第十六章 二次根式 教学设计(教师用)改

2015～2016学年度第二学期

罗甸县民族中学 八 年级 数学 科教学设计方案

课题 设计人 16.1 二次根式（1） 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 杨秀好 执教人 教材分析 二次根式是在学习开平方的基础上进行的，因此在此基础上进行引导进入概念自然，明确概念及被开方数的条件要求，是下一步学习被开方数为字母时进行讨论的重要基础。 1．理解二次根式的概念； 2．了解被开方数必须是非负数，利用aa0的意义确定字母的取值范围。 学习目标 德育渗透 法制渗透 重点 难点 教学方式 二次根式定义的理解、确定字母的取值范围。 二次根式定义的理解、确定字母的取值范围。 启发和引导 教学过程 教学 环节 一、 学 前 准 备 教学内容 计划用时 教师活动 学生活动 设计意图 提出本堂课学习目的独立完成后阅读材料（P2--3） 完成学前准备练习 10分钟 要求，巡视释疑，引导小组交流，得培养学生独小结。 出二次根式概念。 立学习能力 1

二、 课堂 探究 独立完成后15分见学案课堂探究部分 钟 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 探究二次根式概念条件要求及运用新知识 独立完成后巩固二次根式概念条件要求及运用新知识三、 巩固 练习 见学案巩固练习部分 10分钟 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 解决问题 四、 学习 小结 引导小组交流小结，本5分总结本堂课所学知识 钟 堂课所学知识及注意要点。 小组交流后培养学生反个别回答，其思能力及习他书写学案惯 上。 五、 拓 展 x取什么实数时，式子练 3x443x有意义？ 习 作 业 教 学 学有余力学5分钟 巡视释疑 生独立完成，拓展学生解其他学生交流完成 题视野 反 思 2015～2016学年度第二学期

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课题 设计人 16.1 二次根式（2） 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 杨秀好 执教人 教材分析 aa0是一个非负数和a2aa0是二次根式的一个重要性质，是二次根式运用的一个常见考点，必须让学生理解掌握。 1．理解aa0是一个非负数和a2aa0，并利用它们进行计算和化简； 学习目标 2．理解a2aa0并利用它进行计算和化简； 3．了解代数式的概念，进一步体会代数式在表示数量关系方面的作用。 重点 德育渗透 法制渗透 难点 教学方式 理解并灵活应用 理解并灵活应用启发和引导 a2aa0 a2aa0 教学过程 教学 环节 一、 学 前 准 备 教学内容 计划用时 教师活动 学生活动 设计意图 培养学生独立阅读材料（P3--4） 完成学前准备练习 提出本堂课学习目的10分钟 独立完成后学习能力培养要求，巡视释疑，引导小结，a小组交流，得学生独立学习2aa0 出a能力渗透转化aa0 2的数学思想 二、 课堂 探究 见学案课堂探究部分 10分钟 独立完成后探究二次根式巡视释疑，引导小组讲评小结。 a2aa0小组交流，讲评小结。 条件要求及运用新知识解决问题 3

独立完成后巩固二次根式三、 巩固 练习 见学案巩固练习部分 15分钟 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 a2aa0条件要求及运用新知识解决问题 四、 学习 小结 5分总结本堂课所学知识 钟 引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。 小组交流后培养学生反个别回答，其思能力及习他书写学案惯 上。 学有余力学生独立完成， 五、 拓 9x11的取值最小，并求展 出这个最小值。 练 习 当x取什么实数时，5分钟 巡视释疑 其他学生交流完成 拓展学生解题视野 作 业 教 学 反 思 2015～2016学年度第二学期

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课题 设计人 16.2 二次根式的乘除（1） 杨秀好 执教人 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 4

教材分析 本节是在前两节的基础上，从实际运算的客观需要出发，引出最简二次根式的概念，然后通过一组例题介绍了化简二次根式的方法． 1．理解ababa0，b0，ababa0 b0，并利用它们学习目标 进行计算和化简。 2．会用二次根式乘法运算公式及积的算术平方根的性质对式子进行化简。 德育渗透 法制渗透 重点 难点 教学方式 二次根式乘法运算公式，最简二次根式概念。 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法 启发和引导 教学过程 教学 环节 教学内容 计划用时 教师活动 学生活动 独立完成后小组交流，得出 二次根式乘法运算公式及积的算术平方根的性质 设计意图 一、 学 前 准 备 提出本堂课学习目的阅读材料（P6--7） 完成学前准备练习 要求，巡视释疑，引导15分钟 培养学生独立学习能力渗透转化的数学思想 小结，ababa0，b0ababa0 b0 独立完成后探究二次根式乘法运算公式及运用新 二、 课堂 探究 见学案课堂探究部分 10分钟 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 知识解决问题 5

