2022-2023学年北师大版七年级数学第一学期第一次月考测试卷含答案

（总分150分 时间：120分钟）

一.单选题。（每小题4分，共48分）

1.如果向东为正，那么﹣50m表示的意义是（ ）

A.向东行进50m B.向南行进50m C.向北行进50m D.向西行进50m 2.在﹣0.1，𝟓，3.14，﹣8，0，100，﹣𝟑，𝟑中，正数有（ ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各式错误的是（ ）

A.﹣𝟑＜﹣2 B.﹣𝟒＜﹣𝟓 C.|﹣𝟓|＜|﹣𝟓𝟐| D.1.7＞﹣1.7 4.﹣|﹣𝟐|的相反数是（ ）

A.2 B.﹣2 C.﹣𝟐 D.𝟐 5.代数式|𝒙－𝟐|+3的最小值是（ ） A.0 B.2 C.3 D.5

6.把6－（+4）－（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式是（ ） A.6－4+7+3 B.6+4－7－3 C.6－4+7－3 D.6－4－7+3 7.如果|𝒂－𝟑|=3－a，则下列成立的是（ ）

A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤3 8.若a是有理数，则（ ）

A.﹣a一定是负数 B.|𝒂|=a C.a的倒数是𝒂 D.a2一定是非负数 9.如图，a，b在数轴上对应位置是A，B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（ ） A.﹣a＜﹣b＜a＜b B.a＜﹣b＜﹣a＜b C.﹣b＜a＜﹣a＜b D.以上都不对

𝟏

𝟏

𝟏

𝟏𝟕

𝟑

𝟒

𝟏

𝟐

𝟏

𝝅

（第9题图） （第11题图） 10.若|𝒙|=1，|𝒚|=4，且xy＜0，则x－y的值等于（ ）

A.﹣3或5 B.﹣5或5 C.﹣3或3 D.3或﹣5

11.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|𝒂+𝒃|－|𝒄－𝒃|的结果是（ ） A.a+2b－c B.﹣a－2b+c C.﹣a－c D.a+c

1

12.下列说法中：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是负数；③|𝒂|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小。其中正确的是（ ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题。（每小题4分，共28分） 13.﹣𝟕 ﹣3.14.

14.大于﹣3且小于5的所有整数的和是 . 15.如果|𝒂+𝟐|+（b－1）2=0，则（a+b）2022= . 16.已知|𝒙|=3，|𝒚|=7，x＜y，则x+y= .

17.已知数轴上的A点表示﹣3，那么数轴上与A点的距离5个单位长度所表示的数是 . 18.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 .（只填序号） ①a+b＞0；②a－b＞0；③|𝒃|＞a；④ab＜0.

（第18题图）

𝟐𝟐

19.观察算式：1+3=

（𝟏+𝟑）×𝟐

𝟐

，1+3+5=

（𝟏+𝟓）×𝟑

𝟐

，1+3+5+7=

（𝟏+𝟕）×𝟒

𝟐

，1+3+5+7+9= （不必

化简），据此规律，则1+3+5+7+.....+99= 。（写出计算结果） 三.解答题。（共74分）

20.（20分）计算题.

（1）5.6+4.4+（﹣8.1） （2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5）

（3）𝟒+（﹣𝟑）+𝟔+（﹣𝟒）+（﹣𝟑）

𝟏𝟐𝟓𝟏𝟏

2

（4）（﹣9𝟏𝟐）+15𝟒+（﹣3𝟒）+（﹣22.5）+（﹣15𝟏𝟐）

21.（10分）把下面各数填入相应的大括号里：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，𝟕，0.618，﹣31，﹣0.101，﹣，9，0.

𝟒𝟓

𝟐𝟐

𝟓𝟑𝟏𝟕

①正数集合：｛ ｝ ②负数集合：｛ ｝ ③整数集合：｛ ｝ ④分数集合：｛ ｝ ⑤非负数集合：｛ ｝

22.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数：﹣3.5，0，﹣2，2，1.6，﹣𝟑 （1）请按从小到大顺序用＜把这些数连接起来。 （2）求本题中最大数和最小数的差。

23.（12分）某市电业局的检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走得路线（单位：千米）分别为：+23，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+12，+7，﹣5，﹣35，回答下面问题： （1）收工时这个小组距A地多远？

（2）如果汽车每行1千米耗油0.1升，那么从A地出发到收工共耗油多少升？

𝟏

3

24.（10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A，B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒。

（1）点C表示的数为 .

