初三数学反比例函数选择题大全(A)

一、单选题

1．如图，在同一平面直角坐标系中，一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=

c（c是常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点，x则不等式y1＞y2的解集是（ ）

A．﹣3＜x＜2 B．x＜﹣3或x＞2 C．﹣3＜x＜0或x＞2 D．0＜x＜2

2．已知反比例函数y=﹣

8，下列结论：①图象必经过（﹣2，4）；②图象在二，四象x限内；③y随x的增大而增大；④当x＞﹣1时，则y＞8．其中错误的结论有（ ）个 A．3

B．2

C．1

D．0

3．已知抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，则一次函数y=kx﹣k与反比例函数y=

k在同一坐标系内的大致图象是（ ） xA． B． C． D．

4．如图，平行于x轴的直线与函数yk1k(k10，x0)，y2(k20，x0)的xx图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若ABC的面积为4，则k1k2的值为( )

试卷第1页，总26页

A．8 B．8 C．4

D．4

5．若点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3

B．y3＜y2＜y1

k（k＜0）上，则y1，y2，y3的xC．y2＜y1＜y3 D．y3＜y1＜y2

6．给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=

3；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当xx＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A．①③

B．③④

C．②④

D．②③

7．一次函数y＝ax+b和反比例函数yab在同一直角坐标系中的大致图象是（ ） xA． B．

C． D．

8．如图，A，B是反比例函数y=

4在第一象限内的图象上的两点，且A，B两点的横x坐标分别是2和4，则△OAB的面积是（ ）

A．4 B．3 C．2 D．1

9．B在反比例函数y（k0，如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，

kxx0）的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为

试卷第2页，总26页

45，2则k的值为（ ）

A．

5 4B．

15 4C．4 D．5

10．函数y1=x和y2=

1的图象如图所示，则y1＞y2的x取值范围是（ ） x

A．x＜﹣1或x＞1 C．﹣1＜x＜0或x＞1

B．x＜﹣1或0＜x＜1 D．﹣1＜x＜0或0＜x＜1

11．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC的顶点A、B分别在x轴、y∠ABC=90°CA⊥x轴，轴的正半轴上，，点C在函数y=（x＞0）的图象上，若AB=2，则k的值为（ ）

kx

A．4

B．22

C．2

D．2

12．在同一直角坐标系中，函数y=和y=kx﹣3的图象大致是（ ）

试卷第3页，总26页

A． B． C．

D．

13．如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1=

kk1（x＞0）及y2=2（x＞0）的

xxB，OB，图象分别交于点A，连接OA，已知△OAB的面积为2，则k1﹣k2的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．﹣4

14．如图，点A，B在双曲线y=

31（x＞0）上，点C在双曲线y=（x＞0）上，若xxAC∥y轴，BC∥x轴，且AC=BC，则AB等于（ ）

A．2 B．22

C．4

D．32

15．如图，点A在函数y=

42（x＞0）的图象上，点B在函数y=（x＞0）的图象上，xx且AB∥x轴，BC⊥x轴于点C，则四边形ABCO的面积为（ ）

A．1 B．2 C．3

试卷第4页，总26页

D．4

16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则直线y=ax+b与反比例函数y=

ac在同一坐标系内的大致图象为（ ） x

A． B． C． D．

17．如图，平面直角坐标系中，点A是x轴上任意一点，BC平行于x轴，分别交y=（x＞0）、y=

3xk（x＜0）的图象于B、C两点，若△ABC的面积为2，则k值为（ ） x

A．﹣1 B．1

C．1 2D．

1 218．对于反比例函数y2，下列说法不正确的是( ) xA．图象分布在第二、四象限 B．当x0时，y随x的增大而增大 C．图象经过点（1,-2）

D．若点Ax1,y1，Bx2,y2都在图象上，且x1x2，则y1y2 19．如图，点C在反比例函数y=

k（x>0）的图象上，过点C的直线与x轴，y轴分别x交于点A，B，且AB=BC，△AOB的面积为1，则k的值为（ ）

试卷第5页，总26页

A．1 B．2 C．3 D．4

20．如图，菱形ABCD的边AD与x轴平行，A、B两点的横坐标分别为1和3，反比例函数y=

3的图象经过A、B两点，则菱形ABCD的面积是（ ） x

A．42

21．若a≠0,则函数y=

B．4

C．22

D．2

a与y=-ax2+a在同一平面直角坐标系中的大致图象可能是( ) xB．

C．

D．

A．

22．某学校要种植一块面积为100 m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5 m，则草坪 的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（ ）

A． B．

C．

D．

23．若P1x1,y1，P2x2,y2是函数y

5

图象上的两点，当x1x20时，下列结x

试卷第6页，总26页

论正确的是( ) A．0y1y2

B．0y2y1

C．y1y20

D．y2y10

24．如图，已知直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=

k2（k2≠0）的图象交于M，N两x点．若点M的坐标是（1，2），则点N的坐标是（ ）

A．（﹣1，﹣2） B．（﹣1，2） C．（1，﹣2） D．（﹣2，﹣1）

25．已知反比例函数yA．其图象经过点3,1

3

，下列结论中不正确的是( ) x

B．其图象分别位于第一、第三象限 D．当x1时，y3

C．当x0时，y随x的增大而减小

26．已知点A(x1,3)、B(x2,6)都在反比例函数y正确的是（ ） A．x1x20

B．x10x2

3的图象上，则下列关系式一定xC．x2x10 D．x20x1

27．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18）

试卷第7页，总26页

D．（―1，2）或（1，―2）

28．∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数y如图，OAC和BAD都是等腰直角三角形，-AB²=12，则k的值为（ ） 在第一象限的图象经过点B，若OA²

kx

A．4 B．6 C．8 D．12

29．已知常数k＜0，b＞0，则函数y=kx+b，y

k

的图象大致是下图中的（ ）

x

A． B．

C． D．

30．若点A(－5，y1)，B(－3，y2)，C(2，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，

𝑥

3

y3的大小关系是( )

A．y1＜y3＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y3＜y2＜y1 D．y2＜y1＜y3

31．已知二次函数y=（x+m）2–n的图象如图所示，则一次函数y=mx+n与反比例函数y=

mn的图象可能是（ ） x

A． B． C．

试卷第8页，总26页

D．

32．一次函数ykxk与反比例函数y（ ）

k(k0)在同一个坐标系中的图象可能是xA． B． C．

D．

33．如图，一次函数y1axb和反比例函数y2k的图象相交于A，B两点，则使xy1y2成立的x取值范围是( )

A．2x0或0x4 C．x2或x4

B．x2或0x4 D．2x0或x4

34．如图，Rt△ABO中，∠AOB＝90°，点A在第一象限，点B在第二象限，且AO：BO＝1：2，若经过点A的反比例函数解析式为y＝数解析式为（ ）

1，则经过点B（x，y）的反比例函x

试卷第9页，总26页

A．y

2 x

B．y2 xC．y4 xD．y8 x35．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ） A．v=320t

