第３５卷第５期 Ｖｏ１．３５ Ｎｏ．５ 菏泽学院学报 ２０１３年１０月 Ｏｅｔ． ２０１３ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｈｅｚｅ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ 文章编号：１６７３—２１０３（２０１３）０５—００３０—０７ 一种基于复杂性测度的干扰样式识别方法 张兴哲 （麻波亚理工学院电子与通信系，菲律宾马尼拉） 摘要：提出了一种基于复杂性测度的干扰样式识别方法．该方法首先分析接收信号的分形维数和ＬＺ 复杂度．通过使用一定数量样本，获得每种干扰样式分形维数和Ｌｚ复杂度分布的均值中心和方差．然后采 用指数距离计算待识别样本与每种干扰的均值中心和方差的距离，按最小距离原则来对干扰样式进行识别． 最后给出了仿真结果及结论． 关键词：ＬＺ复杂度；均值中心；方差；干扰样式 中图分类号：ＴＮ９２ 文献标识码：Ａ 引言 近十年来，各种无线通信系统的应用日益广泛．然而随之而来的是，无线通信系统面临的电磁环境Ｅｔ益 复杂，各种自然干扰和人为干扰严重影响着无线通信的有效性和可靠性 ］．如能对干扰样式进行识别，并针 对不同的干扰样式采取相应的抗干扰策略，将有效提高通信过程的可靠性 ］．目前，干扰样式识别方面的文 献还不多见．如文献［３］介绍了一种基于高阶累积量与神经网络的干扰识别算法，使用二阶、四阶累积量及 其三次方作为特征参数，并结合神经网络进行识别；文献［４］提出了一种复合式干扰识别方法，采用盲源分 离与支持向量机对复合式干扰进行分类和识别．马合意等人首先对干扰信号的频谱进行小波包分解，提取特 征参数，然后利用支持向量机对干扰进行分类；文献［５］使用ｌ３种特征参数对直扩系统中的多种干扰样式 及其调制方式进行识别；文献［６］使用ＦＩＣＡ算法实现了四种干扰样式和两种通信信号的分离与识别．上述 研究对复杂电磁环境下的干扰识别进行了初步探索，但存在计算复杂度较高、干扰样式识别种类不多等问 题；或仅针对特定通信系统、特定干扰样式的检测与抑制．因此，这些算法的实际应用会有一定的局限性． 因此，本文提出了一种基于复杂性测度的干扰样式识别方法，能够对无线通信中常见的单音干扰、多音 干扰、窄带干扰、脉冲干扰、宽带噪声干扰、跳频干扰、扫频干扰七种干扰样式及ＱＰＳＫ通信信号进行识别．该 方法首先分析接收信号的分形维数和Ｌｚ复杂度．使用一定数量样本进行训练后，获得每种干扰样式分形维 数和ＬＺ复杂度分布的均值中心和方差．然后采用指数距离计算待识别样本与每种干扰的均值中心和方差 的距离，按最小距离原则来对干扰样式进行识别．文章最后给出了仿真结果及结论． １ 系统模型 本文采用中频通信系统模型，系统模型框图如图１所示．二进制随机信源产生的二进制序列经ＱＰＳＫ基 收稿日期：２０１３—０９—０２ 作者简介：张兴哲（１９８９一），男，山东泰安人，菲律宾麻波亚理工学院，研究方向：电子与通讯 ３０ ２０１３年 张兴哲：一种基于复杂性测度的干扰样式识别方法 第５期 带调制后，再进行中频调制，送人信道．在信道中，中频通信信号中加入高斯白噪声（ＡＷＧＮ）作为环境噪声， 并加人人为干扰．离散化的接收信号ｒ（ｎ）可表示为： ｒ（ｎ）＝ｓ（凡）＋ （ｎ）＋Ｊ（ｎ） （１） 式中ｓ（ｎ）表示通信信号， （ｎ）表示加性高斯白噪声，Ｊ（ｎ）表示人为干扰．