【精品】六年级下册小升初人教版数学模拟试卷
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．两根一米长的绳子，第一根用去，第二根用去米，剩下的部分相比（ ） A．第一根长
B．第二根长
C．一样长
D．无法判断
2．如图，阴影部分的面积是16dm2，平行四边形的面积是（ ）dm2．
A．48 B．32 C．
3．小静有两件上衣和三条裤子，可以有（ ）种不同的搭配方法． A．3
B．6
C．5
4．在元旦期间，四家商场同一种商品的价格都发生了变化，情况如下．现价与原价一样的是（ A．先降价20%，再涨价20% B．先涨价20%，再降价25% C．先降价20%，再降价20%
D．先降价20%，再涨价25%
5．六（1）班有男生24人，女生20人．男生人数与全班人数的比是（ ） A．6：5
B．6：11
C．5：11
6．千克油菜籽出油千克，1千克油菜籽出油 千克，1千克油要用 千克油菜籽．7．设C为圆的周长，则×＝（ ） A．圆的半径
B．圆的直径
C．圆的面积
D．圆的周长
8．把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的（ ） A．
B．
C．
9．把下面的数字卡片倒扣在桌上，打乱顺序后任意摸出一张，摸到数字（ ）的可能性最大．
A．3 B．4 C．5 D．8
10．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是正方体体积的（ ）
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）
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A．78.5% B．21.5% C．
二．填空题（共13小题，满分29分）
11．自古以来就是我国神圣不可侵犯的领土，它的面积约为三万五千七百六十平方千米，写作 平方千米．改写在用“万”作单位是 平方千米，省略“万”位后面尾数是 平方千米． 12．一年有 个月，平年一年有 天，闰年一年有 天． 13．1.06立方分米＝ 升＝ 毫升； 2小时20分＝ 小时． 14．3÷ ＝0.75＝
＝ ：24＝ %＝ 折．
15．里面有 个；5个 是． 16．把1.2：化简是 ，比值是 ．
17．甲数是乙数的1.5倍，甲数与乙数的比是 ，乙数是甲数的 %．
18．小明从家去少年宫，去时的速度是每小时M千米，回来时的速度是每小时N千米，小明回的平均速度是 ．
19．一杯糖水的含糖率是20%，喝了一半，剩下的糖水含糖率是 ． 20．
，把这个线段比例尺改写成数值比例尺是 ．
21．一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别为0.6m、0.5m、0.3m，它的棱长和是 ，表面积是 ，体积是 ．
22．一个直角三角形的三条边长分别是3cm，4cm 和5cm，若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是 立方厘米．（π取3.14）
23．在推导面积计算公式，把圆分为若干等份，剪拼成一个近似的产方形，已知长方形的周长是20.7厘米，长是 厘米．
三．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分） 24．脱式计算
﹣+（1﹣（
﹣﹣+ ）
5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）]．
四．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）
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25．按要求画图．
（1）把三角形向左平移5格．
（2）把平行四边形绕O点逆时针旋转90°．
（3）画出右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形． 五．解答题（共6小题，满分30分）
26．一个圆形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，这块铁的体积是多少？
27．小明的爸爸得到一笔3000元劳务费．其中800元是免税的，其余部分按20%的税率缴税，这笔劳务费一共要缴纳税款多少元？
28．一个工程队要修一条长4340米公路，前6个月已修了1860米．照这样的进度，还要几个月才能完成任务？
29．图中A，B两地相距75千米，则A，C两地相距多少千米？
30．若干名同学在阅览室看书，其中男同学占，走了5名男同学后，阅览室中的男同学占，原来阅览室里一共有多少名同学看书？
31．制作一个底面直径20cm、长50cm的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘米铁皮？
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参与试题解析
一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）
1．【分析】首先区分两个的区别：第一个是把绳子的全长看作单位“1”；第二个是一个具体的长度；由此进行列式，比较结果解答即可． 【解答】解：1×（1﹣） ＝1× ＝0.75（米）． 1﹣＝0.75（米）．
0.75＝0.75，所以两根绳子剩下的部分一样长． 故选：C．