B．v=

320 tC．v=20t D．v=

20 t36．如图,在平面直角坐标系中,∠AOB=90°,∠OAB=30°,反比例函数y1=点A,反比例函数y2=

m的图象经过xn的图象经过点B,则下列关于m,n的关系正确的是( ) x

A．m=-3n

B．m=-3n

C．m=-3n 3D．m=3n 337．如图，点A在反比例函数y=

3(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，x点C在y轴上，则△ABC的面积为( )

A．3 B．2 C．

3 2D．1

38．下列函数中，对于任意实数x1，x2，当x1x2时，满足y1y2的是（ ） A．y=﹣3x+2

B．y=2x+1

C．y=2x2+1

D．y=﹣

1 x39．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y＝数，且k＞0）的图象可能是（ ）

k与一次函数y＝kx﹣1（k为常xA． B． C． D．

40．如图，△ABC的三个顶点分别为A(1，2)、B(4，2)、C(4，4)．若反比例函数y＝

试卷第10页，总26页

kx在第一象限内的图象与△ABC有交点，则k的取值范围是( )

A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16

41．如图，A、B两点在双曲线y==1，则S1+S2=（ ）

4上，分别经过A、B两点向轴作垂线段，已知S阴x影

A．3 B．4 C．5 D．6

42．如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点的纵坐标分别为4，2，反比例函数yk（x＞0）的图象经过A，B两点，若菱形xABCD的面积为25，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

43．如图，点P（x，y）（x＞0）是反比例函数y=

k（k＞0）的图象上的一个动点，以x点P为圆心，OP为半径的圆与x轴的正半轴交于点A．若△OPA的面积为S，则当x增大时，S的变化情况是（ ）

试卷第11页，总26页

A．S的值增大

C．S的值先增大，后减小 44．如图，过反比例函数若S△AOB=2，则的值为（ ）

B．S的值减小 D．S的值不变

的图像上一点A作AB⊥轴于点B，连接AO，

A．2 B．3

𝑘𝑥

C．4 D．5

45．如图，直线l和双曲线𝑦=（k＞0）交于A、B两点，P是线段AB上的点（不与A、B重合），过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连结OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则 （ ）

A．S1＜S2＜S3. B．S1＞S2＞S3 . C．S1=S2＞S3. D．S1=S2＜S3. 46．∠OAB＝∠B＝90°如图，四边形OABF中，，点A在x轴上，双曲线y

k

过点F，x

交AB于点E，连接EF．若

BF2，S△BEF＝4，则k的值为（ ） OA3试卷第12页，总26页

A．6 B．8 C．12 D．16

2k2347．若点A（﹣6，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y=（k为常数）

x的图象上，则y1，y2，y3大小关系为（ ） A．y1＞y2＞y3

B．y2＞y3＞y1

C．y3＞y2＞y1

D．y3＞y1＞y2

48．如图，平行四边形AOBC中，对角线交于点E，双曲线y=

k（k＞0）经过A、Ex两点，若平行四边形AOBC的面积为24，则k的值是（ ）

A．8 B．7.5 C．6 D．9

49．在同一坐标系中，反比例函数y＝

k与二次函数y＝kx2+k(k≠0)的图象可能为( ) xA． B．

C． D．

k50．如图，ABC的顶点A在反比例函数y(x0)的图像上，顶点C在x轴上，

xAB//x轴，若点B的坐标为(1,3)，SABC2，则k的值为（ ）

试卷第13页，总26页

A．4

51．函数yB．-4 C．7 D．-7

mymxm 与（m0）在同一平面直角坐标系中的图像可能是（ ）

xA． B． C． D．

52．B分别是反比例函数y=（x＜0）如图，已知点A，，y=（x＞0）的图象上的点，且∠AOB=90°，tan∠BAO=

kx1x1，则k的值为（ ） 2

A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4

（x＞0）图象上的一点，分

53．如图，在平面直角坐标系中，点P是反比例函数y=

别过点P作PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．若四边形OAPB的面积为3，则k的值为（ ）

A．3 B．﹣3 C．

3 2D．﹣

3 2．如图，在平面直角坐标系系中，直线y=k1x+2与x轴交于点A，与y轴交于点C，与反比例函数y=

k2 在第一象限内的图象交于点B，tan∠BOC=连接BO．若S△OBC=1，x试卷第14页，总26页

1，则k2的值是（ ） 3

A．﹣3 B．1 C．2 D．3

55．如图，一块砖的A，B，C三个面的面积比是4：2：1．如果A，B，C面分别向下放在地上，地面所受压强为p1，p2，p3，压强的计算公式为p=

F，其中P是压强，FS是压力，S是受力面积，则p1，p2，p3，的大小关系正确的是（ ）

A．p1＞p2＞p3

B．p1＞p3＞p2

C．p2＞p1＞p3

D．p3＞p2＞p1

56．已知一次函数y1=x﹣3和反比例函数y2=

4的图象在平面直角坐标系中交于A、Bx两点，当y1＞y2时，x的取值范围是（ ） A．x＜﹣1或x＞4 C．﹣1＜x＜0或0＜x＜4

B．﹣1＜x＜0或x＞4 D．x＜﹣1或0＜x＜4

57．若点A(1,y1)，B(2,y2)，C(3,y3)在反比例函数y大小关系是（ ） A．y3y2y1

B．y2y1y3

6

的图像上，则y1,y2,y3的x

C．y1y3y2 D．y1y2y3

58．如图，双曲线y3（x＜0）经过▱ABCO的对角线交点D，已知边OC在y轴2x上，且AC⊥OC于点C，则▱OABC的面积是（ ）

A．

3 2B．

9 4C．3 D．6

试卷第15页，总26页

59．如图已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-

k(k≠0),它们在同一坐标系内的图象大致是 （ ）xA． B．

C．

D．

60．如图RtAOB的顶点A是一次函数yxm3的图象与反比例函数y图象在第二象限的交点，且SAOBm的x1，那么A点坐标是（ ）

A．1,2 B．2,1 C．1,2 D．2,1

61．如图，在平面直角坐标系中，函数 y  kx 与 y  

2的图象交于 A、B 两点，过 A x作 y 轴的垂线，交函数y4 的图象于点 C，连接 BC，则△ABC 的面积为（ ）

x

A．2 B．4 C．6 D．8

62．若点2,y1，1,y2，3,y3在双曲线ykk0上，则y1，y2，y3的大x试卷第16页，总26页

小关系是（ ） A．y3y1y2 C．y2y1y3

1

B．y1y2y3 D．y3y2y1

𝑘

63．B在反比例函数𝑦=𝑥(𝑥>0)的图象上，D在反比例函数𝑦=(𝑘>如图，点A，点C，𝑥0)的图象上，AC//BD//y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为2，则k的值为（ ）

