第３８卷 第９期 Ｖ＿０１．３８ ・计算机工程 ２０１２年５月 Ｍａｙ ２０１２ ＮＯ。９ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ 开发研究与设计技术・ 文章编号：１００ ４２８（２ｏ１２）０９－＿＿ｏ２６２＿＿０３ 文献标识码：Ａ 中圈分类号：ＴＰ３１１．５２ 城市作战仿真中ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径规划 彭辉，贺毅辉，姜峰，王勇 （解放军理工大学指挥自动化学院，南京２１０００７） 摘要：在城市作战仿真中，提出一种单ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径规划方法。分析Ａｇｅｎｔ路径规划过程中需要考虑的战术任务要求，建立距离 代价与战术代价相结合的综合路径评价模型，设计基于改进概率路标图的战术路径规划方法。实验结果表明，该方法进行１００次实验的平 均规划时间为７２．９４ ｍｓ，最大和最小规划时间分别为１１０ ｍｓ和１５ ｍｓ。 关健词：计算机生成兵力；智能体；自主行为；路径规划；概率路标图 Ｔａｃｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ ｉｎ Ｕｒｂａｎ Ｃｏｍｂａｔ Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ＰＥＮＧ Ｈｕｉ，ＨＥ Ｙｉ－ｈｕｉ，ＪＩＡＮＧ Ｆｅｎｇ，ＷＡＮＧ Ｙｏｎｇ （ＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆＣｏｍｍａｎｄＡｕｔｏｍａｔｉｏｎ，ＰＬＡＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅ ａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｎａｎｊｉｎｇ２１０００７，Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｉｎ ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ，ｔｈｅ ｔａｃｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｆｏｒｃｅ（ＣＧＦ）Ａｇｅｎｔ ｉｎ ｕｒｂａｎ ｃｏｍｂａｔ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｔ ａｎａｌｙｚｅｓｔｈｅｔａｃｔｉｃａｌ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆＡｇｅｎｔｐａｔｈｐｌａｎｎｉｎｇ，ａｎｄｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓｍｏｄｅｌ ｏｆｐａｔｈ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎｂａｓｅｄＯｎｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｃｏｓｔ ａｎｄｔａｃｔｉｃａｌ ＣＯＳｔ ｉｓ ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ．Ａ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ Ｍｅｔｈｏｄ（ＰＲＭ、一ｂａｓｅｄ ｔａｃｔｉｃａｌ ｐａｔｈ ｐｌａｎｎｉｎｇ￣ａｍｅｗｏｒｋ ｉｓ ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ａｖｅｒａｇｅ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｔｉｍｅ ｉｓ ７２．