江西省南昌市2019-2020学年高一下学期数学期中考试试卷(II)卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、 单选题 (共10题；共20分)

1. （2分） (2015高二下·广安期中) 复数z=i（1+i）（i是虚数单位）在复平面内所对应点的坐标为（ ） A . （1，1） B . （﹣1，﹣1） C . （1，﹣1） D . （﹣1，1）

2. （2分） (2019高一下·吉林期末) 下列命题中正确的是（ ） A . B . C .

D .

3. （2分） 已知向量 ， 满足 ， ，则 A . （1，2） B . （1，-2） C . （-1，2） D . （-1，-2）

4. （2分） 下列几何体是组合体的是（ ）

A .

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）

（B .

C .

D .

5. （2分） 已知向量 A . 0

， ，若 ，则 （ ）

B . C . D .

6. （2分） (2020·南昌模拟) 在 面积的最大值为（ ）

中，G为 的重心， ， ，则

A .

B .

C .

D .

7. （2分） 在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有一解的是（ ） A . b=7，c=3，C=30°

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B . b=5，c=4 ，B=45°

C . a=6，b=6 ，B=60°

D . a=20，b=30，A=30°

8. （2分） (2018高一下·栖霞期末) 在 中， ， ， ，则角 等于（ ）

A . 或

B .

C .

D .

9. （2分） (2017·四川模拟) 设直角坐标平面内与两个定点A（﹣2，0），B（2，0）的距离之差的绝对值等于2的点的轨迹是E，C是轨迹E上一点，直线BC垂直于x轴，则

A . ﹣9 B . ﹣3 C . 3 D . 9

10. （2分） 在底面直径和高均为a的圆锥内作一内接圆柱，则该内接圆柱的最大侧面积为（ ） A . πa2

=（ ）

B .

C .

D .

二、 填空题 (共6题；共7分)

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11. （1分） (2019高三上·天津期末) 是虚数单位，复数 ________．

12. （1分） (2019·齐齐哈尔模拟) 已知三棱锥 ，

的四个顶点都在球 的球面上，且 ，

，则球 的表面积为________.

中，已知

，

，

，

13. （1分） (2020·江西模拟) 在三棱锥

，则三棱锥ABCD体积的最大值是________．

14. （2分） (2018高二上·湛江月考) 如图所示，为测一建筑物 从

两点分别测得建筑物顶端的仰角为

，且

的高度，在地面上选取

两点，

两点间的距离为 ，则该建筑物的高度为

________ .

15. （1分） (2017·东城模拟) 设i是虚数单位，复数 为________

所对应的点在第一象限，则实数a的取值范围

16. （1分） (2018·呼和浩特模拟) 在 实数 的取值范围是________．

中， ，满足 的

三、 解答题 (共5题；共47分)

17. （15分） (2018高二下·聊城期中) 设复数 的共轭复数为 ，且 复数

对应复平面的向量

，求 的值和

的取值范围.

，

，

18. （10分） (2020高一下·句容期中) 已知平面向量 =(1，x)， =(2x+3，-x)，x∈R. （1） 若 ⊥ ，求x的值； （2） 若 ∥ ，求| - |的值.

19. （10分） (2016高一下·宁波期中) 在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知 ．

第 4 页 共 9 页

（Ⅰ）若b= ，当△ABC周长取最大值时，求△ABC的面积；

（Ⅱ）设 的取值范围．

20. （10分） (2017·南阳模拟) 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足

．

（1） 求△ABC的面积； （2） 若tanB=2，求a的值．

21. （2分） (2018·东北三省模拟) 已知 且

．

（1） 求 的大小； （2） 求

面积的最大值．

的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，若

，

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参

一、 单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、 填空题 (共6题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

15-1、

第 6 页 共 9 页

16-1、

三、 解答题 (共5题；共47分)

17-1、18-1、

18-2、

第 7 页 共 9 页

19-1、

20-1、

20-2、

第 8 页 共 9 页

21-1、

21-2、

第 9 页 共 9 页