初三毕业班九年级数学试题一模测试

九年级数学试题

注意事项：1.考试时间时间为120分钟，试卷满分120分.2.非选择题部分先填写在答题纸上，最后拍照上传到人人通．3.选择题先将正确选项写在题后的括号内，最后在人人通上选择正确的选项.第Ⅰ卷(选择题共36分)

一、选择题(本题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，满分36分．多选、不选、错选均记零分．)1．下列运算一定正确的是(A．3a＋3a＝3a2C．(a3)2＝a62．下列防疫的图标中是轴对称图形的是())B．a3•a4＝a12D．(a＋b)(b－a)＝a2－b2ABCD3．新冠肺炎疫情爆发以来，口罩成为需求最为迫切的防护物资．据悉某企业3月份的口罩日产能已达到400万只，预计今后数月内都将保持同样的产能，则3月份(按31天计算)该企业生产的口罩总数量用科学记数法表示为(A．1.24×107只)B．1.24×108只C．0.124×109只D．4×106只4．小明用教材上的计算器输入一个数据后，按照以下步骤操作，依次按照从第一步到第三步循环按键．若一开始输入的数据为100，那么第2020步之后，显示的结果是(输入xx2第一步A．100B．0.0001C．0.011/x第二步第三步D．10－|a＋b|＋的结果是())5．实数a、b在数轴上的位置如图所示，且|b|＞|a|，则化简A．2aB．2bC．2a＋2bD．0九年级数学试题第1页（共5页）6．如图，由8个大小相同的小正方体组成的几何体中，在标号的小正方体上方添加一个小正方体，使其左视图发生变化的有(A．②③④B．②③C．①②③)D．①②④7．疫情无情人有情，爱心捐款传真情，新型冠状病毒感染的肺炎疫情期间，某班学生积极参加献爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如表：金额/元人数561017)D．37，20,1020145081005则他们捐款金额的平均数、中位数、众数分别是(A．27.6，10，20B．27.6，20,10C．37，10,10－2＝)C．3上的两点，＝8．若整数a既使得关于x的分式方程无解，则符合条件的所有a的个数为(A．1B．29．如图，AB是半圆O的直径，C、D是有非负数解，又使得关于x的方程x2－x＋a＋6=0D．4，点E为上一点，且∠CED＝2∠COD，则∠DOB＝()A．86°B．85°C．81°D．80°10．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转得△AEF，其中，E，F是点B，C旋转后的对应点，BE，CF相交于点D．若四边形ABDF为菱形，则∠CAE的大小是()A．90°B．75°C．60°D．45°第9题图第10题图第11题图11．如图，点A(a，1)，B(b，4)都在双曲线y＝－ABQP周长的最小值为(A．4B．6)上，点P，Q分别是x轴，y轴上的动点，则四边形C．2＋2D．812．如图，已知△ABC和△DEF均为等腰直角三角形，AB＝2，DE＝1，E、B、F、C在同一条直线上，开始时点B与点F重合，让△DEF沿直线BC向右移动，最后点C与点E重合，设两三角形重合面积为y，点F移动的距离为x，则y关于x的大致图象是()AB九年级数学试题C第2页（共5页）D第Ⅱ卷(非选择题

二、填空题(本题共6小题，每小题3分，满分18分)13．因式分解：a²－3ab－4b²＝_____________．共84分)