（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为 秒。 （3）运动过程中点P表示的数的表达式为 ；（用含字母t的式子表示） （4）当t等于多少秒时，P，C之间的距离为2个单位长度.

25.（12分）观察下列各式：

𝟏𝟏𝟏

×= 𝟐𝟑𝟑××= 𝟐𝟑𝟒𝟒×××= 𝟐𝟑𝟒𝟓𝟓......

（1）猜想𝟐×𝟑×𝟒×...×𝟓𝟎= . （2）根据上面的规律，计算：

（𝟏𝟎𝟎－1）×（𝟗𝟗－1）×（𝟗𝟖－1）×...×（𝟐－1）

𝟐𝟏𝟐𝟐

𝟑𝟏𝟑

𝟒𝟏

𝟏𝟐𝟑𝟒𝟗

𝟏𝟏𝟏𝟏

4

答案解析

一.单选题。（每小题4分，共48分）

1.如果向东为正，那么﹣50m表示的意义是（ D ）

A.向东行进50m B.向南行进50m C.向北行进50m D.向西行进50m 2.在﹣0.1，𝟓，3.14，﹣8，0，100，﹣𝟑，𝟑中，正数有（ D ）个. A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列各式错误的是（ B ）

A.﹣𝟑＜﹣2 B.﹣𝟒＜﹣𝟓 C.|﹣𝟓|＜|﹣𝟓𝟐| D.1.7＞﹣1.7 4.﹣|﹣𝟐|的相反数是（ D ）

A.2 B.﹣2 C.﹣𝟐 D.𝟐 5.代数式|𝒙－𝟐|+3的最小值是（ C ） A.0 B.2 C.3 D.5

6.把6－（+4）－（﹣7）+（﹣3）写成省略加号的和得形式是（ C ） A.6－4+7+3 B.6+4－7－3 C.6－4+7－3 D.6－4－7+3 7.如果|𝒂－𝟑|=3－a，则下列成立的是（ D ）

A.a＞3 B.a＜3 C.a≥3 D.a≤3 8.若a是有理数，则（ D ）

A.﹣a一定是负数 B.|𝒂|=a C.a的倒数是𝒂 D.a2一定是非负数 9.如图，a，b在数轴上对应位置是A，B，则﹣a，﹣b，a，b的大小关系是（ C ） A.﹣a＜﹣b＜a＜b B.a＜﹣b＜﹣a＜b C.﹣b＜a＜﹣a＜b D.以上都不对

𝟏

𝟏

𝟏

𝟏𝟕

𝟑

𝟒

𝟏

𝟐

𝟏

𝝅

（第9题图） （第11题图） 10.若|𝒙|=1，|𝒚|=4，且xy＜0，则x－y的值等于（ B ）

A.﹣3或5 B.﹣5或5 C.﹣3或3 D.3或﹣5

11.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：|𝒂+𝒃|－|𝒄－𝒃|的结果是（ D ） A.a+2b－c B.﹣a－2b+c C.﹣a－c D.a+c

5

12.下列说法中：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是负数；③|𝒂|=2，则a=﹣2；④没有绝对值为﹣3的数；⑤在原点左边离原点越远的数就越小。其中正确的是（ D ） A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二.填空题。（每小题4分，共28分） 13.﹣𝟕 ＜ ﹣3.14.

14.大于﹣3且小于5的所有整数的和是 7 . 15.如果|𝒂+𝟐|+（b－1）2=0，则（a+b）2022= 1 . 16.已知|𝒙|=3，|𝒚|=7，x＜y，则x+y= 10或4 .

17.已知数轴上的A点表示﹣3，那么数轴上与A点的距离5个单位长度所表示的数是 2或﹣8 .

18.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是 ②③④ .（只填序号） ①a+b＞0；②a－b＞0；③|𝒃|＞a；④ab＜0.

（第18题图）

𝟐𝟐

19.观察算式：1+3=

（𝟏+𝟑）×𝟐

𝟐

，1+3+5=

（𝟏+𝟓）×𝟑

𝟐

，1+3+5+7=

（𝟏+𝟕）×𝟒

𝟐

，1+3+5+7+9=

（𝟏+𝟗）×𝟓

𝟐

（不必化简），据此规律，则1+3+5+7+.....+99= 2500 。（写出计算结果） 三.解答题。（共74分）

20.（20分）计算题.

