圆柱的表面积
教学目标：
1．能根据具体情境，灵活运用圆柱表面积的计算方法解决生活中一些简单的问题，感受到数学与生活的密切联系。
2．通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后可以是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间观念。
3．结合具体情境和动手操作，探索圆柱侧面积的计算方法，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，能正确计算圆柱的侧面积和表面积。
教学重点：
认识圆柱侧面展开图的多样性。
教学难点：
能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。
教学用具：
课件、圆柱体的瓶子、剪子。
教学过程：
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一、创设情境，引起兴趣。
拿出一个圆柱体的罐子，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔叔做这个罐子是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）
二、自主探究，发现问题
探究红点问题：
研究圆柱侧面积：
1．独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。
2．观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？
3．小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？
4．小组汇报。（选出一个学生已经展开的图形贴到黑板上）
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重点感受：圆柱体侧面如果沿着高展开是一个长方形。（这里要强调沿着高剪）这个长方形与圆柱体上的哪个面有什么关系？(长方形的长是圆柱体底面周长、长方形的宽是圆柱体的高）
长方形的面积＝圆柱的侧面积即长×宽＝底面周长×高，所以，圆柱的侧面积＝底面周长×高，用字母表示为S侧＝C×h。
如果已知底面半径为r，圆柱的侧面积公式也可以写成：S侧=2πr×h。
如果圆柱侧面展开是平行四边形，是否也适用呢？
学生动手操作，动笔验证，得出了同样适用的结论。（因为刚才学生是用自己喜欢的方式剪开的，所以可能已经出现了这种情况。此时可以让已经得出平行四边形的学生介绍一下他的剪法，然后大家拿出准备好的圆柱纸盒用此法展开）
研究圆柱表面积：
1．现在请大家试着求出这个圆柱体罐子用料多少。
学生测量，计算表面积。
2．圆柱体的表面积怎样求呢？
得出结论：圆柱的表面积＝圆柱的侧面积＋底面积×2。
3．动画：圆柱体表面展开过程。
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三、实际应用
1．自主练习第1题。
2．填空。
圆柱的侧面沿着高展开可能是（ ）形，也可能是（ 3．要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（形。第二种情况是因为（）。
。） ）
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