基于小波变换的全光纤微位移干涉测量仪

维普资讯 http://www.cqvip.com 第７卷第２１期２００７年１１月　科学技术与工程　Ｖｏ１．７　Ｎｏ．２１　Ｎｏｖ．２００７　１６７１－１８１９（２００７）２１－５５２６－０４　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ　ａｎｄ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　＠２００７　Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｎｇ．　基于小波变换的全光纤微位移干涉测量仪　黄柳宾　（中国石油大学（华东）物理科学与技术学院，东营２５７０６１）　摘要设计了一种基于小波变换的全光纤微振动干涉测量仪，通过小波分析对干涉信号进行处理，得到实际的位移信息。　并给出了具体的理论分析，实验结果证明了利用小波变换处理干涉信号是一种有效的方法。　关键词微位移　小波变换　干涉仪　光学检测　中图法分类号ＴＨ７４４．５；　文献标识码Ａ　随着精密制造和光电子领域的快速发展，对　分辨率分解的特点　，提出了一种全新的基于小波　机械运动部件相关参数的高精度实时检测变得越　变换的全光纤微位移干涉测量仪。该干涉仪可以　来越重要。为实现物体纳米精度的微位移传感与　从干涉信号的小波变换成分中准确的得到待测信　测量更是具有至关重要的意义。精密制造业中精　号，实现高精度振动测量。　细加工质量的保证完全取决于设备中主要传感器　给出的传感精度，没有高精度的传感手段和仪器，　１原理　加工精度根本无法保证。我们知道在精密仪器　中，任何复杂的执行动作都是由齿轮的转动、微镜　小波分析的基本思想是用一族函数去表示或　的转动、传动杆的滑动以及活塞的往复运动等单　逼近一个信号或函数，这一函数族成为小波函数系　元动作组合而成，这些单元动作都可转换成两垂　或小波基，它是通过一个基本小波函数的不同尺度　直方向的微位移。因此，任何操作的准确实现都　的伸缩和平移形成的。而所谓的小波变换，其实质　是基于最初两垂直方向微位移的精确控制，而微　是将信号投影到一系列小波基上。　位移的精确控制的前提是它们的高精度传感和　１．１一维小波变换　测量。　小波函数的确切定义为：设　（ｔ）为一平方可积　光学干涉测量技术作为一种非接触式测量技　函数，即　（ｔ）∈Ｌ　（Ｒ），若其傅立叶变换　（甜）满足　术，具有高分辨率、高精度和高灵敏度等特点，因而　条件　得到了广泛的应用¨１＿４　Ｊ。相对于传统的外差干涉　仪，由于使用ＬＤ的正弦相位调制（ＳＰＭ）干涉仪具　Ｃ　＝　，　ｄ∞＜∞　（１）　有体积小、结构紧凑、相位调制简单、精确等优点，　则称　（ｔ）为一个基本小波或小波母函数。而由基　因此在近十几年来使用这种干涉仪的高精度测量　本小波伸缩和平移产生的的函数族　（ｔ）＝　技术得到了很大的发展。本文利用小波变换的多　Ｉ口Ｉ一　ｆ、　１　ｕ　，　称为分析小波或连续小波。式中，口、　２００７年７月３０日收到　ｂ∈Ｒ且口≠０，ａ，ｂ分别为伸缩和平移标度因子。将　作者介绍：黄柳宾，（１９６３一），男，上海崇明人，研究方向：大学物　任意　（Ｒ）空间中的函数　ｔ）在小波基下展开，称　理实验教学以及电磁场技术应用研究。Ｅ—ｍａｉｌ：ｈｕａｎｇｌｂ＠ｈｄｐｕ．　这种展开为函数，（ｔ）的连续小波变换（Ｃｏｎｔｉｎｕｅ　ｅｄｕ．１３１１ｏ　Ｗａｖｅｌｅｔ　Ｔｒａｎｓｆｏｒｍ，简称为ＣＷＴ），其表达式为　维普资讯 http://www.cqvip.com ２１期　黄柳宾：基于小波变换的全光纤微位移干涉测量仪　５５２７　（ａ，ｂ）：＜ｆ，　０，ｂ＞：　（４）式中ｓ。为信号的直流分量的振幅，ｓ　为信号的　√｛　）　ｆ　０　、ａ　（２）　交流分量的振幅，　：　Ａ０　为正弦相位调制深度。　由上面定义可知，小波变换和傅立叶变换一　样，都是一种积分变换。但是它不同于傅立叶变换　的地方是，小波基具有尺度ａ和平移ｂ两个参数，所　以函数一经小波变换，就意味着将一个时问函数投　（ｔ）：Ｏｌｏ＋　ｄ（ｔ），其中Ｏｌｏ：（４ｗ／Ａ０）Ｄ０是初始相　位，由光程差２Ｄ。决定；　（ｔ）：（４ｗ／Ａ。）　是由被　测物体的振动引进的相位变化。　为ＰＺＴ驱动下　物体的位移变化。（４）式可以展开为：　影到二维的时间．尺度相平面上，这样有利于提取信　号的某些本质特征。我们下面利用小波变换实现　正弦相位调制干涉测量仪的信号处理。　１．２全光纤正弦相位调制干涉测量仪　正弦相位调制干涉测量仪实验装置如图１所　示，光路部分是一台泰曼．格林干涉仪。　图１　基于小波变换的全光纤微位移干涉测量仪　半导体激光器驱动电流由直流电流　和正弦调　制电流　（ｔ）：ａｃｏｓ（　ｔ＋０）组成，激光器的输出波　长和光强分别为：　Ａ（　）：Ａｏ＋△Ａ（　）：Ａｏ＋　口ＣＯＳ（　ｍｔ＋　）　（３）　（３）式中　和　分别是正弦调制电流的角频率和　振幅，　为ＬＤ的波长调制系数，Ａ。是激光器的中心　波长。激光器发出的光经过光隔离器后由３　ｄＢ耦　合器分成两路，其中一路经过准直器１出射后以平　行光照射到参考反射镜上，参考反射镜粘在一个压　电陶瓷（ＰＺＴ）上，ＰＺＴ在正弦驱动信号的作用下产　生振幅和角频率分别是　Ｐ、　的微小位移　ｓｉｎｍ　ｔ。　