3

A．4 B．3 C．2

D．2 3

．点M(a，2a)在反比例函数y＝A．4

B．﹣4

8的图象上，那么a的值是( ) xC．2

D．±2

65．正比例函数y＝2x和反比例函数yA．（﹣1，﹣2） 66．反比例函数y＝﹣

B．（﹣2，﹣1）

2

2）的一个交点为（1，，则另一个交点为（ ）

x

C．（1，2）

D．（2，1）

3（x＜0）如图所示，则矩形OAPB的面积是（ ） x

33 D．﹣ 22k67．如图，矩形AOBC的面积为4，反比例函数y=的图象的一支经过矩形对角线的

xA．3

B．﹣3

C．

交点P，则k的值是（ ）

试卷第17页，总26页

A．4 B．2 C．1 D．

1 2k（x＜0）与一次函数y＝x＋4的图象交于A、B两点的横xk坐标分别为－3，－1．则关于x的不等式＜x＋4（x＜0）的解集为（ ）

x68．如图，反比例函数y＝

A．x＜－3 ＜x＜0

B．－3＜x＜－1 C．－1＜x＜0 D．x＜－3或－1

69．已知反比例函数y＝－A．0＜y＜5

10，当－2＜x＜－1时，y的取值范围是( ) xC．5＜y＜10

D．－10＜y＜－5

B．1＜y＜2

70．对于反比例函数y=

k（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） xA．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y=﹣x成轴对称 71．y1)、B(3，y2)是反比例函数y＝点A(1，A．y1＞y2

72．函数y＝(a－2)xaA．1或－1

29y2的大小关系是( ) 图象上的两点，则y1、

xC．y1＜y2

D．不能确定

B．y1＝y2

2是反比例函数，则a的值是( )

C．2

D．2或－2

B．－2

273．已知函数y=（m+2）xmA．2

74．对于双曲线y=

1−mx

5是反比例函数，则m的值是（ ）

D．6

B．2 C．4

，当x＞0时，y随x的增大而减小，则m的取值范围为（ ）

A．m＞0 B．m＞1 C．m＜0 D．m＜1

75．如图，直线l与x轴，y轴分别交于A，B两点，且与反比例函数y＝的图象交于点C，若S△AOB＝S△BOC＝1，则k＝（ ）

k（x＞0）x试卷第18页，总26页

A．1 B．2 C．3 D．4

76．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=

k（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（ ） x

A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤20

77．如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上，函数y=

k（k＜0）的图象经过点B，则k的值为（ ） x

A．﹣12 B．﹣32 C．32 D．﹣36

78．在反比例函数y=﹣

2图象上有三个点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3），若xx1＜0＜x2＜x3，则下列结论正确的是（ ） A．y3＜y2＜y1

B．y1＜y3＜y2

C．y2＜y3＜y1

D．y3＜y1＜y2

79．如图，点A,B是反比例函数yk(k0)图象上的两点，延长线段AB交y轴于x点C，且点B为线段AC中点，过点A作ADx轴子点D，点E 为线段OD的三等分点，且OEDE．连接AE,BE，若SABE7，则k的值为( )

试卷第19页，总26页

A．﹣12 B．﹣10 C．﹣9 D．﹣6

80．对于反比例函数y＝

k（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（ ） xA．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小

C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 81．如图, 在同一坐标系中（水平方向是x轴），函数y（ ）

k

和ykx3的图象大致是x

A． B．

C．

D．

82．k≠0） 在同一平面直角坐标系中，函数y=x+k与y（k为常数，的图象大致是（ ）

k

x

试卷第20页，总26页

A． B．

C． D．

83．如图，RtABC的顶点A在双曲线y

k

的图象上，直角边BC在x轴上，x

ABC90，ACB30，OC4，连接OA，AOB60，则k的值是（ ）

A．43 B．-43 C．23 D．-23

84．已知抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=

b 的图象在第一象限有一个公共点，其x横坐标为1，则一次函数y=bx+ac的图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

85．如图所示是反比例函数y1＝x的取值范围是( )

k和一次函数y2＝mx＋n的图象，若y1＜y2，则相应的x

A．1＜x＜6 B．x＜1 C．x＜6 D．x＞1

试卷第21页，总26页

86．如图，已知一次函数yaxb和反比例函数y

k

的图象相交于A(2,y1)，x

B(1,y2)两点，则不等式axbk的解集为（ ） x

A．x2或0x1 B．x2 C．2x0或

x1 D．0x1

87．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图，则反比例函数y＝－c在同一坐标系内的图象大致是( )

a与一次函数y＝bxx

A． B．

C． D．

88．若一次函数y＝mx＋6的图象与反比例函数y＝在第一象限的图象有公共点，则有

𝑥

𝑛

( )

A．mn≥－9 B．－9≤mn≤0 C．mn≥－4 D．－4≤mn≤0 ．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=

k(x＞0)的图象与边长是6的正方形xOABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是( )

试卷第22页，总26页

A．62 B．10

2

C．226 D．229 90．如图，反比例函数𝑦=的图象经过矩形OABC的边AB的中点D ，则矩形OABC

𝑥

的面积为（ ）

A．2 B．4

2

C．5 D．8

91．反比例函数y＝－x的图象上有两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若x1＜0＜x2，则下列结论正确的是（ ） A．y1＜y2＜0

B．y1＜0＜y2

C．y1＞y2＞0

D．y1＞0＞y2

1x0x92．如图，函数y的图象所在坐标系的原点是（ ）

1x0x

A．点M B．点N C．点P

D．点Q

93．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）

试卷第23页，总26页

A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

94．如图，在平面直角坐标系中，△OAB的顶点A在x轴正半轴上，OC是△OAB的中线，点B、C在反比例函数y=

2（x＞0）的图象上，则△OAB的面积等于（ ） x

A．2 B．3 C． 4 D．6

95．如图，一次函数y＝x﹣1的图象与反比例函数y2的图象在第一象限相交于点A，x与x轴相交于点B，点C在y轴上，若AC＝BC，则点C的坐标为（ ）

A．（0，1） B．（0，2）

C．0,

25D．（0，3）

96．如图，平面直角坐标系中，A8,0,B8,4,C0,4，反比例函数y

k

的图x

象分别与线段AB,BC交于点D,E，连接DE．若点B关于DE的对称点恰好在OA上，则k（ ）

A．20 B．16 C．12

D．8

m（m为常数且m0）xm的图象都经过A1,2,B2,1，结合图象，则不等式kxb的解集是（ ）

x97．如图，一次函数y1kxb(k0)的图象与反比例函数y2试卷第24页，总26页

A．x1

C．x1或0x2 98．如图，点P是反比例函数yB．1x0 D．1x0或x2

k(k0)的图象上任意一点，过点P作PMx轴，x垂足为M. 连接OP. 若POM的面积等于2. 5，则k的值等于 （ ）

A．5 B．5 C．2.5 D．2. 5

99．对于反比例函y2x1，下列说法中不正确的是（ ） A．点2,1在它的图象上 B．它的图象在第一、三象限 C．当x0时，y随x的增大而减小

D．如果点P(m,n)在它的图象上，则点Q(n,m)不在它的图象上

100．如图，平行于x轴的直线与函数y＝

kk1（k1＞0，x＞0），y＝2（k2＞0，x＞0）

xx的图象分别相交于A，B两点，点A在点B的右侧，C为x轴上的一个动点，若△ABC的面积为6，则k1﹣k2的值为（ ）

A．12 B．﹣12 C．6

试卷第25页，总26页

D．﹣6

101．已知点M（﹣2，6）在反比例函数y＝的是（ ） A．（2，6）

B．（﹣6，﹣2）

k的图象上，则下列各点一定在该图象上xC．（3，4） D．（3，﹣4）

102．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数yk(x0)图象上的点，过点A作yx轴的垂线交y轴于点B，点C在x轴上，若ABC的面积为1，则k的值为（ ）

