牛顿定律典型题二：临界问题、极值问题

临界问题、极值问题

①接触与脱离的临界条件：两物体相接触或脱离的临界条件是弹力FN=0． ②相对静止或相对滑动的临界条件：两物体相接触且处于相对静止时，常存在着静摩擦力，则相对静止或相对滑动的临界条件是：静摩擦力达到最大值或为零． ③绝对断裂与松弛的临界条件：

绝对所能承受的张力是有限的，绝对断与不断的临界条件是绝对张力等于它所能承受的最大张力．绝对松弛的临界条件是FT=0．

④加速度最大与速度最大的临界条件：当物体在受到变化的外力作用下运动时，其加速度和速度都会不断变化，当所受合外力最大时，具有最大加速度；合外力最小时，具有最小加速度．当出现加速度有最大值或最小值的临界条件时，物体处于临界条件，所对应的速度便会出现最大值或最小值．

练习：

1.如图所示，A、B两个物体靠在一起，放在光滑的水平面上，它们的质量分别为mA=3kg、mB=6kg。今用水平力FA推A，用水平力FB拉B，FA和FB随时间的变化关系是FA=9—2t(N)、FB=3+2t(N)，则从t=0到A、B脱离，它们的位移为_______m。

2.一个质量为0.2 kg的小球用细绳吊在倾角=53°的斜面顶端，如图(a)所示。斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦。当斜面以l0 m／s2的加速度向右运动时，求绳子的拉力及斜面对小球的弹力。

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3.跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为的斜面上(如图甲所示)。已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为(在斜面上，求物体B的质量的取值范围。

4.如图所示,把长方体切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的夹角为θ，长方体置于光滑的水平面上，设切面也光滑，要使m、M一起在水平面上滑动，作用在m上的水平力推力F符合什么条件?

5.一根劲度系数为k、质量不计的轻弹簧，上端固定，下端系一质量为m的物体，有一水平板将物体托住，并使弹簧处于自然长度．如图所示．现让木板由静止开始以加速度a(a2