一、选择题
1．正方形的周长和它的边长（ ）。 A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法确定
2．一个正方体木块，6个面都涂上红色 ，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（ ）个． A．4
B．12
C．6
D．8
13．a的是多少（b≠0），不正确的算式是（ ）。
bA．a×b B．a÷b
1C．a×
b4．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（ ）三角形。 A．锐角
B．直角
C．钝角
D．等腰
5．比较两个游泳池的拥挤程度，结果是（ ）。
A．甲池拥挤 B．乙池拥挤 C．两池一样拥挤
6．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（ ）。
A．a
B．b
C．c
D．d
7．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（ ）。
A．学校在公园西偏北50°方向400米处 C．公园在学校东偏南50°方向400米处
B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处 D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处
8．把一个圆柱形的木块切割成一个最大的圆锥，（ ）。 1A．圆柱的体积是圆锥体积的
32B．圆柱的体积比圆锥体积多
32D．圆锥的体积比圆柱体积少
3C．圆锥的体积是圆柱体积的3倍
9．一批练习本分发给数学兴趣组的学生，平均每人分到36本，如果只发给女生，平均每人可分到60本，如果这批练习本不超过200本，若只发给男生，那么平均每人可分到（ ）本。 A．36
B．40
C．48
D．90
10．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（ ）．
A．25
B．26
C．27
D．29
二、填空题
111．2小时＝_________分钟 3040立方厘米 ＝_________立方分米
4十
12．0.75＝
24＝（ ）÷24＝（ ）∶（ ）＝（ ）%。
十
13．六年级1班学生人数在40－50人之间，无论平均分成6组还是7组，都正好余1人，则该班有（______）人。
十
14．如图：一个三角形的三个顶点分别为三个半径为4厘米的圆的圆心，则图中阴影部分的面积是（________）平方厘米。
十
15．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，如果较短的一条边长10厘米，则这个三角形的面积是（________）平方厘米。
十
16．一个机器零件的长度是8毫米。画在比例尺是10∶1的图纸上的长度是（________）厘米。
十
17．有一个高6cm的圆柱，如果高增加2cm，表面积就增加62.8cm²，原来这个圆柱的体积是（______）cm³。
十
18．五年级一班为灾区小朋友捐款120元，二班捐款112.5元，三班捐款147元，这个年级一共有92人，平均每人捐款________元
19．王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是（______）千米/时，她行1千米需（______）小时。
20．〇、口、△各代表一个数，根据〇＋△＝50，口＋△＝63，〇＋口＝77，求得〇＝（________）。
三、解答题
21．直接写出得数。
25＋69＝ 2.7×1000＝ 0.3＋0.25＝ 60×30%＝ 4.8×5.2×0＝ 1112188÷＝ 0.4×0.2＝ 953222二十
22．脱式计算，能简算的要简算。 （1）
6172115 （2）10－－ （3）6.9×2.5＋6.9×7.5
81331338（4）3.76÷0.4÷2.5 （5）27.3－1.2－8.8 （6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）]
二十
23．解方程。
8x÷1.2＝4 23（x＋3）＝73.6 x＋0.4x－0.28＝3.5 3.2x－1.2×2.8＝0
二十
3424．妈妈的体重是60kg，哥哥的体重是妈妈的，妹妹的体重是哥哥的，妹妹的体重是
54多少千克？
25．某伞厂为支援四川抗震赶产一批帐篷，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的
，两天共生产帐篷4400顶．这批帐篷一共有多少顶？
4326．甲、乙两个仓库都存有粮食，从甲仓库取出，从乙仓库取出后，两个仓库剩下的
57粮食相等。原来甲仓比乙仓多存粮14吨，问甲乙两仓原来各存粮多少吨？
27．两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的，快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？
28．一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长30米，横截面是一个直径为4米的半圆形．
（1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜? （2）大棚内的空间大约有多大?
