交直流混联系统小干扰稳定性分析

李晨辉;黄冬;刘国栋

【摘 要】针对交直流混联系统动态稳定性,以4机11节点为例,在电力系统分析综合程序中对交直流互联系统进行小干扰稳定分析.首先对交直流互联系统进行建模,并且基于直流系统控制方式采用整流侧定电流,逆变侧定电压的方式对系统进行线性化,以特征值分析方法研究了由于直流的加入对系统振荡模式的影响,探究了直流系统运行过程中的相关参数对互联系统振荡模式影响.仿真分析结果表明:合适的无功补偿及提高交直流混联系统直流输送的功率比例,将有利于系统的小干扰稳定. 【期刊名称】《吉林电力》 【年(卷),期】2019(047)003 【总页数】5页(P33-36,39)

【关键词】交直流混联;电力系统;动态稳定性;特征值分析 【作 者】李晨辉;黄冬;刘国栋

【作者单位】东北电力大学,吉林 吉林 132012;东北电力大学,吉林 吉林 132012;东北电力大学,吉林 吉林 132012 【正文语种】中 文 【中图分类】TM712.13

由于直流输电在远距离、大规模输电方面很有优势，很适合跨区域互联，相比交流系统，互联系统运行特性更为复杂，在运行过程中受到小的扰动更容易影响互联系

统的稳定性，因此对互联系统进行小干扰稳定分析是非常有必要的。目前针对直流方面的研究主要在提高系统阻尼方面［1-2］。近年来，由于直流输电具有传输功率大，输送距离长等优点［3-5］，并且随着区域电网互联规模不断扩大，高压交流工程数量的增多和传输容量的增大［6］，由于直流系统和交流系统之间互相影响，更是因直流系统的加入带来了很多振荡方面的问题［7］，使电力系统动态稳定性分析面临新的挑战。 1 混联系统动态稳定性分析

特征分析法是目前电力系统小扰动分析中理论最为成熟的方法，用线性状态方程来近似描述非线性的电力系统，系统振荡模式的所有特征是由方程的状态矩阵特征值来表达。本文采用特征值分析法中的QR法进行计算，但是QR算法由于受阶数的限制，对于1000阶以上的系统就很难求出精确的解，对于规模很大的系统不太适用。

小扰动法分析关键在于准确建立反映各个状态量关系的状态函数关系式［8］，得到简便实用的数学模型。在实际分析时，不仅要考虑直流系统的状态量，同时也要考虑交流系统状态量对直流的影响。因此，有必要对计及交直流系统间的交互作用进行建模。

2 交直流混联系统小扰动分析的直流系统模型

系统的动态特性可由一组非线性微分方程组和一组非线性代数方程描述，将交直流系统中所有的动态元件的状态方程线性化后合并，结果如下:

式中:Δ表示变量的变化量;ΔX为全系统的状态变量;ΔV为各节点电压向量;ΔI为各节点电流向量。为系统状态量的系数矩阵，为系统代数量的系数矩阵。

交直流系统中的电力网络和静态元件可以用以下代数方程描述，并对其线性化如下:

式中Y为系统的导纳矩阵。

合并式(1)、(2)消去ΔI，可得全系统增广状态方程组为: 式中

由增广矩阵方程消去向量ΔV可得全系统状态方程如下:

图1为一个简单的直流单极系统，包含了两个换流站C1和C2及直流线路，其中换流站又包含有换流器、换流变压器、平波电抗器、交流滤波器、直流滤波器、无功补偿装置、断路器。Ud1、Ud2为流过直流滤波器的电压;Id为流过直流滤波器的电流;kT1、kT2为换流变压器变比。

无功补偿装置:由于换流器在运行的时候需要吸收大量的无功功率，其稳态运行时大概是直流线路输送有功功率的一半，发生暂态时需要的无功功率更多，因此需要该装置提供无功电源。

本文中换流器采用的是准稳态模型，因此需要以下4个假定:直流两侧的交流系统是三相对称的，并且只有一种频率的正弦系统;直流系统两侧中平波电抗器很大，直流线路中电流是恒定的，没有纹波;换流变压器为理想型变压器，换流器中的饱和效应及激磁电阻和铜耗都不考虑;换流器中阀元件为理想型，导通过程中没有压降损耗。其换流器的等值电路见图2，直流线路的等值电路见图3，直流系统控制方式的传递函数见图4。图中:Uc1为换流母线电压有效值;Ud为直流侧空载电压平均值;Xc为变压器电抗;Rd、Ld分别为直流线路电阻、电感;Xcr、Lsi分别为整流侧接地引线电抗、电感;Xci、Lsj分别为逆变侧接地引线电抗、电感;Udo、Udi为整流侧、逆变侧交流母线电压有效值;Udor、Udoi为整流侧、逆变侧直流空载电压平均值;Tc1、Tc2、Tv2、Tv3为时间常数;kc1、kc2、kv1、kv2为比例积分系数;X1、X4 为中间变量;α、β分别为整流侧、逆变侧解发角;Idref、Udref分别为

