2019-2020学年九年级数学下册 2.3.1 确定二次函数的表达式导学案(新版)北师大版.doc

版）北师大版

学习目标

1. 经历三种方式表示变量之间二次函数关系的过程，体会三种方式之间的联系和各自不同点 2. 掌握根据二次函数不同的表达方式，能用图象上的两点确定已知一个系数的二次函数的解析

式。 学习重点:

1.能够根据二次函数的不同表示方式，从不同的侧面对函数进行研究． 2. 用图象上的两点确定已知一个系数的二次函数的解析式。 学习过程 一、自主学习： （一）、复习

1.表示函数有___________,_______________,___________三种方法， 2.二次函数的解析式有____________,_________________, _____________________三种

3.如何确定一次函数和反比例函数的解析式的。 （二）做一做：

1.已知矩形周长20cm,并设它的一边长为xcm,面积为随x的而变化的规律是什么？你能分别用函数表达式，表格示出来吗？比较三种表示方式,你能得出什么结论?与同伴归纳总结 表示方法 解析法 表格法 图像法 三者关系 优点 2ycm2，y和图象表交流.

缺点 2. 已知函数yxbxc的图象经过点3,2,0,1

（1）求这个函数的表达式；

（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标； （3）当x0时，求使y2的x的取值范围．

二、归纳总结:

怎么确定已知一个系数的二次函数的解析式。 三、解析与交流 例1.二次函数y12x4x2的图象的顶点坐标_______________. 32例2. 二次函数yxbxc图象的最高点是1,3，则b、c的值是（ ） 例3.y是关于x的二次函数

x -2 9 -1 4 0 1 1 0 2 1 3 4 y

其对称轴是_________，该函数有最____值，其值是__________ 四、课堂测试

1.二次函数yaxbxc的图像的定点坐标为1,3，与y轴交于点0,2，则此二次函数的表

2达式为（ ）

A. y2xx2 B. yx2x2 C. y2xx2 D. yx2x2

2. 抛物线y2xbxc与x轴交于（－1，0），（－3，0），则b与c的值是（ ） A. b8,c6 B. b8,c6 C b8,c6 D. b8,c6

3. 若抛物线yaxbxc的顶点是A2,1，且经过点B1,0，则此抛物线的函数解析式是

222222_______________________

4. 已知抛物线yxbxc经过点A3,0，B1,0.

2（1）.求抛物线的解析式.

（2）.求抛物线的顶点坐标.

5.二次函数yxbxc的图像经过点4,3,3,0.

2（1）求b，c的值

（2）求出该二次函数图像的顶点坐标和对称轴 （3）画出二次函数yxbxc的图像。

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