在接收端，首先对接收信号进行预 处理，然后进行干扰样式识别． １ 二进制 ｌ ｌ… 【 随机信源ｒ—］ … ｌ Ｉ ｒ—］ ， ｌ ／一广、、 ／一ｒ、、 ｆ 接收ｌ Ｊ 干扰 Ｉ ，、 Ｉ信号预处理ｒ—，１ 样式识别 ＡＷＧＮ人为干扰 图１ 系统模型框图 目前无线通信系统面临的常见干扰样式主要有单音干扰、多音干扰、宽带噪声干扰、部分频带干扰、脉冲 干扰、扫频干扰和无干扰等，本文将这些干扰样式作为研究对象． ２ 干扰样式识别算法 对照一般的模式识别定义 ，可以给出干扰样式识别的定义，即根据干扰样式的特征或属性，利用以计 算机为中心的机器系统，运用一定的分析算法自动认定干扰的样式．与一般的模式识别问题类似，它也包括 三个基本问题，即干扰样式的特征选择与提取、训练学习、分类识别． ２．１ 基于复杂性测度的干扰样式特征参数选择 如上所述，干扰样式识别首先要解决的问题就是提取能够反映干扰样式的特征参数．复杂度全称复杂性 测度，它是指物体复杂性程度的客观度量．在信号处理领域，复杂性测度能够有效地刻画信号波形特征．因 此，本文采用复杂性测度来作为干扰样式的特征参数．目前，复杂度的定量描述，包括Ｌｚ复杂度、分形维数、 信息熵、Ｌｙａｐｕｎｏｖ指数等．在信号处理领域中最常用的方法有两种，即Ｌｚ复杂度和分形维数． Ｌｚ复杂度是Ａ．Ｌｅｍｐｅｌ和Ｊ．Ｚｉｖ于１９７６年提出的．有限长序列的Ｌｚ复杂度是指随序列长度增加产生 新模式的速度，它通过复制和添加两种简单操作来描述一个序列的特性 ］．分形维数，是用来衡量一个几何 集或自然物体不规则和破碎程度的数，它可以定量刻画分形特征，表征了分形体的复杂程度，分形的维数越 大，其客体就越复杂．计算分形维数的方法有多种，如盒维数、相似维数、豪斯多夫维数和信息维数等．其中盒 维数（Ｂｏｘ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ）由于计算相对简单，得到了广泛的应用．因此，本文采用Ｌｚ复杂度和盒维数来作为干 扰识别的特征参数． 对于Ｌｚ复杂度，首先对信号采用“颗粒化”处理来提取信号的整体特征而忽略信号的细节．考虑一个接 收信号的序列ｒ（ｎ），其长度为Ⅳ＋１，均值Ｍ．将ｒ（ｎ）中的每一个样点与Ｍ比较．如果样点的值大于Ｍ，则将 ｒ（凡）为１，反之ｒ（ｎ）为０．然后将得到的由０，１组成的新序列从左侧第一个抽样依次检查是否有新的子序列 出现．如果有，则Ｌｚ复杂度值加１．这种二值颗粒化操作简单易行，但丢失了原始序列的许多有用信息．因 此，我们提出了一种改进的颗粒化操作及Ｌｚ复杂度计算方法．其具体步骤如下 ］． １）计算相邻两时刻信号差的绝对值，得到序列｛ｍ（ ））． ，孔（ ）＝Ｉ ｒ（ｎ）一ｒ（ ＋１）ｌ， ／／，＝１，２，…，Ⅳ （２） 新序列ｆｍ（／７，））可以降低噪声的影响，提高Ｌｚ复杂度对同类信号的聚集程度和不同类信号的分离程度． ３１ ２０１３丘 菏泽学院学报 第５期 ２）对｛ｍ（ｎ））进行均匀量化编码，设量化级数为２ ，ｇ＇ａ＝ｍａｘ＂［ｍ（ ）），在［０，Ａ］区间上把｛ （ｎ））量化 为： ， ＜ ）≤ 玑（ｎ）＝０ ＇０＜ （３） Ｉ，ｍ （／１，）＝０， 将得到的序列｛ｍ （凡））进行二进制编码，最后得到二进制序列｛ （ｎ），ｎ＝１，２…．，Ｎ． ）． ３）定义｛ （ｎ））的子序列Ｓ和Ｑ，ｓＱ表示Ｓ和Ｑ的合并序列．ＳＱ＜Ｄ）表示将．ｓＱ中最后 个接收信号抽 样对应的 个二进制序列删除后剩余的序列．设初始复杂度ｃ（ｏ）＝１，Ｓ＝ （１），Ｑ＝ｈ（２），ｓｔ？＝ ｈ（１）ｈ（２），ｓＱ（Ｄ）＝ｈ（１）． ４）若Ｓ＝ｈ（１），ｈ（２）…．，ｈ（ｉ），Ｑ＝ｈ（ｉ＋１），则ｓｔ？（Ｄ）＝ｈ（１），ｈ（２）…．，ｈ（ｉ）．