二元一次方程组的解法导学案

2、初步体会解二元一次方程组的“消元”思想及数学研究者的“化未知为已知”的化归思想。 重点：会用代入法解二元一次方程组. 难点：体会消元思想

学习过程：

一、

知识链接：（先完成，再相互交流，限时4分钟）

1、二元一次方程组 x+y=8 的解是( )

5x+3y=34

x=6 x=2 x=5 （A） y=2 (B ) y=8 (C) y=3

2、方程 3x-y=1 用含x的代数式表示y , 则y=

方程 x+2y=4 用含y的代数式表示x, 则x=

3、方程3x+2(x-3)=14 的解是 二、学习新知

（一）解二元一次方程组的主要步骤有哪些？

1、找到一个未知数的系数是1的方程，表示成x=?或y=? . 2、 解二元一次方程组的基本思路是“消元”。 3、解二元一次方程组的基本步骤是：

（1) 变形——用一个未知数的代数式表示另一个未知数 （2）代入——消去一个元

（3）求解——分别求出两个未知数的解 （4）写解——写出方程组的解

（二）例题解析

例1：解方程组 3x+2y=14 (1) （ 学生到黑板演示，限时2分钟） y=x-3 (2)

解：将(2)代入(1) 得

将x= 代入(2), 得y=

∴原方程组的解是

（三）课堂练习一：用代入消元法解二元一次方程组：

y=2x (2) 2y-x=4 x+y=12 x=y-1

（四）例题解析

例2：用代入消元法解二元一次方程组： 2x+3y=16 (1)

x+4y=13 (2)

（ 学生到黑板演示，限时3分钟） 解：

（五）课堂练习二：

(1) x+y=11 (2) 3x-2y=9

x-y=7 x+2y=3

三、当堂检测：1、方程x-3y=2和方程y=x的公共解是 x=

y= 2、用代入法解方程组

x+3y=40 (1) x-y=5 (1)

x-y= -4 (2) 3x+4y=2 (2)

学到的新知识 学后反思 掌握的学习方法 教师评价 本课得分