2020年高考物理必考17个实验精讲精练专题03探究弹力和弹簧伸长的关系含解析201907123198

基础知识

实验目的：探究弹力与弹簧伸长的关系 实验器材：弹簧，刻度尺，支架等

实验步骤： 1. 按图安装装置

2. 记下不挂钩码时弹簧下端的位置(弹簧原长度L0)

3. 在弹簧下端挂一个砝码时，两个砝码时，……，分别记下弹簧下端的位置(弹簧长度L1、L2、……，4. 计算各次弹簧的伸长量x.把弹簧下端每一次改变砝码后的力和位移的数据记录下来； 5. 画出Fx图象，分析弹力与弹簧伸长的关系；并求弹簧的劲度系数。

例题与习题

) 1

1. 如图（a），一弹簧上端固定在支架顶端，下端悬挂一托盘：一标尺由游标和主尺构成，主尺竖直固定在弹簧左边；托盘上方固定有一能与游标刻度线准确对齐的装置，简化为图中的指针。现要测量图（a）中弹簧的劲度系数，当托盘内没有砝码时，移动游标，使其零刻度线对准指针，此时标尺读数为1.950 cm；当托盘内放有质量为0.100 kg的砝码时，移动游标，再次使其零刻度线对准指针，标尺示数如图（b）所示，其读数为_______cm。当地的重力加速度大小为9.80 m/s2，此弹簧的劲度系数为________N/m（保留3位有效数字）。

【答案】3.775 53.7

【解析】游标卡尺的读数：主尺读3.7cm，游标尺的第15个格与主尺某格对齐，所以读数为

，所以弹簧伸长为

2. 某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究，实验装置如图（a）所示：轻弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一物块接触而不连接，纸带穿过打点计时器并与物块连接．向左推物块使弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能．

3.775cm。弹簧的劲度系数为

图a

⑴ 实验中涉及到下列操作步骤： ①把纸带向左拉直 ②松手释放物块 ③接通打点计时器电源

2

④向左推物块使弹簧压缩，并测量弹簧压缩量

上述步骤正确的操作顺序是 （填入代表步骤的序号）．

⑵ 图（b）中M和L纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果．打点计时器所用交流电的频率为50Hz．由M纸带所给的数据，可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为 m/s．比较两纸带可知， （填“M”或“L”）纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大．

图b

【答案】⑴④①③②

⑵1.29 M

【解析】⑴略

⑵脱离弹簧后物体应该匀速直线运动，则

由能量守恒可知，物体的末动能越大，则弹簧被压缩时的弹性势能越大，

则EPMEPL

3.用如图所示的装置测量弹簧的弹性势能。将弹簧放置在水平气垫导轨上，左端固定，右端在O点；在O点右侧的B、C位置各安装一个光电门，计时器（图中未画出）与两个光电门相连。先用米尺测得B、C两点间距离s，再用带有遮光片的滑块压缩弹簧到某位置A，静止释放，计时器显示遮光片从B到C所用的时间t，用米尺测量A、O之间的距离x。

（1）计算滑块离开弹簧时速度大小的表达式是______。 （2）为求出弹簧的弹性势能，还需要测量______。 A．弹簧原长

B．当地重力加速度

C．滑块（含遮光片）的质量

（3）增大A、O之间的距离x，计时器显示时间t将______。

3

A．增大 B．减小 C．不变

【答案】（1）

vst （2）C （3）B

【解析】（1）滑块离开弹簧后的运动可视为匀速运动，故可以用BC段的平均速度表示离开弹簧时的速度；

（2）因为在弹簧与物体相互作用的过程中弹簧的弹性势能等于物体增加的动能，故应求解物体的动能，根据动能表达式可知，应测量滑块的质量；所以选：C．

（3）增大AO间的距离时，弹性势能增大，那么滑块被弹出后的速度将增大，故通过两光电门的时间将减小，所以选B．

4.某同学在“探究弹簧弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，测得图中弹簧OC的劲度系数为500N/m。如图1 所示，用弹簧OC和弹簧秤a、b做“探究求合力的方法”实验。在保持弹簧伸长1.00cm不变的条件下，

（1）弹簧秤a、b间夹角为90°，弹簧秤a的读数是 N（图2中所示），则弹簧秤b的读数可能为 N。 （2）若弹簧秤a、b间夹角大于90°，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b 与弹簧OC的夹角，则弹簧秤a的读数 、弹簧秤b的读数 (填“变大”、“变小”或“不变”)。 【答案】（1）3.00~3.02，3.09~4.1（有效数字不作要求） （2）变大，变大 【解析】（1）由图可知，弹簧秤a的读数是F13.0N.因合力90，则另一个分力为

0

0

,两分力夹角为

.

(2)若弹簧秤a,b间夹角大于90，保持弹簧秤a与弹簧OC的夹角不变，减小弹簧秤b与弹簧OC的夹角，根据力的平行四边形定则可知，弹簧秤a的读数变大，弹簧秤b的读数变大。

4

5.某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验。

①图甲是不挂钩码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，其示数为7.73cm；图乙是在弹簧下端悬挂钩码后指针所指的标尺刻度，此时弹簧的伸长量L为______________________cm;

②本实验通过在弹簧下端悬挂钩码的方法来改变弹簧的弹力，关于此操作，下列选项中规范的做法是_______________;（填选项前的字母）

A.逐一增挂钩码，记下每增加一只钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重 B.随意增减钩码，记下增减钩码后指针所指的标尺刻度和对应的钩码总重

③图丙是该同学所描绘的弹簧的伸长量l与弹力F的关系图线，图线的AB段明显偏离直线OA，造成这种现象的主要原_____________________________________________. 【答案】6.93cm；A；超出弹簧的弹性限度

【解析】①由图可知，图乙中示数为：13.75cm，则伸长量△l=13.75cm-7.73cm=6.02cm； ②钩码应该逐一增挂，不能随意增挂；

③在弹簧的弹性限度范围内，胡克定律是成立的，但若超过弹簧的弹性限度，胡克定律将不再适用；图中出现偏折的原因是因为超过了弹簧的弹性限度

6.某同学在”探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l1。如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最

5

小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l1= cm.。在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l2、l3、l4、l5。已知每个钩码质量是50g，挂2个钩码时，弹簧弹力F2= N(当地重力加速度

与弹簧伸长量的关系。

)，要得到弹簧伸长量x，还需要测量的是 。作出Fx曲线，得到弹力

【答案】25.85 0.98 弹簧的原长

7．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两根不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示。下列表述正确的是( ) A．a的原长比b的长 B．a的劲度系数比b的大 C．a的劲度系数比b的小

D．测得的弹力与弹簧的长度成正比

【答案】B

【解析】Fl图象在l轴上的截距表示弹簧的原长，因为此位置弹力为0，弹簧没有伸长，从图象看出，a的原长比b的短，A错误。Fl图象的斜率表示弹簧的劲度系数，从图象看出，a的劲度系数比b的大，B

6

正确C错误。测得的弹力与弹簧的伸长成正比，D错误。

8．某同学用如图甲所示的装置做“探究弹力与弹簧伸长量的关系”实验时，先测量出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，分别测量出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：

(1)根据所测数据，在图乙所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线； (2)根据所测数据和关系曲线可以判断该弹簧在弹性限度内的劲度系数

。

【答案】(1)

7

注：当砝码质量增加到500g以上时，图线为曲线，即超过了弹簧的弹性限度。 (2) 25.0

【解析】根据胡克定律，弹簧在弹性限度内，弹力Fkx，则弹簧劲度系数k即xF图象的斜率的倒数。

F，是Fx图象的斜率，x有

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