９４ ｍｓ，ｔｈｅ ｍａｘｉｍｕｍ ａｎｄ ｍｉｎｉｍｕｍ ｐｌａｎｎｉｎｇ ｔｉｍｅ ａｒｅ １ １０ ｍｓ ａｎｄ １５ ｍｓ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓｌ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｆｏｒｃｅ（ＣＧＦ）；Ａｇｅｎｔ；ａｕｔｏｎｏｍｏｕｓ ｂｅｈａｖｉｏｒ；ｐａｔｈ ｐｌｎｎｉａｎｇ；ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉ￣ｒｏａｄｍａｐ ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．１０００—３４２８．２０１２．０９．０８０ １概述 作战实体的仿真建模是作战仿真系统研究的难点和关 键，它直接决定仿真结果的可靠性和作战训练的有效性。通 常的计算机生成兵力（Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｆｏｒｃｅ，ＣＧＦ）模型包 括物理模型和行为模型２个部分…。其中，自主行为建模作 为ＣＧＦ系统建模的核心部分，是连接仿真系统中其他模型的 桥梁和纽带，决定系统行为的有效性和真实性。路径规划是 ＰＲＭ）方法基础上，通过引入战术评价信息，提出一种城市作 战仿真中ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径规划方法。 ２问题分析与建模 ２．１路径规划的战术要求 在仿真过程中，如果仅要求ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ从任务出发点到 达任务结束点，那么寻找出一条通过该区域的最短无障碍路 径即可满足要求。然而，在真实的作战过程中，作战单元除 了要尽快地到达目标点，通常还要求在行进途中避免被敌方 侦查或攻击，从而最大限度的保证自身安全，这就区别与普 通的路径规划问题，而是一类战术路径规划问题，定义如下： 定义（战术路径规划）所谓ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径规划，是 ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ自主行为的重要体现，特别是在面向城市作战环 境（Ｍｉｌｉｔａｒｙ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｕｒｂａｎｉｚｅｄ Ｔｅｒｒａｉｎ，ＭＯＵＴ）的分队战 术仿真系统中，由于作战环境的复杂性，为使仿真中的ＣＧＦ 作战行为显得更加真实和智能化，需要分别为分队中每个 ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ实时规划出战术路径，因此单个ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ的路 径规划问题成为目前作战仿真的一项重要内容。 指在战场环境下，综合考虑环境地理信息和敌方威胁信息， 在各种约束条件下，寻找从任务出发点到任务结束点的安全 针对Ａｇｅｎｔ路径规划问题，目前国内外已经开展较为广 泛的研究。文献［２］综合分析在ＭｏｄＳＡＦ系统中采用的多种路 路径，所找到的路径应满足一定的作战任务的战术要求，或 者要满足某种性能指标函数的度量。 通常，实现战术行为可以采用２类策略：隐蔽和掩护。 隐蔽是指作战单元借助于光线、噪音，以及自身的伪装实现； 掩护则是指作战单元在行动中相互依赖或依靠地形地物特征 来保护自身安全。