29．李阿姨要买16瓶某种品牌的酸奶，甲、乙两个商店这种品牌酸奶的单价都是8.5元/瓶。甲店促销：每瓶打八折出售；乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价。李阿姨到哪个商店购买比较划算？最少需要多少钱？
30．ABC三家超市进了一批相同的饮料，每大瓶10元，每小瓶2.5元，张叔叔想买4大瓶4小瓶饮料，去哪家超市买花钱最少？
A超市：买4大瓶送1小瓶。
B超市：一律打八五折。
C超市：满50元减12元。
31．新华小学的操场原来是个正方形，现要进行改建。
（1）如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，操场面积会变吗？请用自己的方法说明理由。
（2）如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%（如图），可使操场面积正好保持不变。那么这个操场原来的面积是多少平方米？
32．10月1日是我们伟大祖国的生日，某地区的9所学校组织学生共900人（编号从1号到900号）组成一个方队（30行30列）参加国庆节汇报演出。每所学校的学生编号情况如下： 学校 学生编号 A 1～94 B 95～167 C 168～227 D 228～343 E 344～479 F 480～597 G 598～673 H 674～802 809小明同学结合五年级上册学过的“点阵中的规律”，设计出一种30行30列的学生站位图，如下图所示：
（1）直接写出第5行第3列学生的编号。
（2）编号为481的学生在第几行第几列？写出你的思考过程。
（3）在汇报演出中为了摆出“欢庆国庆”的造型，需要图中正方形阴影所覆盖的每个学生手拿一个展示板，学校D共有多少个学生手拿展示板？写出你的思考过程。
【参考答案】
一、选择题 1．A 解析：A 【分析】
两个相关联的量，它们的乘积一定成反比例关系；它们的比值一定，则成正比例关系，据此可选择。 【详解】
由分析可知，根据正方形的周长＝边长×4，则正方形的周长÷边长＝4，比值一定，成正比例关系。 故选：A 【点睛】
本题考查正反比例的判定，明确正反比例的意义是解题的关键。
2．D
解析：D 【详解】 略
3．A
解析：A 【分析】
根据一个数乘分数的意义，一个数乘分数表示求这个数的几分之几是多少，据此解答即可。 【详解】
111求a的是多少，可以用a×计算，也可以用a÷b计算，即a÷b（b≠0）＝a×；
bbb所以不正确的算式是：a×b 故答案为：A 【点睛】
此题主要依照分数的意义及分数乘法的计算法则来进行解答选择。
4．C
解析：C 【分析】
在数对中，第一个数字表示行，第二个数字表示列，A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），可知A、B两点在同一列，C点在A、B两点的右上方，所以这个三角形定是钝角三角形，据此选择。 【详解】
根据A、B、C三点的位置可知，这个三角形定是钝角三角形。 故选择：C 【点睛】
此题考查了用数对表示位置，明确数对中每个数字表示的含义，通过画图更直观明了。
5．B
解析：B 【详解】
比较拥挤程度，应该看泳池每平方米占的人数，分别用泳池面积÷人数。
6．A
解析：A 【分析】
由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。 【详解】
与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。 故答案为：A 【点睛】
本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。
7．B
解析：B 【分析】
因为图上距离1厘米表示实际距离100米，于是先求出它们之间的图上距离，再根据它们
之间的方向关系，即可做出判断。 【详解】
A．学校在公园西偏北50°方向4×100＝400m处，原说法正确； B．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法错误； C．公园在学校东偏南50°方向 4×100＝400m处，原说法正确； D．少年宫在公园东偏北70°方向3×100＝300m处，原说法正确； 故答案为：B。 【点睛】
此题主要考查学生对线段比例尺、方向（角度）、距离确定物体位置方法的掌握与应用。
8．D
解析：D 【分析】
把一个圆柱切成一个最大的圆锥，这个圆锥和圆柱等底等高，所以这个圆柱的体积是圆锥的3倍。据此一一分析各个选项的正误即可。 【详解】
A．圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以原说法错误； B．圆柱的体积比圆锥体积多2倍，所以原说法错误； 1C．圆锥的体积是圆柱体积的，所以原说法错误；
