数学必修一测试题

一、选择题：

1．已知全集U{1,2,3,4,5},集合A{1,3},B{3,4,5},则集合CU(AB)( ) A．{3}

B．{4,5}

C．{3,4,5}

D．{1,2,4,5}

2．函数f(x)A．[1,)

1(x2)0的定义域为( ) x1

2xB．[1,2)(2,) C．(1,)

(x0)D．(1,2)(2,)

x21 (x0)，使函数值为5的x的值是 （ ） 3．已知函数yA．-2

B．2或52

C． 2或-2

D．2或-2或5

24．下面四个结论：①偶函数的图象一定与y轴相交；②奇函数的图象一定通过原点；③偶函数的图象关

于y轴对称；④既是奇函数又是偶函数的函数一定是f(x)=0(x∈R)，其中正确命题的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知2x3，log4A．3

8y，则x2y的值为（ ） 3B．8 C．4

2D．log48

6．下列函数中,在区间(0,1)上为增函数的是( ) A．y=2x-x+3

2

1B．y=()x C．yx3 D．ylog1x

321xx4,(),7． 给出函数f(x)=2则f(log23)等于（ ）

f(x1),x4,1123A．- B． C．

111988．若loga2logb20,则（ ） A．0B．0C．a>b>1

D．

1 24D．b>a>1

(3a1)x4a,x1,9．已知f(x)=是(-∞,+∞)上的减函数，那么a的取值范围是（ ）

logx,x1aA．(0,1)

1111B．(0,3) C．［7,3) D．［7,1)

10．设f(x)是(,0)(0,)上的奇函数，且在(0,)递增，f(3)0,则(x3)[f(x)f(x)]0的解集是( )

A．(0,3) B．(,3)(0,3) C．(3,0)(3,) D．(3,0) 二、填空题：

11．已知集合A=［1,4］,B(,a),若AB,则实数a的范围(用区间表示)为

12．用“二分法”求x32x50在（2，3）内的实根，取区间中点x02.5，则下一个有根的区间是 .

1

13．函数f(x)2xlogx1,x2,的值域__________________

1414．下列说法中正确的命题代号为 ①f(x)为奇函数，则f(0)0；

②定义在R上的函数f(x)在区间(,0]上是单调增函数，在区间[0,)上也是单调增函数，则函数f(x)在R上是单调增函数；

③a、b、c都是不等于1的正数且ab1，则alogcbblogca；

④定义在R上的函数fx若f2f2，则函数fx不是偶函数。 三、解答题：

15．定义在实数集R上的偶函数f(x)在[0,)上是单调递增函数。

(1)试判断并证明f(x)在(,0)上的单调性；(2)若f(1)f(lgx)，求x的取值范围。

2

16．已知函数f(x)loga(1x)loga(x3)(0（1）求函数f(x)的定义域；（2）求函数f(x)的零点；（3）若函数f(x)的最小值为－4，求a的值。

17．已知f(x)x1x.（1）研究f(x)的奇偶性；（2证明f(x)在x(0,)时是增函数； （3）令g(x)f(lnx),研究g(x)的单调性,并加以说明(无需要证明)

3

18．已知二次函数f ( x )=x 2+ax+b关于x=1对称,且其图象经过原点. （1）求这个函数f（x）的解析式；

（2）若函数g(x)f(2),求函数g(x)在x[3,2]上的值域；

（3）若函数h(x)f(x)m（m为常数），试讨论此函数h(x)的零点个数情况，并说出相应m的取值

范围。

x 4