小学数学人教版六年级上册第五单元《圆》检测题(有答案解析)

一、选择题

1．同圆中扇形甲的弧长是扇形乙的弧长的 ，那么扇形乙的面积是扇形甲面积的（ ） A. 36倍 B. 12倍 C. 6倍 D. 3倍 2．把一个直径10厘米圆分成两个相等的半圆，两个半圆的周长的和是（ ） A. 31.4 B. 62.8 C. 41.4 D. 51.4 3．将半径分别为2厘米和3厘米的两个半圆如图那样放置，则阴影部分的周长是（ ）

A. 18.7厘米 B. 19厘米 C. 10厘米 D. 19.7厘米 4．一个圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的（ ） A. 2倍 B. 3倍 C. 4倍

5．长方形纸长20厘米，宽16厘米，它最多能够剪下（ ）个半径是3厘米的圆形纸片。 A. 6 B. 8 C. 11

6．已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的（ ）

A. 3倍 B. 6倍 C. 9倍 D. 12倍 7．计算如图阴影部分面积，正确的列式是（ ）

A. 62×3.14﹣（ ）×3.14 B. ×62×3.14﹣（ ）2×3.14 C. ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] D. ×（6×2×3.14﹣6×3.14） 8．下图是一个半圆，它的半径是5cm，周长是（ ）cm。

A. 5π +10 B. 5π C. 10π D. 10π+10 9．一个蒙古包所占地面的周长是31.4米，它的占地面积是（ ）平方米。 A. 10平方米 B. 314平方米 C. 78.5平方米

10．一个圆形花坛的半径是2.5米，在花坛一周铺了一条宽0.5米的碎石小路，小路的面

积是（ ）平方米。

A. 27.475 B. 9.42 C. 8.635 D. 28.26 11．修一个如图的羊圈，需要（ ）米栅栏。

A. 25.12 B. 12.56 C. 20.56 D. 50.24 12．将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的（ ）。 A. 9倍 B. 6倍 C. 3倍

二、填空题

13．两个圆的半径比是4：9，则它们的周长比是________，面积比是________． 14．一个正方形的边长和一个圆的半径相等，已知正方形的面积是20平方分米，圆的面积是________平方分米。

15．用圆规画一个周长是12.56dm的圆，圆规两脚之间的距离是________dm，这个圆的面积是________dm2。

16．下图中，正方形的面积是9cm2 ， 这个圆的周长是________cm，面积是________cm2。

17．在一个长6dm，宽4dm的长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的面积是________dm2。

18．在一个边长是8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是________厘米，面积是________平方厘米。

19．在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的直径是________cm，面积是________cm2。

20．一根长62.8cm的绳子正好绕圆一周，圆的面积是________cm2。

三、解答题

21．杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮直径50厘米．要骑过94.2米长的钢丝，车轮要滚动多少周？

22．如图大圆半径与小圆的直径相等，请求出图中阴影部分的面积．（单位：dm）

23．求如图阴影部分的周长和面积．（单位：dm）

24．学校有一个圆形的花坛，它的周长为62.8m，现在要沿花坛边修一条宽1m的环形小路，这条小路的面积是多少平方米?