（1）5.6+4.4+（﹣8.1） （2）（﹣7）+（﹣4）+（+9）+（﹣5） =10+（﹣8.1） =﹣16+（+9） =1.9 =﹣7

（3）+（﹣）++（﹣）+（﹣） （4）（﹣9）+15+（﹣3）+（﹣22.5）+（﹣15）

𝟒

𝟑

𝟔

𝟒

𝟑

𝟏𝟐

𝟒

𝟒

𝟏𝟐

𝟏

𝟐

𝟓

𝟏

𝟏

𝟓

𝟑

𝟏

𝟕

=𝟒+（﹣𝟒）+（﹣𝟑）+（﹣𝟑）+𝟔 =（﹣9𝟏𝟐）+（﹣15𝟏𝟐）+15𝟒+（﹣3𝟒）+（﹣22.5） =﹣𝟔 =﹣35

21.（10分）把下面各数填入相应的大括号里：﹣2.5，3.14，﹣2，+72，𝟕，0.618，﹣31，﹣0.101，﹣𝟒，9，0.

①正数集合：｛ 3.14，+72，𝟕，0.618，9， ｝

𝟏𝟏𝟏𝟐𝟓𝟓𝟕𝟑𝟏

𝟏

𝟐𝟐

𝟓

𝟐𝟐

6

②负数集合：｛ ﹣2.5，﹣2，﹣31，﹣0.101，﹣𝟒， ｝ ③整数集合：｛ ﹣2，+72，﹣31，9，0. ｝ ④分数集合：｛ ﹣2.5，3.14，𝟕，0.618，﹣0.101，﹣𝟒， ｝ ⑤非负数集合：｛ 3.14，+72，𝟕，0.618，9，0. ｝

22.（10分）画出数轴，在数轴上表示下列各数：﹣3.5，0，﹣2，2，1.6，﹣𝟑 （1）请按从小到大顺序用＜把这些数连接起来。 （2）求本题中最大数和最小数的差。

（1）﹣3.5＜﹣2＜﹣𝟑＜0＜1.6＜2

𝟏

𝟏

𝟐𝟐𝟐𝟐

𝟓

𝟓

（2）2－（﹣3.5）=5.5

23.（12分）某市电业局的检修小组乘汽车检修供电线路，约定前进为正，后退为负，某天自A地出发到收工时，所走得路线（单位：千米）分别为：+23，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+17，﹣2，﹣3，+12，+7，﹣5，﹣35，回答下面问题： （1）收工时这个小组距A地多远？

（2）如果汽车每行1千米耗油0.1升，那么从A地出发到收工共耗油多少升？

（1）+23﹣3+4﹣2﹣8+17﹣2﹣3+12+7﹣5﹣35=5千米 距A5千米 （2）（+23+3+4+2+8+17+2+3+12+7+5+35）×0.1=12.1升

24.（10分）如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A，B的距离相等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t秒。

（1）点C表示的数为 .

（2）当点P运动到达点A处时运动时间t为 秒。 （3）运动过程中点P表示的数的表达式为 ；（用含字母t的式子表示） （4）当t等于多少秒时，P，C之间的距离为2个单位长度.

（1）1 （2）5 （3）2t－4

（4）1.5秒或3.5秒

7

25.（12分）观察下列各式：

𝟏𝟏𝟏

×= 𝟐𝟑𝟑××= 𝟐𝟑𝟒𝟒×××= 𝟐𝟑𝟒𝟓𝟓......

（1）猜想𝟐×𝟑×𝟒×...×𝟓𝟎= . （2）根据上面的规律，计算：

（𝟏𝟎𝟎－1）×（𝟗𝟗－1）×（𝟗𝟖－1）×...×（𝟐－1） （1）

𝟓𝟎𝟏𝟏

𝟏

𝟏

𝟏

𝟏

𝟐

𝟑

𝟒𝟗

𝟐

𝟑

𝟒𝟏

𝟐

𝟑𝟏

𝟐𝟏

（2）原式=（﹣𝟏𝟎𝟎）×（﹣𝟗𝟗）×（𝟗𝟖）×...×（﹣𝟐） =﹣𝟏𝟎𝟎

𝟏

𝟗𝟗𝟗𝟖𝟗𝟕𝟏

8

9