判断Ｑ是否是 ５Ｑ（Ｄ）的子集． ５）若Ｑ属于ｓＱ（Ｄ），复杂度Ｃ（ｎ）不变，Ｓ不变，Ｑ＝ｈ（ｉ＋１）ｈ（ｉ＋２），继续第４）步． ６）若Ｑ不属于ｓＱ（Ｄ），Ｃ（ｈ）＝Ｃ（ｈ）＋１，令Ｓ＝ｓＱ＝ｈ（１）…．，ｈ（ｉ＋ ），Ｑ＝ｈ（ｉ＋ ＋１），继续第４） 步． 上述过程直到Ｑ取到序列｛ （凡））的最后一个二进制符号．为使复杂度值与序列长度无关，ｃ（ｈ）需要进 行归一化处理．若序列｛ （ｎ））的长度是Ⅳ・ ，则归一化的复杂度可写为： ｃ㈩＝ （４） ＬＺ复杂度反映的是一个时间序列中，模式数量随序列长度增加的速率． 然后，我们计算盒维数．设Ｆ是Ｒ”上任意非空的有界子集， （ｓ）是以 为边长的正方形网格与Ｆ相交 的网格数．若极限ｌｉｍ 存在，则Ｆ的盒维数定义为： ｄｉｍ ｌ ｉ ｍ （５） 一ｌｎＯ 式中： （Ｆ）——以６为边长的正方形网格与Ｆ相交的网格数． 按照这种思想，为计算长度为Ⅳ时间序列ｒ（ｎ）的盒维数，用边长为６的方格覆盖ｒ（ｎ），如图２所示． ６８ ５８ ４８ 粤３８ 蜷 ２８ ８ ２０１３年 张兴哲：一种基于复杂性测度的干扰样式识别方法 第５期 近似方法，即将８网格逐步放大为硒网格，ｋ Ｅ Ｚ ．定义 （觞）为格子宽度是 的离散空间上集合的网格计 数，它可由下式求得： Ｎ／ｋ Ｍ（ｋ６）＝∑Ｉ ｍａｘ｛ｒ（ｋ（ｊ一１）＋１），ｒ（ｋ（ｊ一１）＋２）…．，ｒ（ｋ（ｊ一１）＋ｋ＋１）｝－ Ｊ＝１ ｍｉｎ｛ｒ（ｋ（ｊ一１）＋１），ｒ（ｋ（ｊ一１）＋２），…ｒ（ｋ（ｊ一１）＋ｋ＋１）｝ｌ，ｋ＝１，２，…Ｋ；Ｋ＜Ｎ 则信号ｒ（ｎ）在宽度为觞的离散空间上集合的网格计数 （ｒ（ｎ））为： （ｒ）＝Ｍ（ｋ８）／觞＋１ （６） （７） 作出 （ｒ（ｎ））一 双对数关系曲线，用最小二乘法确定关系曲线的斜率 ．则ｒ（ｎ）的盒维数为 ｄｉｍ ｒ（ｎ）＝一ａ．一般离散时间序列的盒维数介于１和２之间，信号越不规则，盒维数越大．因此，通过维数的 大小可以判断信号的复杂程度．但在对具体的信号进行分析时，上述基于方形网格的算法存在明显的缺点， 必须加以改进．由于在图２中ｒ（ｎ）的横坐标是时间，纵坐标是幅度．采用正方形网格相当于只用一个尺度来 对时间和振幅两个物理量进行测量，从物理意义上来说无法反映出各自的标度特性．因此，考虑用矩形网格 代替正方形网格，其中矩形网格的宽度和高度分别对应时间和振幅． 设矩形网格的最小宽度和高度分别为 和 ， （ ６ ）为ｒ（凡）在区间（ ６ ，（ ＋１）ｋ８ ）的分段网格计 数，其中 ＝１，２，…Ｎｏ／ｋ，其算法同式（６），当网格高度为 时，计算信号ｓ（ｔ）的网格计数 （ｓ）的式（７）可 改进为： （ｓ）＝Ｍ（ｋ８ ）／硒 ＋１ （８） 为检测Ｌｚ复杂度和盒维数对干扰样式的分类能力，对宽带干扰、扫频干扰、单音干扰、多音干扰、窄带干 扰、脉冲干扰、ＱＰＳＫ信号每种干扰样式随机产生ＪＳＲ（干扰信号比）＝７～１５ｄＢ的１００个样本，其Ｌｚ复杂 度和盒维数按式（４）和式（８）进行计算，考察其均值和方差，见表１． 表１ 常见干扰样式的Ｌｚ复杂度和盒维数比较 从表１可以看出，Ｌｚ复杂度和盒维数对几种常见的干扰样式具有良好的分类能力．Ｌｚ复杂度和盒维数 可以作为常见干扰样式识别和分类的特征参数． ２．２ 基于指数距离的分类识别方法 从表１可以看出，干扰样式虽然是确定的几种类型，但由于干扰本身的参数不同、干信比不同等导致了 每种干扰样式的特征参数分布的区域与形状差异较大，难以严格界定每种干扰分布的区域边界，这就使得对 干扰的识别具有模糊性．因此，以某个中心点代表某一干扰样式的分布显然不够合理．因此采用了指数距离 ３３ ２０１３．雏 函数．具体表达式如下 ］： 菏泽学院学报 第５期 去扣［一 ３ 】 （９） 式中 为某一待分类样本ｚ相对于第ｉ种干扰样式的模糊隶属度；．