双跳中继协作异构网络中断概率分析

Computer Engineering

文章编号：

2019年4月 April 2019

文献标志码：

•移动互联与通信技术•

1000#428(2019)04-0061-05 A

中图分类号：

TN929.5

双跳中继协作异构网络中断概率分析

颉满刚1 !贾向东1 ’2 !周猛1 ! 2 !杨小蓉1 !韩聪慧1

(1.西北师范大学计算机科学与工程学院，兰州（30070;2.南京邮电大学江苏省无线通信重点实验室，南京210003)

摘要：基于最大-最大用户对级联（MM-UPA)准则，研究双跳中继协作异构网络的中断性能。借助随机几何和概

率统计数学工具，将网络节点空间位置建模为齐次泊松点过程，以推导双跳中继协作异构网络中断概率的解析表 达式。在此基础上，针对中断门限和偏置因子对系统中断概率的影响进行仿真与分析，结果表明，当系统部署 MM-UPA方案时，増大第2(2$2)层网络的偏置因子，能够有效降低第1层网络的中断概率，提高系统稳定性。此 外，相比双跳网络，单跳网络的中断概率更小，系统稳定性更高。关键词：异构网络；用户对级联；中继；随机几何；中断概率中文引用格式：颉满刚，贾向东，周猛，等.双跳中继协作异构网络中断概率分析[6.计算机工程，2019，45(4):61-65. 英文引用格式：XIE Mangang % JIA Xiangdong % ZHOU Meng % et al. Analysis for outageprobability of two-hop relay cooperative heterogeneous networks[J]. Computer Engineering,2019 %45(4):61-65.

Analysis for Outage Probability of

Two-hop Relay Cooperative Heterogeneous Networks

(1. College of Computer Science and Engineering，Northwest Normal University，Lanzhou 730070,China;

2. Jiangsu Key Laboratory for Wireless Communication，Nanjing Universit;^ of Posts and Telecommunications，Nanjing 210003，China)

XIE Mangang1，JIA Xiangdong1，2，ZHOU Meng1，2，YANG Xiaorong1，HAN Conghui1

【Abstract】 Based on the Maximum-Maximum User Pair Association (MM-UPA) criterion，the two-hop relay cooperative heterogeneous networks is studied. By means of stochastic geometry and probability statistics，the spatial location of network nodes is modeled as a Homogeneous Poisson Point Process ( HPPP )，and the analytical expression of outage probability in two-hop relay cooperative heterogeneous networks is derived. On this basis，the impact of outage threshold and bias factor on system outage probability is simulated and asystemdeploys MM-UPA scheme，increasing thebias factor of tier 2( 2$2) can effectively reduce tof tier 1 and improve system stability. In addition，theoutageprobability of single-hop network is smaller astability is higher than that of two-hop networks.【Key words】 heterogeneous networks; User Pair Association ( UPA); relay; stochastic geometry ； outage probability DOI:10. 19678/j. issn. 1000-3428.0050404〇概述

近年来，随着移动数据业务量的指数级增长，用 户对下一代网络的服务质量和体验需求进一步提 升[1]。然而，传统宏小区覆盖范围广，小区边缘用户 距离中心基站距离非常远，从而导致边缘用户接收 的信号强度和吞吐量大幅降低，尤其在一些独立的 边缘区域（如住宅楼、办公室等），由于传播距离较 远、损耗较大，信号难以穿透墙壁等障碍物，最终导

基金项目：国家自然科学基金（

致边缘用户无法正常通信。

为解决上述问题，有研究者提出异构网络的概 念。异构网络由不同类型的基站节点组成，每种网 络节点都具有不同的特性[2-]。如在传统宏小区基 础上部署大量小小区，宏小区和小小区共享系统频 谱、带宽等资源。部署大量小小区能够有效提供各 种局部资源，解决宏小区网络的覆盖空洞问题。

尽管目前的异构网络具有较多优势，但其存在 用户级联问题，即给定的任意一个用户级联到哪一

61861039，61261015，61561043 );甘肃省杰出青年基金（1308RJDA007 );甘肃省科技计划项目

(18YF1GA060);西北师范大学学生创新能力提升计划（CX2018Y043 )#作者简介：颉满刚（1990—），男，硕士研究生，主研方向为无线通信技术；贾向东，教授、博士；周猛，博士研究生；杨小蓉、韩聪慧，硕士

