2023届高考数学全国统一考试模拟测试卷(精编)

绝密★启用前

20XX-20XX学年度XX学校XX月考卷

试卷副标题

考试范围：XXX；考试时间：100分钟；命题人：XXX

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________ 题号 得分 一 二 三 总分 ………… ○___○…___…_…__…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___……___……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○………………注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 评卷人 得分 一、单项选择（注释）

【解析】先求得CUA，然后求得

BCUA.

【详解】 依题意

CUA3,4,5，故

BCUA2,3,4,5.

故选：D. 【点睛】

本小题主要考查集合补集和并集的运算，属于基础题.

【解析】根据共轭复数的性质可知zz|z|2，直接利用复数模的性质即可求解.

【详解】

【点睛】

本题主要考查了复数模的性质，共轭复数的性质，属于中档题. 【解析】根据充分性和必要性的判断方法来判断即可． 【详解】

当ab0时，若a1,b0，不能推出a2b20，不满足充分性； 当a2b20，则ab0，有ab0，满足必要性；

所以“ab0”是“a2b20”的必要不充分条件．

故选：B． 【点睛】

本题考查充分性和必要性的判断，是基础题． 【解析】由ab0，得：

a2b2,ab,11ab，所以，选项A,B,C均不正确；因为函数y2x为增函数，所以2a2b，故选D．

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……线…………○…………

考点：1、不等式的性质；2、指数函数． 5、

【解析】分析：利用基本不等式的性质即可判断出正误，注意“一正二定三相等”的使用法则．

详解：A.lgx0时显然不满足条件；

yB .

x25x24x2412,2x24其最小值大于2.

111……线…………○………… D .x(0，2)，sinnx（0，1），sinxt（0，1），yt＞2t2， 令tt

因此不正确．

故选C.

点睛：本题考查基本不等式，考查通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法． 6 【解析】

a4S4S321634293311

故答案选A 7、

xc【解析】由根与系数的关系1x2a以及等比数列的性质即可求解。

【详解】

xc因为

1x2a，所以a1a102，又因为an为等比数列，所以a4a7a1a102

故选：B 【点睛】

本题考查等比数列的性质，比较基础。 8、

1111【解析】由3n13n233n13n2，利用裂项求和即可求解

【详解】

1111∵3n13n233n13n2

Sn11∴

251583n13n2

111111581=3253n13n2

试卷第2页，总6页

…………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装…※…※……在※……※装要…※装…※不……※……※请……※※…○○……………………内外……………………○○……………………线…………○………… ……线…………○…………

111n=323n2=6n4

故选：B． 【点睛】

本题主要考查了数列求和的裂项求和方法的应用，解题中要注意

11113n13n233n13n2右面的系数3是解题中容易漏掉的．

1222………… ○___○…___…_…__…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___……___……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○………………cos(+9、公式可得

4)cos42sin(4). 【详解】

∵

sin(4)35, cos2(+9∴

4)cos242sin2(4)25 故选：C

【点睛】

本题考查诱导公式的应用，考查学生根据已知角与未知角的关系灵活变形的能力，属于简单题. 10

【解析】根据余弦函数的定义，可直接得出结果. 【详解】

1cos21122132因为点P(2，2)为角的终边上一点，则

232.

故选A 【点睛】

本题主要考查三角函数的定义，熟记概念即可，属于基础题型. 【解析】【详解】

分析：利用诱导公式化简求值得解.

详解：tan600=tan（720-120）=-tan120tan(18060)tan603. 故答案为：C.

点睛：（1）本题主要考查诱导公式化简求值，意在考查学生对这些知识的掌握水平和基本的运算能力.(2) 诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限.用诱导公式化简，

k一般先把角化成2,kz的形式，然后利用诱导公式的口诀化简（如果前面的

角是90度的奇数倍，就是 “奇”，是90度的偶数倍，就是“偶”；符号看象限

k是，把看作是锐角，判断角2在第几象限，在这个象限的前面三角函数的

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……线…………○…………

符号是 “+”还是“--”，就加在前面）。用诱导公式计算时，一般是先将负角变成正角，再将正角变成区间(0,360)的角，再变到区间(0,180)的角，再变到区间(0,90)的角计算。 【解析】由角的终边经过点