14．已知m，n是方程x2－3x－2＝0的两个实数根，则m＋n＋2mn＝_____________．15．如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，AC＝5，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点D，过点D作DE∥AC交BC于点E，那么DE的长为_____________．第15题图第16题图第18题图16．如图，正方形纸片ABCD的边长为4，E是边CD的中点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，则GE的长为_____________．17．已知二次函数y＝x2＋2mx＋3的图象交y轴于点B，交直线x＝5于点C，设二次函数图象上的一点P(x，y)满足0≤x≤5时，y≤3，则m的取值范围为_____________．18．如图，在平面直角坐标系中，点A1的坐标为(2，4)，以点O为圆心，以OA1长为半径画弧，交直线y＝x于点B1．过B1点作B1A2∥y轴，交直线y＝2x于点A2，以O为圆心，以OA2长为半径画弧，x于点B2；过点B2作B2A3∥y轴，交直线y＝2x于点A3，以点O为圆心，以OA3长为半x于点B3；过B3点作B3A4∥y轴，交直线y＝2x于点A4，以点O为圆心，以x于点B4，…按照如此规律进行下去，点B2020的坐标为_____________．交直线y＝径画弧，交直线y＝OA4长为半径画弧，交直线y＝三、解答题(本大题共7小题，共66分，解答要写出文字说明证明过程或演算步骤)19．（本题7分）为做好延迟开学期间学生的在线学习服务工作，市教育局推出“中小学延迟开学期间网络课堂”，为学生提供线上学习，据统计，第一批公益课受益学生20万人次，第三批公益课受益学生24.2万人次．(1)如果第二批，第三批公益课受益学生人次的增长率相同，求这个增长率；(2)按照这个增长率，预计第四批公益课受益学生将达到多少万人次？九年级数学试题第3页（共5页）20．（本题8分）2020年春节前夕“新型冠状病毒”爆发，国家教育部要求各地延期开学，并要求：利用网络平台，“停课不停学”．为响应号召，某校师生根据上级要求积极开展网络授课教学，八年级为了解学生网课发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在网课上发言的次数进行了统计，其结果如下表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5:2，请结合图中相关数据回答下列问题：nABCDEF0≤n＜22≤n＜44≤n＜66≤n＜88≤n＜1010≤n＜12(1)求出样本容量，并补全直方图，在扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数是________；(2)该年级共有学生500人，估计全年级在这天里发言次数不少于8的人数为_______；(3)该校八年级组织一次网络授课经验专项视频会议，从F组里挑两名同学发言，其中该组中有两名男生，利用“树状图”或列表法求出正好选中一男一女的概率．21．（本题8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A，B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产．已知A，B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城肥料少100吨，从A，B城往C，D两乡运肥料的平均费用如表：A城C乡D乡20元/吨25元/吨B城15元/吨30元/吨现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．（1）A城和B城各有多少吨肥料？（2）设从B城运往D乡x吨肥料，总运费为y元，求y与x之间的函数关系，并说明如何安排运输才能使得总运费最小？22．（本题8分）数学活动课上，小明和小红要测量小河对岸大树BC的高度，小红在点A测得大树顶端B的仰角为45°，小明从A点出发沿斜坡走45米到达斜坡上点D，在此处测得树顶端点B的仰角为31°，且斜坡AF的坡比为1:2．（1）求小明从点A到点D的过程中，他上升的高度；（2）依据他们测量的数据能否求出大树BC的高度？若能，请计算；若不能，请说明理由．(参考数据：sin31°≈0.52，cos31°≈0.86，tan31°≈0.60)23．（本题11分）如图，已知AB为⊙O的直径，AC为⊙O的切线，连结CO，过B作BD∥OC交⊙O于D，连结AD交OC于G，延长AB、CD交于点E．(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若BE＝4，DE＝8，求CD的长；(3)在(2)的条件下，连结BC交AD于F，求九年级数学试题的值．第4页（共5页）24．（本题12分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．图1图2(1)当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；(2)在(1)的条件下，若DE:AE:CE＝1:6:22，求∠AFD的度数；(3)若BC＝4，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，当三角板的边DF与边DM重合时(如图2)，若OF＝，求DN的长．25．（本题12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝－x²＋bx＋c与直线y＝－x＋1相交于点A(0，1)和点B(3，－2)，对称轴交x轴于点C，顶点为点F，点D是该抛物线上一点．(1)求抛物线的函数表达式；(2)如图1，若点D在直线AB上方的抛物线上，求△DAB的面积最大时点D的坐标；(3)如图2，若点D在对称轴左侧的抛物线上，且点E(1，t)是射线CF上一点，当以C、B、D为顶点的三角形与△CAE相似时，直接写出所有满足条件的t的值．九年级数学试题第5页（共5页）