高三数学基础训练题每日一练(2周)

每日一练(六)

1．已知命题p：xR,sinx1，则

A．p:xR,sinx1 C．p:xR,sinx1

（ ）

B．p:xR,sinx1 D．p:xR,sinx1

D．3 （ ）

2．函数f(x)lnx1的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 xxx3．若lgalgb0(其中a1,b1)，则函数f(x)a与g(x)b的图象

A．关于直线y=x对称B．关于x轴对称 C．关于y轴对称

D．关于原点对称

（ ）

4．下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间(

A．ycosx

22,)上为减函数的是 13cosxB．y2sinx C．y()

D．ytanx

（ ）

5．不等式x2|x|20的解集是

A．{x|2x2}

C．{x|1x1}

B．{x|x2或x2} D．{x|x1或x1}

6．若复数z满足方程zii1，则z=

，则xy的最大值为 7．已知x,yR，且x4y12x,x01则f(f())= 8．f(x)3ln3x,x09．已知等差数列{an}的公差为2,若a1,a3,a4成等比,则a2=

x2y21的右焦点重合，则抛物10．已知抛物线的顶点在原点，抛物线的焦点和双曲线3线的方程为_________________。

11．已知向量a、b满足：|a|=3，|b|=4，a、b的夹角是120°,则|a+2b|=___________． 12.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c. 已知4sin2AB7cos2C. 22a+b=5，c=7， （1）求角C的大小； （2）求△ABC的面积.

每日一练(七)

1．已知sin

A．4 34,且是第二象限角,那么tan的值是 533B． C．

44 D．

（ ）

4 3（ ） （ ）

2．等差数列{an}中，a3=0，a4+a5=1，an=10， 则n为

A．33 B．30 C．20

2

D．223

3．已知函数f(x)log2x,F(x,y)xy,则F(f(),1)等于

A．－1

B．5

C．－8

D．3

144．在△ABC中，A=60°，AB=2，且△ABC的面积SABC

A．3

323，则边BC的长为（ ） 2D．7 D．4 D．

（ ） （ ）

B．3

C．7

5． f(x)ax3x2,若f(1)3，则a的值等于

A．3

B．2

C．1.5

6．已知a(1,3),b(2,0),则a与b的夹角是

A．

 6B．

 3C．

2 35 6（ ）

7．已知Sn是等比数列{an}的前n项和,a52,a816,则S6等于

A．

21 8B．－

21 8C．

17 8D．－

17 88．已知直线l的倾斜角为

3，直线l1经过点A(3,2),B(a,1),且l1与l垂直，直线l2： 4B．－2C．0

D．2

2xby10与直线l1平行，则ab等于（ ）A．－4

x31的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为 。 9．已知曲线y4410.已知函数f(x)xaxbx5,若x322时,yf(x)有极值，且曲线3yf(x)在点f(1)处的切线斜率为3。

（1）求函数f(x)的解析式； （2）求yf(x)在[－4，1]上的最大值和最小值。

每日一练(八)

1．函数y

x1ln2x的定义域是

（C）1,2

（D）1,2

（A）1, （B）,2

2．已知mi1ni，其中m,n是实数，i是虚数单位，则mn=

（A）-1 （B）0

（C）1

（D）2

3．已知33434,,sin,则tan= （A） （B） （C） （D）

3432224．直线3x4y140与圆x1y14的位置关系是

（A）相交且直线过圆心 （B）相切 （C）相交但直线不过圆心 （D）相离

2

5．已知命题p∶x≥1，命题q∶x≥x，则p是q的

（A）充分不必要条件 （C）充要条件

2（B）必要不充分条件

（D）既不充分也不必要条件

6．抛物线yax(a0)的焦点坐标为（ ）A．(,0)B．(,0)C．(0,

D．(0,a4a21)4a1) 2a频率组距0.0360.0240.0180.0120.0107．已知向量am,1，向量b1,2，若ab，则实数m的值是 . 8．某班50名学生的一次数学质量测验成绩的

频率分布直方图如图所示，则成绩不低于70分 的学生人数是 .

9．已知函数 则f(3）= .

xsincos10．把参数方程(为参数)化为普通方程是 . ysin25060708090100成绩O11．已知函数fx小值.

12．设等差数列an的前n项和为Sn, 已知a35,S39. （Ⅰ）求首项a1和公差d的值; （Ⅱ）若Sn100，求n的值.

13．同时掷两颗质地均匀的骰子(六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6的正方体)，

两颗骰子向上的点数之和记为.

（Ⅰ）求5的概率P5; （Ⅱ）求5的概率P5.

31sinxcosx(x∈R).求函数fx的最小正周期、最大值和最22

每日一练(九)

3,•5,•7,•9}，集合A{1,|•a5|,9}•••CuA{5,7}•，则a的值是（ ） 1．设全集U{1,•(A) 2 (B) 8 (C) 2或8 (D) 2或8 2．向量a=（1，-2），b=（6，3），则a与b的夹角为（ ） (A) 60 (B) 90 (C) 120 (D) 150 频率/组距 3．为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100

株树木的底部周长（单位：cm）．根据所得数据画出

样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树 0.04 木中，底部周长小于110cm的株数是（ ） 0.02 (A) 30 (B) 60 0.01 (C) 70 (D) 80 80 90 100 110 120 130 周长(cm) 4．已知等差数列an中， 前n项和为Sn， 若a3a96，则S11（ ） (A) 12 (B) 33 (C) 66 (D) 99 5．对于实数a、b，“b(ba)0”是“

a1”成立的( ) b (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 6．下列四个命题中，真命题的个数为（ ）

（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合；（2）两条直线可以确定一个平面； （3）若M，M，l，则Ml； （4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．(A) 1

(B) 2

(C) 3

(D)4

7．已知过点A (－2，m)和B (m，4)的直线与直线2x＋y＋1＝0平行，则m的值为 ．

x2y28．椭圆221上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2，焦距为2c，若d1、2c、

abd2成等差数列，则椭圆的离心率为 ．

9．如图所示，在正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长和侧棱都

是2，D是侧棱CC1上任意一点．E是A1B1的中点． （1）求证： A 1 B 1 // 平面ABD；

（2）求证： AB  CE ；（3）求三凌锥CABE的体积。

每日一练(十)

1．设a是实数，且A．

1 2

a1i是实数，则a 1i23 B．1 C．

2

D．2

2．已知函数f(x)2sin(x)（其中0，2）的最小正周期是，且

f(0)3，则

A．11，B．，C．2，D．2， 262363（ ） D．－

3．已知0,3sin2sin，则cos()等于

11 B． 3314.lgx0有解的区域是

x

A．A．(0,1]

C．

1 61 6 B．(1,10]

3

C．(10,100] D．(100,)

5．与直线y=4x-1平行的曲线y=x+x-2的切线方程是（ ） A 4x-y=0 B 4x-y-4=0或4x-y-2=0

C 4x-y-2=0 D 4x-y=0或4x-y-4=0

6．圆心为(1,1)且与直线xy4相切的圆的方程是_______________． 7．向量a、b满足a3，b5，ab7，则a、b的夹角为________． 8.在等差数列｛an｝中，已知a1=2,a2+a3=13，则a4+a5+a6= ． 9.设集合Axx24，Bx14． x3（1）求集合AB；

（2）若不等式2xaxb0的解集为B，求a，b的值． 10.已知函数f(x)cos(x221)sin2x． 122（1）求f(x)的最值； （2）求f(x)的单调增区间．