ｓ （ｋ）为样本ｚ的第ｋ个特征参数； Ｃ （ｋ）为第ｉ种干扰样式第ｋ个参数的均值中心； ２ 为第ｉ种干扰样式第ｋ个参数的方差． 在本算法中，特征参数共有两个，故Ｋ＝２．可以看出，这种指数距离函数计算方法不仅考虑到了样本与 分类中心距离的影响，还考虑到了训练样本特征参数分布的方差对分类和识别的影响．该隶属度函数简单明 了，不需要权重确定、相关矩阵计算等复杂运算．计算待分类样本Ｚ与各干扰样式的指数距离后，就可按最小 距离原则对Ｚ进行分类，如下式所示： Ｚ＝ｚ ，－『＝｛ Ｉ ｍｉｎ（ｇ ），ｉ＝１，…ⅣＪ｝ 式中ｚ 为第 种干扰样式；Ⅳ，为干扰样式种类． （１０） 综上所述，干扰样式识别框图如图３所示．对接收信号进行尺 处理后，分别计算样本的波形参数和偏斜 度．在进行干扰样式识别前，需要对每种干扰样式选用少量（１００个左右）的样本进行参数训练．通过训练，计 算每种干扰样式特征参数的均值和方差．训练完成后，就可使用式（９）计算待识别样本的指数距离，并按式 （１０）对样本进行识别．可以看出，与已有方法相比，本节提出的方法识别干扰样式的种类较多，识别过程简 洁清晰，计算复杂度较低． 图３ 基于复杂性测度的干扰样式识别框图 ３仿真结果 在仿真中，假设无线环境中存在ＱＰＳＫ通信信号，其载波频率为５ ＭＨｚ，通信速率为１００ ｋｂｉｔ／ｓ，单音干 扰的中心频率在４～６ ＭＨｚ之间随机变化．多音干扰以５ＭＨｚ为中心频率，频率点数在２一ｌＯ之间随机变化， 频点分布在１～９ ＭＨｚ之间随机取值，并进行功率归一化处理．宽带噪声干扰用高斯白噪声代替．窄带干扰 由高斯白噪声通过窄带滤波器产生，中心频率为５ ＭＨｚ，带宽在１００～５００ ｋＨｚ之间随机变化．脉冲干扰的占 空比在０．００１％一０．０１％间变化．扫频干扰的中心频率为５ＭＨｚ，扫频带宽在５ ＭＨｚ，４ ＭＨｚ，３ ＭＨｚ，２ ＭＨｚ中 随机选择．每个样本使用５０ ｍｓ的接收信号即１０ 个抽样数据作为识别数据． 每种干扰样式产生干信比在一７—１５ｄＢ之间随机变化的４０ ０００个含有通信信号的样本作为待识别样 本测试识别率．为便于仿真，改变干信比时，保持通信信号功率不变，改变干扰的功率．单音、多音、窄带、宽 带、扫频、脉冲以及仅有ＱＰＳＫ通信信号的识别性能，如图４所示． ２０１３生 张兴哲：一种基于复杂性测度的干扰样式识别方法 第５期 爵ｆｇ翳 爵— ＪＳＲ／ｄＢ ＪＳＲ／ｄＢ ＿ｅ＿本项目算法——Ｅ卜＿－高阶累积量算法 —ｅ一本项目算法—Ｅ卜高阶累积量算法 —＊一基于ＳＶＭ的算法 ａ宽带干扰的识别率 斟蒜 ｂ多音干扰的识别率 静—零 ＪＳＲ／ｄＢ ＪＳＲ／ｄＢ ＋本项目算法＋高阶累积量算法 十本项目算法—Ｅ卜ｉ—ｆ阶累积量算法 －＊－基于ＳＶｌ￣ｌｌ＂法 ＿＊－基予ＳＶＭ的算法 ｃ单音干扰的识别率 ｄ窄带干扰识别率 ＪＳＲ／ｄＢ ＪＳＲ／ｄＢ —ｅ一本项目算法—日一基于ＳＶＭ的算法 —守一扫频千扰—罟一脉冲干扰 ｅ ＯＰＳＫ信号识别率 ｆ扫频干扰与脉冲干扰识别率 图４ ＪＳＲ对干扰识别概率的影响 图４ａ显示，本节提出的算法在ＪＳＲ ≥ ２ｄＢ时对宽带干扰具有较好的识别性能．相比之下，基于高阶累 积量的算法比本节提出的算法性能略好．图４ｂ显示在ＪＳＲ≥一３ｄＢ时对多音干扰具有更好的性能．相比之 ３５ ２０１３血 菏泽学院学报 第５期 下，基于高阶累积量的算法和基于ＳＶＭ的算法性能随ＪＳＲ下降而下降较快．图４ｃ显示在ＪＳＲ≥３ｄＢ时对单 音干扰具有较好的识别性能，这一性能比基于高阶累积量的算法和基于ＳＶＭ的算法性能要差．