A．1 B．2

C．1 试卷第26页，总26页

D．2

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参

1．C 【解析】

【分析】一次函数y1=kx+b落在与反比例函数y2=围即为所求．

【详解】∵一次函数y1=kx+b（k、b是常数，且k≠0）与反比例函数y2=常数，且c≠0）的图象相交于A（﹣3，﹣2），B（2，3）两点， ∴不等式y1＞y2的解集是﹣3＜x＜0或x＞2， 故选C．

【点睛】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合是解题的关键． 2．B 【解析】 【分析】

根据反比例函数的性质，逐一进行判断即可得答案． 【详解】

①当x=﹣2时，y=4，即图象必经过点（﹣2，4）； ②k=﹣8＜0，图象在第二、四象限内；

③k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，错误；

④k=﹣8＜0，每一象限内，y随x的增大而增大，若0＞x＞﹣1，﹣y＞8，故④错误， 故选B． 【点睛】

本题考查了反比例函数的性质，熟练掌握反比例函数的性质是解题关键． 3．D 【解析】

【分析】依据抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，即可得到k＜0，进而得出一次函数y=kx﹣k的图象经过第一二四象限，反比例函数y=可作出判断.

【详解】∵抛物线y=x2+2x+k+1与x轴有两个不同的交点，

答案第1页，总页

c图象上方的部分对应的自变量的取值范xc（c是xk的图象在第二四象限，据此即x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

∴△=4﹣4（k+1）＞0， 解得k＜0，

∴一次函数y=kx﹣k的图象经过第一二四象限， 反比例函数y=故选D．

【点睛】本题考查了二次函数的图象与x轴的交点问题、反比例函数图象、一次函数图象等，根据抛物线与x轴的交点情况确定出k的取值范围是解本题的关键.

4．A 【解析】

【分析】设Aa,h，Bb,h，根据反比例函数图象上点的坐标特征得出ahk1，bhk2.根据三角形的面积公式得到

k的图象在第二四象限， xSABC1111AByAabhahbhk1k24，即可求出k1k28． 2222【详解】

AB//x轴，

A，B两点纵坐标相同，

设Aa,h，Bb,h，则ahk1，bhk2，

SABC1111AByAabhahbhk1k24， 2222k1k28，

故选A．

【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，三角形的面积，熟知点在函数的图象上，则点的坐标满足函数的解析式是解题的关键.

5．D 【解析】

分析：直接利用反比例函数的性质分析得出答案. 详解：∵点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（3，y3）在双曲线y=

k（k＜0）上， x∴（﹣2，y1），（﹣1，y2）分布在第二象限，（3，y3）在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大， ∴y3＜y1＜y2．

答案第2页，总页

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故选：D．

点睛：此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键． 6．B 【解析】

分析：分别利用一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的增减性分析得出答案．

详解：①y=﹣3x+2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误； ②y=

3，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项错误； x ③y=2x2，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确； ④y=3x，当x＞1时，函数值y随自变量x增大而减小，故此选项正确． 故选B．

点睛：本题主要考查了一次函数、正比例函数、反比例函数、二次函数的性质，正确把握相关性质是解题的关键． 7．A 【解析】 【分析】

先由一次函数的图象确定a、b的正负，再根据a-b判断双曲线所在的象限．能统一的是正确的，矛盾的是错误的． 【详解】

图A、B直线y=ax+b经过第一、二、三象限， ∴a＞0、b＞0，

bb，即直线y=ax+b与x轴的交点为（-，0） aab由图A、B的直线和x轴的交点知：-＞-1，

a∵y=0时，x=-即b＜a， 所以b-a＜0， ∴a-b＞0，

此时双曲线在第一、三象限，故选项B不成立，选项A正确； 图C、D直线y=ax+b经过第二、一、四象限， ∴a＜0，b＞0，

此时a-b＜0，双曲线位于第二、四象限，

答案第3页，总页

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故选项C、D均不成立； 故选：A． 【点睛】

本题考查了一次函数、反比例函数的性质．解决本题用排除法比较方便． 8．B 【解析】

【分析】先根据反比例函数图象上点的坐标特征及A，B两点的横坐标，求出A（2，2），B（4，1）．再过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，根据反比例函数系数k的

1×4=2．根据S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC，得211•CD=××2=3，出S△AOB=S梯形ABDC，利用梯形面积公式求出S梯形ABDC=（BD+AC）（1+2）

22几何意义得出S△AOC=S△BOD=从而得出S△AOB=3．

【详解】∵A，B是反比例函数y=

4在第一象限内的图象上的两点， x且A，B两点的横坐标分别是2和4， ∴当x=2时，y=2，即A（2，2）， 当x=4时，y=1，即B（4，1），

如图，过A，B两点分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D， 则S△AOC=S△BOD=

1×4=2， 2∵S四边形AODB=S△AOB+S△BOD=S△AOC+S梯形ABDC， ∴S△AOB=S梯形ABDC， ∵S梯形ABDC=

112=3， （BD+AC）•CD=×（1+2）×

22∴S△AOB=3， 故选B．

答案第4页，总页

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【点睛】本题考查了反比例函数ykk0中k的几何意义，反比例函数图象x上点的坐标特征，梯形的面积，熟知反比例函数图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S与k的关系为S=关键．

9．D 【解析】 【分析】

设A(1，m)，B(4，n)，连接AC交BD于点M，BM=4-1=3，AM=m-n，由菱形的面积可推得m-n=值. 【详解】

设A(1，m)，B(4，n)，连接AC交BD于点M， 则有BM=4-1=3，AM=m-n，

15，再根据反比例函数系数的特性可知m=4n，从而可求出n的值，即可得到k的41|k|是解题的21245∵S菱形ABCD=，

2145∴4××3（m-n）=，

22∴m-n=

15， 4∴S菱形ABCD=4×BM•AM，

又∵点A，B在反比例函数y∴k=m=4n， ∴n=

k， x

5， 4∴k=4n=5， 故选D.

答案第5页，总页

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【点睛】

本题考查了反比例函数k的几何意义、菱形的性质、菱形的面积等，熟记菱形的对角线互相垂直平分是解题的关键. 10．C 【解析】 【分析】

由两函数的交点横坐标，利用图象即可求出所求不等式的解集． 【详解】

观察图象可知当﹣1＜x＜0或x＞1时，直线在双曲线的上方， 所以y1＞y2的x取值范围是﹣1＜x＜0或x＞1， 故选C. 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用了数形结合的思想，熟练掌握数形结合思想是解本题的关键． 11．A 【解析】

【分析】作BD⊥AC于D，如图，先利用等腰直角三角形的性质得到AC=2AB=22，BD=AD=CD=2，再利用AC⊥x轴得到C（2，22），然后根据反比例函数图象上点的坐标特征计算k的值．

【详解】作BD⊥AC于D，如图，

∵△ABC为等腰直角三角形， ∴AC=2AB=22， ∴BD=AD=CD=2，

答案第6页，总页

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∵AC⊥x轴， ∴C（2，22）， 把C（2，22）代入y=故选A．

k22=4， 得k=2×

x

【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟知反比例函数y=

k（k为常数，k≠0）的图象是双曲线，图象上的点（x，y）的x横纵坐标的积是定值k，即xy=k是解题的关键.