因此，ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ在规划其作战路径时， 径规划方法，包括单元分解一Ａ 搜索方法、可视顶点法、势函 数法等，并比较上述方法的优劣和应用范围；文献［３］针对分 队Ａｇｅｎｔ的路径规划问题，提出战术走廊的概念，并采用路 标图法（ｒｏａｄｍａｐ）求解；文献［４］初步研究ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ借助掩体 的战术式路径规划问题，讨论一种基于环境预先设置路点 需要考虑以下３个方面的基本战术要求 Ｊ： （１）尽量利用障碍物的掩护。 （２）尽量少地暴露在敌方火力覆盖范围内。 基金项目：江苏省自然科学基金资助项目（ＢＫ２０ｌ１１２０，ＢＫ２０１０１３０） （ｗａｙｐｏｉｎｔ）以及导航网络的规划方法，但没有给出具体实现。 然而，现有的ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ路径规划存在一定不足，即大部分 方法在进行规划时，仅考虑路径的距离信息以及威胁避障信 息，没有考虑路径的战术要求，所规划出来的路径比较单一， 常是距离最短路径，这样使得ＣＧＦ的智能行为不够丰富，不 能有效反映作战过程中Ａｇｅｎｔ战术变化的行为特点。 本文主要针对城市作战仿真中的ＣＧＦ战术规划问题开 展研究，在基本概率路标图（Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ Ｍｅｔｈｏｄ， 作者简介：彭辉（１９８０－），男，讲师、博士，主研方向：协同控制， 分布式优化，Ａｇｅｎｔ仿真；贺毅辉，教授、硕士；姜讲师、硕士 峰、王勇， 收稿日期：２０１１—０８—１５ Ｅ—ｍａｉｌ：ｐｅｎｇｈｕｉ．ｐｈ＠ｇｍａｉｌ．ｃｏｍ 第３８卷第９期 彭辉，贺毅辉，姜峰，等：城市作战仿真中ＣＧＦＡｇｅｎｔ战术路径规划 ２６３ （３）避免穿越己方的火力覆盖范围。 上述战术要求使得ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ在进行路径规划时需要进 一步考虑的因素有：（１）敌方可能威胁的位置与分布；（２）环境 障碍物的分布和遮蔽效果；（３）敌方的视线范围（Ｌｉｎｅ ｏｆＳｉｇｈｔ， ＬＯＳ）；（４）敌方的火力覆盖范围（Ｌｉｎｅ ｏｆＦｉｒｅ，ＬＯＦ）等。在综合 考虑敌方的位置和他们的火力线等战术要素后，一个理性的 Ａｇｅｎｔ应该采取紧贴障碍物或者避开敌方威胁地域绕道行进 等方式来选择路径，这就与传统的最短路径规划问题存在较 大差别。 ２．２威胁建模 战术路径规划的重要前提是对敌方威胁进行分析和建 模。由于城市作战仿真是一个对抗环境，ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ在执行 任务过程中会受到来自敌方作战力量的攻击，因此Ａｇｅｎｔ在 选择不同的路径运动时，所受到的火力威胁是不同的。显然， Ａｇｅｎｔ所受到的威胁程度与其自身的空间位置、敌方威胁位 置、敌方数量以及敌方火力性能等因素紧密相关。 假设在空间中有Ⅳ 个敌方威胁，Ａｇｅｎｔ位于空间某点 （ ，Ｊ，）处受到来自第七个敌方火力威胁的威胁值为ｗｋ（ ，Ｙ） ｋ＝１，２，…，Ⅳ ，则威胁程度值的计算公式如下： ｄ Ⅵ （ ， ） 嚣Ｆｋ ｒ ｋ＜ｄ＜ （１） ０ ｄ＞ 其中，ｄ为坐标点（ ， ）到第ｋ个敌方威胁距离； 为第ｋ个 敌方威胁的火力覆盖（ＬＯＦ）半径；ｒ ｋ为敌方威胁的视线（ＬＯＳ） 范围； 为火力威胁最大强度参数。易知，Ａｇｅｎｔ与敌人ｋ 的距离越小，所受到威胁越大。当Ａｇｅｎｔ被敌方发现时，所 受到的火力威胁最大，如果没有被敌方发现，但在敌方火力 打击范围内，则仍存在一定的危险。