3D．圆锥的体积比圆柱体积少故答案为：D 【点睛】
2，所以原说法正确。 3本题考查圆柱和圆锥的体积关系，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。
9．D
解析：D 【分析】
设共x名学生，根据平均数的求法，共36x本练习本，练习本÷女生平均每人数量＝女生人数，总人数－女生人数＝男生人数，据此写出男女生人数比，用女生平均每人数量×女生份数÷男生份数即可。 【详解】
解：设共x名学生。 36x÷60＝0.6x x－0.6x＝0.4x 0.4x∶0.6x＝2∶3 60×3÷2＝90（本） 故答案为：D 【点睛】
关键是通过字母表示数的方法先确定男女生人数比。
10．D
解析：D 【详解】 4×8－3=29（个）
则第8个图形中圆点的个数为29个. 故选D．
二、填空题
11．3.04 【分析】
11将2小时换算成分钟数，用2乘进率60得135分钟；将3040立方厘米换算成立方分米
44数，用3040除以进率1000得3.04立方分米；据此解答。 【详解】 由分析可得：
12小时＝135分钟 3040立方厘米 ＝3.04立方分米 4【点睛】
本题主要考查单位间的换算，牢记进率是解题的关键。
十
12．32；18；3；4；75 【分析】
333824= ；根据分从0.75入手，把0.75化成小数0.75＝ ，根据分数的基本性质，＝
4448323数与除法的关系以及商不变的性质，＝3÷4＝（3×6）÷（4×6）＝18÷24；根据分数与比
43的关系，＝3∶4；把小数化成百分数，0.75＝75%，据此填空即可。
4【详解】
有分析，填空如下： 0.75＝
24＝18÷24＝3∶4＝75%。 32【点睛】
此题考查了分数、小数、百分数的互化以及分数、除法、比的关系，找准对应关系，认真计算即可。
十
13．43 【详解】
【分析】本题考查公倍数和最小公倍数的知识。
【详解】根据题意可得，这个人数是6和7的公倍数再多1，又必须在“40－50人之间”，只能是43。 【点睛】
十
14．12 【分析】
三角形的内角和是180°，所以三个扇形阴影部分的圆心角的度数和也是180°，那么阴影部分的面积就恰好是半径为4厘米的圆的面积的一半。据此解题。 【详解】 3.14×42÷2 ＝3.14×16÷2 ＝25.12（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。 【点睛】
本题考查了半圆的面积，半圆的面积等于对应圆的面积除以2。
十 15．50 【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。 【详解】 180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷
解析：50 【分析】
用三角形的内角和除以4，先求出两个内角的度数，再判断出这个三角形的形状。最后结合题意以及三角形的面积公式，求出这个三角形的面积即可。 【详解】 180°÷（1＋1＋2） ＝180°÷4 ＝45° 45°×2＝90°
所以，这是一个直角三角形。并且结合题意可知，它的直角边是10厘米。 10×10÷2＝50（平方厘米）
所以，这个三角形的面积是50平方厘米。 【点睛】
本题考查了三角形的面积，三角形的面积等于底乘高除2。
十
16．8 【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。 【详解】
8×10＝80（毫米） 80毫米＝8厘米 【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公
解析：8 【分析】
根据图上距离＝实际距离×比例尺，把数代入公式即可求解，要注意单位要统一。 【详解】 8×10＝80（毫米） 80毫米＝8厘米 【点睛】
本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握公式并灵活运用。
十 17．471 【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。 【详解
解析：471 【分析】
圆柱体的表面积＝底面积×2＋侧面积，侧面积＝底面圆周长×高，现在高增加2cm，圆柱侧面积增加62.8cm²，底面周长＝2πr，可求出半径，再根据给出的数据即可求出本题答案。 【详解】
圆柱底面周长＝62.8231.4（cm） 底面半径31.4＝5（cm），原来的圆柱高为6cm，故这个圆柱体积为： 2526＝471（立方厘米）
【点睛】
本题主要考查的是圆柱体的表面积和体积，解题的关键是圆柱体高增加，增加的表面积就是侧面积，从而求出半径，最后解出答案。