12．B 【解析】

【分析】根据一次函数和反比例函数的特点，k≠0，所以分k＞0和k＜0两种情况讨论；当两函数系数k取相同符号值，两函数图象共存于同一坐标系内的即为正确答案． 【详解】分两种情况讨论：

①当k＞0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过一、三、四象限，反比例函数的图象在第一、三象限；

②当k＜0时，y=kx﹣3与y轴的交点在负半轴，过二、三、四象限，反比例函数的图象在第二、四象限， 观察只有B选项符合， 故选B．

【点睛】本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，熟练掌握它们的性质才能灵活解题．

13．C 【解析】 【分析】

答案第7页，总页

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根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为△AOB的面积为【详解】

根据反比例函数k的几何意义可知：△AOP的面积为∴△AOB的面积为∴

k1k2−=2， 22k1k2−， 22k1k2−． 22k1k，△BOP的面积为2，由题意可知22k1k，△BOP的面积为2， 22∴k1-k2=4， 故选C． 【点睛】

本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型， 14．B 【解析】

【分析】依据点C在双曲线y=

11上，AC∥y轴，BC∥x轴，可设C（a，），则B（3a，

ax3311），A（a，），依据AC=BC，即可得到﹣=3a﹣a，进而得出a=1，依据C（1，1），aaaaB（3，1），A（1，3），即可得到AC=BC=2，进而得到Rt△ABC中，AB=22． 【详解】点C在双曲线y=

1上，AC∥y轴，BC∥x轴， x311设C（a，），则B（3a，），A（a，），

aaa∵AC=BC， ∴

31﹣=3a﹣a， aa解得a=1，（负值已舍去）

∴C（1，1），B（3，1），A（1，3）， ∴AC=BC=2，

∴Rt△ABC中，AB=22， 故选B．

【点睛】本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，注意反比例函数图象上

答案第8页，总页

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的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．

15．C 【解析】 【分析】

延长BA交y轴与点D，根据k的几何意义得出四边形BCOD和△AOD的面积，从而得出四边形ABCO的面积． 【详解】

延长BA交y轴与点D， ∴S四边形BCOD4，SC．

OAD1， ∴ S四边形ABCO413，故选

【点睛】

本题主要考查的是反比例函数中k的几何意义，属于中等难度题型．理解k的几何意义是解决这个问题的关键． 16．B 【解析】 【分析】

本题形数结合，根据二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象位置，可判断a、b、c的符号；再由一次函数y＝ax＋b，反比例函数y＝位置−系数符号−图象位置． 【详解】

∵二次函数y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的图象开口向下，a＜0； 与y轴交于正半轴，c＞0； 对称轴x＝−

ac中的系数符号，判断图象的位置．经历：图象xb＜0，故b＜0； 2aac过二、四象限． x于是直线y＝ax＋b过二、三、四象限，反比例函数y＝

答案第9页，总页

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故选B． 【点睛】

此题考查一次函数，二次函数，反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系． 17．A 【解析】

【分析】连接OC、OB，如图，由于BC∥x轴，根据三角形面积公式得到S△ACB=S△OCB，再利用反比例函数系数k的几何意义得到到满足条件的k的值．

【详解】连接OC、OB，如图，

∵BC∥x轴， ∴S△ACB=S△OCB， 而S△OCB=

11×|3|+•|k|=2，然后解关于k的绝对值方程可得2211×|3|+•|k|， 22∴

11×|3|+•|k|=2， 22而k＜0， ∴k=﹣1， 故选A．

【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=

k图象中任x取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点

1所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变．

2答案第10页，总页

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18．D 【解析】 【分析】

根据反比例函数图象的性质对各选项分析判断后利用排除法求解． 【详解】

A. k=−2<0，∴它的图象在第二、四象限，故本选项正确； B. k=−2<0，当x>0时，y随x的增大而增大，故本选项正确； C.∵22,∴点(1,−2)在它的图象上，故本选项正确； 1D. 若点A（x1，y1），B（x2，y2）都在图象上，,若x1<0< x2,则y2本题考查了反比例函数的图象与性质，掌握反比例函数的性质是解题的关键. 19．D 【解析】

【分析】过点C作CDx轴，设点Aa,0,B0,b. ABBC，则ODOAa,

CD2OB2b, 得到点C的坐标，根据AOB的面积为1，得到a,b的关系式，即可求

出k的值.

【解答】过点C作CDx轴，

设点Aa,0,B0,b. ABBC，则ODOAa, CD2OB2b, 得到点C的坐标为：a,2b.

AOB的面积为1，

即

1ab1, ab2, 2ka2b2ab4.

故选D.

答案第11页，总页

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【点评】考查反比例函数图象上点的坐标特征，掌握待定系数法是解题的关键. 20．A 【解析】 【分析】

作AH⊥BC交CB的延长线于H，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标，求出AH、BH，根据勾股定理求出AB，根据菱形的面积公式计算即可． 【详解】

如图，作AH⊥BC交CB的延长线于H， ∵反比例函数y=

3的图象经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和3， x∴A、B两点的纵坐标分别为3和1，即点A的坐标为（1，3），点B的坐标为（3，1）， ∴AH=3﹣1=2，BH=3﹣1=2，

由勾股定理得，AB=222222， ∵四边形ABCD是菱形， ∴BC=AB=22，

∴菱形ABCD的面积=BC×AH=42， 故选A．

【点睛】

本题考查的是反比例函数的系数k的几何意义、菱形的性质，根据反比例函数解析式求出A的坐标、点B的坐标是解题的关键． 21．D 【解析】

当a＞0时，函数y=没有符合的选项，

答案第12页，总页

a的图象位于一、三象限，y=﹣ax2+a的开口向下，交y轴的正半轴，x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

当a＜0时，函数y=D选项符合； 故选D． 22．C 【解析】 【详解】

a的图象位于二、四象限，y=﹣ax2+a的开口向上，交y轴的负半轴，xy存在关系y=由草坪面积为100m2，可知x、y≥5，则x≤20， 故选 ：C． 23．A 【解析】

y1)，P2(x2，y2)代入y把点P1(x1，∵x1＞x2＞0， ∴y1，然后根据两边长均不小于5m，可得x≥5、

555(x2x1)5y5y5 得1，2，则y1y2．

xxxxxxx2112125(x2x1)550，y1y20， 0，y2x2x1x2x1即0＜y1＜y2．故选A． 24．A 【解析】

分析：直接利用正比例函数的性质得出M，N两点关于原点对称，进而得出答案． 详解：∵直线y=k1x（k1≠0）与反比例函数y=∴M，N两点关于原点对称， ∵点M的坐标是（1，2）， ∴点N的坐标是（-1，-2）． 故选：A．