独立完成后巩固二次根式乘法运算公式及运用新 三、 巩固 练习 见学案巩固练习部分 10分钟 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 知识解决问题 四、 学习小结 引导小组交流小结，本5分总结本堂课所学知识 钟 堂课所学知识及注意要点。 小组交流后培养学生反个别回答，其思能力及习他书写学案惯 上。 一个底面为30cm30cm长方体玻璃容器中装满水，现将 五、 一部分水倒入一个底面为正方拓 形、高10cm的铁桶中，当铁桶容器中的水面下降了展 装满水时，铁桶的底面边长是多少练 20cm，厘米？ 习 学有余5分钟 巡视释疑 力学生独立完成，其他学生交流完成 拓展学生解题视野 作 业 教 学 反 思

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课题 16.2 二次根式的乘除（2） 课型 新授课 课时 6

设计人 杨秀好 执教人 授课日期 审核人 教材分析 本节课的主要内容是二次根式的乘除运算和二次根式的化简。通过本节课应使学生掌握二次根式的乘除运算法则和化简二次根式的常用方法 学习目标 1．理解abaa0，b0和aaa0，b0及利用它们进行计运算。 bbb2．理解最简二次根式的概念，能把不是最简二次根式的化简为最简二次根式。 德育渗透 法制渗透 重点 难点 教学方式 二次根式除法运算公式，会把二次根式化简为最简二次根式。 准确运用化二次根式为最简二次根式的方法 启发和引导 教学过程 教学 环节 教学内容 计划用时 教师活动 提出本堂课学习目的要学生活动 设计意图 一、 学 前 准 备 求，巡视释疑，引导小结，二次根式的除法运算法则 独立完成后培养学生独小组交流，得立学习能力，渗透转化的数学思想 阅读材料（P8--9） 完成学前准备练习 15分钟 aa0，b0出二次根式bb的除法运算aaa0，b0法则 bb a 7

二、 课 堂 探 究 独立完成后见学案课堂探究部分 10分钟 探究二次根式除法运算法则及运用新知识解决问题 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 独立完成后巩固二次根式乘法运算公式及运用新三、 巩固 练习 见学案巩固练习部分 10分钟 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 知识解决问题 四、 学习 小结 五、 5分总结本堂课所学知识 钟 小组交流后培养学生反引导小组交流小个别回答，其思能力及习结，本堂课所学知识及注他书写学案意要点。 惯 上。 学有余力学拓 式子展 练 条件是什么？ 习 作 业 x4x5x4x5成立的5分钟 巡视释疑 生独立完成，拓展学生解其他学生交流完成 题视野 教 学 反 思 2015～2016学年度第二学期

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课题 设计人 16.3 二次根式的加减（1） 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 杨秀好 执教人 教材分析 二次根式的加减是在学习二次根式化简基础上进行的，理解同类二次根式概念是进行加减法的基础，化为同类二次根式是进行加减法的关键。 1．理解二次根式的合并，能进行二次根式的合并。 2．掌握二次根式的加减法则，会运用法则进行二次根式的加减。 学习目标 德育渗透 法制渗透 重点 难点 教学方式 二次根式的加减运算方法。 二次根式的加减运算方法。 启发和引导 教学过程 教学 环节 一、 学 前 准 备 教学内容 计划用时 教师活动 提出本堂课学习目的独立完成后要求，巡视释疑，引导小阅读材料（P12--13） 完成学前准备练习 小组交流，得15分钟 结，同类二次根式的概念出二次根式及二次根式的合并的前提的加减法运条件 算顺序步骤 探究二次根立学习能力 培养学生独学生活动 设计意图 二、 课 堂 探 究 独立完成后见学案课堂探究部分 10分钟 式的加减法运算顺序步骤及运用新知识解决问题 巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 9