电流、电压的期望值;αref、βref为整流侧、逆变侧触发角的期望值。 3 交直流混联系统小扰动分析

目前，针对交直流混联系统的小扰动稳定性问题，国内外科研工作者进行了大量的工作。小扰动稳定性研究的方法通常有:时域仿真法、特征分析法、Prony分析法、频域分析法［9-10］。在电力系统小扰动分析中，与其他方法相比，特征值分析方法可揭示整个系统的动态稳定性，确定系统的弱阻尼或负阻尼模式，并提供特征值与系统参数间的灵敏度，在电力系统小扰动稳定性分析中得到广泛应用。 图1 直流系统单极系统接线图 图2 换流器的等值电路 图3 直流线路的等值电路

图4 直流系统控制方式的传递函数

本文对4机11节点的交流系统［11］进行改进并在仿真软件PSASP中对其进行小干扰稳定分析，见图5。发电机1，2，4均采用三阶模型，发电机3采用二阶模型，系统加入直流前后振荡模式的对比见表1，表中仅列出了加入直流系统前后的振荡模态。由表1可知，由于直流的加入，使得系统增加了一种振荡模式，并对纯交流时的振荡模式有一定的影响，本文主要探究直流系统相关运行参数对系统阻尼特性的影响(见图6至图8)。 图5 4机11节点交直流系统

表1 加入直流前后系统振荡模式性质 特征值实部 特征值虚部 频率/Hz衰减阻尼比/%纯交流 －0．446 419 ±7．280 19 1．158 68 6．120 47交直流－0．442 261 ±7．274 61 1．157 79 6．068 31－0．310 401 ±0．894 788 0．142 41 32．773 9

3．1 直流系统传输功率的变化对系统振荡模式的影响

交直流混联系统中保持系统其余参数不变，改变直流系统的传输功率，直流系统传

输功率范围为80～220 MW，从80 MW开始依次增加10 MW ，随着直流系统传输功率的增加对系统局部、区间振荡模式的影响见图6。

图6 系统直流输送功率从80 MW增加至220 MW对系统局部与区间振荡模式的影响

由图6可知，随着交直流混合系统中直流输送功率的比例上升，显著地提高了交直流混联系统中区间振荡模式的阻尼比，降低了交直流混联系统中局部振荡模式的阻尼比，但是影响程度很小，由仿真结果可知，在交直流混联系统中提高直流系统传输的功率能够提高系统的阻尼比，有利于提高系统的小干扰稳定性。 3．2 整流侧无功补偿的变化对系统振荡模式的影响

保持交直流互联系统其余参数不变，改变整流侧的无功补偿大小，其无功补偿的范围为15～120 Mvar，从15 Mvar开始，依次增加 5 Mvar，随着整流侧无功补偿的增加对交直流混联系统中局部、区间振荡模式的影响见图7。

图7 整流侧无功补偿从15 Mvar增加至120 Mvar对系统区间振荡模式的影响 由图7可知，随着直流系统整流侧无功补偿的增加，提高了交直流混联系统局部振荡模式的阻尼比，同时也降低了系统区间振荡模式的阻尼比，但影响程度都很小。 3．3 逆变侧无功补偿的变化对系统振荡模式的影响

保持交直流互联系统其余参数不变，改变逆变侧的无功补偿大小，其无功功率补偿的范围为15～120 Mvar，从15 Mvar开始，依次增加5 Mvar，随着逆变侧无功补偿的增加对交直流混联系统中局部、区间振荡模式的影响见图8。

由图8可知，随着直流系统逆变侧无功补偿的增加，提高了交直流混联系统局部振荡模式的阻尼比，同时也降低了系统区间振荡模式的阻尼比，但影响程度都很小。 4 结论

图8 逆变侧无功补偿从15 Mvar增加至120 Mvar对系统区间振荡模式的影响 电力系统动态稳定性分析是关系到电力系统安全稳定运行的重要问题。本文主要探

究直流系统相关运行参数对系统阻尼特性的影响。在交直流混联系统中提高直流系统传输的功率能够提高系统的阻尼比，有利于提高系统的小干扰稳定性;随着直流系统整流侧和逆变侧无功补偿的增加，提高了交直流混联系统局部振荡模式的阻尼比，同时也降低了系统区间振荡模式的阻尼比，但影响程度都很小，因此在交直流混联系统中，在满足运行要求的情况下添加合适的无功补偿及尽可能的提高混联系统中直流输送功率的比例，有利于提高系统小干扰稳定性。 参考文献:

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