北师大版数学八年级上册4.2 一次函数与正比例函数

北师大版数学八年级上册 4.2 一次函数与正比例函数

1.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是（ ）.

x A.y

33 B.y

xx1 C.y

22x21 D.y

2x

2.若函数yx23b是正比例函数，则b= .

13.某学生的家离学校2km，他以km/min的速度骑车到学校，写出他与学校

6的距离s（km）和骑车的时间t(min)的函数关系式为 ，s是t的 函数.

4.如图,在三角形ABC中,∠B与∠C的平分线交于点P, 设∠A=x,∠BPC=y,当∠A变化时,求y与x之间的函数关 系式,并判断y是不是x的一次函数.

5.将长为13.5cm，宽为8cm的长方形白纸，按照图所示的方法粘合起来，粘合部分宽为1.5cm.

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后的总长度为ycm，求y与x之间的函数关系式.

8 13.5

6.现从A，B向甲、乙两地运送蔬菜，A，B两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A地到甲地运送蔬菜x吨，请完成下表：

（2）设总运费为W元，请写出W与x的函数关系式． （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？

答案: 1. C.

A B 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) x 2. 313. s2t，（0t12）；一次函数.

614. y90x，(0x180)；y是x的一次函数.

22. b5. 61.5cm；y13.5x1.5(x1)12x1.5. 6.（1）

（2）由题意，得

A B 运往甲地(单位：吨) 运往乙地(单位：吨) x 15x 14x x1 W50x30（14x）60（15x）45（x1） 整理得，W5x1275．

（3）∵A，B到两地运送的蔬菜为非负数，

x0,14x0, ∴ 解不等式组，得1x14

15x0,x10.在W5x1275中，W随x增大而增大， ∴当x最小为1时，W有最小值 1280元．