600柱计算书

600×600柱模板计算书 一、参数信息

1.基本参数

柱截面宽度B方向对拉螺栓数目:1；柱截面宽度B方向竖楞数目:3；

柱截面高度H方向对拉螺栓数目:1；柱截面高度H方向竖楞数目:3；

2.柱箍信息

柱箍材料:钢楞；截面类型:圆钢管48×3.5,按48×3.0计算；

钢楞截面惯性矩I(cm4):10.78；钢楞截面抵抗矩W(cm3):4.49；

柱箍的间距(mm):500；柱箍肢数:2；

3.竖楞信息

竖楞材料:木楞；

宽度(mm):50.00；高度(mm):80.00；

竖楞肢数:1；

4.面板参数

面板类型:竹胶合板；面板厚度(mm):18.00；

面板弹性模量(N/mm2):9500.00；

面板抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；

面板抗剪强度设计值(N/mm2):1.30；

5.木方和钢楞

方木抗弯强度设计值fc(N/mm2):13.00；方木弹性模量E(N/mm2):10000.00；

方木抗剪强度设计值ft(N/mm2):1.70；

钢楞弹性模量E(N/mm2):210000.00；钢楞抗弯强度设计值fc(N/mm2):205.00；

计算简图 二、柱模板荷载标准值计算

按《施工手册》第四版P51，边长>300mm的柱侧面模板计算荷载组合为新浇混凝土对模板侧面的压力标准值+倾倒混凝土是产生的荷载标准值

新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中 γc -- 混凝土的重力密度，取25.0kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，t=200/(T+15)；

T -- 混凝土的入模温度，取25.0℃；

V -- 混凝土的浇筑速度，取2.5m/h；

H -- 模板计算高度，取3.0m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1.0；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1.0。

根据参数可知：

t=200/(25+15)=5

故F1=0.22×25×5×1.0×1.0×2.51/2=43.48 kN/m2

F2=25.0×3.0=75.0 kN/m2

取较小值43.48 kN/m2作为本工程计算荷载。

计算中采用新浇混凝土侧压力标准值 F1=43.48kN/m2；

倾倒混凝土时产生的荷载标准值 F2= 2.000 kN/m2。

三、柱模板面板的计算

1、荷载计算

模板结构构件中的面板属于受弯构件，按简支梁或连续梁计算。本工程中取柱截面宽度B方向和H方向中竖楞间距最大的面板作为验算对象，进行强度、刚度计算。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

由前述参数信息可知，竖楞间距最大为l= 300mm，竖楞数为 3，面板为2 跨，因此对柱截面面板按均布荷载作用下的二跨连续梁进行计算。

面板计算简图

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×43.48×0.50×0.90=23.479kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.50×0.90=1.26kN/m， 式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数，0.5为柱箍间距，即为模板承受荷载作用范围。

q = q1 + q2 =23.479+1.26=24.739 kN/m；

2.面板抗弯强度验算

按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，查《施工手册》第四版P51得：

弯矩系数KM=-0.125 剪力系数Kv=0.625 挠度系数Kω=0.521

得M=KMql2=0.125×24.739×0.32= 0.278KN.m

其中， M--面板计算最大弯距(KN. m)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =0.3m；

q--作用在模板上的侧压力线荷载

面板最大应力按下式计算：

其中， σ --面板承受的应力(N/mm2)；

M --面板计算最大弯距(N.mm)；

W --面板的截面抵抗矩 :

b:面板截面宽度，h:面板截面厚度；

W= 500×18.0×18.0/6=2.70×104 mm3；

f --面板的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

面板的最大应力计算值： σ = M/W =(0.278×106 )/ (2.70×104 )= 10.29N/mm2；

面板的最大应力计算值 σ =10.29N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值[σ]=13.000N/mm2

满足要求！

3.面板抗剪验算

最大剪力按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，公式如下:

V=Kvql

其中， V--面板计算最大剪力(N)；

l--计算跨度(竖楞间距): l =0.30m；

q--作用在模板上的侧压力线荷载:

面板的最大剪力：V = Kvql =0.625×24.739×0.3= 4.639KN；

截面抗剪强度必须满足下式:

其中， τ --面板承受的剪应力(N/mm2)；

V--面板计算最大剪力(N)：V = 4639N；

b--构件的截面宽度(mm)：b = 500mm ；

hn--面板厚度(mm)：hn = 18.0mm ；

fv---面板抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 13.000 N/mm2；

面板截面受剪应力计算值: τ=3×4639.0/(2×500×18.0)=0.773N/mm2；

面板截面抗剪强度设计值: [fv]=1.300N/mm2；

面板截面的受剪应力 τ =0.773N/mm2 小于面板截面抗剪强度设计值 [fv]=1.300N/mm2， 满足要求！

4.面板挠度验算

最大挠度按均布荷载作用下的二跨连续梁计算，挠度计算公式如下:

ω=Kωql4/100EI

其中， ω--面板最大挠度(mm)；

q--作用在模板上的侧压力线荷载(kN/m)： q = q1=23.479kN/m；

l--计算跨度(竖楞间距): l =0.50mm ；

E--面板弹性模量（N/mm2）：E = 9500.00 N/mm2 ；

I--面板截面的惯性矩(mm4)；

I= 500×18.0×18.0×18.0/12 =243000 mm4； 面板最大容许挠度: [ω] = 500 / 250 = 2.0 mm；

面板的最大挠度计算值: ω = 0.521×23.479×300.04/(100×9500.0×243000) = 0.429mm；

面板的最大挠度计算值 ω =0.429mm 小于 面板最大容许挠度设计值 [ω]= 2.0mm, 满足要求！

四、竖楞方木的计算

1、荷载计算

模板结构构件中的竖楞属于受弯构件，取中间竖楞按连续梁计算。

本工程柱高度为3.6m,柱箍采用48钢管，底下两道间距300mm（底下第一道距基层面200），第三道～第五道间距400mm，第五道以上间距500mm，取最大间距500mm进行计算，按均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，竖楞采用木楞，宽度50mm，高度80mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 50×80×80/6 =53333.33mm3；