根据式（Ｉ）进一步可得到 Ａｇｅｎｔ位于点（ ， ）处时受到所有Ⅳ 个敌方威胁的综合威胁 程度值为： Ⅳ ｗ（ｘ，ｙ）＝∑ （ｘ，Ｙ） （２） ＝ｌ ２．３ 战术信息综合路径评价 区别于最短路径规划，战术路径规划需要定义综合的路 径评价指标。因此，在考虑战术行为的最优路径时，实际的 路径代价由距离代价和敌方威胁代价来综合决定： （１）距离代价ＤｉｓＣｏｓｔｉ 。即Ａｇｅｎｔ在２个路径点之间运动 的能量消耗，与路径的长度有关以及Ａｇｅｎｔ的自身能力状态 相关。假设Ａｇｅｎｔ以速度ｖ运动，某２个路径点（ ， ）和 （ ，， ，）之问的路径 ．，的长度为 ｌ『，则Ａｇｅｎｔ在该段路径 ，， 运动所花费代价为： ＤｉｓＣｏｓｔｉ，Ｊ＝ａ＇ｘｆ（ｖ， ，，） （３） 其中， 为常数；函数ｆ（ｖ，‘，）对应于不同Ａｇｅｎｔ的能量消耗 曲线。例如对单兵来说，即为其体能消耗曲线。 （２）威胁代价ＴｈｒｅａｔＣｏｓｔｉ，。即Ａｇｅｎｔ在２个路径点（Ｘｉ Ｙ ） 和（Ｘ，，ｙ ）之间的路径 上运动时暴露在敌方火力下的威胁 程度，根据式（２），本文采用平均威胁程度来定义，如下： Ｔｈｒｅａ，Ｃｏｓ，。 ： ｗ（ｘｔ，Ｙｉ）＋ｗ（ｘｊ，ｙ￣） （４） ．——，。。 ２ 由上述可知，距离代价和威胁代价分别趋于搜索最短路 径和最安全路径，通过线性组合可将其转换成单目标决策问 题，因此，Ａｇｅｎｔ在路径 ，上的综合路径代价可写为： Ｃ０ ‘，＝ ＿ＴｈｒｅａｔＣｏｓ６，＋（１一 ）＿ＤｉｓＣｏｓｔ￣（５） ，，，， 其中，０≤ ≤１的取值体现Ａｇｅｎｔ的战术倾向； ＝１表明 Ａｇｅｎｔ只追求路径的安全性； ＝０表明Ａｇｅｎｔ不考虑安全因 素，仅追求路径的距离最短。 若进一步假设一条完整战术路径上包含有Ⅳ个路径点， 即｛（ｔ，Ｙｉ）ｌｉ＝１，２，…，Ｎ｝，则此完整路径可以表示为：Ｐ＝ ｛ …， …，Ｐ￣ ｝，此时，路径Ｐ的综合代价评估值表 示为： Ｎ Ｉ Ｆ＝∑Ｃｏｓｔ． Ｉ （６） ｌ＝Ｉ 通过以上形式化可看出，若综合代价评估值Ｆ越低，则 路径Ｐ就越优，表明所选路径的距离相对较短且路径所经过 区域的威胁程度较低。因此，Ａｇｅｎｔ战术路径规划的优化目 标就是使得路径的综合代价评估值达到最小化，即： ，Ｎ一】 、 ｍｉｎＦ＝ｍｉｎＩ∑Ｃｏｓ６ Ｊ （７） ３基于改进ＰＲＭ的战术路径规划方法 ３．１基本ＰＲＭ方法 文献［６］提出的概率路标图方法是一种基于随机采样的 路径规划方法。最初主要针对高维位形空间中的机器人运动 规划问题，近年来逐渐在机器人路径规划＿，Ｊ、无人机航路规 划 Ｊ等领域得到广泛应用。ＰＲＭ方法的路标图在规划空间中 采用某种概率方法构造。其基本思想如下：首先在规划空间 区域中以某种概率随机采样，然后按照特定的规则将这些采 样点连接起来，形成概率路标图，此时，空间中的路径规划 问题就转化为概率路标图上的搜索问题，该方法的理论基础 是概率完备性，即在路径规划空问中以某种概率随机采样， 随着采样点数量的不断增加，问题求解（找到解或无解）的概 率将不断趋向于１。基本ＰＲＭ方法示意图如图１所示。 Ｉ 障碍物 Ｉ １ 规划 起点 图１基本ＰＲＭ方祛示意图 由图１可知，基本的ＰＲＭ方法在总体上为２个阶段：离 线学习阶段和在线搜索阶段 ｊ，具体为：（１）学习阶段。首先 以随机方式在自由空间中进行采样，构成路标点集合Ｖ；然 后由局部规划器（１ｏｃａｌ ｐｌａｎｎｅｒ）为Ｖ中的每个路标点寻找其邻 居节点，如果两点之间距离小于某一个闽值并且可以实现无 障碍连接，那么建立节点之间的连接，从而形成路标图中的 自由路径集合Ｅ。经过学习阶段后，建立起来的路标图实际 上构成了一个无向图Ｇ＝（Ｖ，Ｅ）。（２）路径搜索阶段，首先将规 划起点和终点加入路标点集合 ，为其寻找邻居节点并建立 局部连接，这样在无向图Ｇ中形成若干个连通图。