巩固二次根 三、 巩 固 练 习 独立完成后见学案巩固练习部分 10分钟 式的加减法运算顺序步骤及运用新巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 知识解决问题 四、 学习小结 引导小组交流小5分总结本堂课所学知识 钟 小组交流后培养学生反个别回答，其思能力及习他书写学案惯 上。 结，本堂课所学知识及注意要点。 某良种试验中心要在一块 五、 拓 矩形土地上做水稻试验，土地长展 练 是宽的3倍，面积是3600平方习 米，求试验田的周长。 学有余力学5分钟 巡视释疑 生独立完成，拓展学生解其他学生交流完成 题视野 作 业 教 学 反 思

2015～2016学年度第二学期

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课题 设计人 16.3 二次根式的加减（2） 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 杨秀好 执教人 10

教材分析 二次根式混合运算是二次根式的难点，综合二次根式化简及乘除法、加减法为一体，运算必须按顺序步骤进行，考验学生的综合计算能力。 1．会进行二次根式的乘除运算和利用乘法公式进行二次根式的运算。 2．能熟练进行二次根式的混合运算。 学习目标 德育渗透 法制渗透 重点 难点 教学方式 用乘法公式进行二次根式的运算 用乘法公式进行二次根式的运算 启发和引导 教学过程 教学 环节 一、 学 前 准 备 教学内容 计划用时 教师活动 提出本堂课学习目的要阅读教材（P14） 完成学前准备练习 15分二次根式的混合运算的运钟 算顺序及步骤。 学生活动 独立完成后小设计意图 得出二求，巡视释疑，引导小结，组交流，次根式的混合运算的运算顺序及步骤。 培养学生独立学习能力 探究二次根 二、 课 堂 探 究 巡视释疑，引导小独立完成后见学案课堂探究部分 10分钟 式混合运算运算顺序步骤及运用新知识解决问题 组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 11

巩固二次根 三、 巩 固 练 习 独立完成后见学案巩固练习部分 10分钟 式混合运算运算顺序步骤及运用新巡视释疑，引导小组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 知识解决问题 四、 学习小结 引导小组交流小结，本5分总结本堂课所学知识 钟 堂课所学知识及注意要点。 小组交流后培养学生反个别回答，其思能力及习他书写学案惯 上。 学有余力学 五、 11已知：a，b， 拓 325分展 钟 练 求：abab的值 ba习 作 业 巡视释疑 生独立完成，拓展学生解其他学生交流完成 题视野 教 学 反 思 2015～2016学年度第二学期

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课题 设计人 第十六章 二次根式复习 课型 授课日期 新授课 课时 审核人 杨秀好 执教人 教材分析 二次根式是中考的一个必考点，也是进一步学习数学知识的重要基础，基本掌握二次根式的概念、性质、运算是学习本章的基本要求。 12

学习目标 1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子； 2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算。 德育渗透 法制渗透 重点 难点 教学方式 二次根式的化简和运算、正确理解二次根式的性质和运算的合理性。 二次根式的化简和运算、正确理解二次根式的性质和运算的合理性。 启发和引导 教学过程 教学 环节 教学内容 计划用时 教师活动 学生活动 设计意图 一、 学 前 准 备 二次根式的概念性质复习，15分完成学前准备练习。 钟 提出本堂课学习目的要求，引导小组小结复习，抽个别回答。 小组交流后，推举组员回答。 培养学生独立学习能力 二、 课 堂 探 究 巡视释疑，引导小独立完成后见学案课堂探究部分 10分钟 探究二次根式运用和提高解决问题能力 巩固二次根式的理解及组讲评小结。 小组交流，讲评小结。 三、 巩 固 练 习 见学案巩固练习部分 10分钟 独立完成后小组交流，讲评小结。 巡视释疑，引导小组讲评小结。 运用知识解决问题的综合能力 13

小组交流后 四、 学习 小结 5分总结本章所学知识 钟 引导小组交流小结，本个别回答，其思能力及习章所学知识及注意要点。 他书写学案惯 上。 学有余力学培养学生反 五、 计算： 拓 xx12展 9x3xx 64x练 习 作 业 5分钟 巡视释疑 生独立完成，拓展学生解其他学生交流完成 题视野 教 学 反 思

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