另一路光经过准直器２准直后照射到被测物体上，　经被测物体垂直反射后，通过光纤准直器返回光　纤。被参考反射镜反射回去的参考光与物体反射　的物体光经过耦合器后产生干涉，干涉信号由在另　一端的光电探测器ＰＤ检测。探测器接收到的干涉　信号为　Ｓ（ｔ）：Ｓ０（ｔ）＋ｓｌ（ｔ）ＣＯＳＥＺＣＯＳ（　ｔ＋０）＋　（ｔ）］　（４）　Ｓ（ｔ）：Ｓ。（ｔ）｛ｃｏｓ　［Ｊｏ（ｚ）一２．，２（ｚ）ＣＯＳ２￣　ｔ＋…］一　ｓｉｎ￣［２Ｊｌ（ｚ）ｃｏｓ　ｔ一２　（ｚ）ＣＯＳ３￣　ｔ＋…］｝（５）　（５）式中　（ｚ）是ｎ阶贝塞尔函数。’从（５）式可看　出，干涉信号中包含不同频率成分。我们就可以利　用小波变换可多分辨率分析的特点，通过对干涉信　号的多层分解，得到其各层逼近信号和细节信号，　找到携带物体振动信息的部分，通过简单的信号运　算即可获得物体的振动信息。干涉仪获得的干涉　信号如图２所示。　图２干涉信号　我们利用ｄｂ５小波对图２所示的干涉信号进行　６层分解，得到的逼近信号和细节信号分别如图３　和图４所示。　可以看出，在图３中，细节信号ｄ３是与调制信　号相关的，而逼近信号ａ１特别是ａ２与该干涉信号　相关度较大。我们将信号ｄ３与ａ２作乘法运算后送　入切比雪夫低通滤波器处理，即可获得物体振动信　号的频率等信息，进而得到物体的振幅。　维普资讯 http://www.cqvip.com

５５２８　科学技术与工程　７卷　－０．１　０　Ｏ・ｌ　０．１　０　Ｏ・１　０．１　－（ａ）　５ｏ０　１５００　葛－０　Ｏ・１　Ｏ．１　０　Ｏ・１　５００　０．５　０　０．５　０．５　．ｏ＿１５００　－－２　１５ｏ０　图５实验结果　图３小波分解后各层逼近信号　０．１　０－ｏ１　．从图５明显看出，利用小波变换的多分辨率分　号解特点和简单信号运算就能实现对正弦相位调制　干涉测量仪的信号解调。　５００　１　５００　２０００　：８．０．０５　０　Ｏ．Ｏ５０　Ｏ０５　３结论　对于在干涉测量领域应用广泛的ＬＤ．ＳＰＭ干涉　仪，提出了一种利用小波变换理论对微小位移进行　测量的新方法。本方法简化了常规的实时干涉测　量仪的硬件结构，可实现准实时测量。这种干涉测　名．ｏ＿　Ｏ　０．５　５ｏｏ　１　５ｏｏ　２Ｏｏｏ　名．ｏ＿　Ｏ．１　０　Ｏ．１　Ｏ　０．１　．５ｏｏ　１　５ｏｏ　２　０００　量仪可用于实时测量微机电系统（ＭＥＭＳ）和超微细　加工等领域。　参考文献　名－０　０．１　０　５００　１　５００　２０００　图４小波分解后各层细节信号　２实验　我们所用实验装置如图１所示，光源的中心波　长为１　３０５　ｎｍ，最大光纤输出功率为３　ｍＷ，波长的　电流调制系数为０．０２　ｎｍ／ｍＡ。隔离器的隔离度大　于４０　ｄＢ。光纤准直器是节距０．２５、直径１．８　ｍｍ，　１　Ｓｕｚｕｋｉ　Ｔ，Ｓａｓａｋｉ　０，Ｈｉｇｕｃｈｉ　Ｋ，ｅｔ　ａ１．Ｒｅａｌ　ｔｉｍｅ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｍｅａｓ—　ｕｒｅｍｅｎｔ　ｉｎ　ｓｉｎｕｓｏｉｄａｌ　ｐｈａｓｅ　ｍｏｄｕｌａｔｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｙ．Ａｐｐｌ　ｏｐｔ，　１９８９；２８（２４）：５２７０－－５２７４　２　Ｗａｎｇ　Ｘ　Ｚ，Ｓａｓａｋｉ　Ｏ，Ｓｕｚｕｋｉ　Ｔ，ｅｔ　ａ１．Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ｓｍａｌｌ　ｖｉｂｒａ－　ｔｉｏｎ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅｓｏｆ　ａ　ｒｏｕｇｈ　ｓｕｒｆａｃｅ　ｕｓｉｎｇ　ａｎｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒｗｉｔｈ　ａ　ｓｅｌｆ－　ｐｕｍｐｅｄ　ｐｈａｓｅ－ｃｏｎｊｕｇａｔｅ　ｍｉｌ＇ｌ＇ｏｒ．Ａｐｐｌ　Ｏｐｔ，２０００；３９（２５）：　４５９３－－－４５９７　３　Ｌｉ　Ｉ）ａｉｌｉｕ．Ｗａｎｇ　Ｘｉｎｇｚｈａｏ．Ｃｏｍｐａｅｓｉｔｅ－ｌｉｓｈｔ—ｓｏｕｒｃｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　数值孔径０．４６的自聚焦透镜，它的输出光束直径为　０．２　ｍｍ。光源波长的正弦调制频率是５　ｋＨｚ，ＰＺＴ　ｒｅａｌ—ｔｉｍｅ　ｍｉｃｒｏ－ｖｉｂｒａｔｉｏｎ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ．Ｉｎ：Ｐｒｏｃｅｅｄｉｎｇｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　８ｔｈ　调制电流的频率是１００　Ｈｚ。滤波器采用１０阶数字　切比雪夫低通滤波器。图５是经过小波变换过程及　Ｏｐｔｏｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ　ａｎｄ　Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ　Ｃｏｎｆｅｒｅｎｃｅ（ＣＯＥＥ’２００３），　ｓｈａｌｌｇｈａｉ，２００３：８４１－－－８４２　４　ＷａｎｇＸＦ，ＷａｎｇＸＺ，ＱｉｎＦ，ｅｔａ　ａ１．