十
18．13 【详解】 略
解析：13 【详解】 略
19．0.04 【分析】
首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1
解析：0.04 【分析】
首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。 【详解】
75÷3＝25（千米/时） 3÷75＝0.04（小时）
答：王芳骑自行车的速度是25千米/时，她行1千米需0.04小时。 故答案为：25、0.04。 【点睛】
此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。
20．32 【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇表示的数是多少即可。 【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②， ②－①，可得：口－〇＝1
解析：32 【分析】
首先根据〇＋△＝50，口＋△＝63，判断出〇、口的关系；然后根据〇＋口＝77，求出〇
表示的数是多少即可。 【详解】
〇＋△＝50……①，口＋△＝63……②， ②－①，可得：口－〇＝13， 所以口＝〇＋13……③， 把③代入〇＋口＝77， 可得：〇×2＋13＝77， 解得：〇＝32。 【点睛】
此题主要考查了简单的等量代换问题，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出〇、口的关系。
三、解答题
21．94；2700；0.55；18；0 9；0.08；； 【详解】 略
解析：94；2700；0.55；18；0 9；0.08；【详解】 略
111；1 215二十
22．（1）2；（2）8；（3）69； （4）3.76；（5）17.3；（6）0.66 【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照除法
解析：（1）2；（2）8；（3）69； （4）3.76；（5）17.3；（6）0.66 【分析】
（1）按照加法交换律和结合律计算； （2）按照减法的性质计算； （3）按照乘法分配律计算； （4）按照除法的性质计算； （5）按照减法的性质计算；
（6）先算小括号里面的除法，再算中括号里面的除法，最后算乘法。 【详解】 （1）＝（
6172 1331336712＋）＋（＋）
331313＝1＋1 ＝2 （2）10－＝10－（＝10－2 ＝8
（3）6.9×2.5＋6.9×7.5 ＝（2.5＋7.5）×6.9 ＝10×6.9 ＝69
（4）3.76÷0.4÷2.5 ＝3.76÷（0.4×2.5） ＝3.76÷1 ＝3.76
（5）27.3－1.2－8.8 ＝27.3－（1.2＋8.8） ＝27.3－10 ＝17.3
（6）5.5×[0.72÷（4.2÷0.7）] ＝5.5×[0.72÷6] ＝5.5×0.12 ＝0.66 【点睛】
此题考查的目的是理解掌握分数、小数四则混合运算的顺序以及它们的计算法则，并且能够灵活选择简便方法进行计算。
115－ 88115） 88二十
23．x＝0.6；x＝0.2； x＝2.7；x＝1.05 【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可；
（2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再
解析：x＝0.6；x＝0.2； x＝2.7；x＝1.05 【分析】
（1）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时乘以1.2，再同时除以8即可； （2）根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时除以23，再同时减去3即可； （3）先计算x＋0.4x，原式变为1.4x－0.28＝3.5，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上0.28，再同时除以1.4即可；
（4）先计算1.2×2.8，原式变为3.2x－3.36＝0，根据等式的基本性质，将等号的左右两边同时加上3.36，再同时除以3.2即可。 【详解】 8x÷1.2＝4 解：8x＝4×1.2 x＝4.8÷8 x＝0.6
23（x＋3）＝73.6 解：x＋3＝73.6÷23 x＝3.2－3 x＝0.2
x＋0.4x－0.28＝3.5 解：1.4x－0.28＝3.5 1.4x＝3.5＋0.28 x＝3.78÷1.4 x＝2.7 3.2x－1.2×2.8＝0 解：3.2x－3.36＝0 3.2x＝3.36 x＝3.36÷3.2 x＝1.05 【点睛】