如果规划 起点和终点在同一个连通图中，那么必然存在一条可行路 径，此时可以采用某种搜索算法，如Ａ 算法、Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法 在图Ｇ中搜索寻找从起始点和目标点的优化路径。 ３．２基于改进ＰＲＭ的战术路径规划框架 传统ＰＲＭ方法在应用于机器人路径规划时，路径搜索 ２６４ 计算机工程 ２０１２年５月５日 的优化指标是寻找到目标点距离最短的路径，即图Ｇ中各路 标点之间仅存在距离代价。 对于在城市作战环境下的ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ来说，由于敌方威 胁的存在，路标点之间除了距离代价外，还存在威胁代价， 因此基于第２节的路径规划问题建模和综合路径代价函数， 在基本ＰＲＭ方法基础上，为进一步反映路径规划的战术要 求，基于改进ＰＲＭ的战术路径规划方法框架如图２所示。 ＿ｌ…………一ｌＬ…………一 圈２基于改进ＰＲＭ的战术路径规划方法框架 相对于传统ＰＲＭ算法，本文的战术路径规划方法在以下 ２个方面进行扩展： （１）在ＰＲＭ构图阶段，将敌方威胁处理为自由区域，和 其他自由区域一起进行采样并建立连接关系形成节点连接关 系图，在距离代价基础上，通过引入战术代价计算，形成综 合路径代价图。 （２）在进行航路搜索时，依据的不仅是路标点之间的距 离，而是考虑距离代价和战术威胁代价后的综合路径代价。 ３．３算法描述 综合上述设计，基于改进ＰＲＭ的ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径 规划算法的详细步骤描述如下： Ｓｔｅｐｌ令迭代次数ｋ＝１，最大迭代次数为 ｒｍ 。 Ｓｔｅｐ２若ｋ＜Ｋ…，则在规划区域内进行随机采样，得到 路标点集合Ｖ；否则，返回规划失败。 Ｓｔｅｐ３将规划起点和规划终点添加到路标点集合。 Ｓｔｅｐ４根据区域内的障碍分布，建立路标点集合Ｖ中各 个节点之间的连通关系，得到节点连接关系图Ｇ。 Ｓｔｅｐ５根据威胁分布，计算图Ｇ中每个节点的距离代价 和威胁代价，得到综合路径代价图Ｇ 。 Ｓｔｅｐ６采用Ｄｉｊｋｓｔｒａ算法搜索综合路径代价图Ｇ ，如果 成功，则转到Ｓｔｅｐ６；否则，令ｋ：ｋ＋１，返回Ｓｔｅｐ２。 Ｓｔｅｐ７如果规划成功，那么返回一条从起点到终点的代 价最小路径。 由于ＰＲＭ方法本质上是一种随机规划算法，因此在算 法中设置迭代上限 …，增加了判断搜索是否成功的环节， 决定ＰＲＭ方法能否成功的关键是要保证规划起点和规划终 点位于同一个连通图中。 ４实验结果与分析 为验证本文方法的有效性，在Ｗｉｎｄｏｗｓ环境下建立了 ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径规划仿真环境，采用Ｖｉｓｕａｌ Ｓｔｕｄｉｏ ２００８ 环境实现编程。其中，路径规划区域分为４００￣４００的离散网 格， ＝０．７，仿真实验结果如图３所示。图３（ａ）显示了仿真 实验的一个典型二维城市街道场景。其中，ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ位于 上方的起点，需要穿越该街道区域到达右下方的出口终点； 图３（ｂ）显示了作战环境中的初始态势，存在２个敌方威胁， 其火力威胁范围如图中浅色区域所示；图３（ｃ）显示了根据仿 真街道环境所构造出的概率地图；图３（ｄ）显示了在上述概率 地图基础上，采用Ｄｉｊｋｓｔｒａ搜索得到的规划结果，规划时间 为９３ ｍｓ，其中，Ｐａｔｈ１为传统的距离最短路径，Ｐａｔｈ２为考 虑了敌方威胁火力分布的战术路径。可以看出，Ｐａｔｈｌ距离较 短，却简单直接地穿越敌方火力覆盖区域，暴露在敌火力威 胁下的路径长度为１９７，而Ｐａｔｈ２路径更长，能使Ａｇｅｎｔ更好 地利用障碍物的遮挡，暴露在敌火力威胁下的路径长度为 １２４，相比Ｐａｔｈ１暴露时间要短，能更有效地规避敌方火力的 威胁，体现出战术动作的特点。 （ｃ）概率地图生成 （ｄ）路径规划结果 图３仿真实验结果 为了验证算法的时间性能，在上述实验的条件下进行 １００次仿真实验，统计每次规划所花费的计算时间，规划时 间统计结果如图４所示。本文实验运行环境为Ｉｎｔｅｌ ２．４ ＧＨｚ 主频，２ＧＢ内存的普通ＰＣ机，ＰＲＭ采样点数为３００，规划 地图大小４００￣４００。从实验结果可以看出，１００次仿真实验的 平均规划时间为７２．９４ ｍｓ，其中，最大规划时间为１１０ ｍｓ， 最小规划时间为１５ ｍｓ。从规划时间代价角度可知，本文方 法能够满足ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ在线路径规划的实时性需求，是一种 快速有效的战术路径规划方法。 实验编号 图４规划时问统计结果 ５结束语 本文提出一种城市作战仿真中ＣＧＦ Ａｇｅｎｔ战术路径规划 方法。采用概率地图对城市战场环境进行拓扑化描述，有效 地减小了规划空间的复杂程度，使得路径规划能够满足实时 仿真的时间要求，在此基础上，通过在传统距离代价计算基 础上引入战术代价，使得路径规划结果能更好的利用障碍物 遮挡，从而更有效地规避敌方火力的威胁，反映战术任务的 特点和要求。实验结果表明该方法的有效性。今后可以将路 标点构造由二维空间扩展到三维空间，通过改进本文方法实 现动态战场环境中的三维战术路径规划。 （下转第２６７页） 第３８卷第９期 韦金芬，宋保维，毛昭勇：多阶段实验数据融合的Ｂａｙｅｓ可靠性评定模型 ２６７ 用先验矩来确定（ ， ）的联合共轭先验分布中的超参数 、 点估计和置信度下限如表１所示。 、 、 。 表１不同分位蒙条件下的点估计和置信度下限 第１阶段的实验信息为： （６４．３２４ ８，５８．９５６ ４，５７．６５５ ９， ６１．６５９ ７，５９．４９６ １，６１．０９５ ２，５９．４８２ ３，５９．４１４ ３，５８．７９０ ３， ５８．０３６ ｌ，５８．３７９ ３，５７．９８２ ７，５７．１１２ １，６３．０７０ ５，６２．６４９ ６）。运 用Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ方法求出 的均值尼＝６０．２７６０和方差 ＝ 由表１可知，对同样的多源信息数据，采用本文模型和 ３．１４８４， 的均值 ＝１．４８０７和方差 ＝ｏ．８４０７。这样就 文献【６］模型所得Ｂａｙｅｓ点估计均接近参数的真值，且接近程 可求得（ ， ）的联合共轭先验分布中的超参数： 度一致。同时可以看到，２种模型对应的Ｂａｙｅｓ下限值也非 ： ＝６０．２７６０ 常接近。这足以验证本文模型的有效性、合理性。 ４结束语 ＝要－ｏ．４ 。ｓ 本文基于多阶段实验数据融合数据方法，提出一种可靠 性Ｂａｙｅｓ评定模型。仿真结果表明，该模型简便易行，实现 ＝［ ｓ ｓ 思想符合人们对未知参数的认识从无到有，从少到多的循序 渐进的过程，且实验数据在各个阶段是个逐步精化的过程， ： ：１．１５９３ 由此可见，其在可靠性实验分析等工程研究领域具有较好的 这样，就可得到第２阶段实验数据的先验分布： 应用前景和推广价值。 （ ， ）～Ｎ—ＩＧａ（９．２１５８，６０．２７６０，１．１５９３，０．４７０３） 参考文献 结合第２阶段实验数据 （５７．６９７ ８，６１．８１４ ８，６０．１８９ ６， 【１】Ａｇｇａｒｗａｌ Ｐ．Ｂａｙｅｓ Ｐｒｅｄｉｃｔｏｒ ｏｆ Ｏｎｅ—ｐａｒａｍｅｔｅｒ Ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ６１．００９ ８，６０．７１４ ９，５９．７９２ ５，６２．０１４ ６，５９．０９９ ２，５９．２２２ ６， ５７．７４７ ７，６ １．６５６ ０，６２．