实验一直流网络定理

实验1a 直流⽹络定理

1．学习正确使⽤直流电表及直流稳压电源。2．学习基本直流电量的测量⽅法。3．验证叠加定理和等效电源定理。1．叠加定理的验证

叠加定理是指在线性电路中如有⼏个电源共同作⽤时，在电路的各部分所产⽣的电流和电压就等于这些电源分别单独作⽤时在电路的各部分产⽣的电流和电压的代数和。

叠加定理可以⽤图 3.1a.1的实验电路来验证，在U 1与U 2共同作⽤下的各⽀路电流(图3.1a.1(a))应该是电路仅有U 1作⽤时(图3.1a.1(b))以及仅有U 2作⽤时(图 3.1a.1(c))的各对应⽀路电流的代数和。即有11

1I I I ′=+′′2、22I I I ′′′=+、333I I I ′′′=+和O O U U U ′O ′′=+。由于本实验中采⽤稳压电源，电源内阻可近似看作为零。

o ′a （）

o o b （）c （）

图3.1a.1 叠加定理

（a ）U 1及U 2共同作⽤ （b ）U 1单独作⽤ （c ）U 2单独作⽤

在分析⼀个复杂的线性⽹络时，可以根据叠加定理分别考虑各个电源的影响，从⽽使问题简化。2．等效电源定理的验证

等效电源定理是指在线性电路中，任何⼀个有源⼆端⽹络总可以看作⼀个电源，即可以⽤⼀个电压源U S 与内阻R S 串联的⽀路(等效电压源模型)或⽤⼀个电流源I S 与内阻R S 并联的⽀路(等效电流源模型)来代替。电压源U S 等于⽹络输出端开路时的端电压U O ，内阻R S 为⽹络的⼊端电阻，即在⽹络中所有独⽴电源被短接、电流源均被断开时从输出端看⼊的等效电阻。电流源S I 等于⽹络输出端短接时的短路电流SC I ，内阻R S 为⽹络的⼊端电阻。在图3.1a.2⽅框内⽤了戴维宁等效电压源和诺顿等效电流源来分别代替图(a)、(c)及图(b)、(d)中的有源⼆端⽹络。

Sa （）b （）S SR

c （）d （）S SC SU R =SC S

I I =图3.1a.2 戴维宁和诺顿等效电路（a ）

等效电压源的开路；（b ）等效电流源的开路；（c ）等效电压源的短路；（d ）等效电流源的短路有源⼆端⽹络的等效电压源或等效电流源参数可以通过实验来测定。⼀般采⽤测量开路

电压U O 和短路电流SC I 的⽅法来求得及O U SC I ；⽽且也可以根据U O 及SC I 来计算等效内阻R S ，计算公式为

RU +?OSC SCU R I =

当有源⼆端⽹络不便于短接时，可以在⽹络输出端接⼀已知电阻L R ，如图3.1a.3所⽰，因为在电路中电阻L R 的端电压U R与内阻S R 的降(S U ?⽐等于电阻之，即图3.1a.3 等效电源接已知电阻 压U )之RL S SR RU R U U R =

所以只要测量出电阻R L 的端电压U R 和开路电压U O =U S ，就可以根据下式算出等效内阻S RSS L (RR

U R R U U =?实验仪器设备

1．双路直流稳压电源0～30V 1A 1台2．直流电流表 100-200-500-1000mA 3只3．数字万⽤表1台4．直流⽹络接线板1块实验步骤1．验证叠加定理

将接线板及电表、电源按图3.1a.1(a)接线，测量电流1I 、2I 、3I 及电压。然后分别在图3.1a.1(b)及图3.1a.1(c)两种情况下，测量电流、、、及、、、，记⼊表 3.1a.1内，把两种情况下的对应电流值及电压值代数相加，验证是否与图 3.1a.1(a)测出的数值相同(电流实际⽅向与假定⽅向⼀致则电流为正值，反之为负值)。O U '1I '

2I '3I 'O U \"1I \"2I \"

3I \"O U 表3.1a.1 验证叠加原理

I 1 / mA I 2 / mA I 3 / mA U O / V 图3.1a.1(a) 图3.1a.1(b) 图3.1a.1(c) 叠加数值电源电压测量值：U 1= V U 2= V 图3.1a.1(a)中，R 1=150Ω，R 2=51Ω，R 3=75Ω预习计算电流I 1= mA I 2= mA I 3= mA U O = V 2．验证等效电源定理