【点评】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：有些表示是某些量的几分之几，有些就表示具体的数，做到正确区分，选择合适的解题方法．在具体的题目中，带单位是一个具体的数量，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几．
2．【分析】观察图可知，阴影三角形的底和平行四边形底的一半，高是平行四边形的高，所以用阴影三角形的面积乘2，就是和平行四边形等底等高的三角形的面积，再乘2，就是平行四边形的面积． 【解答】解：16×2×2 ＝32×2
＝（平方分米）
答：平行四边形的面积是dm2． 故选：C．
【点评】解决本题关键是明确：三角形的面积是和它等底等高的平行四边形的面积的一半．
3．【分析】从三条裤子中选一件有3种选法、从两件上衣中选一件有2种选法，共有3×2＝6种不同穿法．【解答】解：3×2＝6（种）， 答：共有6种不同穿法． 故选：B．
【点评】本题需要用乘法原理去考虑问题 即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M1种不同的方法，做第二步有M2种不同的方法，…，做第n步有Mn种不同的方法，那么完成这件事就有M1×M2×…×Mn种不同的方法．
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4．【分析】把原价看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义，用乘法分别求出四家商场的现价，然后进行比较即可．
【解答】解：A.1×（1﹣20%）×（1+20%） ＝1×0.8×1.2 ＝0.96 ＝96%；
答：现价是原价的96%．
B.1×（1+20%）×（1﹣25%） ＝1×1.2×0.75 ＝0.9 ＝90%；
答：现价是原价的90%．
C.1×（1﹣20%）×（1﹣20%） ＝1×0.8×0.8 ＝0. ＝%；
答：现价是原价的%．
D.1×（1﹣20%）×（1+25%） ＝1×0.8×1.25 ＝1 ＝100%；
答：现价与原价相同． 故选：D．
【点评】此题解答关键是明确：先降价（或涨价）百分之几，是把原价看作单位“1”，再涨价（或降价）是把降价或涨价以后的价格看作单位“1”．
5．【分析】先求出全班的人数，然后用男生人数除以全班人数就是男生人数占全班人数的几分之几即男生人数与全班人数的比．
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【解答】解：24+20＝44（人）， 24：44＝6：11， 故选：B．
【点评】此题属于分数除法应用题中的一个基本类型：已知两个数，求一个数是另一个数的几分之几，关键是找清单位“1”．
6．【分析】根据题意可知，要求1千克油菜籽出油多少千克，用油的质量÷油菜籽的质量＝1千克油菜籽出油质量，据此列式解答；
要求1千克油要用多少千克油菜籽，用油菜籽的质量÷油的质量＝1千克油需要的油菜籽的质量，据此列式解答．
【解答】解：÷＝÷＝
（千克）
千克，1千克油要用
千克油菜籽．
（千克）
答：1千克油菜籽出油故答案为：
，
．
【点评】解决本题关键是找清楚谁是单位“1”，然后把另一个量进行平均分． 7．【分析】圆的周长C＝πd，由此可得：d＝
，由此即可解答问题．
，
×的值是这个圆的半径．
【解答】解：圆的周长C＝πd，由此可得：d＝所以
×＝d×＝r，即C为圆的周长，则
故选：A．
【点评】此题考查了圆的周长公式的灵活应用．
8．【分析】等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍，由此得解． 【解答】解：把圆柱体的体积看作“1”，与它等底等高的圆锥的体积是圆柱体体积的， 把一个圆柱体木材加工成一个最大的圆锥，须削去圆柱体的1﹣＝． 故选：C．
【点评】此题主要考查圆柱体和圆锥的体积之间的关系，等底等高的圆柱体与圆锥体，圆柱体的体积是圆锥体积的3倍．
9．【分析】数字卡片中，3有3个，4有1个，5有2个，8有2个，所以摸到的3的可能性最大；由此解答．
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【解答】解：数字卡片中，3有3个，4有1个，5有2个，8有2个， 3＞2＞1，所以从中任意摸出一张，摸到数字3的可能性最大； 故选：A．
【点评】在总数不变的情况下，单数卡片数量多，摸出它的可能性就大一点．
10．【分析】体积最大的圆柱体它的底面的直径和高都是正方体的棱长；设正方体的棱长是1，由此求出正方体和圆柱体的体积，再用圆柱的体积除以正方体的体积即可． 【解答】解：设正方体的棱长是1， 正方体的体积是1×1×1＝1 1÷2＝0.5 圆柱的体积是： 3.14×0.52×1 ＝3.14×0.25×1 ＝0.785；
0.785÷1＝78.5%；
答：这个圆柱体积是正方体体积的78.5%． 故选：A．
【点评】本题关键是找出圆柱体的底面直径和高与正方体的棱长之间的关系，然后设出数据，求出它们的体积，进而求解．
二．填空题（共13小题，满分29分）
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改成用万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数求它的近似数，就是把改写成的用“万”作单位的数的小数部分进行四舍五入，保留整万． 【解答】解：三万五千七百六十写作：35760； 35760＝3.576万； 3.576万≈4万；
故答案为：35760，3.576万，4万．
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位． 12．【分析】根据题意，可知，一年分为12个月，半年，也就是一年的一半，即12个月的一半，就是12÷2＝6个月；
