2016年宜昌市九年级数学期中考试试题及答案.doc

2016年春季宜昌市九年级四月统一质量监测

数学参考答案及评分标准（柯老师上传）

一、选择题（3分×15=45分）

题号 1 答案 B

2 A 3 B 4 B 5 D 6 B 7 C 8 D 9 B 10 B 11 C 12 A 13 B 14 A 15 A 二、解答题(本大题共有9小题，计75分)

16.（6分）

2

解：x－4x+4=1+4,

(x22)，………………2分 5 x25.………………5分 ∴x125,x225………………6分 17.（6分）

（1）作图正确 ………………3分 （2）∵AB=AC,D 为BC中点，

∴BD=

1BC=8，AD⊥BC………………4分 2在Rt△ABD中，AD=102826………………6分

18.（7分） 解：（1）设y=kx+b,将（0,2），（5,12）代入得k=2,b=2,∴y=2x+2.………………2分

当x=-3时，y=-4;当y=8时，x=3.………………4分 m

（2）M（－2，－2）在反比例函数y= x 上∴m=4………………5分

4x1x-2………………6分 y 联立解得或xy4y-2y2x2∴ N（1,4）………………7分

19.（7分）

解：∵在Rt△ADE中，DE=10,∠ADE=60°，

∴AE=DEtan60°………………2分 =103 ………………4分

∵由题意得四边形CDEB为矩形，则BE=CD=1 ∴AB=AE+BE=103+1（米）………………7分

20. （8分） 解：

和值乙甲456796789117891012891011131235小刚获胜的概率=

………………4分

63，………………6分 16835小华获胜的概率=1－=， ………………8分

8821（8分） 解：（1）连接OC,

∵AB是直径，C是弧AB的三等分点

∴∠BOC=180°=60°……………2分

（2）在Rt△COM中，CO=2, ∠COM=60°，∴CM=3……………3 分 ，OM=1 ∵BE是⊙O的切线，B为切点，∴∠ABE=90°

由△CMD∽△EBD得CMBE,即3BE，∴BE=33…………5分

MDBD13232在Rt△ABE中AE=AB2BE242(33)291…………6分

22∵AB为直径，∴∠AFB=90°

∴1ABBE1AEBF, ∴1433191BF,∴BF=12273…………8分

2222229122.（10分） 解：（1）设某地人数为a，既有传统媒体阅读又有数字媒体阅读的人数为y，

则传统媒体阅读人数为0.8a，数字媒体阅读人数为0.4a.依题意得： 0.8ay0.4ayy0.9a…………3分

解得 y0.3a

则该社区只有传统媒体阅读行为占总人口总数的百分比为 50%.………4分 ．．（2）依题意得:0.5a(1x)0.1a(1x)0.9a0.9a(12x)………8分

2 整理得：5x4x10

222 x11,x21（舍去）………10分 5 答：x20%

23.（11分）

（1）证明：如图第23题图-1，

∵矩形ABCD ∴ ∠B=90°，AD∥BC

∵DF⊥AE ∴∠AFD=∠B=90°………………1分

ADFBEC

∵AD∥BC ∴∠DAF=∠BEA ………………2分 ∴△ABE∽△DFA………………3分 （2）【方法一】

解：当F与E重合时，可以证明△ABE≌△DCE,可得AE=DE,

可得△ABE和△DCE为等腰直角三角形,可得AB=6.………………5分 当点F在线段AE的延长线时0ADBEFC12AF72,AF AE6AE 当AF=AE=62时 △ABE和△DCE为等腰直角三角形,可得AB=6.………………5分 当点F在线段AE的延长线时0（3）【方法一】如图第23题图-3，当AB>6时，延长DF交BC于点M ∵AD∥BC ∴△ADH∽△CHM ∴ ∴CMAHAD18 HCMC11ADHFBEC224 则有ME ………………8分 33AFAD9 ………………9分 ∵AD∥ME ∴△ADF∽△EMF ∴

EFME11236a2 设ABa，则有AE36a，EF10 ∵∠FEM公共，∠MFE=∠B=90° ∴△MFE∽△ABE

4136a23 ∴ ………………10分 102636a2 ∴a3680，a211，即AB211 ………………11分

【方法二】：过H点作HM∥AD交CD于点M

由△HMC∽△ADC，得HM=设AB=x,DM=

1112， ………………8分 2918x ………………9分 29再由△DHM∽△EAB，得到AB211. ………………11分 【方法三】：延长DF交AB延长线于点Q，由△DHC∽△QHA，得

设DC=11x,AQ=18x,则BQ=7x, ………………9分 再由△ABE∽△DAQ,得

24. （12分）

解：（1）∵点A为yx3与y轴的交点 ∴A（0，3）………………1分

把A（0，3）代入y(x1)k得k13,k2………………2分

2DC11, ………………8分 AQ1811x6，得AB211 ………………11分 1218x

（2）∵y(x1)22的顶点为B ∴B（-1，2）

代入yx3得y132 ∴B在直线l上………………3分 ∵y(xh)3h顶点为D ∴D（h,3h）

代入yx3得yh3 ∴D在直线l上 ………………4分 （3）①联立y(x1)22和y(xh)23h，

得 (x1)22(xh)23h ………………5分

y2整理得 2x(h1)h(h1) ∵h-1 ∴xy=(x+1)2+ky=(xh)2+3+hCAB1h ………………6分 2y=x+3hh22h3 此时yc(1)224②如图23-2∵A:（0，3） C:(

hh,h3) D:(h,3h) 24D22xO222【方法一】：当∠ACD90时ACCDAD

h2hhh又∵AC2（）(h)2 ， CD2()2， AD2h2h2 ………………8分

244422h2hhh∴（）(h)2()2h2h2

2444h整理得h10………………9分

4 解得h1222;h2222………………10分

要使∠ACD＞90只须 222h222且h1,h0………………12分

2222【方法二】：过点C作CF⊥y轴，垂足为点F，过点D作DE⊥CF,

证明△AFC∽△CED，求得h1222;h2222………………10分

 要使∠ACD＞90只须 222h222且h1,h0………………12分