25．在一个直径为18米的圆形草地周围铺一条2米宽的环形道路，求这条环形道路的面积。

26．把一个半径6cm的圆形铁片加工成一个环形零件（如图），环形零件的面积是多少平方厘米？

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一、选择题 1．C 解析： C

【解析】【解答】解：1÷＝6倍，所以扇形乙的面积是扇形甲面积的6倍。 故答案为：C。 【分析】S

＝lr，半径相等时，两个扇形的面积比就是它们弧长的比，圆中扇形甲的弧

扇形

长是扇形乙的弧长 ， 则：扇形甲的面积是扇形乙面积的 ， 那么扇形乙的面积是扇形甲面积的：1÷＝6倍。

2．D

解析： D

【解析】【解答】解：3.14×10+10×2＝51.4（厘米），所以两个半圆的周长和是51.4厘米。

故答案为：D。

【分析】两个半圆的周长之和=圆的周长+直径×2，其中圆的周长=πr2。

3．D

解析： D

【解析】【解答】解：（2×2×3.14+3×2×3.14）÷2+3+（2×2-3）=19.7厘米，所以阴影部分的周长是19.7厘米。 故答案哇：D。

【分析】从图中可以看出，阴影部分的周长是两个半圆圆弧的周长之和加上大半圆的半径，再加上小半圆的直径去掉大半圆的半径，其中半圆的周长=半圆的半径×2×π。

4．C

解析： C

【解析】【解答】设原来圆的半径为1，则 π×（1×2）2÷（π×12） =4π÷π =4。

所以圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍。 故答案为：C。

【分析】圆的面积=π×半径的平方，本题中设原来圆的半径为1，利用圆的面积公式计算出扩大后圆的面积以及原来圆的面积，再相除即可得出答案。

5．A

解析： A

【解析】【解答】3×2=6（厘米）， 20÷6=3（个）……2（厘米）， 16÷6=2（个）……4（厘米）， 3×2=6（个），

所以最大能剪下6个半径是3厘米的圆形纸片。 故答案为：A。

【分析】先计算出圆的直径即半径×2，再用长方形的长、宽分别除以圆的直径，即可得出长、宽上分别能剪几个圆，最后相乘即可。

6．C

解析： C

【解析】【解答】 已知大圆半径是小圆半径的3倍，则大圆面积是小圆面积的3×3=9。 故答案为：C。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 大圆半径是小圆半径的a倍，则大圆面积是小圆面积的a2倍，据此解答。

7．C

解析： C

【解析】【解答】 计算如图阴影部分面积，正确的列式是 ×[62×3.14﹣（ ）2×3.14] 。 故答案为：C。

【分析】观察图可知，阴影部分的面积=×（外圆的面积-内圆的面积），据此列式解答。

8．A

解析： A

【解析】【解答】解：×5×2÷2+5×2=5+10（cm）。 故答案为：A。

【分析】半圆的周长包括所在圆周长的一半加上直径的长度，由此根据周长公式计算即可。

9．C

解析： C

【解析】【解答】31.4÷3.14÷2 =10÷2 =5（米） 3.14×5² =3.14×25 =78.5（平方米） 故答案为：C。

【分析】蒙古包所占地面是一个近似的圆形。圆周长÷π÷2=r；πr²=圆的面积。

10．C

解析： C

【解析】【解答】解：2.5+0.5=3（米） 面积：3.14×（32-2.52） =3.14×（9-6.25） =3.14×2.75 =8.635（平方米） 故答案为：C。

【分析】圆环的面积公式：S=（R2-r2），根据圆环面积公式计算小路的面积即可。

11．C

解析： C

【解析】【解答】3.14×4+4×2 =12.56+8 =20.56（米） 故答案为：C。

【分析】已知半圆的半径，要求半圆的周长，用公式：C=πr+2r，据此列式解答。

12．A

解析： A

【解析】【解答】 将圆的半径按3：1放大后，面积将扩大到原来的3×3=9倍。 故答案为：A。

【分析】根据圆的面积公式：S=πr2 ， 将圆的半径按a：1放大后，面积将扩大到原来的a2倍。

二、填空题

13．4：9；16：81【解析】【解答】由题意知分别求出两个圆的周长并求比：（π×4×2）：（π×9×2）＝8π：18π＝4：9分别求出两个圆的面积并求比：（π×42）：（π×92）＝16π：81π＝16

解析： 4：9；16：81

【解析】【解答】由题意知，分别求出两个圆的周长并求比： （π×4×2）：（π×9×2） ＝8π：18π ＝4：9

分别求出两个圆的面积并求比： （π×42）：（π×92） ＝16π：81π ＝16：81

它们的周长之比为4：9；面积之比为16：81． 故答案为：4：9；16：81．

【分析】两个圆的周长比等于半径比；面积比等于半径的平方的比。

14．8【解析】【解答】314×20=628（平方分米）所以圆的面积是628平方分米故答案为：628【分析】正方形的面积=边长×边长圆的面积=π×半径的平方根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等可

解析：8

【解析】【解答】3.14×20=62.8（平方分米）， 所以圆的面积是62.8平方分米。 故答案为：62.8。

【分析】正方形的面积=边长×边长，圆的面积=π×半径的平方，根据已知条件一个正方形的边长和一个圆的半径相等，可得圆的面积=π×正方形的面积，计算即可。

15．2；1256【解析】【解答】解：1256÷314÷2=2dm所以圆规两脚之间的距离是2dm2×2×314=1256dm2故答案为：2；1256【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径；圆的半径=圆的

解析： 2；12.56

【解析】【解答】解：12.56÷3.14÷2=2dm，所以圆规两脚之间的距离是2dm，2×2×3.14=12.56dm2。 故答案为：2；12.56。

【分析】圆规两脚之间的距离是所画圆的半径； 圆的半径=圆的周长÷π÷2；圆的面积=πr2。

16．84；2826【解析】【解答】因为9=3×3所以这个圆的半径是3cm圆的周长：314×3×2=942×2=1884（cm）圆的面积：314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：1884；2

解析：84；28.26

【解析】【解答】因为9=3×3，所以这个圆的半径是3cm， 圆的周长：3.14×3×2 =9.42×2 =18.84（cm） 圆的面积：3.14×32 =3.14×9 =28.26（cm2）

故答案为：18.84；28.26 。

【分析】观察图可知，正方形的面积=圆的半径×半径，已知正方形的面积，可以求出圆的半径；要求圆的周长，用公式：C=2πr，据此列式解答；要求圆的面积，用公式：S=πr2 ， 据此列式解答。

