【北师大版】八年级上册数学期末检测卷

【北师大版】八年级上册数学期末检测卷

一．选择题（共8小题，满分32分，每小题4分）

1．点M位于平面直角坐标系第四象限，且到x轴的距离是5，到y轴的距离是2，则点M的坐标是（ ） A．（2，﹣5）

B．（﹣2，5）

C．（5，﹣2）

D．（﹣5，2）

2．一次函数y＝1﹣x的图象不经过（ ） A．第一象限

B．第二象限

C．第三象限

D．第四象限

3．若一次函数y＝kx+b的图象如图所示，则k、b的取值范围是（ ） A．k＞0，b＞0

B．k＞0，b＜0

C．k＜0，b＞0

D．k＜0，b＜0

4．下面4组数值中，二元一次方程2x+y＝10的解是（ ） A．

B．

C．

D．

5．在平面直角坐标系中，直线y＝2x﹣3与y轴的交点坐标是（ ） A．（0，﹣3）

B．（﹣3，0）

C．（2，﹣3）

D．（，0）

6．已知P1（x1，y1），P2（x2，y2）是一次函数y＝﹣x+5图象上的两个点，且x1＜x2，则y1与y2的大小关系是（ ） A．y1＝y2

B．y1＜y2

C．y1＞y2

D．无法确定

7．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（﹣2，0），B（0，3），以点A为圆心，AB长为半径画弧，交x轴的正半轴于点C，则点C的横坐标介于（ ） A．0和1之间

B．1和2之间

C．2和3之间

D．3和4之间

8．如图，表示甲、乙两人以相同路线前往离学校12千米的地方参加植树活动．甲、乙

两人前往目的地所行驶的路程S（千米）随时间t（分）变化的函数图象，则每分钟乙比甲多行驶的路程是（ ）

A．0.5千米

B．1千米

C．1.5千米

D．2千米

二．填空题（共4小题，满分16分，每小题4分）

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9．比较大小： （填“＞”“＜”“＝”）．

10．在平面直角坐标系中，点N（﹣5，a）在直线y＝2x+1上，则a＝ ． 11．如图，将直线OA向上平移3个单位长度，则平移后的直线的表达式为 ．

12．一次函数y＝kx+b与y＝x+2两图象相交于点P（2，4），则关于x，y的二元一次方程组

的解为 ．

三．解答题（共6小题，满分52分） 13．（10分）（1）计算：

（2）解方程组

．

．

14．（8分）已知：x＝

15．（8分）（1）解方程

，y＝

求x2+y2﹣2xy的值

，

（2）在（1）的基础上，求方程组的解．

16．（8分）2台大型收割机和5台小型收割机均工作2小时共收割小麦3.6公顷，3台大型收割机和2台小

型收割机均工作5小时共收割小麦8公顷．1台大型收割机和一台小型收割机每小时各收割小麦多少公顷？

17．（8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知△OAB的两个顶点的坐标分别是A（3，0），B（2，3）．

（1）画出△OAB关于y轴对称的△OA1B1，其中点A，B的对应点分别为A1，B1，并直接写出点A1，B1的坐标；

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（2）点C为y轴上一动点，连接A1C，B1C，求A1C+B1C的最小值并求出此时点C的坐标．

18．（10分）如图，已知函数y＝﹣x+b的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数y＝2x的图象交于点

M，点M的横坐标为2，在x轴上有一点P（a，0），过点P作x轴的垂线，分别交函数y＝﹣x+b和y＝2x的图象于点C，D． （1）求线段AB的长； （2）若CD＝3，求点D坐标． （3）若CD＝2CP，求a的值.

4页） 第3页（共

19．若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y＝8的解，则k的值为k＝ ．

20．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，AB＝4

cm，动点P从点B出发沿射线BC方向

以2cm/s的速度运动．设运动的时间为t秒，则当t＝ 秒时，△ABP为直角三角形．

二．解答题（12分）

21．如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝分别交x轴于点A和点C． （1）求△ABC的面积；

（2）点E坐标为（5，0），点F为直线l1上一个动点，点P为y轴上一个动点，求当EF+CF最小时，点F的坐标；

（3）在（2）的条件下，求PF+

OP的最小值．

x+

和直线l2：y＝﹣

x+b相交于y轴上的点B，且

4页） 第4页（共