P2a,aa0可求得tan值，再根据和差角公式

tan24，可知需要再求解tan2，用tan的二倍角公式求解即可。 展开

……线…………○………… 【详解】

因为角的终边经过点P2a,aa0，可得

tan=a12a2，故

21tan2=2tan21tan2141(12)2334，所以

tan2tan4tan124=431tan2tan47413，故选A。

【点睛】

求解三角函数值时，重点观察角度的关系，判断需要选取的公式，如二倍角和差角等，进行公式的选择与运算。

评卷人 得分 二、填空题（注释）

【解析】先计算扇形的弧长，再利用扇形的面积公式可求扇形的面积． 【详解】

αrπ根据扇形的弧长公式可得

l362π，

11根据扇形的面积公式可得S2lr22π66π，

故答案为6．

【点睛】

本题主要考查扇形的弧长与面积公式，正确运用公式是解题的关键，属于基础题． 14

【解析】利用三角函数的诱导公式，进行化简，即可求解，得到答案． 【详解】

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…………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○……………………线…………○………… ……线…………○…………

由题意，原式

sin(cos)(sin)(sin)tan(cos)sinsincos，

故答案为：tan

【点睛】

本题主要考查了三角函数的诱导公式的应用，关键在于熟练掌握诱导公式，考查学生记忆公式与应用公式的能力，属于基础题．

【解析】由sin（x+6）的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cos2（x+6）

………… ○___○…___…_…__…_…_：……号订考…__订_…__…_…___……__：……级…○班_○_…___……___……___……：名…装姓_装…___…_…__…_…___……：校…○学○……………………外内……………………○○………………5的值，将所求式子的第一项中的角6x变形为π-（x+6），第二项中的角3x变形为2﹣（x+6），分别利用诱导公式化简后，将各自的值代入即可求出值．

【详解】

1解：∵sin（x+6）＝4， sin(5x)cos26(3x)

sin=

x6cos22x6 sin=

x6sin2x6 1=4116 5=16

5故答案为：16.

【点睛】

此题考查了运用诱导公式化简求值，熟练掌握诱导公式，灵活变换角度是解本题的关键，属于基础题.

【解析】分n为奇数、偶数两种情况讨论，利用分组求和法计算即得结论． 【详解】

当n为偶数时，S2n＝[（﹣1+2）+（﹣3+4）++（﹣n+1+n）]+（2+2++2n）

n212n＝212

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……线…………○…………

n＝2n+1+2﹣2；

当n为奇数时，Sn＝[（﹣1+2）+（﹣3+4）++（﹣n+2+n﹣1）﹣n]+（2+2++2）

2

n

212nn1＝2﹣n+12

n5＝2n+1﹣2﹣2；

……线…………○………… 2n1n5,n为奇数22n1n4综上所述，Sn＝2,n为偶数

【点睛】

本题考查数列的通项及前n项和，考查运算求解能力，考查分组求和法，考查分类讨论的思想，注意解题方法的积累，属于中档题．

评卷人 得分 三、解答题（注释）

32n3【答案】（1）an＝2n＋1（2）42(n1)(n2)

试题分析：（1）由已知条件利用等差数列的前n项和公式和通项公式以及等比数列的性质，求出首项和公差，由此能求出an＝2n+1.（2）利用裂项相消法求出数列{bn}前n项和Tn． 【详解】

【点睛】本题考查数列的通项公式的求法，考查数列的前n项和的求法，解题时要认真审题，注意裂项相消法的合理运用． 【解析】

sin22【答案】（1）

3,cos13,tan22（2）22-4

试题分析：（1）根三角函数的定义，即可求解，得到答案；

sin（2）利用三角函数的诱导公式，化简得到原式

(21)cos，代入求解.

【详解】 【点睛】

本题主要考查了三角函数的定义，以及三角函数的诱导公式的化简求值，其中解答中熟记三角函数的定义和三角函数的诱导公式，准确运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题. 【解析】

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…………○ …※○※……题※……※…答…※…订※内订…※……※线……※…※…订…○※※○…装……※※……在※……※…装要※装…※不……※……※请……※…○※○……………………内外……………………○○………………