研究生。收稿日期：

2018-02-05

修回日期：

2018-03-07

E-mail：jiaxd@ nwnu. edu. cn

62

计算机工程

2019年4月15日

层网络基站的问题[4]。如今已有大量文献研究了异 构网络的用户级联问题，文献[5-7]研究下行链路中 的用户级联问题，文献[8-9]分别针对上下行通信链 路研究用户级联问题，然而上述研究仅适用于单跳 网络，没有考虑中继。为此，文献[10 ]建立一^种中继 协作异构网络模型，研究协同异构网络的用户对级 联（User Pair Association，UPA)问题，提出一种新的 最大-最大用户对级联（Maximum-Maximum User Pair Association，MM-UPA )方案，其借助随机几何方 法[11]，得到协作异构网络的UPA概率。除用户级联问题外，中断概率也是评价网络性 能的一个重要指标。文献[12]研究无线信息和能量 同传中继系统的中断概率，其基于信噪比给出了系 统的中断概率近似表达式，然而该研究未考虑异构 网络。文献[13]基于动态子载波分配算法，在降低 中断概率的基础上，增强了系统的鲁棒性。文 献[14]在放大转发中继网络中，提出一种低复杂度 中继选择与功率分配算法，其能够在总功率一定的 条件下降低系统中断概率。文献[15]研究异构蜂窝 网的用户级联问题和安全中断问题，对于未来5G网 络的部署具有指导意义，然而其考虑的是传统单跳 网络的用户级联和中断概率，并未考虑双跳中继异 构网络。

在文献[10]的MM-UPA准则和文献[15]异构 蜂窝网络中断概率分析的基础上，本文考虑一个中 继协作多层异构网络模型，基于随机几何和概率统 计工具，分析中继协作异构网络的中断概率。

1

系统模型与信道假设

本文考虑一个双跳中继协作多层异构网络模

型。在该网络模型中，各层网络之间的通信环境均 不相同，即各层网络之间具有不同的小区覆盖范围、 中继传输功率、路径损耗指数。借助随机几何工具， 假设第2层网络中继的空间物理位置服从齐次泊松 点过程（Homogeneous Poisson Point Process，HPPP) [11]， 记为+2,其中，2 = 1，2,…，F，空间位置强度记为％2。 类似地，任意给定的一组用户对的位置+?也满足 强度为％?的HPPP。假设同层网络信源和中继的发 送功率0和03均相同[10]。由宏蜂窝、微蜂窝和微 微蜂窝构成的中继协作3层异构网络模型如图1所 示。在该中继协作多层异构网络中，任意给定的一 组用户对都要通过MM-UPA准则级联到某一确定 的网络层。用户对的通信由信源！中继和中继！信 宿2个阶段组成[10]。由于信号在传输过程中经受 严重的衰落，本文假设信源和信宿之间不能直接传 输，只能经过中继进行传输。同时，用#来表示路 径损耗指数，信道增益满足指数分布/ exp(1)，且加性高斯噪声&$(0，$◦)影响接收机的 接收信号[15]。

2

用户对级联概率

根据MM-UPA准则的基本思想，在双跳中继协

作

F

层异构网络中，UPA概率A&可以表示为：

* 1 & *2 & …&

2

61 2 1 6J\" = 1 2z-J「0

e-(9 + '%(=)d= (1)

61 & 6$ & …& 6 J

其中，Az、'和概率密度函数/Dfc(=)分别表示为：

9/ = \"t = 1

\"%*!= ( Pn*3(2)

'=

*6,=6 (

#6

(3 )@(= =2( 1 -eXP( -\"%2=2 (040\"〇

#)) 7

\"% (03aa

C)#2 7 丄#2

=2-1

(4)

其中，4是参考距离值为H时的路径损失，仏为第2层 网络中的偏置因子。此外，D =max(1/03，1P35)，

其他相关参数可参见文献[10]。3

中断概率

由于用户对至少级联到一层网络上，根据文 献[10 ]的研究结果和全概率定理，可以得到给定的 一组用户对的中断概率为：

〇=2=\"1〇k9

(5)

