一、角均分线专题
例题：
1．已知， CE、AD 是△ ABC 的角均分线，∠
B ＝ 60°。求证： AC ＝ AE ＋ CD。
A
E
B
D
图二
C
2．已知， AB ＝ 2AC ，∠ 1＝∠ 2， DA ＝ DB 。求证： DC⊥ AC 。
1
A
2
C
B
D
图三
3．已知，四边形 ABCD 中， ABCD ，∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4。求证： BC＝ AB ＋CD 。 D
E
A
1 2
3
4
B C
4．已知，在△ ABC 中，∠ CAB=2 ∠B ， AE 均分∠ CAB 交 BC 于 E， AB ＝ 2AC 。求证： （ 1）∠ C＝ 90°；（ 2） AE=2CE 。
A
C
E
图五
B
5．已知，在 RT△ ABC 中，∠ A ＝ 90°， AB ＝ AC ，BD 是∠ ABC 的均分线。求证： BC ＝ AB＋AD。
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八年级数学几何题证明技巧
注意：只需看到均分线上的点，要想到向两边作垂线了（点分线，垂两边）
7．已知，在△ ABC 中，∠ A ＝ 90°， AB ＝ AC ，∠ 1＝∠ 2。求证： BC ＝ AB ＋ AD 。
A
D
1 2
B
图八
C
A
8．已知， AB ＞ AD ，∠ 1＝∠ 2，CD ＝ BC。求证：∠ ADC ＋∠ B＝ 180°。
1
2
D
A
1
B
9．已知， A B＞AD ，∠ 1＝∠ 2， CE⊥ AB ， AE ＝ （AB＋AD）。
2
C 图九
1
D
求证：∠ D ＋∠ B＝ 180°。
2
E B
C
图十
A
C
3
2 1 4
10．已知：∠ 1＝∠ 2，∠ 3＝∠ 4， 求证： AP 均分∠ BAC 。
B
P
图十一
2．角均分线＋垂线，角均分线＋平行线，等腰三角形要体现，线段和差倍分都实现。 基本图形
A
A
D
E
A
D
4 1 2
E
G
F
1 2
E
1 2
B D
图1
C B
图 2-1
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C
F
3
B
图 2-2
C
八年级数学几何题证明技巧
例题
1． 已知，∠ 1＝∠ 2， A B＞ AC ， CD⊥ AD 于 D， H 是 BC 中点。 求证： DH ＝ （AB －AC ）。
A
1
2
D
C
H
B
图一
2． 已知， AB ＝AC ，∠ BAC ＝ 90°，∠ 1＝∠ 2， CE⊥ BE。求证： BD ＝ 2CE。
A
E
D
1 2
B
图 2
C
3． 已知，∠ 1＝∠ 2， CF⊥AE 于 E， BE ⊥AE 于 E， G 为 BC 中点，连结 GE、 GF。求证： GF＝ GE。
A
1 2
F
C
D G
E
图3
B
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