解方程时，先把相同的项合并在一起，即把含有x的项放在等号的左边，把常数项放在等号的右边，然后等号两边同时除以x前面的系数，即可解得x的值。
二十 24．36千克 【解析】 【详解】 60××=36（千克）
解析：36千克
【解析】 【详解】
4360××=36（千克）
5425．8000顶 【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的，两天一共生产了总数的（20%+），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数． 【详解】 4
解析：8000顶 【分析】
把帐篷总数看成单位“1”，第一天生产了总帐篷数的20%，第二天生产了总帐篷数的两天一共生产了总数的（20%+【详解】 4400÷（20%+=4400÷55% =8000（顶）
答：这批帐篷一共有8000顶．
）
，
），它对应的数量是4400顶，由此用除法求出总顶数．
26．210吨；196吨 【分析】
设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
解析：210吨；196吨 【分析】
3设乙仓库原有x吨存粮，那么甲仓库就原有x+14吨存粮，依据题意甲仓库存粮×（1﹣）
5443=乙仓库存粮×（1﹣）可列方程：（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣），据此即可解答。
577【详解】
解：设乙仓库原有x吨存粮， 43（x＋14）×（1﹣）＝x×（1﹣）
572283x＋＝x
557322282x＋﹣x＝x﹣x
5555712811＝x 5353535x＝196
196＋14＝210（吨）
答：甲仓库原有210吨存粮，乙仓库原有196吨存粮。 【点睛】
本题主要考查了分数的应用，本题的关键在于对题目进行正确的分析，找出甲仓库存粮与乙仓库存粮之间存在的数量关系。
27．快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米． 【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行
解析：快车的速度是每小时42千米，慢车的速度是每小时18千米；甲乙两地相距240千米． 【解析】
试题分析：根据题意，可得相遇时快车比慢车多行驶了48×2=96（千米），再除以4，求出快车比慢车每小时多行驶多少千米；然后根据慢车是快车速度的，用两车的速度之差除以1﹣，即可求出快车的速度，进而求出慢车的速度是多少；最后根据速度×时间=路程，用两车的速度之和乘以4，求出甲乙两地相距多少千米即可． 解：快车的速度： （48×2÷4）=24
=42（千米）
慢车的速度：42×=18（千米）
甲乙两地相距：（42+18）×4=60×4=240（千米）
答：快车每小时行驶42千米，慢车的速度各是每小时18千米，甲乙两地相距240千米． 点评：此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是首先求出快车比慢车多行驶了96千米，进而求出快车的速度是多少．
28．（1）200.96平方米 （2）188.4m3 【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答； （2）要求大棚内
解析：（1）200.96平方米 （2）188.4m3 【分析】
（1）观察图形可知，要求搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜，就是求这个圆柱侧面积和底面积的一半是多少，据此列式解答；
（2）要求大棚内的空间大约有多大，就是求这个圆柱体积的一半是多少，用公式：V=πr2h÷2，据此列式解答. 【详解】
（1）3.14×（4÷2）2=3.14×4=12.56（m2） 3.14×4×30÷2 =12.56×30÷2 =376.8÷2 =188.4（m2）
12.56+188.4=200.96（m2）
答：搭建这个大棚大约要用200.96平方米的塑料薄膜． （2）3.14×（4÷2）2×30÷2 =3.14×4×30÷2 =12.56×30÷2 =376.8÷2 =188.4（m3）
答：大棚内的空间大约有188.4m3．
29．乙；102元 【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，
解析：乙；102元 【分析】
甲店促销：每瓶打八折出售，即每瓶现价是原价的80%，单价×80%即为每瓶酸奶的现价，现价×瓶数即为所需要的钱；