点睛：此题主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题，正确得出M，N两点位置关系是解题关键． 25．D

答案第13页，总页

k2（k2≠0）的图象交于M，N两点， x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

【解析】 【分析】

根据反比例函数的性质及图象上点的坐标特点对各选项进行逐一分析即可． 【详解】 A、B、C、D、

当x3时，y1，此函数图象过点3,1，故本选项正确；

k30，此函数图象的两个分支位于一三象限，故本选项正确； k30，当x>0时，y随着x的增大而减小，故本选项正确；

当x1时，y3，当x1时，0y3，故本选项错误，

故选D． 【点睛】

本题考查了反比例函数的图象和性质，熟练掌握反比例函数的图象与性质以及反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键. 26．A 【解析】

分析：根据反比例函数的性质，可得答案． 详解：由题意，得

k=-3，图象位于第二象限，或第四象限， 在每一象限内，y随x的增大而增大， ∵3＜6， ∴x1＜x2＜0， 故选A．

点睛：本题考查了反比例函数，利用反比例函数的性质是解题关键． 27．D 【解析】 【详解】

∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且试题分析：方法一：

OA'1＝ .∴OA311AE0E1＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′（1,―2）.

33AD0D3答案第14页，总页

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方法二：∵点A（―3，6）且相似比为∴A′（－1,2）.

111，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，6×），333∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）. 故答案选D.

考点：位似变换. 28．B 【解析】 【分析】

根据题意得到OA=2OC，AB=2BD，由已知得OC2-DB2=6，因为点B的横坐标为：OC+BD，纵坐标为OC-BD，求出k的值． 【详解】

由题意可知，OC=AC，DB=DA，OA=2OC，AB=2BD， 点B的横坐标为：OC+BD，纵坐标为OC-BD，

∵OA2-AB2=12，∴OC2-DB2=6，即（OC+BD）（OC-BD）=6， ∴k=6， 故选B 【点睛】

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数y=

k（k为常数，k≠0）的图象是x双曲线，图象上的点（x，y）的横纵坐标的积是定值k，即xy=k． 29．D

答案第15页，总页

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【解析】 【分析】

当k＜0，b＞0时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项． 【详解】

∵当k＜0，b＞0时，直线与y轴交于正半轴，且y随x的增大而减小， ∴直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限． 故选：D． 【点睛】

本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质．关键是明确系数与图象的位置的联系． 30．D 【解析】

试题分析：直接利用反比例函数图象的分布，结合增减性得出答案． ∵点A（﹣5，y1），B（﹣3，y2），C（2，y3）在反比例函数

的图象上，

∴A，B点在第三象限，C点在第一象限，每个图象上y随x的增大减小， ∴y3一定最大，y1＞y2， ∴y2＜y1＜y3．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征 31．C 【解析】

试题解析：观察二次函数图象可知： m0，n0，∴一次函数y=mx+n的图象经过第一、二、四象限,反比例函数y限. 故选D. 32．B 【解析】

当k＞0时，一次函数y=kx﹣k的图象过一、三、四象限，反比例函数y=

mn的图象在第二、四象xk的图象在一、三x象限，∴A、C不符合题意，B符合题意；当k＜0时，一次函数y=kx﹣k的图象过一、二、

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四象限，反比例函数y=故选B． 33．B 【解析】 【分析】

k的图象在二、四象限，∴D不符合题意． x根据图象找出一次函数图象在反比例函数图象上方时对应的自变量的取值范围即可. 【详解】

观察函数图象可发现：x2或0x4时，一次函数图象在反比例函数图象上方， ∴使y1y2成立的x取值范围是x2或0x4， 故选B． 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数综合，函数与不等式，利用数形结合思想是解题的关键. 34．C 【解析】 【分析】

过A作AC⊥x轴于点C，过B作BD⊥x轴于点D，可证明△AOC∽△OBD，由点A在y=

1上，可求得△AOC的面积，由相似三角形的性质可求得△BOD的面积，可求得答案． x【详解】

如图，过A作AC⊥x轴，过B作BD⊥x轴，垂足分别为C. D， ∵∠AOB=90°，

∴∠BOD+∠AOC=∠DBO+∠BOD， ∴∠DBO=∠AOC， ∴△AOC∽△OBD，

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SAOCAO121()， ∴SOBDBO24设A点坐标为(xA,yA)， ∵点A在函数y=∴xAyA=1， ∴S=

21的图象上， xAOC11xAyA=， 22AOC∴SOBD=4S=2，

设B点坐标为(xB,yB)， ∴

1xByB=2， 2∴xByB=4，

∴过B点的反比例函数的解析式为y=−故选C. 【点睛】

本题考查了反比例函数的性质和待定系数法求反比例函数解析式，解题的关键是掌握反比例函数的性质并设出解析式. 35．B 【解析】 【详解】 4， 由题意vt=80×则v=

4， x320． t故选B． 36．A 【解析】

试题解析：过点B作BE⊥x轴于点E,过点A作AF⊥x轴于点F,

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nm),点A的坐标为(b,), abnm则OE=-a,BE=,OF=b,AF=,

ab设点B的坐标为(a,

∵∠OAB=30°,∴OA=3OB, ∵∠BOE+∠OBE=90°,∠AOF+∠BOE=90°, ∴∠OBE=∠AOF,

,∴△BOE∽△OAF, 又∵∠BEO=∠OFA=90°

an1OEBEOB∴==,即m=a=, 3AFOFAObbab, 解得:m=-3ab,n=3故可得:m=-3n. 故选A 37．C 【解析】 【分析】

连结OA，如图，利用三角形面积公式得到S△OAB=S△CAB，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到S△OAB=【详解】

解：连结OA，如图，

1|k|，便可求得结果． 2

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∵AB⊥x轴， ∴OC∥AB， ∴S△OAB=S△CAB， 而S△OAB=

13|k|=，

22∴S△CAB=

3， 2故选：C． 【点睛】

本题考查了反比例函数的比例系数k的几何意义：在反比例函数y=

k图象中任取一点，过x这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 38．A 【解析】

分析：根据一次函数、二次函数和反比例函数图象的特点可以判断各个选项中函数图象的变化，从而可以判断各个选项是否符合题意． 详解：∵y=-3x+2，

∴y随x的增大而减小，x2，则对于任意实数x1，当x1＞x2时，满足y1＜y2，故选项A正确， ∵y=2x+1，

∴y随x的增大而增大，x2，则对于任意实数x1，当x1＞x2时，满足y1＞y2，故选项B错误， ∵y=2x2+1，

∴当x＞0时，y随x的增大而增大，y随x的增大而减小，当x＜0时，则对于任意实数x1，x2，当x1＞x2时，足y1不一定大于y2，故选项C错误， ∵y=﹣

1， x∴y随x的增大而增大，x2，则对于任意实数x1，当x1＞x2时，满足y1＞y2，故选项D错误， 故选：A．

点睛：本题考查二次函数图象上点的坐标特征、一次函数图象上点的坐标特征，解答本题的关键是明确一次函数和二次函数图象的变化特点． 39．B 【解析】

当k＞0时，直线从左往右上升，双曲线分别在第一、三象限，故A、C选项错误；

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∵一次函数y=kx-1与y轴交于负半轴， ∴D选项错误，B选项正确， 故选B． 40．C 【解析】

