高中数学对数函数经典练习题及答案

高一数学对数函数经典练习题

一、选择题：（本题共12小题，每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1、已知3a2，那么log382log36用a表示是（

A、a2

B、5a2

）

23、已知x2y21,x0,y0，且loga(1x)m,loga）

A、mn

B、mn

2 4. 若x1，x2是方程lgx ＋(lg3＋lg2)lgx＋lg3·lg2 = 0的两根，则x1x2的值是( )．

(A)．lg3·lg2 (B)．lg6 (C)．6 (D)．

C、

1mn 2 D．

1n,则logay等于（ 1x D、D、133A、

1 4B、4 C、1 D、4或1

1mn2162、2loga(M2N)logaMlogaN，则

M的值为（ N）

5、已知log7[log3(log2x)]0，那么x等于（

1 A、

312）

B、123 C、122A．

2ab1ab6．已知lg2=a，lg3=b，则

lg12等于（ ）lg15 B．

a2b1ab C．

2ab1aba2b

1ab7、函数ylog(2x1)3x2的定义域是（

2A、,11,

3）

8、函数ylog1(x26x17)的值域是（

2 2C、,

31B、,11,

21D、,2）

D、3,）

A、R

B、8, C、,3

9、若logm9logn90，那么m,n满足的条件是（

C、3a(1a) D、 3aa2 仁文教育 高一对数函数练习题 教师 吴俊良

A、mn1 B、nm1 C、0nm1 10、loga21，则a的取值范围是（ ）

32A、0,1,

3220,,332B、,

3D、0mn1A、ylog1(x1)

2B、ylog2x2112．已知函数y=log1 (ax2＋2x＋1)的值域为R，则实数a的取值范围是（ ）

A．a ＞ 1

B．0≤a＜ 1

C．0＜a＜1

214、函数ylog(x-1)(3-x)的定义域是 15、lg25lg2Alg50(lg2)2 16、函数f(x)lg 二、填空题：（本题共4小题，每小题4分，共16分，请把答案填写在答题纸

上）

11log2313计算：log2.56.25＋lg＋lne＋2= ．100。（奇、偶）函数。

x218、已知函数f(x3)lg2，

x62 (1)求f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性。

三、解答题：（本题共3小题，共36分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

17已知y=loga(2－ax)在区间{0，1}上是x的减函数，求a的取值范围．

x1x是 2C、ylog21

xD、ylog1(x24x5)2。 D．0≤a≤1

11、下列函数中，在0,2上为增函数的是（

）

2C、,1

3 D、

仁文教育 高一对数函数练习题 教师 吴俊良

值

21. 已知x>0,y0,且x+2y=

1,求g=log 1(8xy+4y2+1)的最小值22 20. 已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2xlog2x的最大值和最小

24 2mx8xn的定义域为R，值域为0,2，求m,n的值。19、已知函数f(x)log32x1 仁文教育 高一对数函数练习题 教师 吴俊良

10x10x22. 已知函数f(x)=x。

1010x（1）判断f(x)的奇偶性与单调性；（2）求f1对数与对数函数同步练习参

题号答案二、填空题13、12 15、216、奇，

1A

2B

3D

4D

5C

6C

一、选择题

7A

8C

9C

10A

11D

12C

14、x1x3且x2

3x0由x10 x11xR且f(x)lg(x21x)lg1x21xlg(x21x)f(x),f(x)10x10x102x1f(x)x2xf(x),xRx1010101 ∴f(x)是奇函数

102x1（2）f(x)2x,xR.设x1,x2(,)，且x1x2，

101 10x10x102x117、（1）f(x)x2x,xR，x1010101 为奇函数。

三、解答题

解得1x3且x2

x 仁文教育 高一对数函数练习题 教师 吴俊良

102x11102x212(102x1102x2)则f(x1)f(x2)2x12x20，(102x1 102x2)2x12x2101101(101)(101)（2）∵f(x)的定义域不关于原点对称，∴f(x)为非奇非偶函数。

mx28xnymx28xn19、由f(x)log3，得3，即22x1x1∵xR,4(3ym)(3yn)≥0，即32y(mn)A3ymn16≤0 由0≤≤y2，得

3ymAx28x3yn0 x20得x233， ∴ f(x)的定义域为3,。2x6 22x33x3x218、（1）∵f(x3)lg2，∴f(x)lg，又由lg2x3x6x33∴f(x)为增函数。