中：x—为压力机读数（KN）,Y—为油表读书（MPa）；对于梁端B张拉：采用（4000KN型千斤顶）标定报告，编号：设备油顶编号17103#，对应油表编号为2784#，使用线性方程：Y= 0.0131* x +0.2905其中式中：x—为压力机读数（KN）,Y—为油表读数（MPa）； 四、张拉时钢绞线实际伸长量的测量方法：
钢绞线实际伸长量的测量方法有多种多样，目前使用较多的是直接测量张拉端千斤顶活塞伸出量的方法，这样的测量方法存在一定的误差，这是因为工具锚端夹片张拉前经张拉操作人员用钢管敲紧后，在张拉到10%σk时因钢绞线受力，夹片会向内滑动，张拉到50%σk时，夹片又会继续向内滑动，这样通过测量千斤顶的伸长量而得到的10%～50%σk的伸长量比钢绞线的实际伸长值长1～2mm，若以10%～50%σk的伸长量作为0%～10%σk的伸长量，那么在0%～50%σk的张拉控制段内，钢绞线的伸长量就有2～3mm的误差。
从50%σk张拉到100%σk时，钢绞线的夹片又有2～3mm的滑动，按最小值滑动量计算单端钢绞线的伸长量就有3～4mm的误差，两侧同时
张拉时共计有约6～8mm的误差（误差值的大小取决于工具锚夹片打紧程度）。因此用测量千斤活塞的方法一般测出来的值都是偏大的。
因此，对于钢束实际伸长值的测量，建议采用量测钢绞线绝对伸长值的方法，而不使用量测千斤顶活塞伸出量的方法，后者测得的伸长值须考虑工具锚处钢束回缩及夹片滑移等影响，尤其是在钢绞线较长，必须进行分级张拉时，更为繁琐，若直接通过测量千顶活塞的伸出量，则误差累计更大。推荐的测量方法如图2所示，使用一个标尺固定在钢绞线上，不论经过几个行程，均以此来量测分级钢绞线的长度，累计的结果就是初应力与终应力之间的实测伸长值。
总的实测伸长量为：L=A端(△L2+△L1)+B端(△L2+△L1)，如实际伸长值L与理论值的误差超过±6%时应停止张拉，查明原因后方可继续张拉。 五、张拉说明：
1、本计算的 千斤顶于2017年11月28日标定、如张拉时与其中任何一件设备或者预应力钢材不同，又或设备材料经过重新检验均应按以上公式重新计算。（千斤顶在使用超过6个月或者使用超过200片应重新标定）。
2、每次张拉前均应对各种数据进行复核，张拉工应以收到的张拉通知书上的内容为准，张拉通知书上有张拉设备的编号、型号，钢绞线束张拉的顺序、数据以及施工员、质检员、技术负责人和监理工程师的签字单为准。
3、张拉时，采用“双控”的方法，即以控制张拉应力并以伸长值校
核的双重控制。如实际伸长值与理论值的误差超过±6%时应停止张拉，查明原因后方可继续张拉。
4、张拉过程中用水准仪对T梁上拱值进行观测和控制。
2018年10月3日
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