试题解析：由于△ABC是直角三角形，所以当反比例函数y点C时k最大，据此可得出结论．

∵△ABC是直角三角形，∴当反比例函数yk

经过点A时k最小，进过x

k 经过点A时k最小，经过点C时k最大，

x∴k最小=1×2=2，k最大=4×4=16，∴2≤k≤16．故选C． 41．D 【解析】 【分析】

欲求S1+S2，只要求出过A、B两点向x轴、y轴作垂线段与坐标轴所形成的矩形的面积即可，而矩形面积为双曲线y=【详解】

∵点A、B是双曲线y=

4的系数k，由此即可求出S1+S2． x4上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段， x则根据反比例函数的图象的性质得两个矩形的面积都等于|k|=4， ∴S1+S2=4+4-1×2=6． 故选D． 42．C 【解析】 【分析】

过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，根据A，B两点的纵坐标分别为4，2，可得出横坐标，即可求得AE，BE的长，根据菱形的面积为25，求得AE的长，在Rt△AEB中，即可得出k的值．

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【详解】

过点A作x轴的垂线，交CB的延长线于点E，

∵A，B两点在反比例函数yk（x＞0）的图象，且纵坐标分别为4，2， x∴A（

kk，4），B（，2），

24∴AE＝2，BE111kkk，

424∵菱形ABCD的面积为25， ∴BC×AE＝25，即BC∴AB＝BC5，

5，

AB2AE21

在Rt△AEB中，BE∴

1k＝1， 4∴k＝4． 故选：C． 【点睛】

本题考查了菱形的性质以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟记菱形的面积公式是解题的关键． 43．D 【解析】 【分析】

作PB⊥OA于B，如图，根据垂径定理得到OB=AB，则S△POB=S△PAB，再根据反比例函数k的几何意义得到S△POB=

1|k|，所以S=2k，为定值． 2答案第22页，总页

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【详解】

作PB⊥OA于B，如图，则OB=AB，∴S△POB=S△PAB． ∵S△POB=故选D．

1|k|，∴S=2k，∴S的值为定值． 2

【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=

k图象中任取一点，过这一个x点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|． 44．C 【解析】

试题分析：观察图象可得，k＞0，已知S△AOB=2，根据反比例函数k的几何意义可得k=4，故答案选C.

考点：反比例函数k的几何意义. 45．D 【解析】

根据反比例函数k的几何意义可得S1= S2＜S3，故选D. 点睛：

本题主要考查了反比例函数 𝑦=𝑥 中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．

46．A 【解析】 【分析】

𝑘

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由于

BF24，可以设F（m，n）则OA=3m，BF=2m，由于S△BEF=4，则BE=，然后即

mOA344），依据mn=3m（n-）可求mn=6，即求出k的值． mm可求出E（3m，n-【详解】

如图，过F作FC⊥OA于C，

∵

BF2， OA3∴OA=3OC，BF=2OC ∴若设F（m，n） 则OA=3m，BF=2m ∵S△BEF=4 ∴BE=

4 m4） m则E（3m，n-

∵E在双曲线y=∴mn=3m（n-∴mn=6 即k=6． 故选A． 【点睛】

k上 x4） m此题主要考查了反比例函数的图象和性质、用坐标表示线段长和三角形面积，表示出E点坐标是解题关键． 47．D 【解析】 【分析】

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由2k322k23的图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的0可得反比例函数y=

x增大而减小，再判定点A、B、C所在的象限，根据反比例函数的性质解答即可. 【详解】 ∵2k230，

2k23∴反比例函数y=的图象在一、三象限，在每一象限内，y随x的增大而减小，

x∴A（﹣6，y1），B（﹣2，y2）在第三象限，C（3，y3）在第一象限， ∴y2＜y1＜0，y3＞0， ∴y3＞y1＞y2. 故选D. 【点睛】

本题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，正确把握反比例函数增减性是解题关键．48．A 【解析】 【分析】

设出点A的横坐标为x，根据点A在双曲线y=

k（k＞0）上，表示出点A的纵坐标，从而x表示出点A的坐标，再根据点B在x轴上设出点B的坐标为（a，0），然后过A作AD⊥OBEF⊥OB于F，于D，如图，根据平行四边形的性质对角线互相平分得到点E为AB的中点，又EF∥AD，得到EF为△ABD的中位线，可得EF为AD的一半，而AD为A的纵坐标，可得出EF的长，由OB-OD可得BD的长，根据F为BD的中点，得到FB的长，由OB-FB可得出OF的长，由E在第一象限，由EF和OF的长表示出E的坐标，代入反比例解析式中，得到a=3x，再由BO与AD的积为平行四边形的面积，表示出平行四边形的面积，根据平行四边形AOBC的面积为24，列出等式，将a=3x代入可得出k的值． 【详解】 设A（x，

k），B（a，0），过A作AD⊥OB于D，EF⊥OB于F，如图， x由平行四边形的性质可知AE=EB，

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再EF为△ABD的中位线， 由三角形的中位线定理得：EF1k1ax AD,DF(ax),OF22x22则E axk, 22x∵E在双曲线上， ∴

axkk 22x∴a=3x，

∵平行四边形的面积是24， ∴akk3x3k24 zx解得：k=8． 故选：A 【点睛】

本题考查的是反比例函数综合题，涉及的知识有：平行线的性质，三角形中位线定理，平行四边形的性质，平行四边形及三角形的面积公式，以及点坐标与线段的关系，是一道综合性较强的题，本题的突破点是作出如图的辅助线，建立点坐标与线段长度的联系． 49．D 【解析】 【分析】

根据k＞0，k＜0，结合两个函数的图象及其性质分类讨论． 【详解】 分两种情况讨论：

①当k＜0时，反比例函数y=点在原点下方，D符合； ②当k＞0时，反比例函数y=

k，在二、四象限，而二次函数y=kx2+k开口向上下与y轴交xk，在一、三象限，而二次函数y=kx2+k开口向上，与y轴交x答案第26页，总页

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点在原点上方，都不符．

分析可得：它们在同一直角坐标系中的图象大致是D． 故选D． 【点睛】

本题主要考查二次函数、反比例函数的图象特点． 50．C 【解析】 【分析】

设点A（a，3），根据题意可得：a=【详解】

解：∵AB∥x轴，若点B的坐标为（1，3）， ∴设点A（a，3） ∵S△ABC=∴a=

7，即可求点A坐标，代入解析式可求k的值． 313=2， （a-1）×

27， 37∴点A（，3）

3∵点A在反比例函数y=∴k=7， 故选C． 【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义，反比例函数图象上点的坐标特征，熟练运用反比例函数的性质解决问题是本题的关键． 51．B 【解析】 【分析】

