4.3小五数学长方体和正方体的体积

正方体的认识 顶点 个数 个数 形状 面 大小关系 条数 棱 长度关系 长方体表面积= s= 正方体表面积= s= 长方体体积= v= 正方体体积= v= 长方体和正方体体积统一公式= v=

1 m³= dm³ 1dm³= cm³ 1L=（ ）m l 1L=（ ）dm³ 1m l =（ ）cm³

1dm³=（ ）mL 1cm³=（ ）L 1m³＝（ ）mL

一、填空 40立方米＝（ ）立方分米 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米 0.85升＝（ ）毫升 30平方分米＝（ ）平方米 0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 二、 判断

1、体积单位比面积单位大，面积单位比长度单位大． （ ）

2、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算． （ ） 3、表面积相等的两个长方体，它们的体积一定相等． （ ） 4、长方体的体积就是长方体的容积． （ ）

5、如果一个长方体能锯成四个完全一样的正方体，那么长方体前面的面积是底面积的4倍．（ ） 三、选择

1、正方体的棱长扩大2倍，则体积扩大（ ）倍．①2 ②4 ③6 ④8

2、一根长方体木料，长1.5米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积最少增加（ ）平方分米． ①8 ②16 ③24 ④32

3、一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积扩大（ ）倍．①2 ②4 ③6 ④8 4、表面积相等的长方体和正方体的体积相比，（ ）．①正方体体积大 ②长方体体积大 ③相等 5、将一个正方体钢坯锻造成长方体，正方体和长方体（ ）．

①体积相等，表面积不相等②体积和表面积都不相等．③表面积相等，体积不相等． 6、一个菜窖能容纳6立方米白菜，这个菜窖的（ ）是6立方米．①体积 ②容积 ③表面积 四、计算下面图形的表面积和体积

文林小学五年数学第三单元长方体和正方体整理复习学习单2 五年二班姓名（ ）

1、由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。

2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5、长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。 长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4 L=（a＋b＋h）×4 长=棱长总和÷4－宽 －高 a=L÷4－b－h 宽=棱长总和÷4－长 －高 b=L÷4－a－h 高=棱长总和÷4－长 －宽 h=L÷4－a－b 正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12 正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12

6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2 S=2（ab＋ah＋bh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

S=2（ab＋ah＋bh）－ab S=2（ah＋bh）＋ab

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2 S=2（ah＋bh） 正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积=长×宽×高 V=abh 长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h 高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b

正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a） 【体积单位换算】 高级单位 低级单位

÷进率 低级单位 高级单位

×进率

进率： 1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米 1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1米=10分米=100厘米

相邻重量单位间的进率是1000，相邻时间单位的进率是60，

1吨=（ ）千克 1千克=（ ）克

1时=（ ）分 1分=（ ）秒 一、填空

1、 40立方米＝（ ）立方分米 2100毫升＝（ ）立方厘米＝（ ）立方分米 4立方分米5立方厘米＝（ ）立方分米 0.85升＝（ ）毫升 30平方分米＝（ ）平方米 0.3升＝（ ）毫升＝（ ）立方厘米 2、一个正方体的棱长和是12分米，它的体积是（ ）立方分米．

3、一个长方体的体积是30立方厘米，长是5厘米，高是3厘米，宽是（ ）厘米． 4、一个长方体的底面积是0.2平方米，高是8分米，它的体积是（ ）立方分米． 5、表面积是平方厘米的正方体，它的体积是（ ）立方厘米． 6、正方体的棱长缩小3倍，它的体积就缩小（ ）倍．

7、长方体的长是6厘米，宽是4厘米，高是2厘米，它的棱长总和是（ ）厘米，六个面种最大的面积是（ ）平方厘米，表面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米． 8、计算下面图形的表面积和体积

参

一、填空

1、40000； 4.005； 850； 2100、2.1； 300、300

2、1

3、2

4、1600

5、27

6、27

7、 72 、 棱长和、 208、 表面积、 8、48、24、88、48

二、判断

1、× 2、√ 3、× 4、× 5、×

三、选择

1、④ 2、③ 3、④ 4、①

0.192、 容积、 0.192、5、① 6、② 体积