考卷一河南工业大学理论力学习题答案级考试试卷

得分 评卷人 一、填空题（共37分）

 1（3分）、在平面极坐标系中，i为径向单位矢,沿径向; j横向单位矢,垂直

于径向并指向θ增加的方向.速度分量式为： ，

加速度分量式为： 。

2（6分）.已知一质点的运动方程为:r=ect，θ=bt。求v ， a 。 3（3分）、刚体的定轴转动自由度有 个，它是 定点转动自由度有 个，它是

4（3分）、广义力的定义式为 ，求广义力有两种方法，它们是 和 5（3分）、质点的轨道与质点的总机械能有关，当E=0轨道为 E＜0轨道为 E＞0轨道为

6（3分）、表现重力是 和 的合力。

7（3分）、傅科摆是显示 的重要实验，这是 力的效应。 8（3分）、确定惯量主轴有两种方法：一是 二是 。 9（5分）、一边长为d、质量为m的匀质立方体，分别求出该立方体对过顶点的棱边、面对角线和体对角线的转动惯量Jp、Jf和Jb分别为 10（5分）、一半径为r的匀质圆盘，平躺在粗糙的水平桌面上，绕通过其中心的竖直轴转动，初始时刻圆盘的角速度大小为ω0。已知圆盘与桌面间的摩擦系数为μ，问经过 时间圆盘将停止转动。

得分 评卷人 二、简答题（共23分）

1（3分）、在平面极坐标系中，质点运动的微分方程为：

1

2（5分）、有心力的基本特性为

3（5分）、检验下列的力是否为保守力，如是，则求出其势能

(a)Fx18abyz320bx3y2,Fy18abxz310bx4y,Fz6abxyz2;(b)FFx(x)iFy(y)jFz(z)k.4（2分）、画出下列图的瞬心

5（2分）、画出下列图的虚位移

6（6分）、刚体的定点转动可以用欧拉角表示。试用图说明怎样用欧拉角来表示刚体的定点转动。

得分 评卷人 三、计算题（每题10分） 1.质点由y2=2px的正焦弦(p/2,p)以u出发,求到达正焦弦的另一端时的速率.

已知, aτ=-2kan

2

2．滑轮组如图所示.已知物块A, B和C的质量分别为m, 2m和4m, 滑轮和细绳的质量不计.应用动力学普遍方程求各物块的加速度.（分别用动力学普遍方程和拉格朗日方程求）

得分 评卷人 3、如图所示，一底面半径为r、高为2r的匀质正圆柱体，绕AB轴以角速度 ω转动。轴线AB与圆柱轴共面，并成60°角是通过柱体底面边界上的固定点。

求（Ⅰ）柱体对于轴线AB的转动惯量;(Ⅱ)柱体对A点的角动量。

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得分 评卷人 4、边长是a、质量为m的匀质立方体，绕对角线以角速率ω转动。求此立方

体的动能。

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