桩基桩长的计算

针对界溪段桥梁下部构造施工图中存在两类桩：端承桩和摩擦桩。 端承桩：桩基自身重及桩顶以上荷载由桩端持力层承受。

摩擦桩：桩基自身重及及桩顶以上荷载由桩基周身与岩土摩擦阻力承受。

二、 单桩基桩长理论计算公式及相关参数表 1、摩擦桩单桩承载力容许值计算公式：

[Ra]=（1/2）*u*∑Qik*li+Ap*Qr Qr=m0*K*[fao]+k2*R*(h-3)

式中：[Ra]——单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑； u——桩身周长（m）

Ap——桩端截面面积（㎡）

n——土的层数（注：公式中未写出）

Li——承台底面或局部冲刷线以下各土层的厚度（m），扩孔部分不计； Qik——与Li对应的各土层与桩侧的摩阻力标准值（kPa），宜采用单桩摩阻力实验确定，当无实验条件时按表5.3.3-1选用；

Qr——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），当持力层为砂石、碎石土时，若计算值超过下列值，宜采用：粉砂1000kP；细砂1150kP；中砂、粗砂、砾砂1450kP；碎石土2750kP； [fao]——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），按《公路桥涵地基及基础设计规范》第3.3.3条确定；

h——桩端的埋置深度（m），对于有冲刷的桩基，埋深由一般冲刷线起算；对无冲刷的桩基，埋深由天然地面线或实际开挖后的地面线算起；h的计算值不大于40m，当大于40m时，按40m计算；

k2——容许承载力随深度的修正系数，根据桩端处持力层土类按《公路桥涵地基及基础设计规范》3.3.4选用；

K——桩端以上各土层的加权平均重度（kN/m3）,若持力层在水位以下且不透水时，不论桩端以上土层的透水性如何，一律取饱和重度；当持力层透水时，则水中部分土层取浮重度； R——修正系数，按表5.3.3-2选用； m0——清底系数，按表5.3.3-3选用。

表5.3.3-1 钻孔桩桩侧土的摩阻力标准值Qik

土类 中密炉渣、粉煤灰 流塑Il＞I 黏性土 软塑0.75＜Il≤I 可塑、硬塑0＜Il≤o.75 坚硬Il≤0 粉土 中密 密实 Qik（kPa） 40-60 20-30 30-50 50-80 80-120 30-55 55-80 粉砂、细砂 中砂 粗砂、砾砂 圆砾、角砾 碎石、卵石 漂石、块石 中密 密实 中密 密实 中密 密实 中密 密实 中密 密实 35-55 55-70 45-60 60-80 60-90 90-140 120-150 150-180 160-220 220-400 400-600 注：挖孔桩的摩阻力标准值可参照本表采用。

表5.3.3-2修正系数 值 I/d 桩端土 透水性土 不透水性土 4-20 0.70 0.65 20-25 0.70-0.85 0.65-0.72 ＞25 0.85 0.72 表5.3.3-3 清底系数m0值 t/d m0 0.3-0.1 0.7-1.0 注：1.t、d为桩端沉碴厚度和桩的直径。

2.d≤1.5m时，t≤300mm;d＞1.5m时，t≥500mm,且0.1＜t/d＜0.3.

2、端承桩的单桩轴向受压承载力容许值计算公式：

[Ra]=c1*Ap*frk+u*∑c2i*hi*frki+(1/2)*K*u*∑li*qik

式中：[Ra]——单桩轴向受压承载力容许值（KN），桩身自重与置换土重（当自重计入浮力时，置换土重也计入浮力）的差值作为荷载考虑；

C1——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的端阻发挥系数，按表5.3.4采用； Ap——桩端截面面积（㎡），对于扩孔底桩，去扩孔底截面面积；

frk——桩端岩石饱和单轴抗压强度标准值（kPa），黏土质岩取天然湿度单轴抗压强度标准

值，frk小于2MPa时按摩擦桩计算（ frki 为第i层的frk值）；

c2i ——根据清孔情况、岩石破碎程度等因素而定的第i层岩层的侧阻力发挥系数，按表

5.3.4采用；

u——各土层或各岩层部分的桩身周长（m）；

hi ——桩嵌入各岩层部分的厚度（m），不包括强风化层和全风化层；

m——岩层的层数，不包括强风化层和全风化层；

K ——覆盖层土的侧阻力发挥系数，根据桩端

frk 确定：当2MPa≤frk ＜15 MPa 时，K

=0.8；当 15MPa≤frk ＜30 MPa时，K =0.5；当frk＞30MPa时，K =0.2；

li ——各土层的厚度（m）；

qik ——桩侧第i层土的侧阻力标准值（kPa）,宜采用单桩摩阻力实验值，当无实验条件

时，对于钻（挖）孔桩按本规范表5.3.3-1选用，对于沉桩按本规范表5.3.3-4选用； n——土层的层数，强风化和全风化岩层按土层考虑。

表5.3.4 系数C1、C2值

岩石层情况 完整、较完整 较破碎 破碎、极破碎 C1 0.6 0.5 0.4 C2 0.05 0.04 0.03 注：1.当入岩深度小于或等于0.5m时，C1乘以0.75的折减系数，C2=0.