Ｐｈｏ￣ｔｈｅｒｍａｌｗａｖｅｌｅｎｇｔｈｍｏｄ—　ｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａ　ｌａｓｅｒ　ｄｉｍｅ　ｆｏｒ　ｄｅｃｒｅａｓｉｎｇ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｒｉｃ　ｅｒｒｏｒ．ｏ０ｔｏ—　结果，其中图５（ａ）是逼近信号ａ２与细节信号ｄ３之　和，图５（ｂ）是信号ａ２与细节信号ｄ３之积，图５（ｃ）　是逼近信号ａ２与细节信号ｄ３乘积通过低通滤波器　后的结果。　Ｅｌｃｔｅｒｏｎｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，１９９９；２６（５）：ｌ一３（ｉｎ　Ｃｈｉｎｅｓｅ）　５冉启文．小波变换与分数傅立叶变换理论及应用．哈尔滨：哈尔　滨工业大学出版社，２００１：２Ｏ—－８５　维普资讯 http://www.cqvip.com ２１期　黄柳宾：基于小波变换的全光纤微位移干涉测量仪　５５２９　Ｆｉｂｅｒ　Ｏｐｔｉｃ　Ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　Ｍｉｃｒｏ－ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ＨＵＡＮＧ　Ｌｉｕ—ｂｉｎ　（Ｃｏｌｌｅｇｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｓｃｉｅｎｅｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎ。ｌｏｇｙ，Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ，２５７０６１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　［Ａｂｓｔｒａｃｔ］　Ａ　ｎｅｗ　ｌａｓｅｒ　ｄｉｏｄｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｆｏｒ　ｍｉｃｒｏ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔｓ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｗａｖｅ１ｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｓ　ｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｔｈｅ　ａｍｐｌｉｔｕｄｅ　ａｎｄ　ｆｒｅｑｕｅｎｃｙ　ｏｆ　ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ａｒｅ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｍａｔｌａｂ．　ｈＴｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｉｓ　ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｖｅｒｉｆｙ　ｔｈａｔ　ｉｔ　ｉｓ　ａｌｌ　ｅｘｔｒｅｍｅｌｙ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｔｏ　ｐｒｏｃｅｓｓ　ｔｈｅ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｓｉｇｎａｌｓ．　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｍｉｃｒｏ—ｄｉｓｐｌａｃｅｍｅｎｔ　ｗａｖｅｌｅｔ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍ　ｉｎｔｅｒｆｅｒｏｍｅｔｅｒ　ｏｐｔｉｃａｌ　ｔｅｓｔｉｎｇ　＼　＼　、　（上接第５５１２页）　Ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　Ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ　Ｆｌｕｉｄ　Ｆｌｏｗ　ｉｎ　ａ　ｕｎｄｅｒ　Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｆｉｅｌｄｓ　ＨＵＡＮＧ　Ｌｉｕ—ｂｉｎ　，ＷＡＮＧ　Ｄｉａｎ—ｓｈｅｎｇ　＿－。