五年级奥数—等差数列

1、等差数列的概念：一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的数列，叫做等差数列。这个常 数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示，项数用n表示。 2、等差数列的通项公式：ana1(n1)d。 3、等差数列前n项和公式：Sn(a1an)n2 例1、求等差数列：1，12，23，34，…中的第20项和第100项。

练习：1、举一反三1第2题。

2、举一反三1第2题。

例2、一等差数列：2，5，8，11，14，17，…，问2006是否在此数列中？如果在，那么它是这个数列的第几项？

练习：3、举一反三2第2题。

4、举一反三3第2题。

例3、某班同学按等差数列报数，第1个同学报的是3，第7个同学报的是21，求第10个同学报的是几？

练习：5、举一反三4第2题。

6、有一个等差数列的第3项是6，第5项是10，求其首项。

例4、将一条绳子剪断，最短的一段长20厘米，最长的一段长216厘米，剩下的还有13段，各段绳子的长度成等差数列，求最中间的那一段的长度。

练习：7、举一反三5第2题。

8、举一反三5第3题。

例5、计算123456789601602603604605606

练习：9、计算：123499100994321

10、小明读一本书，第一天读3页，以后每天比前一天多读3页，25天便读完了这本书，问这本书有多少页？

作业：（1,2题必做，第3题选做）

1、有一个等差数列，首项是4，公差是5，求其第20项。

2、小红读一本小说，每天读的页数成等差数列。已知她第3天读了15页，第7天读了31页，问：小红第一天读了多少页？

3、一个数列,,,

13579,,，问其第100项是多少？

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