唐口中学2012—2013学年度第一学期七年级数学(上)第一次月考试题

唐口中学2012—2013学年度第一学期七年级第一次月考

数 学 试 卷

班级 姓名 分数 .

一．选择题（共1０小题，每小题３分）

1．观察下面的汽车标志图，不是轴对称图形的是（ ）

A ． B． C． D．

2．下列说法中，正确的个数有 ( ).

① 等腰三角形底边上的中线就是它的顶角平分线. ② 如果一组线段的长度不是勾股数，则不能构成直角三角形. ③ 一条线段可看作以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形. ④ 两个三角形能够重合，它们一定是轴对称的． ⑤ 两个图形关于某直线对称，对称点一定在直线的同旁.

A．１个 B．２个 C．３个 D．４个

3．等腰三角形的顶角为80°，则它的底角是（ ） A． 20° B． 50° C． 60° D． 80° 4．如下图，在△ABC中，∠B=30°，BC的垂直平分线交AB于E，垂足为D．若ED=5，则CE的长为（ ） A． 10 B． 8 C． 5 D． 2.5 （4题图） （5题图） 5．如图所示，△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B的度数是（ ） A． 40° B． 35° C． 25° D． 20° 6．如下图所示，一张直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm、BC=8cm，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则BE的长为（ ） A． 4cm B． 5cm C． 6cm D． 10cm

（6题图） （7题图）

7．如图所示，在Rt△ABC中，∠A=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，且AB=4，BD=5，则点D到BC的距离是（ ） A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 8．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ） A．7、24、25 B．36、12、13 C．4、6、8 D．3、5、3 9．等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（ ） Ａ． 16 B． 18 C． 20 D． 16或20 10．等腰三角形的底边长为6，底边上的中线长为4，它的腰长为（ ） A． 7 B． 6 C． 5 D． 4 二．填空题（共5小题，每小题3分） 11．张大爷离家出门散步，他先向正东走了30m，接着又向正南走了40m，此时他离家的距离为

12．三角形三内角的度数之比为1：2：3，最大边的长是8cm，则最小边的长______cm． 13．如下图，带阴影的矩形面积是 平方厘米

（13题图） （14题图）

14．如上图，四棱柱的高为9米，底面是边长为6米的正方形，一只蚂蚁从如图1的顶点A开始，爬向顶点B去觅食．那么它爬行的最短路程为 15．如图，OC平分∠AOB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE4cm，

则D到OA的距离为_________．

三．解答题（共7小题） 16．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠1=120°，如果BC=1，求AB的长

17．（7分）如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，将△ABC折叠，使点C与点A重合，折痕为DE，则△ABE的周长是多少？

18．（8分）如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）．

（1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应）

（2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积．

19. （8分）已知：如图，AD＝4，CD＝3，∠ADC＝90°，AB＝13，BC＝12.求图形的面积.

20．（8分）一架长25米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底BC=7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动4米吗？

CDAB

21．（8分）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？

22．（9分）已知某开发区有一块四边形的空地ABCD，如图所示，现计划在空地上种植草皮，经测量∠A=90°，AB=3m，BC=12m，CD=13m，DA=4m，若每平方米草皮需要200元，问要多少投入？