其中，B为给定的用户对级联到第2层网络的中断 概率，其定义为给定的用户对级联到第2层网络时 接收到的信干噪比（SINR)小于SINR门限的概率。 级联概率A2可通过式（1)计算，接下来只需求得中 断概率〇2。

根据解码转发（Decode-and-Forward，DF)中继协议的基本思想，当任意给定的用户对级联到第2层网 络时，在第1阶段级联中继所接收到的SINR可以表

第45卷第4期示为:

颉满刚，贾向东，周猛，等:双跳中继协作异构网络中断概率分析

63

一条通信链路通过第2层网络中继的端到端SINR

SINRkSR

卜PkXR(KRvat

\"\"

(6)

/4

&—+\\9

nJi,R(RJs,R)-# + L

1 1

可以表示为：

SINR2 = min( SINRk^R，SINR2rd )

(8)

其中，J2r为从用户对信源到第2层中继的信道增益，

Dr表示信源到中继的距离，式（6 )分母中的求和项\"njiR(RiR)-#表示来自其他发射机的干扰，j\"^li# +j\\k 1 1J.R和Ri,R分别表示级联到第J'层网络中继的第-个

根据中断概率的定义以及sovr2，利用顺序统计

理论，给定用户对级联到第2层网络中继时，其中断 概率可以表示为：

02 = Pr{SINR2 - Pr{ min( STNR2r，S/NRRd ) > t }=

Pr{ST$R2R >T}Pr{S/$R2D >

信源到第2层网络中用户对服务中继的信道增益和 距离。

在第2阶段，中继通过DF协议将其接收到的信 号转发给目标信宿。该信宿接收到的SINR可以表 示为：

2 PkRhkRD(YkRDya#SINRrd = —k------R RD RD----------

\"\"PjRhjRtD(RjRtD)-ai +W/L0J = li # +.k 1 1

,(9)

/x2r,f2d( =，1) dxd1

其中，PiTS/NR^ >,和Pr{SOVR2D >,是关于随机

(7)

变量d2r和y2d的函数，t为中断门限。据此，有定

理1。

定理1在双跳中继协作2层异构网络中，当一 组用户对通过MM-UPA准则级联到第2层网络中 继时，该通信链路的中断概率〇2可以表示为：

02

Pr{S/NR2r( =i

其中，JRd是从用户对的信源到其级联的第2层网络 中继的信道增益，y2d表示中继到信宿的距离，\"\"

nhi.D(Ri.D)-#是来自其他中继的干扰，Jrd和

) >t} x

P{ S/Vr^；d ( = I) > T }/r2r , r2d ( = I) dxd1

(10)其中，@r, rRd(=1)的计算过程参考文献[10]，Pr| S/NR2r (x，i) >t■丨和 Pr/S/NRRD(x，i) >,计算分别如下：

(0

RRd分别是给定用户对的信宿到第）层网络第-个

中继的信道增益和距离。根据式（6)和式（7)，

>, =exp( -(DR)a20 .s

/

expl

1¥{^$4j

1

•

d

, $#2

2;1 +2;01 ( D«) VC(1，\\ #

_____d

02 • A >

_(寄)

(11)

2

+—&

P

(_

{S’N他 >,=exp( -( 〇 #20 • L)/+p( -2\" ( 00 •貪• d广[01 ( Dr)’>1

(皆

其中：

1 + v-+(貧• d)(f))+(1-01)( Y2^ • 1( i#;1 +

-+(f

• d)) 1)

(12)

(Dr)£

广-(13)

exp

■ 2 \"%,ydy

(Dr)#2,

y#

(15)

证明根据式（6)中S/NR2r的定义，干扰I =\4/沐-(3-) ' 则有：

P, S/NR2r > ,

其中，U = (D

0L

〇\"d)#，令 ;=(0(dr”

y，

= e

p

( - $( Dr ) #2L)

（14)-

-

式（15)可以转换为：

M

七/括⑷广）

其中，！I( •)是随机变量I = \" 0R^ —+.R

；…2(D

E、

r)#2)=

r

hSi(h.R)

+

P( -2\"A,(

寄(DR)#2)#C3^d;)(16)

的拉普拉斯变换，根据

(•)为：

I

的定义，可以得到

2 i 0t 2 \\

其中，Z$ = (D20L〇\"d)#(^r(DRr2)

