三角形面积教学设计与反思

教学内容 人教版五年级数学上册第85页至第86页内容。 教学目标 1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形

的面积。

2、 通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积

时的运用，发展学生的空间观念。

3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能

力。

教学重点难点

重点 掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

难点 培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。 教学准备

教师 红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。 学生 直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。

教学环节

一、复习旧知

师：到目前为止，我们已经学习了哪些平面图形的面积计算？

生：长方形、正方形、平行四边形。 师：那大家还记得它的面积计算公式吗？ 师：那老师来说图形，你们来说它们的面积计算公式好不好呀？

师：那大家还记得我们是用什么方法推导出平行四边行的面积就算公式？ 生：转化法 2、出示红领巾

师：老师手中拿的这条红领巾是什么形状的？它的面积是多少？你们能猜一猜吗？

师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？需要我们计算后才能做出正确的判断。今天这节课我们继续用转化的数学思想探索、研究三角形的面积计算。

二、合作探究

1、出示直角三角形，锐角三角形和钝角三角形

师：这3个三角形分别是什么三角形？ 2、探究三角形面积计算公式

师：请同学们拿出我们课前准备好的这几类三角形，以小组为单位，利用这些三角形拼一拼，看看能把三角形转话我们会计算面积的图形。然后找到联系推导出面积计算公式。

师：同学们拼好了么？谁愿意上来想大家介绍一下你的拼法（学生说，教师便把他们的作品贴在黑板展示给大家看）

生（展示）：我们用两个完全一样的锐角三角形拼出了一个平行四边形。 师：很不错！还有不同的拼法吗？

生（展示）：我们用两个完全一样的钝角三角形拼出了一个平行四边形。 师：很好！谁还想说说？

生（展示）：两个完全一样的直角三角形拼出了一个长方形。

3、比较归纳

师：大家动手能力都很强，而且都很会思考！那现在我们来看一看这几种拼法，他们有什么共同特点？小组讨论。 师：谁来说一说？

生：他们都是有两个形状完全一样的三角形拼出的。 师：大家看（指黑板）是吗？谁还有不同的发现？

生：因为长方形和正方形也是特殊的平行四边形，所以可以说四种发发拼出的都是平行四边形。

师：说得非常好！（指黑板）刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了平行四边形。也就吧三角形面积计算和我们学过的平行四边形面积的计算联系起来了。

师：那请大家再仔细观察，看看每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

生：每个三角形的面积都是所拼成的平行四边形面积的一半。 师：大家同意他的说法吗？（同意）

师：为什么是所拼成的平行四边形面积的一半？ 生：因为它们是有两个完全相同的三角形拼成的。

师：说得很好！它们都是有两个完全相同的三角形拼成的。所以说三角形的面积=所拼成的平行四边形的面积÷2（板书）

揭示公式 师：（指黑板）下面请同学们再仔细观察，想一想并讨论所拼成的平行四边形的底与三角形的底，所拼成的平行四边形的高有什么关系。

生：我发现所拼成的平行四边形的底与三角形的底相等，他们的高也相等。 师：那么根据我们前面这一系列的发现，你们能不能推导出三角形的面积计算公式呢？请同学们互相讨论一下。

师：好，谁来介绍一下你是怎样推导出三角形的面积计算公式？ 师：大家同意吗？

师：很好！因为是有两个完全相同的的三角形拼成一个平行四边形。每个三角形的面积是所拼成的平行四边形面积的一半。平行四边形的面积=底×高，而每个三角形的面积就是底×高再除以2（板书公式：三角形的面积=底×高÷2）

师：根据平行四边形的面积公式，谁能用字母来表示三角形的面积公式？（板书：S=ah÷2）

师：公式我推导出来了，请大家一起齐读公式3遍，同桌质检互背 师：老师很想知道同学们胸前佩带的红领巾的面积是多少，要想算出它的面积，必须知道哪些条件？

师：请同学们在练习本上算一算。 三、巩固练习

P85做一做 P861、2、3 四、布置作业 五、全课小结 师：今天这节课，我们共同研究了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

板书设计： 三角形的面积

锐角三角形

两个完全相同的 钝角三角形 拼成 平行四边形

直角三角形

反思：

本堂课整体设计合理、有效，首先复习已学过图形的面积计算公式，回忆平行四边形的面积推导过程及方法，接着让学生利用课前准备好的几种类型的三角形，以小组为单位利用这些图形拼出已会计算面积的图形，让每位学生都动手操作，人人都参与到教学活动中来，这样活跃了课堂气氛，然后让学生观察拼出来的平行四边形和原来三角形形之间的联系，找到联系，通过小组交流、讨论推导出三角形面积计算公式，整个教学过程充分体现了学生的主体作用，教师的引导作用，这也是新课程所提倡的。

在这堂课的学习过程中,老师抓住学生好表现的心理,用当小老师的形式鼓励学生发表一间,并让他们学会倾听、学会思考、学会评价，真正做到关注学生的学习过程，创设了利于学生的生动活泼、主动发展的学习氛围。本教学过程设计力求突破传统的教学模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知识的过程中，大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力，通过教学，有以下几点想法： 1.联系生活，让学生学会生活中的数学。

新课标强调：从学生原有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题，抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，继而使学生获得对数学的理解。在教学中应注重所学知识与日常生活密切联系，是学生在观察，操作等活动中，获得对简单图形的直接经验。因此，在学习新课之前我给学生布置任务，要求每个学生布置任务，要求每个学生做6个三角形和观察红领巾，让学生知道做一条红领巾要多大的布，要用数学知识去解决，这样激发了学生的兴趣。 2.引导学生自主探索，体验成功的乐趣

数学知识只有通过学生亲身主动地参与，自主的探索才能够转化成学生自己的知识，本节课，为学生提供了一个动手实践，自主探索，合作交流的学习方法，引导学生主动探索、观察、发现、讨论图形与所学图形之间的联系，大胆推导三角形的面积公式，把学生置于主体，把学习数学知识转化为数学活动，在活动中学生通过拼、摆畅所欲言，介绍自己的拼法和推导的过程，使学生真正体会到数学的乐趣，切实提高了课堂教学质量。

总之，本节课力求体现了学生是学习的主体,教师只是教学活动的组织者、指导者、参与者。根据“自主探索，发展学习”这一教学理念，创设教学情境，引导学生自主探索，使学生体会到自己就是活动的发现者、研究者、探索者，充分调动学社功能学习的积极性，真正发挥学生的主体作用。