乙店促销：每2瓶一组，第1瓶全价，第2瓶半价，求出一组的钱数，16瓶除以2求出组数，一组的钱数×组数即为所需要的钱，据此解答。 【详解】 8.5×80%×16 ＝6.8×16
＝108.8（元）
（8.5＋8.5×2）×（16÷2） ＝12.75×8 ＝102（元） 102元＜108.8元
答：李阿姨到乙商店购买比较划算，最少需要102元。 【点睛】
考查了打折，解答此题应结合题意，根据单价、数量和总价的关系进行分析、解答。
130．超市 【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。 【详解】 A超市：
4×10＋（4－1）×2.5 ＝40＋7.5 ＝47.5（元） B超市：
（4×10＋4×2.5）×85% ＝（40＋
解析：C超市 【分析】
分别求出三家超市的实际花费，进行比较即可。 【详解】 A超市：
4×10＋（4－1）×2.5 ＝40＋7.5 ＝47.5（元） B超市：
（4×10＋4×2.5）×85% ＝（40＋10）×0.85 ＝50×0.85 ＝42.5（元） C超市： 4×10＋4×2.5 ＝40＋10 ＝50（元） 50－12＝38（元） 47.5＞42.5＞38
答：去C超市买花钱最少。 【点睛】
本题考查了折扣问题，几折就是百分之几十。
31．（1）会变；通过计算操场面积变小 （2）6400平方米 【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为
解析：（1）会变；通过计算操场面积变小 （2）6400平方米 【分析】
（1）设原来正方形的边长为x米，那么正方形的面积为x2（平方米），如果一组对边增加10米，另一组对边减少10米，那么长方形操场的长为（x＋10）米，宽为（x－10）米，求出长方形的面积，再和正方形的面积比较；
（2）设原来正方形的边长为x米，如果一组对边增加20米，另一组对边减少20%，那么长方形操场的长为（x＋20）米，宽为（1－20%）x米，等量关系为：正方形的面积＝长方形的面积，据此列方程求出x，进而求出那么这个操场原来的面积。 【详解】
（1）解：设原来正方形的边长为x米。 正方形的面积为：x×x＝x2（平方米） 长方形的面积为： （x＋10）×（x－10） ＝x2－100（平方米）
因为x2－100＜x2，所以操场的面积会变。
答：操场面积会变，因为通过计算，操场的面积变小了。 （2）解：设原来正方形的边长为x米。 （x＋20）×（1－20%）x＝x2 0.8x2＋16x＝x2 0.2x2－16x＝0 2x2－160x＝0
x（2x－160）＝0（x不等于0） 2x＝160 x＝80
80×80＝6400（平方米）
答：这个操场原来的面积是6400平方米。 【点睛】
列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。
32．（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解； （3）0个学生；思考见详解。 【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1
解析：（1）23号
（2）第22行第4列；思考见详解； （3）0个学生；思考见详解。 【分析】
（1）第1行第1列是1＝1×1；第2行第1列4＝2×2，第3行第1列9＝3×3……，由此即可知道第n行的第1列就是n×n，则第5行的第1列是：5×5＝25，之后列数增加，编号数依次减少，则第3列学生的编号：25－1－1＝23；
（2）通过分析第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；则第一列第22行是22×22＝484，484－481＝3，由此即可知道第22行第4列； （3）由于D的学生编号是228～343，找出相对应的第1列的行数，即15×15＝225；19×19＝361，由于它是在225～361范围内，由此即可解答。 【详解】
（1）第5行第3列学生的编号是23号。
（2）通过观察可得：第1列第n行就是n2，第2列第n行就是n2－1，第3列第n行就是n2－2……；由于22×22＝484，则第22行第1列是484，第22行第2列是483，第22行第3列是482，第22行第4列是481。 答：编号为481的学生在第22行第4列。 （3）15×15＝225；19×19＝361 228～343在225～361范围内
则第一列第15行是225号，第1列第19行的学生是361号 第15行到第19行之间没有阴影部分。 答：学校D共有0个学生手拿展示板。 【点睛】
本题主要考查数字的规律，要注意找清楚第一列第n行的规律是解题的关键。
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