８３４ ５，６２．４５２ ７，５９．９４５ ３，６２．４０８ ４， Ｆａｍｉｌｙ Ｔｙｐｅ Ｐｏｐｕｌａｔｉｏｎ Ｍｅａｎ Ｕｎｄｅｒ Ｂａｌｎａｃｅｄ Ｌｏｓｓ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ［Ｊ］． ６１．７０７ １，６０．９５３ ８，５８．０４８ ６，５６ ８４３ ４，５９．３６６ ５）。根据Ｂａｙｅｓ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎｓ ｉｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ Ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ Ｍｅｔｈｏｄｓ，２００６，３５（８）： 理论，可得到第２阶段实验信息的后验分布，即： １３９７一ｌ４０８． Ⅳ一ＩＧａ（２４．２１５８，５９．８８５９，２．３９４５，１５．４７０３） 【２】ＡｌｉＨＡ，ＥｌｄｅｓｏｕｋｙＡＩ，ＳａｌｅｈＡＩ．ＡＮｏｖｅｌ Ｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒ ａＶｅｒｔｉｃａｌ 可得到 和 的点估计 ＝５９．８８５９， ＝２．６１０１。这 Ｗｅｂ Ｐａｇｅ Ｃｌａｓｓｉｉｆｅｒ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓ Ｌｅａｒｎｉｎｇ Ｎａｉｖｅ Ｂａｙｅｓ 样就获得现场实验数据的先验分布： Ａｌｇｏｒｉｈｔｍ［Ｊ］．Ｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｃｏｍｐｕｔｅｒｓ ａｎｄ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ， ２００７，２９（３）：２５９－２７７． ～ｕ（／４， ）＝Ｎ（５９．８８５９，２．６１０１） ［３］张金槐，唐雪梅．Ｂａｙｅｓ方法［Ｍ］．长沙：国防科学技术大学出版 最后，结合现场实验数据Ｚ（５７．４２０ ４，５８．６１７ ４，５６．６１０ ３， 社，１９９０． ５９．５２３ ８，５８．４３６ ０，５８．５３８ １，５７．６１８ ８），就可获得 的后验分 【４】 张士峰，蔡洪．Ｂａｙｅｓ分析中多源信息融合问题【Ｊ］．系统仿真 布 ｌ ｚ）＝Ｎ（５８．４２８，０．４６８）。 学报，２０００，１２（１）：５４—５６． 由文献【６】采用基于第２类极大似然估计原理（ＭＬ－ＩＩ）的 【５］张湘平．小子样统计推断与融合理论在武器系统评估中的应用 多源验前分布融合方法所获得的后验分布为： 研究【Ｄ］．长沙：国防科学技术大学，２００３． Ｎ（５８．４７３，０．４６６） ［６】冯静，周经伦，孙权．Ｂａｙｅｓ分析中多源验前信息融合的 下面给出了采用不同方法的Ｂａｙｅｓ点估计和置信度分别 ＭＬｊＩ方法［Ｊ】＿数学的实践与认识，２００６，３６（６）：１４２—１４５． 为０．８、０．８５、０．９时的Ｂａｙｅｓ下限Ｒ ，不同分位数条件下的 编辑刘冰 （上接第２６４页） 参考文献 ［５］Ｒｅｍｃｏ Ｓ，Ｗｉｌｌｉａｍ Ｓ，Ａｒｊｅｎ Ｂ．Ｋｉｌｌｚｏｎｅ’ｓ ＡＩ：Ｄｙｎａｍｉｃ Ｐｒｏｃｅｄｕｒａｌ ［１】Ｍｉｋｅｌ Ｄ Ｐ．Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｆｏｒｃｅｓ ｉｎ Ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｅｄ Ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ Ｃｏｍｂａｔ Ｔａｃｔｉｃｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ Ｇａｍｅ Ｄｅｖｅｌｏｐｅｒｓ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ． Ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１０一ｌ１－２１）．ｈｔｔｐ：／／ｉｔ４ｓｅｃ．ｈｏｗ２ｍａｎａｇｅ．ｃｏｍ／ Ｌｏｓ Ａｎｇｅｌｅｓ，ＵＳＡ：［ｓ．ｎ．］，２００５． ｂｇ／ｎｏｄｅ／１ ５７９． 【６】Ｋａｖｒａｋ Ｌ，Ｓｖｅｓｔｋａ Ｐ，Ｌａｔｏｍｂｅ Ｊ Ｃ，ｅｔ ａ１．Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄ Ｍａｐｓ 【２】Ｄｏｕｇｌａｓ Ａ Ｒ，ＭａＲ Ｋ＇Ｐａｕｌ Ｄ．Ｔａｃｔｉｃａｌ Ｍｏｖｅｍｅｎｔ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｆｏｒ ｏｆｒ Ｐａｔｈ Ｐｌａｎｎｉｎｇ ｉｎ Ｈｉｇｈ—ｄｉｍｅｎｓｉｏｎａｌ Ｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎ Ｓｐａｃｅｓ［Ｊ］． Ｉｎｄｉｖｉｄｕａｌ Ｃｏｍｂａｔａｎｔｓ［Ｃ］／／Ｐｒｏｃ．ｏｆ ｔｈｅ ９ｔｈ Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ ｏｎ ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓａｃｔｉｏｎｓ ｏｎ Ｒｏｂｏｔｉｃｓ ｎａｄ Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，１９９６，ｌ２（４）：５６６－ Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｇｅｎｅｒａｔｅｄ Ｆｏｒｃｅｓ ａｎｄ Ｂｅｈａｖｉｏｒａｌ Ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ． ５８０． Ｏｒｌｎａｄｏ，ＵＳＡ：［ｓ．１１．】，２０００． ［７】Ｌｉｕ Ｃｈａｎｇａｎ，Ｃｈａｎｇ Ｊｉｎｇａｎｇ，Ｌｉｕ Ｃｈｕｎｙａｎｇ．Ｐａｔｈ Ｐｌｎａｎｉｎｇ ｆｏｒ 【３】Ａｒｎｏ Ｋ，Ｍｉｃｈｉｅｌ Ｒ，Ｍａｒｋ Ｈ Ｏ．Ｔａｃｔｉｃａｌ Ｐａｔｈ Ｆｉｎｄｉｎｇ ｉｎ Ｕｒｂａｎ Ｍｏｂｉｌｅ Ｒｏｂｏｔ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｌｌ Ｉｍｐｒｏｖｅｄ Ｐｒｏｂａｂｉｌｉｓｔｉｃ Ｒｏａｄｍａｐ Ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔｓ［ＥＢ／ＯＬ］．（２０１０—１０—２１）．ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｃｓ．ｕｕ．ｎｌ／ｃｅｎｔｅｒｓ／ Ｍｅｔｈｏｄ［Ｊ］．Ｃｈｉｎｅｓｅ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆＥｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ，２００９，ｌ８（３）：３９５—３９９． ｇｉｖｅ／ｍｏｖｉｅ／ｉｎｄｅｘ．ｐｈＰ． 【８】孙汉吕，朱华勇．基于概率地图方法的无人机路径规划研究【Ｊ］． ［４】贺毅辉，赵洲．基于战术背景的路径规划的研究［Ｊ］．电脑知 系统仿真学报，２００６，１８（１１）：３０５０—３０５４． 识与技术，２００８，３（７）：ｌ５１２—１５１４． 编辑刘冰