2.对于钻孔桩，系数C1,C2值应降低20℅采用；桩端沉碴厚度t应满足以下要求：d≤1.5m时，t≤50mm;d>1.5m时，t≤100mm.

3.对于中风化层作为持力层的情况，C1、C2应分别乘以0.75的折减系数。

三、案例分析

某桥墩单桩桩顶竖向力为9881KN,该桩基及岩层分状图如下：

解析一：按摩擦桩计算 [Ra]=9881KN

u=2*∏*r=2*3.14*0.9=5.655（m） Ap=∏*r2=3.14*（0.9）2=2.5（㎡） n=3

L1（坡积亚粘土）=2.7（m） L2（残积亚粘土）=3.1（m） L3（碎石状强风化花岗岩）待定

Qr=底部岩层为砂土状强风化花岗岩（碎石土）取2750KPa.

[Ra]=（1/2）*u*∑Qik*li+Ap*Qr ∑Qik*li=（2[Ra]- Ap*Qr）/u ∑Qik*li=(2*9881-2.5*2750)/5.655

∑Qik*li=2256.985（KN）

底层为弱风化花岗岩摩阻力标准值Qik值取500KPa，砂土状强风化花岗岩摩阻力标准值Qik值取120 KPa，残积亚粘土摩阻力标准值取70 KPa，坡积亚粘土摩阻力标准值取50 KPa：

50*2.7+70*3.1+120* L3=2256.985

L3=15.87

即桩长长度为2.7+3.1+15.87=21.67≈22（m） 解析二：按端承桩计算 [Ra]=9881KN

根据表格5.3.4查寻C1、C2可知碎石状强风化花岗岩、微风化花岗岩分别为0.4、0.03，0.6、0.05

Ap=∏*r2=3.14*（0.9）2=2.5（㎡）

frk=5.8MPa，2MPa＜frk＜15MPa, K取0.8

u=2*∏*r=2*3.14*0.9=5.655（m） n=4

L1（坡积亚粘土）=2.7（m） L2（残积亚粘土）=3.1（m）

L3（碎石状强风化花岗岩）=10.4（m） L4（微风化花岗岩）待定

[Ra]=c1*Ap*frk+u*∑c2i*hi*frki+(1/2)*K*u*∑li*qik

9881=0.6*2.5*576+5.655*（0.05*hi*576）+（1/2）*0.8*5.655*

（50*2.7+70*3.1+120*10.4） 9881=84711.852+2773.8 hi+7238.4

hi=-82069.252/9881 hi=-8.3（m）

如果桩长减少8.3m，则桩端处于碎石状花岗岩层，桩端岩层承载力可计算而出，过程如下：

[frk]——桩端处土的承载力基本容许值（kPa），查寻《公路桥涵地基及基础设计规范》第3.3.3条确定；frk1=1000KPa。

F=(1/2)*K*u*∑li*qik+ c1*Ap*frk1

F=（1/2）*0.8*5.655*[50*2.7+70*3.1+120*(10.4-8.3）]+0.4*2.5*1000

F=2384.248（KN） F＜[Ra]=9881(KN) F′=(1/2)*K*u*∑li*qik=（1/2）*0.8*5.655*（50*2.7+70*3.1+120*10.4） =7238.4

F′＜[Ra] =9881(KN)

由此可知桩端处于碎石强风化花岗岩层无法满足桩顶荷载承载力要求。则桩端必须嵌入微风化花岗岩层。对于宁武公司要求，对端承桩桩基嵌入岩层的深度规定按2.5d～3.5d终孔。所以桩基长度为：L=L1+L2

L1=2.7+3.1+10.4=16.2(m) 2.5d≤L2≤3.5d即4.5m≤L2≤7.3m

20.7m≤L≤23.5m 对于地基内微风化岩层较深或无微风化岩层的地基，桩基处于此类地形时应当首先考

虑摩擦桩，对于地基内微风化岩层较浅地基，桩基处于此类地形中应首先考虑端承桩。