五年级数学最大公约数最小公倍数练习含答案

最大公约数和最小公倍数练习题

一.填空题。

1.a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 2.甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。 3.所有自然数的公约数为（）。 4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 5.在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 *7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 *8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 **9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10.根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 二.判断题。 1.互质的两个数必定都是质数。（） 2.两个不同的奇数一定是互质数。（） 3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5.a是质数，b也是质数，abm，m一定是质数。（） 三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（） 13和6（） 4和6（） 5和9（） 29和87（） 30和15（） 13、26和52 （） 2、3和7（） 四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80

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42、105和56 24、36和48 **五.动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？

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精心整理 试题答案 一.填空题。

1.a和b都是自然数，如果ab10，a和b的最大公约数是（b），最小公倍数是（a）。 2.甲235，乙237，甲和乙的最大公约数是（2）×（3）＝（6），甲和乙的最小公倍数是（2）×（3）×（5）×（7）＝（210）。 3.所有自然数的公约数为（1）。

4.如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（mn）。 5.在4、9、10和16这四个数中，（4）和（9）是互质数，（9）和（10）是互质数，（9）和（16）是互质数。 6.用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（15）。 *7.两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（1），最小公倍数是（110）。 *8.两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（1），最小公倍数是（63）。 **9.某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（106）。 10.根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（2）和（3）。 （2）连续两个自然数（4）和（5）。 （3）1和任何自然数（1）和（9）。 （4）两个合数（9）和（16）。 （5）奇数和奇数（15）和（7）。 （6）奇数和偶数（7）和（4）。 二.判断题。 1.互质的两个数必定都是质数。（×） 2.两个不同的奇数一定是互质数。（×） 3.最小的质数是所有偶数的最大公约数。（√） 4.有公约数1的两个数，一定是互质数。（×） 5.a是质数，b也是质数，abm，m一定是质数。（×） 三.直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（13、26） 13和6（1、78） 4和6（2、12） 5和9（1、45） 29和87（29、87） 30和15（15、30） 13、26和52 （13、52） 2、3和7（1，42） 四.求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 最大公约数15，最小公倍数180。 36和60 最大公约数是12，最小公倍数180。 27和72 最大公约数是9，最小公倍数216。 76和80 最大公约数是4，最小公倍数1520。 精心整理

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42、105和56 最小公倍数是840。 24、36和48 最小公倍数是144。 **五.动脑筋，想一想：

学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 你是这样思考吗？

（1）圆珠笔多4支，也就是圆珠笔用了40436（支） （2）练习本多2本，也就是练习本用了50248（本） （3）36和48的公约数是2，3，4，6，12。 因为40220，2不满足条件 40313……1，3不满足条件 40410，4不满足条件 4066……4，6满足条件 5068……240123……4，12满足条件 50124……2所以，四年级的三好学生人数是6人或12人。 （4）当三好学生人数为6人时，他们每人6支圆珠笔，8本练习本； 当三好学生人数为12人时，他们每人3支圆珠笔，4本练习本。 精心整理