山东省济南市历下区2020年5月八年级下学期期中考试数学试题(无答案)

考试时间120分钟 满分150分

第I卷（选择题 共48分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．若x＞y，则下列式子中正确的是 A．x﹣2＞y﹣2

B．x+2＜y+2

C．﹣2x＞﹣2y

D．

xy＜ 222．下列各式中，从左到右的变形是因式分解的是 A． 2a22a12a(a1)1 C． x26x9x3

2B．xyxyx2y2 D． x2y2xy2xy

23．下列四张扑克牌图案，属于中心对称图形的是

A．4．若分式

B． C． D．

a2有意义，则a满足的条件是 a2B．a≠﹣2

C．a≠2

D．a＝2

A．a≠2且a≠﹣2 5．下列说法错误的是

A．平行四边形的对角相等 C．平行四边形的对边相等

B．平行四边形的对角线相等 D．平行四边形的对角线互相平分

6．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AB＝6cm，且△ABD的周长为16cm，则BC的长为 A．8cm C．14cm

B．10cm

D．22cm 第6题图

7．如图，BD90o，BC＝DC，140o，则2的值为 A．40°

B．50°

C．60°

D．75°

数学试题 第1页（共6页）

8．如图，观察函数y＝kx+b（k≠0）的图象，关于x的不等式kx+b＜0的解集为 A．x＞0 B．x＜0 C．x＜2 D．x＞2

第7题图 第8题图 第10题图

x219．下列四个选项中，表示的计算结果的是 x1x1A．x1

2B．x1

2C．x﹣1 D．

x1x12

10．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB1C1，点B、C的对应点分别为B1、C1，若∠BAB140o，则∠ACC1的度数为 A．30°

B．40°

C．50°

D．70°

11．如图，在△ABC中，C90o，以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、AC

12连接AP并延长交BC于点D，则下列结论一定成立的个数为

①AD是BAC的平分线；②若B30o，则DA＝DB； ③AB：AC＝BD：DC； ④点D在AB的垂直平分线上． A．1个 B．2个 C．3个

于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，

D．4个

第11题图 第12题图

12．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣1，1）、B（0，﹣2）、C（1，0），点P（0，2）绕点A旋转180°得到点P1，点P1绕点B旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点P3，点P3绕点A旋转180°得到点P4，…，按此作法进行下去，则点P2020的坐标为 A．（0，4）

B．（﹣2，0）

C．（2，﹣4）

D．（﹣2，﹣2）

数学试题 第2页（共6页）

第II卷（非选择题 共102分）

二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．把正确答案填在题中横线上） 13．五边形的内角和为 度．

14．已知等腰三角形两边长为5，11，则此等腰三角形周长是 ． 15．把多项式4a2﹣4a+1分解因式的结果是 ．

16．某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为100米，则荷塘周长为 米．

第16题图 第18题图

17．关于x的分式方程

7x2m1有增根，则m的值为 ． 5x1x118．如图，已知P、Q是△ABC的边BC上的两点，且 BP＝QC＝PQ＝AP＝AQ，则

BAC＝ 度．

三、解答题（本大题共9个小题，共78分．请写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题6分）

分解因式：（1）ab23a2bab； （2）a214a2．

20．（本小题6分）

2x3x解不等式组2，把其解集在数轴上表示出来，并写出它的整数解．

13x18x

21．（本小题6分）

已知：如图，AD//BC，E为AF的中点，C为BF的中点． 求证：四边形ABCD是平行四边形．

第21题图

数学试题 第3页（共6页）

22．（本小题8分）

a2（1）化简求值：a1，其中a＝11；

a12x1（2）解方程：． 1x22x23．（本小题8分）

某商场计划购进甲、乙两种玩具，已知甲种玩具的单价与乙种玩具的单价和为40元，用900元购得甲种玩具的件数与用1500元购得乙种玩具的件数相同．求甲种、乙两种玩具的单价各是多少元？ 24．（本小题10分）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，3），B（2，5），C（4，2）（每个方格的边长均为1个单位长度）．

（1）将△ABC平移，使点A移动到点A1，请画出△A1B1C1； （2）作△ABC关于O点成中心对称的△A2B2C2，并直接写出A2，B2，C2的坐标；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由．

第24题图

25．（本小题10分）

已知：如图一次函数y1x2与y2x4的图象相交于点A． （1）求点A的坐标；

（2）若一次函数y1x2与y2x4的图象与x轴分别相交于点B、C，求△ABC的面积；

（3）结合图象，直接写出y1y2时x的取值范围．

第25题图

数学试题 第4页（共6页）

26．（本小题12分）

（1）如图①，直线m经过等边三角形ABC的顶点A，在直线m上取两点D、E，使得ADB60o，AEC60o，求证：BD+CE＝DE；

（2）将（1）中的直线m绕着点A逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置，并使

ADB120o，AEC120o，通过观察或测量，猜想线段BD，CE与DE之间满足

的数量关系，并予以证明．

第26题图

27．（本小题12分）

如图，平行四边形ABCD的两个顶点坐标分别为A（1，3），B（3，3），对角线的交点为M（1，2），AD与y轴的交点为N． （1） 求C、D点的坐标；

（2） 求证：△BCN的面积是平行四边形ABCD面积的一半；

（3） 除了点N，坐标轴上是否存在点P，使△BCP的面积是平行四边形ABCD面积

的一半，若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

第27题图

数学试题 第5页（共6页）

附加题（本大题共3个题，共20分， 得分不计入总分．） 1．（本小题5分）

如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点

1BC，连接OE．下列结论：①CAD30o；②S▱ABCD＝21AB•AC；③OB＝AB；④OEBC，成立的个数有 个．

4E，且ADC60o， AB

附加题第1题图 附加题第2题图

2．（本小题5分）

如图，四边形ABCD中，A90o，AB33，AD＝3，点M、N分别为线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 ．

3．（本小题10分）

如图，△ABC为等边三角形，D、F分别为BC、AB上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边△ADE．

（1）求证：△ACD△△CBF； （2）点D在线段BC上何处时，

四边形CDEF是平行四边形且DEF30o．

附加题第3题图

数学试题 第6页（共6页）