(1)按图3.1a.4(a)接线，把虚线⽅框部分看作需变换的有源⼆端⽹络。断开“2”端，测出与之间的开路电压U o o ′O 。

(2)按图3.1a.4(b)接线，把与o o ′点通过电流表短接，测量短路电流SC I ，并求出R S 。 (3)按图3.1a.4(c)接线，把“2”端与o ′点接通，R 2作为负载电阻R L 接⼊电路，测量电阻R 2的端电压U R ，并求出R S 。2

a （）2

图3.1a.4 测定等效电源参数

（a ）测定开路电压; （b ）测定短路电流; （c ）测定负载电压

(4)按图3.1a.5接线，其中R 1与R 3并联作为R S ，“1”端与O ′点间接⼊等效电压源U S (其数值等于开路电压)，外部⽀路中电阻R O U 2与电流表及外电源U 2串联。测量电流I 2，注意其数值是否与图3.1a.1(a)线路中的I 2相同。

25V=

图3.1a.5 测定外部⽀路电流2I

测量数据： 开路电压= O U V 短路电流SC I = mA 负载电压= R U V外部⽀路电流2I = mA计算数据： 等效电源内阻13S 13

R R R R R =+ ΩR S (实测值)OSCU I =

= Ω

R S (实测值)O 21R U R U ??=??= Ω

实验报告要求

1．画出实验电路图，整理实验数据，列写出计算公式及计算结果。2．为什么在实验时电流表指针出现反偏？你是如何解决的？3．根据实验数据说明叠加定理的正确性。

4．作出有源⼆端⽹络(图3.1a.4(a)中虚线⽅框部分)的等效电压源(戴维宁源)及等效电流源(诺顿源)电路，并标出电路参数。5．为什么图3.1a.5电路中外部⽀路电流I2与图3.1a.1(a)线路中的I2相同。实验现象

1、验证叠加定理实验时，当测量电流2I 、和时，实际电流⽅向与电流的参考⽅向相反，电流表指针反偏，这时应断开电源，把该电流表的正极和负极的接线对调，再读取读数，此时读数为负值。'2I \"

1I 2、验证等效电源定理实验中，等效电压源S U U O =、等效电流源S SC I I =、等效内阻为⽹络的⼊端电阻S R 、图3.1a.5中测量电流2I 与图3.1a.1（a）中测量电流2I 数值相同。实验结果分析

1. 为什么在电流的测量中，当电流表指针出现反偏时，你是如何解决的？

答：因为实际电流⽅向与电流的参考⽅向相反，把电流表的正极和负极接线对调，读数取负值。2. 为什么图

3.1a.5中外部电流2I 与 图3.1a.1(a)线路中的2I 相同？

答：因为根据戴维宁定原理，可以把图3.1a.1(a)所⽰电路等效为图3.1a.5所⽰电路，所以两个电路中的2I 相同。3. 根据表3.1a.1中记录的测量数据，1I 、2I 、3I 和的叠加值与测量值相等，说明在线性电路中叠加定理是正确的。

O U 4. 在验证等效电源定理实验中，不仅通过有源⼆端⽹络的空载与短路实验求得了等效电源的参数，⽽且还⽤实际的等效电源替代原有的有源⼆端⽹络对电阻2R 供电，所产⽣的效果是相同的（两个电路中外部⽀路电流2I 相等）。实验相关知识预习要求

1．掌握叠加定理，等效电源定理的含义。

2．了解直流稳压电源，直流电表及万⽤表的使⽤⽅法。 3．了解实验过程，熟悉电路图。4．完成下列预习作业及思考题：

(1)计算图3.1a.1中的电流1I 、2I 、3I 和电压。

O U (2)若电流表按图3.1a.1(a)中电流的参考⽅向接线，当电路通电后，及表都有读数，⽽表的指针却反偏，为什么?怎样才能使表也有读数？ 1A 3A 2A 2A相关知识点叠加定理 E5010203

等效电源定理E5010204

戴维宁定理 E501020401 诺顿定理 E501020402注意事项

1、直流稳压电源输出端禁⽌短路。2、改接电路时先关闭电源。

3、电流表内阻很⼩，相当于⼀根短接导线，测量时应该串联在电路中。若把电流表错接在

被测电路的⼆结点之间，则结点间的电压为零称为短路。若通过电表的短路电流很⼤，将超过电流表量程，甚⾄使相关电路的元件及导线烧坏。

4、电压表内阻很⼤，测量时应该并接在被测⽀路的⼆端。若电压表串联在被测⽀路中，会使被测⽀路电流很⼩，接近断开，电路不能正常⼯作。