一元一次方程应用教学设计

一、教学内容：

【本节课设计简析：本节课内容是列方程解应用题，主要是小学解应用题和中学解应用题的衔接，让学生感受数学与现实生活息息相关，并且体验数学的趣味性，提升学习数学的积极性。】 二、教学目标： （一）知识目标：

1、通过身边的故事，引导学生对生活中的问题实行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。 2、借助找关键句或关键词、画线段图或示意图等方法，引导学生准确找出题中的等量关系，列出方程。 （二）水平目标：

1、通过小组合作学习活动，培养学生的合作意识和语言表达水平。 2、培养学生的观察、分析水平以及用方程思维解决问题的水平。 （三）情感目标：

1、使学生在讨论、交流的学习过程中获得积极的情感体验，探索意识、创新意识得到有效发展。 2、在分析应用题的过程中，培养学生勇于探索、自主学习的精神。感受到生活中处处存有数学，体验数学的趣味性

教学重点、难点：能分析题意，准确找出题中的等量关系，列出方程解决问题。 教学过程： 一、温故：分别算出以下绳子的总长度 （1） （2） 【设计意图：为下面的例题做好铺垫】 二新课引入：我今天给大家讲一个故事，故事的主人翁是丢番图，希腊数学家丢番图（公元3~4世纪）的墓碑上记载着： “他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，两颊长起了细细的胡须；他结了婚，又度过了一生的七分之一：再过五年，他有了儿子，感到很幸福；不过，儿子只活了他父亲全部生命的一半；儿子死后，他又在极度的悲伤中度过了四年，也与世长辞了。” 根据以上的信息，请你计算出： 丢番图死时多少岁； 丢番图的生命线 解法一算式解法：(45)1111184 61227解法二方程解法： 设丢番图活了x岁. x1111xxx5x4 x=84 所以他活了84岁。 61272或者根据丢番图的年龄能被6，12，2，7整除，可知这个年龄是6，12，2，7的倍数，所以他的年龄为84，168……但是根据迄今被《吉尼斯世界记录》认可的世界上寿命最长的人是法国的让-卡尔门特，他在1997年8月4日去世时享年122岁。所以丢番图的年龄为84岁。

【设计意图：这个题目有一定的难度和趣味性，能够在开课时吸引全班学生的注意力，同时这个题目能够用方程解法和算式解法，甚至还能够用以前学过的倍数来解决，解题方法多样性，能够锻炼学生的思维，也能够做到小学用算式和中学列方程解应用题的衔接。通过这个题目比照两种解法能够看出：算术解法是把未知量置于特殊地位，设法用已知量组成的混合运算式表示出来(在条件较复杂时，列出这样的式子往往比较困难)；代数解法是把未知量与已知量同等对待(使未知量在分析问题的过程中也能发挥作用)，找出各量之间的等量关系，建立方程．】 总结：列方程解应用题的一般步骤：

（1）“审”：审清题意； （2）“设”：设未知数并把相关的量用含有未知数的代数式表示； （3）“列”：根据等量关系列出方程； （4）“解”：解方程； （5）“答”：检验作答。

巩固练习，提升水平

1、 一只天鹅在天空中飞翔时遇到了一群天鹅，它向群鹅问好：“你们好啊，100只天鹅。”群鹅回答说：“我

们不是100只，但是假如以我们这么多，再加上这么多，在加上我们的一半，再加上我们一半的一半，你也加进来，那么我们就是100只了，”问天上飞的群鹅有多少只？ 解：设群鹅有x只。 x

【设计意图：这个题目和例题思路差不多，能够检验学生是否听懂例题，语言生活化，能够引起学生的兴趣。此题能够利用画线段来分析题意，列出方程。】

2、 现在儿子的年龄是8岁，父亲的年龄是儿子年龄的4倍，请问多少年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍。 解：设x年后父亲的年龄是儿子年龄的3倍 儿子 爸爸 现在的年龄 X年后的年龄 【设计意图：这个题目用算式解题较容易出错，但是用方程解很简单，让学生体验用方程成功解应用题的成就感】

3、我的地盘，我做主！

编题目：根据方程X+（X+8）= 40，编一道应用题。

【设计理念：学生具备了读懂题目，列出方程的水平，那么能不能根据一个方程自己编一道应用题呢？这是水平的提升！学生编完题后互相检验，又再一次锻炼了学生分析题意的水平】 （四）小结：今天你有什么收获？体验到方程有时候给我们解应用题带来很大的方便。

思考题：1、有一群鸽子和一些鸽笼，假如每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住，假如再飞来5只鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子，原有多少个鸽笼？多少只鸽子？ 【设计理念：经典问题如何用方程解决】 2、有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍。”乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们的羊数就相等了,”两个牧童各有多少羊？

【设计意图：这个题目看起来比较简单，学生很容易说出答案4、6或者1，3等，但是经过列式计算发现是错的，这个题目可能有一些学生会用二元的方程解题，对用这种方法的同学提出表扬】

【设计理念：练习的设计体现了层次性和趣味性。同时也适合不同程度的学生，让学生在不同层次、不同类型的题目中得到锻炼，提高解题能力。同时让学生感受用方程的方法解决问题的乐趣，拓展学生的思维。】