I = 50×80×80×80/12 = 2133333.33mm4；

竖楞方木计算简图

新浇混凝土侧压力设计值q1: 1.2×43.48×0.30×0.90=14.088kN/m； 倾倒混凝土侧压力设计值q2: 1.4×2.00×0.30×0.90=0.756kN/m， 式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数，0.3为竖楞间距，即为竖楞承受荷载作用范围。

q = q1 + q2 =14.088+0.756=14.844kN/m；

2.强度验算

根据计算简图，查表得：

弯矩系数KM=-0.100 剪力系数Kv=-0.600 挠度系数Kω=0.677

支座最大弯矩：

M=Kmql2 =0.1×14.844×0.52=0.371 KN.m

其中， M--竖楞计算最大弯距(KN.m)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =0.5m；

q--作用在竖楞上的线荷载

强度验算公式：

其中， σ --竖楞承受的应力(N/mm2)；

M --竖楞计算最大弯距(N.mm)；

W --竖楞的截面抵抗矩(mm3)，W=53333.33；

f --竖楞的抗弯强度设计值(N/mm2)； f=13.000N/mm2；

竖楞的最大应力计算值: σ = M/W = 0.371×105/53333.33 =6.96N/mm2；

竖楞的最大应力计算值 σ =6.96N/mm2 小于 竖楞的抗弯强度设计值 [σ]=13.000N/mm2， 满足要求！

2.抗剪验算

最大剪力为:

V=KVql=0.6×14.844×0.5=4.453 KN

其中， V--竖楞计算最大剪力(KN)；

l--计算跨度(柱箍间距): l =0.5m；

q--作用在模板上的侧压力线荷载

截面抗剪强度必须满足下式:

其中，τ--竖楞截面最大受剪应力(KN)；

V--竖楞计算最大剪力(N)：V = 4453.0N；

b--竖楞的截面宽度(mm)：b = 50.0mm ；

hn--竖楞的截面高度(mm)：hn = 80.0mm ；

fv--竖楞的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 1.700 N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值: τ =3×4453.0/(2×50.0×80.0)=1.67N/mm2；

竖楞截面抗剪强度设计值: [fv]=1.700N/mm2；

竖楞截面最大受剪应力计算值τ =1.67N/mm2 小于 竖楞截面抗剪强度设计值 [fv]=1.70N/mm2， 满足要求！

3.挠度验算

挠度验算不考虑活荷载，则

q =1.2×43.48×0.30×0.90=14.088kN/m

式中，0.90为按《施工手册》取用的临时结构折减系数，0.3为竖楞间距，即为竖楞承受荷载作用范围。

最大挠度:

ω=kωFl4/100EI=0.677×14.088×5004/(100×10000×2133333.33)=0.28mm

其中， ω--竖楞最大挠度(mm)；

q--作用在竖楞上的线荷载(kN/m)：

l--计算跨度(柱箍间距): l =500.0mm ；

E--竖楞弹性模量（N/mm2）：E =10000.00 N/mm2 ；

I--竖楞截面的惯性矩(mm4)，I=2133333.33；

竖楞最大容许挠度: [ω] = 500/250 =2.00mm；

竖楞的最大挠度计算值 ω=0.28mm 小于 竖楞最大容许挠度 [ω]=2.00mm 五、柱箍的计算

本算例中，柱箍采用双钢楞，截面类型为圆钢管48×3.0；

截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

钢柱箍截面抵抗矩 W = 4.49 cm3；

钢柱箍截面惯性矩 I = 10.78 cm4；

柱箍为2 跨，按集中荷载单跨连续梁计算：

满足要求！ ，

柱箍计算简图(图中80为方木高度尺寸) 其中 P - -竖楞方木传递到柱箍的集中荷载(kN)；

P = (1.2 ×43.48×0.90 + 1.4 ×2.00×0.90)×0.30 × 0.5 =7.422kN；

B方向柱箍弯矩图(kN) 最大弯矩：M=2.969KN.m

B方向柱箍剪力图(kN.m) 最大剪力: V = 7.422kN；

B方向柱箍变形图(kN.m) 最大变形: V = 2.28 mm；（挠度验算不考虑活荷载）

1. 柱箍强度验算

柱箍截面抗弯强度验算公式

其中 ，柱箍杆件的最大弯矩设计值: M =1.706kN.m；

弯矩作用平面内柱箍截面抵抗矩: W = 4.49 cm3；

B边柱箍的最大应力计算值: σ =M/2W =1.706×106/2×4.49×103=190.0 N/mm2；

柱箍的抗弯强度设计值: [f] = 205.000 N/mm2；

B边柱箍的最大应力计算值 σ =190.0N/mm2 小于 柱箍的抗弯强度设计值

[f]=205.000N/mm2，

满足要求!

2、抗剪验算

τ=2V/2A=(2×7.422×103)/(2×424.115)

=17.47N/mm2其中， τ--主楞的截面的最大受剪应力(N/mm2)；

V--主楞计算最大剪力(N)：；

A --钢管的截面面积(mm2)：A = 424.115mm2 ；

fv--钢管的抗剪强度设计值(N/mm2)：fv = 120 N/mm2

2. 柱箍挠度验算

经过计算得到: ω =2.28mm；

柱箍最大容许挠度:[ω] =760/ 250 = 3.04mm；

柱箍的最大挠度 ω =2.28mm 小于 柱箍最大容许挠度 [ω]=3.04mm，满足要求!