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再根据平年与闰年全年的天数各是365天，366天进行解答即可． 【解答】解：根据题意与分析可得：
一年有12个月，平年一年有365天，闰年一年有366天． 故答案为：12，365，366．
【点评】要记准平年和闰年的全年的天数，然后再进一步解答即可．
13．【分析】（1）因为立方分米和升相当，所以1.06立方分米＝1.06升，把升化成毫升，用1.06乘进率1000即可；
（2）把复名数化成单名数，单位名称相同的不用化，只要把20分化成小时再和2小时相加即可． 【解答】解：1.06立方分米＝1.06升＝1060毫升； 2小时20分＝2小时． 故答案为：1.06，1060，2．
【点评】解决本题关键是要熟记单位间的进率，知道如果是高级单位的名数转化成低级单位的名数，就乘单位间的进率；反之，就除以进率来解决．
14．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质分子、分母都乘4就是
；根据分数与除
法的关系＝3÷4；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%；根据折扣的意义75%就是七五折． 【解答】解：3÷4＝0.75＝
＝18：24＝75%＝七五折．
故答案为：4，16，18，75，七五．
【点评】解答此题的关键是0.75，根据小数、分数、百分数、除法、比、折扣之间的关系及分数的基本性质、比的基本性质即可解答．
15．【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一，分子是几就有多少个这样的分数单位． 【解答】解：的分数单位是，它里面有3个； 的分数单位是，它里面有5个，即5个是． 故答案为：3，．
【点评】本题主要考查了学生对分数单位知识的掌握情况．
16．【分析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；
（2）根据求比值的方法，用比的前项除以后项即可．
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【解答】解：1.2： ＝（1.2×＝9：5 1.2： ＝1.2÷ ＝
故答案为：9：5，．
【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数．
17．【分析】可把乙数看作1，则甲数就是1.5．然后再根据比的意义求出甲与乙的比是多少，用乙数除以甲数就是乙数是甲数的百分之几．据此解答． 【解答】解：1.5：1＝3：2； 1÷1.5≈66.7%； 故答案为：3：2，66.7．
【点评】本题主要考查了学生根据比的意义，和求一个数是另一个数百分之几用除法计算知识的应用情况．
18．【分析】设小明家到少年宫的路程为“1”，用1÷M先求出小明去时的时间，再用1÷N求出小明回来的时间，最后用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度． 【解答】解：（1+1）÷（1÷M+1÷N）， ＝2÷（+）， ＝2÷＝2×＝
， ， （千米），
千米；
）：（×
）
答：小明来回的平均速度是
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故答案为：千米．
【点评】此题主要考查了平均速度的计算方法，即用往返的路程除以往返的时间就是往返的平均速度． 19．【分析】含糖20%的糖水，喝了一半后，剩下的糖水并没有加水，也没有加糖，因此含糖率不变，还是20%；据此解答．
【解答】解：一杯糖水含糖率是20%，喝了一半后，剩下糖水的含糖率还是20%； 故答案为：20%．
【点评】此题考查学生对含糖率问题的理解、分析与判断能力． 20．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝【解答】解：图上距离1厘米表示实际距离是40千米， 又因40千米＝4000000厘米，
则改成数值比例尺为1厘米：4000000厘米＝1：4000000； 故答案为：1：4000000．
【点评】此题主要考查比例尺的计算方法，解答时要注意单位的换算．
21．【分析】由题意可知：这个长方体的长宽高分别是0.6m、0.5m、0.3，根据长方体的棱长总和公式，表面积公式，体积公式计算即可．
【解答】解：长方体的棱长总和为：（0.6+0.5+0.3）×4 ＝1.4×4 ＝5.6（m）；
长方体的表面积为：（0.6×0.5+0.6×0.3+0.5×0.3）×2 ＝（0.3+0.18+0.15）×2 ＝0.63×2 ＝1.26（m2）；
长方体的体积为：0.6×0.5×0.3＝0.09m3． 故答案为：5.6m，1.26m2、0.09m3．
【点评】本题是基础题型，主要考查了长方体的棱长总和公式，表面积公式，体积公式．
22．【分析】由题意得：直角三角形中斜边最长，所以两条直角边是3厘米、4厘米；如果以这个直角形的4厘米直角边为轴，旋转后所组成的图形是一个底面半径为3厘米，高为4厘米的圆锥．根据圆锥的体积公式V＝πr2h即可解答．
”即可将线段比例尺改为数值比例尺；
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【解答】解：×3.14×32×4， ＝3.14×3×4， ＝37.68（立方厘米）．
答：若以直角边4cm为轴旋转一周形成的图形体积是37.68立方厘米． 故答案为：37.68．
【点评】此题一是考查将一个简单图形绕一轴旋转一周所组成的图形是什么图形，二是考查圆锥的体积计算．