17．13dm2【解析】【解答】解：（6÷2）2×314÷2=1413dm2所以这个半圆的面积是1413dm2故答案为：1413dm2【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆长方形的长÷2比长方形的宽小所以

解析：13dm2

【解析】【解答】解：（6÷2）2×3.14÷2=14.13dm2 ， 所以这个半圆的面积是14.13dm2。 故答案为：14.13dm2。

【分析】在一个长方形中画一个最大的半圆，长方形的长÷2比长方形的宽小，所以这个半圆的直径是长方形的长，所以这个圆的面积=（长方形的长÷2）2×π÷2。

18．12；5024【解析】【解答】314×8=2512（厘米）8÷2=4（厘米）；314×4×4=5024（平方厘米）故答案为：2512；5024【分析】正方形内画一个最大的圆这个圆的直径是8厘米据此求

解析：12；50.24

【解析】【解答】3.14×8=25.12（厘米）， 8÷2=4（厘米）；3.14×4×4=50.24（平方厘米）。 故答案为：25.12；50.24.

【分析】 正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径是8厘米，据此求出周长和面积。

19．6；2826【解析】【解答】在一个长是8cm宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆那么这个圆的直径是6cm面积是：314×（6÷2）2=314×32=314×9=2826（cm2）故答案为：6；2826

解析： 6；28.26

【解析】【解答】 在一个长是8cm、宽是6cm的长方形里剪一个最大的圆，那么这个圆的直径是6cm， 面积是： 3.14×（6÷2）2 =3.14×32 =3.14×9

=28.26（cm2）. 故答案为：6；28.26 。

【分析】在一个长方形里剪一个最大的圆，圆的直径是长方形的宽；要求圆的面积，应用公式：S=π（d÷2）2 ， 据此列式解答。

20．【解析】【解答】628÷314÷2=10（厘米）；314×10×10=314（平方厘米）故答案为：314【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积

解析：【解析】【解答】62.8÷3.14÷2=10（厘米）； 3.14×10×10=314（平方厘米）。 故答案为：314.

【分析】圆的周长÷π÷2=圆的半径；π×半径的平方=圆的面积。

三、解答题

21． 解：50厘米＝0.5米 94.2÷（3.14×0.5） ＝94.2÷1.57 ＝60（圈） 答：车轮要转60圈。

【解析】【分析】先进行单位换算，即50厘米＝0.5米 ，那么车轮要滚动的周数=钢丝的长度÷车轮的周长，其中车轮的周长=πd，据此代入数据作答即可。 22． 解：3.14×（4×2）2﹣3.14×42 ＝3.14×﹣3.14×16 ＝3.14×（﹣16） ＝3.14×48

＝150.72（平方分米）

答：阴影部分的面积是150.72平方分米。

【解析】【分析】观察图可知，大圆的半径是小圆的直径，要求阴影部分的面积，用大圆的面积-空白小圆的面积=阴影部分的面积，据此列式解答。 23． 解：3.14×10×2 ＝31.4×2 ＝62.8（分米）

3.14×（10÷2）2÷2×4﹣10×10 ＝78.5×2﹣100 ＝157﹣100 ＝57（平方分米）

答：阴影部分的周长是62.8分米，面积是57平方分米．

【解析】【分析】图中阴影部分的周长可以看做是两个直径为10dm的圆的周长； 图中阴影部分的面积可以看做是四个直径为10dm的半圆的面积总和减去边长为10dm的正方形的面积。

结合C圆=πd，S半圆=πr2÷2=π（d÷2）2÷2，S正方形=边长×边长计算。

24．8÷3.14÷2 =20÷2 =10（m） 10+1=11（m） 3.14×（112-102） =3.14×（121-100） =3.14×21 =65.94（平方米）

答：这条小路的面积是65.94平方米。

【解析】【分析】已知圆的周长C，要求圆的半径r，用公式：r=C÷π÷2，再求出外圆的半径，用内圆的半径+路宽=外圆的半径，最后用圆环的面积公式：S=π（R2-r2），据此列式解答。

25． 解：3.14×（18÷2+2）2-3.14×（18÷2）2 =3.14×112-3.14×92 =3.14×40 =125.6（平方米）

答：这条环形道路的面积是125.6平方米。

【解析】【分析】环形道路的面积=草地和环形道路的总面积-草地的面积，草地和环形道路的总面积=π×（草地的半径+环形道路的宽）2 ， 草地的面积=π×草地的半径2 ， 草地的半径=草地的直径÷2，代入数值计算即可。 26．14×（62-22）=100.48（cm2） 答：环形的面积为100.48cm2.

【解析】【分析】环形零件的面积=π×（大圆的半径2-小圆的半径2），据此代入数据作答即可。