图４ｄ显示当 ＪＳＲ≥一３ｄＢ时，本节提出的算法性能较好．而基于ＳＶＭ的算法比本文算法性能略差．图４ｅ显示了在无干 扰而仅有ＱＰＳＫ通信信号时的识别性能．图４ｆ显示了当前文献中还未研究的扫频干扰和脉冲干扰的识别性 能．可以看出，当ＪＳＲ≥一２ｄＢ时所提算法对扫频干扰的识别率超过９５％，在ＪＳＲ≥一３ｄＢ时对脉冲干扰的 识别率超过９０％． ４结束语 本文提出了一种基于信号功率谱统计参数的模糊干扰样式识别方法．该方法利用接收信号功率谱的波 形参数和偏斜度作为分类的特征参数；利用指数模糊度隶属函数计算待识别样本的隶属度，按最大隶属度原 则来对干扰样式进行识别．与已有方法相比，本文提出的方法识别干扰样式的种类较多，识别过程简洁清晰， 计算复杂度较低，有利于实际应用．仿真结果表明，该算法对于常见的六种干扰样式具有较高的识别率． 参考文献： ［１］Ｐｏｉｓｅｌ Ｒ Ａ．Ｍｏｄｅｒｎ Ｃｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ ａｎｄ Ｔｅｃｈｎｉｑｕｅｓ［Ｍ］．Ｎｏｒｗｏｏｄ：Ａ￣ｅｃｈ Ｈｏｕｓｅ，２００４． ［２］姚富强．通信抗干扰工程与实践［Ｍ］．北京：电子工业出版社，２０１２． ［３］吴昊，张杭．基于高阶累积量与神经网络的干扰识别算法［Ｊ］．军事通信技术，２００８，２９（１）：６７—７１． ［４］吴吴，张杭，路威．一种面向卫星频谱监测的复合式干扰自动识别算法［Ｊ］．系统仿真学报，２００８，２０（１７）：４６８１—４６８４． ［５］杨小明，陶然．直接序列扩频通信系统中干扰样式的自动识别［Ｊ］．兵工学报，２００８，２９（９）：１０７８—１０８２． ［６］Ｚｈｉｙｕ Ｚ，Ｈａｏ Ｃ，Ｎｉｎｇｎｉｎｇ Ｌ．Ａｕｔｏｍａｔｉｃ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｏｆ Ｍｕｌｔｉｐｌｅ Ｉｎｔｅｒｆｅｒｅｎｃｅｓ ａｎｄ Ｓｉｇｎａｌｓ ｉｎ ｔｈｅ Ｓａｍｅ Ｃｈａｎｎｅｌ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ＩＣＡ ［Ｃ］．Ｇｕｉｌｉｎ：ＩＥＥＥ，２００９． ［７］孙即祥．现代模式识别［Ｍ］．北京：高等教育出版社，２００８． ［８］Ｌｅｍｐｅｌ Ａ，Ｚｉｖ Ｊ．Ｏｎ ｔｈｅ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｏｆｆｉｎｉｔｅ ｓｅｑｕｅｎｃｅｓ［Ｊ］．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．Ｉｎｆｏｒｍ．Ｔｈｅｏｒｙ，１９７６，ＩＴ２２（１）：７５—８１． Ａ Ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ Ｍｅｔｈｏｄ ｏｆ Ｎｏｖｅｌ Ｊａｍｍｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ Ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ Ｍｅａｓｕｒｅｍｅｎｔ ＺＨＡＮＧ Ｘｉｎｇ——ｚｈｅ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ ＥＣＥ，Ｍａｐｕａ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ｏｆ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｍａｎｉｌａ，Ｐｈｉｌｉｐｐｉｎｅｓ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａ ｎｏｖｅｌ ｊａｍｍｉｎｇ ｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎ ｍｅｔｈｏｄ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ｍｅａｓｕｒｅ ｏｆ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ｗａｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ． Ｔｈｅ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｅｘｐｌｏｉｔｅｄ ｔｈｅ ＬＺ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ ａｎｄ ｂｏｘ ｄｉｍｅｎｓｉｏｎ ｏｆ ｒｅｃｅｉｖｅｄ ｓｉｇｎａｌ ａｓ ｃｌａｓｓｉｆｉｅｄ ｃｈａｒａｃｔｅｒｓ ｏｆ ｊａｍｍｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎ．Ａｆｔｅｒ ｔｈｅ ｍｅａｎ ｃｅｎｔｅｒ ａｎｄ ｖａｒｉａｎｃｅ ｏｆ ｅａｃｈ ｊａｍｍｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎ ｗｅｒｅ ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ ｂｙ ｓｏｍｅ ｊａｍｍｉｎｇ ｓａｍｐｌｅｓ，ｅｘｐｏｎｅｎｔｉａｌ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｗａｓ ｕｓｅｄ ｔｏ ｃａｌｃｕｌａｔｅ ｔｈｅ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｏｆ ｒｅｃｏｇｎｉｚｉｎｇ ｓａｍｐｌｅ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｔｈｅ ｊａｍ・ ｍｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎ ｏｆ ｓａｍｐｌｅ ｗａｓ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｍｉｎｉｍｕｍ ｄｉｓｔａｎｃｅ ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ．Ｔｈｅ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｐｒｏ— ｐｏｓｅｄ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｃａｎ ｒｅｃｏｇｎｉｚｅ ｃｏｍｍｏｎ ｓｉｘ ｊａｍｍｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎｓ ａｎｄ ＱＰＳＫ ｓｉｇｎａｌ ａｃｃｕｒａｔｅｌｙ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：ＬＺ ｃｏｍｐｌｅｘｉｔｙ；ｍｅａｎ ｃｅｎｔｅｒ；ｖａｒｉａｎｃｅ；ｊａｍｍｉｎｇ ｐａｔｔｅｒｎ ３６