23．【分析】把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形后，这个近似的长方形的长是圆周长的一半，宽是圆的半径，因长方形的周长是20.7厘米，根据长方形的周长公式可求出圆的半径，进而求出长方形的长．
【解答】解：设圆的半径是R厘米，根据题意得 （2×3.14R÷2+R）×2＝20.7 （3.14R+R）×2＝20.7 4.14R×2＝20.7 8.28R÷8.28＝20.7÷8.28 R＝2.5 3.14×2.5＝7.85（厘米）
答：原来圆的面积的面积是7.85平方厘米 故答案为：7.85．
【点评】本题考查了学生对圆面积推导公式的掌握情况，并根据这部分知识解决问题的能力． 三．计算题（共1小题，满分12分，每小题12分）
24．【分析】（1）（2）这两题属于同分母分数的同分母分数的加减运算，只把分子相加减，分母不变； （3）先算括号内的加法，再算括号外的减法；
（4）小算小括号内的减法，再算中括号内的乘法，最后算括号外的除法． 【解答】解：（1）＝＝0
﹣
﹣
﹣
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（2）＝＝
﹣
+
﹣
（3）1﹣（＝1﹣ ＝
+）
（4）5.4÷[2.5×（3.7﹣2.9）] ＝5.4÷[2.5×0.8] ＝5.4÷2 ＝2.7
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算，注意运算顺序和运算法则． 四．解答题（共1小题，满分9分，每小题9分）
25．【分析】（1）根据图形平移的方法，先把这个图形的各个关键顶点分别向左平移5格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形．
（2）根据旋转图形的特征，平行四边形绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各点（边）均绕点O按同方向旋转相同的角度．
（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称轴是对称点的连线的垂直平分线，在对称轴的另一边画出关键的5个对称点，然后首尾连接各对称点即可． 【解答】解：据分析画图如下：
【点评】（1）此题考查了图形平移的方法的灵活应用，关键是找出关键顶点的对应点．
（2）（3）本题是要作轴对称图形、作旋转一定角度的图形．作轴对称图形和旋转图形的关键是对称点与对应点的确定．
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五．解答题（共6小题，满分30分）
26．【分析】只要求出下降水的体积就是这块铁的体积，由题可知道圆柱的底面直径是10厘米，下降的水深是2厘米，运用圆柱的体积公式v＝πr2h解答出来即可． 【解答】解：3.14×（10÷2）2×2 ＝3.14×25×2 ＝157（立方厘米）
答：这块铁的体积是157立方厘米．
【点评】本题考查了圆柱的体积公式的运用，同时考查了学生的转化思想，即把铁块的体积转化成下降水的体积．
27．【分析】已知其中800元是免税的，应先求出缴纳个人所得税的部分，即（3000﹣800）元，这部分钱按20%缴纳个人所得税，把它看作单位“1”，根据分数乘法的意义，那么他应缴纳个人所得税：（3000﹣800）×20%，据此解答． 【解答】解：（3000﹣800）×20% ＝2200×20% ＝440（元）
答：这笔劳务费一共要缴纳税款440元．
【点评】求出缴纳个人所得税的部分，乘上税率即可解决问题．
28．【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可． 【解答】解：还要x个月才能完成任务． （4340﹣1860）：x＝1860：6 1860x＝2480×6 x＝8；
答：还要8个月才能完成任务？．
【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．29．【分析】先量得A、B两地的图上长度，由比例尺＝图上距离：实际距离，求得比例尺，再量得A、C两地的图上长度，由A、C两地的距离＝A、C两地的图上长度÷比例尺求出即可． 【解答】解：AB＝1.5厘米， 75千米＝7500000厘米， 1.5：7500000＝1：5000000 AC＝2厘米，
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A、C两地相距： 2÷
＝10000000（厘米） ＝100（千米）．
答：A、C两地相距100千米．
【点评】考查了长度的测量方法和比例尺的实际应用，利用比例尺进行转化是解题的关键．
30．【分析】本题可列方程解答，设原来共有x名学生看书，则原来男生有x人，又走了5名男同学后，则此时总人数还有x﹣5人，又阅览室中的男同学占，即此时男同学有（x﹣5）人，由此可得方程： x﹣5＝（x﹣5）．
【解答】解：设原来共有x名学生看书，可得方程： x﹣5＝（x﹣5） x﹣5＝x﹣
x＝
，
，
x＝75．
答：原阅览室里一共有75名同学看书．
【点评】完成本题要注意这一过程中，男同学人数与总人数的数量都发生了变化，所以单位“1”也发生了变化．
31．【分析】本题就是求这个底面直径为20厘米，长50厘米的圆柱的侧面积，由此利用圆柱的侧面积＝底面周长×高即可计算． 【解答】解：3.14×20×50 ＝3.14×1000 ＝3140（平方厘米）
答：至少需要3140平方厘米的铁皮．
【点评】此题考查了圆柱的侧面积公式的应用，此类问题要结合生活实际进行解答．
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