三角函数综合练习

3-＝5 ，则cos (π＋α)的值为( ) 1.已知sin2A.

4 5B. －

4 5C.

3 5D. －

3 52.函数

fxsinxx2的图象大致为（ ）

A. B. C. D.

3.函数

fxsin2x3cos2xsin2x的图象为C，如下结论中正确的是（ ）

①图象C关于直线x115对称；②函数f(x)在区间,内是增函数； 121212个单位长度可以得到图象C 3D. ①②

③图象C关于点,0对称；④由y2sin2x的图象向右平移A. ①③

B. ②③

C. ①②③

23ysinxxR4.把正弦函数图象上所有的点向左平移6个长度单位，再把所得函数图象上所有的点的

1横坐标缩短到原来的2倍，得到的函数是（ ）

A. ysin1x

62B. ysin1x

62C. ysin2x6

D. ysin2x 3ycos2x4图象上所有的点（ ） 5.要得到函数ysin2x的图象，需将函数

A. 向左平行移动

个单位长度 B. 向右平行移动个单位长度

84个单位长度 D. 向左平行移动个单位长度

84C. 向右平行移动

y2sin2x6的图象向左平移6个单位长度，得到函数f(x)的图象，则下列关6. （多选题）将函数

于函数f(x)的说法正确的是（ ） A. f(x)是偶函数 B. f(x)的最小正周期是

 2第5页，总5页

C. f(x)的图象关于直线x12对称 D. f(x)的图象关于点4,0对称 .π7.将函数f(x)sin2x23cos2x3图象向右平移12个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍

（纵坐标不变），得到函数gx的图象，则下列说法中正确的是（ ）

A. gx的周期为π

B. gx是偶函数

C. gx的图象关于直线xπ12对称 D. gx在π6,π3上单调递增 8.函数

fxx2lnx的图象大致是（ ）

A

B. C. D.

f(x)log2(x21),x19.设

2x11,x1，则f(f(1))的值为（ ） A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

10.已知函数f(x)2sin(x2)sin(33)sin3. （Ⅰ）求函数f(x)的单调增区间；

（Ⅱ）若锐角ABC的三个角A,B,C满足f(B2)1，求f(A)的取值范围.

11.已知函数f(x)2sinxcosx12sin2x. （Ⅰ）求f(x)的最小正周期； （Ⅱ）求f(x)在区间[3,4]上的最大值与最小值. 答案第2页，总5页

)+2cos2x−1 6（1）求函数f(x)的最大值及其相应x的取值集合

12.已知函数f(x)=sin(2x−（2）若

13.已知sin2cos0。 （Ⅰ）求tan(

4<α<且f(α)= ，求cos2α的值

5424（Ⅱ）求)的值；

sin2cossin的值。

sinfxsin2xgx14. 将函数的图象向左平移6个单位后得到函数的图像，设函数hxfxgx.

（Ⅰ）求函数hx的单调递增区间； （Ⅱ）若g

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1，求h的值. 63

15. 已知向量

acosx，sinx，b3，3，x0，．

（1）若a//b，求x的值；

（2）记fxab，求函数y＝f（x）的最大值和最小值及对应的x的值．

fx=2sin16.已知

2x6． （1）求函数f(x)的单调递增区间与对称轴方程； （2）当x0,2时，求f(x)的最大值与最小值．

17.已知函数

f(x)2cos2xsin2x4cosx． （Ⅰ）求f(3)的值；（Ⅱ）求f(x)的最大值和最小值．

18.四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为a的菱形，PA面ABCD，BAD120，E，F分别是CD，PC的中点.

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（1）求证：平面AEF平面PAB；

（2）M是PB上的动点，EM与平面PAB所成的最大角为45°，求二面角FAED的余弦值. 19.已知

． ，且，则3，sincostansin,52f(x)sin(x)0,||2的部分图象如图所示，则__________；将函数f(x)的图象20.函数

b(0b沿x轴向右平移

2个单位后，得到一个偶函数的图象，则b=__________.

)

21.定义在R上的函数f(x)满足：①对任意的x,yR，都有

fxyfxfy；②当x0时，

fx0

，则函数f(x)的解析式可以是______________.

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