，则式(16)

64

计算机工程

2019年4月15日

可以进一步写成：

!设 XDY

tai~叫-$叫寄⑷广厂#」1

3 !-d

t

(17)

其中，U 2 (x

nL

〇\"H) (

XL

广) 根据文

献[16]可以得到：

exp ( -2

\"%j

C

(1，#&1 +#$

;\\ #%U

))

(1))

根据定义X2 2 max (

(X

r

(td广

04\"C

，0L〇\"r〇〇

，有以

下2种情况：

1)X〗3 6 T

D。在这种情况下，X

Pk(RXLL)

〇\"H

则可以给出U:

丨0

, h.U

(n

\"(19)

2)X〗k < td。在这种情况下，X

(ykRDy

Z'*可以表示为：

U2

( 0iT)-1 (0. . 5 H：)( Tk) #

* (0 ( 2 )

j Uk \" dU

J

则概率0可以表示为：

0=Pr(X2k>TkD)

( 21 )结合以上各式可得式（11)，式（12)的证明过程 类似。结合式（11)和式（12)，定理1得证。4

仿真结果与分析

对中继协作多层异构网络中断概率进行仿真与

数值分析。本次仿真考虑3层中继协作异构网络模 型，仿真参数设置如表1所示。

表1仿真参数设置

参数取值参数

取值40/dB

-38.5L/dBm

-104#1

3.1%120/5002\"#22.9%22 %1#3

3.4%3

20 %10^/dBm

45Pk/dBm

45P2S/dBm40

Pk/dBm

4%

图2所示为中继协作异构网络中断概率B与

SINR

中断门限，的关系。其中，给出了传统单跳异

构网络与本文双跳异构网络中断概率的比较，单跳 网络的性能主要基于信源到中继通信链路进行研 究。由图2可以看出，单跳网络各层中断概率之间 差距较小。特别地，如图中放大区域所示，当SINR

中断门限值在6 dB /10 dB时，B2 >

B

>B*。相比

传统的单跳异构网络，双跳中继异构网络的中断概

率更高。此外，双跳网络各层中断概率之间的间隙 大于单跳网络，即从系统中断性能的角度来看，双跳 中继网络比单跳网络性能差。原因是在双跳中继异

构网络中，系统的性能由信源到中继和中继到信宿 这两跳链路共同决定，只要其中一条链路中断，从信

源到信宿的传输就会中断。

图3所示为中继协作异构网络中断概率B与偏 置因子\"的关系，这里分别考虑成=/^2 =/\"* 2 1和 成=1，戌=/\"* 25两种情况。从图3可以看出，随着 偏置因子A和氏的增大，第1层网络的中断概率减

小，第2层和第3层网络的中断概率增大。原因是 根据偏置UPA的基本思想，偏置因子\"的增大将导

致用户对级联至第2层网络的UPA概率增大，即随 着\"（2=2，3)的增大，级联至第2层网络的用户对 数量增大，这导致第2层网络中的信宿经受更多的 同层干扰，系统性能降低。此外，级联至第1层网络 的用户对数量减少，则第1层网络中信宿受到的同 层干扰降低，用户对级联至该层网络的中断性能可 以得到改善。

第45卷第4期

颉满刚，贾向东，周猛，等*双跳中继协作异构网络中断概率分析

65

#

寒盡-H-

H —

第1层网络

+汉=尾=戌=1,第2层网络 -©-汉=jS2=汉=1，舍3层网络 + A=1,达=戌=5,第1层网络 ~A~汉=1，\"2=戌=5,第2层网络 备汉=1，床=戌=5,第3层网络

0.0 -------'-------'-------'-------'-------'-------'-------'

-20 -15 -10 SINR-5 0 5 10 15

中断门限

图3不同网络中断概率与偏置因子的关系

5

结束语

在双跳中继协作异构网络模型中，本文基于

MM-UPA方案，借助随机几何数学工具，研究多层

中继协作异构网络的中断概率并得到其解析表达式，最后给出相关网络参数对系统终端性能的影响结果。下一步将在MM-UPA准则下，基于SIN

R

覆

盖概率研究中继协作异构网络的系统覆盖性能。

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编辑 吴云芳