ＬＵ　Ｚｈａｎ—ｇｕｏ　，　（Ｃｈｉｎａ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｐｅｔｒｏｌｅｕｍ　Ｃｏｌｌａｇｅ　ｏｆ　Ｐｈｙｓｉｃｓ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　ａｎｄ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ‘，　Ｅｎｈａｎｃｅｄ　Ｏｉｌ　Ｒｅｃｏｖｅｒｙ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｃｅｎｔｅｒ２，Ｄｏｎｇｙｉｎｇ　２５７０６１，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ）　【Ａｂｓｔｒａｃｔ］Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ　ｆｌｕｉｄ　ｎｏｗ　ｉｎ　ｐｏｒ０ｕｓ　ｍｅｄｉａ　ｉｓ　ｓｔｕｄｉｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｍｅｃｈａｎｉｃｓ　ｏｆ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｏｏｓｍｏｓｉｓ，ｔｈｅ　ｅｑｕａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　ｉｎ　ＤｏＩ．０ｕｓ　ｍｅｄｉａ　ｕｎｄｅｒ　ｅｌｅｃｔｉｒｃ　ｆｉｅｌｄ　ｗａｓ　ｄｅｄｕｃｅｄ．Ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｉｆｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　Ｗａｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ．Ｓｉｎｇｌｅ－ｐｈａｓｅ　ｆｌｕｉｄ　ｌｆｏｗ　ｉｎ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｅｄｉａ　ｕｎｄｅｒ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　Ｗａｓ　ｓｉｍｕｌａｔｅｄ　ｂｙ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄ．　Ａ　ｇｏｏｄ　ｒｅｐｒｅｓｅｎｔａｔｉｏｎ　０ｆ　ｔｈｅ　ｅｘ—　ｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ　ｒｅｓｕｌｔ　ｗａｓ　ｏｂｔａｉｎｅｄ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ．Ｔｈｅ　ｅｌＴｏｒ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｔｈｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔｌａ　ＩｅｓｕＩｔ　ａｎｄ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｎｕｍｅｒｉｃａｌ　ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ　ｉｓ　ａｂｏｕｔ　５％．Ｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅ　ｗｏｒｋ　ｉｓ　ｐｒｅｓｅｎｔｅｄ　ｔｈａｔ　ｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｅｓ　ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｏｎ　ｓｉｎｇｌｅ—ｐｈａｓｅ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　ｉｎ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｅｄｉａ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｕｇｇｅｓｔ　ｔｈａｔ　ｉｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｉｓ　ａ　ｃｏｎｓｔａｎｔ。ｔｈｅ　ｖｅｌｏｃｉｔｙ　ｏｆ　ｓｉｎ—　ｌｇｅ—ｐｈａｓｅ　ｆｌｕｉｄ　ｆｌｏｗ　ｔｈｒｏｕｇｈ　ｔｈｅ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｅｄｉａ　ｃｏｕｌｄ　ｂｅ　ｉｎｃｒｅａｓｅｄ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｅｌｅｃｔｒｉｃ　ｆｉｅｌｄ　ｂｖ　１００％　ｔｏ　７５０％　［Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ］ｅｌｅｃｔｉｒｃ　ｉｆｅｌｄ　ｌｆｕｉｄ　ｌｆｏｗ　ｐｏｒｏｕｓ　ｍｅｄｉａ　ｉｆｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