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山东省泰安市泰山区2017-2018七年级上册期末试题

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山东省泰安市泰山区2017-2018七年级(上)期末数学试卷(学制)

一、选择题(每题3分,共36分,做完选择题后请将选择题的答案填在上面的答案栏中)

1.(3分)下列各组线段中,能围成一个三角形的是( )

A.1cm,2cm,3cm B.2cm,3cm,4cm C.3cm,6cm,3cm D.3cm,8cm,5cm 2.(3分)如下书写的四个汉字,其中为轴对称图形的是( )

A.

B.

C.

D.

3.(3分)如图,已知△ABC≌△DEF,且AB=5,BC=6,AC=7,则DF的长为( )

A.5 B.6 C.7 D.不能确定

4.(3分)如图,直线l1∥l2,以直线l1上的点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交直线l1和l2于B、C两点,连接AC、BC,若∠ABC=65°,则∠1的度数是( ) A.35°

B.50°

C.65°

D.70°

5.(3分)下列说法:

①数轴上的点和有理数一、一对应; ②带根号的数一定是无理数; ③无限小数都是无理数; ④两个无理数的和一定是无理数. 其中正确的个数是( )

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

6.(3分)下列数据不能确定物体位置的是( ) A.3楼6号

B.南大街27号

C.北偏东60° D.东经120°,北纬37°

7.(3分)一次函数y=﹣2x﹣4的图象与y轴的交点坐标为( ) A.(﹣4,0) B.(﹣2,0) C.(0,﹣4) D.(0,﹣2)

8.(3分)一次函数y=kx+b中,y随x的增大而增大,且kb<0,则此函数的图象大致为( )

A.

B.

C.

D.

9.(3分)若点(﹣1,m)与(2,n)在直线y=﹣3x+b上,则m和n的大小关系是( ) A.m>n B.m<n C.m=n D.无法比较

10.(3分)若正比例函数的图象经过点(2,﹣3),则这个图象必经过点( ) A.(﹣3,﹣2)

B.(2,3)

C.(3,﹣2) D.(﹣2,3)

11.(3分)点P在第二象限内,且点P到x轴距离为6,到y轴距离为5,则点P的坐标为( )

A.(﹣6,5) B.(﹣5,6) C.(6,﹣5) D.(5,﹣6) 12.(3分)A、B两地相距30千米,甲、乙二人同时从A地骑自行车去B地所走的路程y(千米)与时间x(时)之间的关系如图所示,下列说法①两人同时到达B地;②从出发1.5时以内,甲一直在乙的前面;③乙一直保持匀速前进;④在距离B地12千米处甲追上了乙,其中描述正确的是个数是( ) A.1个 B.2个

C.3个

D.4个

二、填空题(每题3分,共30分)

13.(3分)在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=2:3:5,则△ABC按角分类属于 . 14.(3分)如果正整数a的平方根分别是﹣6和3﹣2b,则a×b的值为 . 15.(3分)81的平方根为 .

16.(3分)若点P(3x+5,1﹣x)在第一、三象限的角平分线上,则x的值为 .

17.(3分)2018年1月1日,山东省93号汽油价格为每升6.05元,张老师用一张面额为1000元的加油卡加油付费,则张老师卡上余额y(元)和加油量x(升)之间的函数关系式为 . 18.(3分)若直线y=3x+b不经过第四象限,则b的取值范围是 .

19.(3分)如图,把一块等腰直角三角形零件ABC(∠ACB=90°)如图放置在一凹槽内,顶点A、B、C分别落在凹槽内壁上,∠ADE=∠BED=90°,测得AD=5cm,BE=7cm,则该零件的面积为 .

20.(3分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,AC=3cm,将∠C沿AD对折,使点C恰好落在AB边上的点E处,则BD的长度是 .

21.(3分)如图,面积为20的正方形的一边AB落在数轴上,且点A与原点O重合,则该数轴上一个刻度表示 个单位长度.

22.(3分)一次函数y=kx+b(k≠0)与x轴交于点A(3,0),与y轴交于点B,且S△OAB=6,则b的值是 .

三、解答题(本题共8个题,满分分)

23.(6分)计算: (1)

+﹣(

)2

(2)

﹣+

﹣(﹣2)3.

24.(5分)已知y﹣2与x+1成正比例函数,当x=1时,y=5. (1)求y关于x的函数关系式; (2)当x=﹣3时,求y的值.

25.(5分)如图,是芝罘区某地各建筑设施的平面位置示意图,每个小正方形的边长为1(单位:千米). (1)建立适当的坐标系,使码头的坐标为(4,1);

(2)在(1)中所建立的坐标系内,要在某位置建一个广场P,使其与码头的位置关于x轴对称,在图中描出点P的位置并写出点P的坐标.

26.(6分)如图,点B、D、C、F在同一直线上,且BD=FC,AB=EF.请你在横线上添加一个条件: (不再添加辅助线),使△ABC≌△EFD,并说明理由.

27.(7分)如图,已知AB=CD,∠B=∠C,AC和BD交于点O,OE⊥AD于点E. (1)说明△AOB与△DOC全等; (2)若OA=3,AD=4,求△AOD的面积.

28.(8分)如图,直线y=x+b与x轴交于点A,与y轴交于点B,且OB=2.

(1)求一次函数的关系式;

(2)若直线l过点B且与x轴交于点C,S△OBC=

,求直线l的函数关系式.

29.(8分)某蔬菜批发商投资购进一批蔬菜,根据以往经验,有两种方案出售,方案一:直接出售可获利15%;方案二:先对购进的蔬菜进行适当加工再出售,可获利30%,但加工费需要600元.(1)设购进蔬菜投入资金x元,分别求出两种方案的利润y(元)与x(元)之间的函数关系式;(2)如果两种方案所获利相同,求购进蔬菜的投入资金数量.

30.(9分)如上图,在平面直角坐标系中,点A(5,1)和点B(0,3)是第一象限内的两点. (1)请在x轴上作出一点P,使PA+PB的最小值,并求出这个最小值; (2)求直线PB的函数关系式;

(3)若(2)中的一次函数图象为直线m,求直线m沿y轴如何平移可

使平移后的直线过点A.

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