先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案． 【详解】

解：A、由双曲线在一、三象限，得m＞0．由直线经过一、二、四象限得m＜0．错误；

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k（x＞0）的图象上， x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

B、正确；

C、由双曲线在二、四象限，得m＜0．由直线经过一、二、三象限得m＞0．错误； D、由双曲线在二、四象限，得m＜0．由直线经过二、三、四象限得m＞0．错误． 故选：B． 【点睛】

本题主要考查反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，重点是注意系数m的取值． 52．D 【解析】 【分析】

首先过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，易得△OBD∽△AOC，又由点A，B分别在反比例函数y=

1k1 （x＜0），y=（x＞0）的图象上，即可得S△OBD= ，S△AOC=xx21|k|，然后根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求出k的值 2【详解】

解：过点A作AC⊥x轴于C，过点B作BD⊥x轴于D，

∴∠ACO=∠ODB=90°， ∴∠OBD+∠BOD=90°， ∵∠AOB=90°， ∴∠BOD+∠AOC=90°， ∴∠OBD=∠AOC， ∴△OBD∽△AOC， 又∵∠AOB=90°，tan∠BAO=∴

1 ， 2OB1=， AO2答案第28页，总页

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S∴SBODOAC111 = ，即2 ，

14k424， 解得k=±又∵k＜0， ∴k=-4， 故选：D． 【点睛】

此题考查了相似三角形的判定与性质、反比例函数的性质以及直角三角形的性质．解题时注意掌握数形结合思想的应用，注意掌握辅助线的作法。 53．A 【解析】

试题分析：已知点P是反比例函数y=

（x＞0）图象上的一点，分别过点P作PA⊥x轴于

点A，PB⊥y轴于点B，四边形OAPB的面积为3，可得矩形OAPB的面积S=|k|=3，所以k=±3．又因反比例函数的图象在第一象限，即可得k=3．故答案选A． 考点：反比例函数系数k的几何意义． ．D 【解析】 【详解】

试题分析：先求得直线y=k1x+2与y轴交点C的坐标为（0，2），然后根据△BOC的面积求3）得BD的长为1，然后利用∠BOC的正切求得OD的长为3,，从而求得点B的坐标为（1，，代入y=

k2求得k2=3．故答案选D. x考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 55．D 【解析】

分析：直接利用反比例函数的性质进而分析得出答案． 详解：∵p=

F，F＞0， S∴p随S的增大而减小，

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∵A，B，C三个面的面积比是4：2：1， ∴p1，p2，p3的大小关系是：p3＞p2＞p1． 故选：D．

点睛：此题主要考查了反比例函数的性质，正确把握反比例函数的性质是解题关键． 56．B 【解析】

分析：先求出两个函数的交点坐标，再根据函数的图象和性质得出即可．

yx3x14x21详解：解方程组，， 4得：y1y4y12x即A（4，1），B（﹣1，﹣4），

所以当y1＞y2时，x的取值范围是﹣1＜x＜0或x＞4， 故选：B．

点睛：本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题，能熟记函数的性质和图象是解此题的关键． 57．C 【解析】 【分析】

根据点A、B、C分别在反比例函数上，可解得y1、y2、y3的值，然后通过比较大小即可解答. 【详解】

解：将A、B、C的横坐标代入反比函数y得：y1＝－6，y2＝3，y3＝2， 所以，y1y3y2； 故选C. 【点睛】

本题考查了反比例函数的计算，熟练掌握是解题的关键. 58．C 【解析】

答案第30页，总页

6

上， x

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解：∵点D为▱ABCD的对角线交点，双曲线y平行四边形ABCO

3（x＜0）经过点D，AC⊥y轴，∴S2x=4S△COD=4××|﹣

123|=3．故选C． 2点睛：本题考查了反比例函数系数k的几何意义以及平行四边形的性质，根据平行四边形的性质结合反比例函数系数k的几何意义，找出出S平行四边形ABCO=4S△COD=2|k|是解题的关键． 59．B 【解析】

根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可．

解：A、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx-k应经过一二四象限，故错误； B、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx-k应经过一三四象限，故正确； C、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y=kx-k应经过一二四象限，故错误； D、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y=kx-k应经过一三四象限，故错误； 故选B．

综合考查了反比例函数和一次函数的图象特征；用到的知识点为：一次函数的比例系数大于0，一次函数经过一三象限，常数项大于0，还经过第二象限；常数项小于0，还经过第四象限；比例系数小于0，一次函数经过二四象限，常数项大于0，还经过第一象限，常数项小于0，还经过第三象限；反比例函数的比例系数大于0，图象的两个分支在一三象限；比例系数小于0，图象的2个分支在二四象限． 60．C 【解析】 【分析】

设出点A的坐标，利用所给的面积求得反比例函数解析式，进而求得一次函数解析式，让两个函数解析式组成方程组求解即可. 【详解】 设Ax,y，

SAOB1，

1xy1，xy2， 2A在反比例函数解析式上，

mxy2，

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yx1由题意得2，

yx解得：x2，y1，或x1，y2， 图象在第二象限，

A1,2.

故选：C. 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点，难度不大，掌握利用所给的三角形的面积先算出反比例函数的关系式，过某个点，这个点的坐标应适合这个函数解析式. 61．C 【解析】 【分析】

连接OC，根据图象先证明△AOC与△COB的面积相等，再根据题意分别计算出△AOD与△ODC的面积即可得△ABC的面积. 【详解】

连接OC，设AC⊥y轴交y轴为点D， 如图，

∵反比例函数y=-

2为对称图形， x∴O为AB 的中点， ∴S△AOC=S△COB，

答案第32页，总页

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∵由题意得A点在y=-

42上，B点在y=上， xx11×OD×AD=xy=1； 2211S△COD=×OC×OD=xy=2；

22∴S△AOD=

S△AOC= S△AOD+ S△COD=3， ∴S△ABC= S△AOC+S△COB=6. 故答案选C. 【点睛】

本题考查了一次函数与反比例函数的交点问题与三角形面积公式，解题的关键是熟练的掌握一次函数与反比例函数的交点问题与三角形面积运算. 62．A 【解析】 【分析】

先分清各点所在的象限，再利用各自的象限内利用反比例函数的增减性解决问题． 【详解】

解：∵点2,y1，1,y2，3,y3在双曲线ykk0上， x∴2,y1，1,y2，分布在第二象限，3,y3在第四象限，每个象限内，y随x的增大而增大， ∴y3y1y2． 故选：A． 【点睛】

此题主要考查了反比例函数的性质，正确掌握反比例函数增减性是解题关键，注意：反比例函数的增减性要在各自的象限内． 63．B 【解析】 【分析】

首先根据A,B两点的横坐标，求出A,B两点的坐标，进而根据AC//BD// y 轴,及反比例函数

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图像上的点的坐标特点得出C,D两点的坐标，从而得出AC,BD的长，根据三角形的面积公式表示出S△OAC,S△ABD的面积，再根据△OAC与△ABD的面积之和为2，列出方程，求解得出答案. 【详解】

把x=1代入𝑦=𝑥得：y=1, ∴A(1,1),把x=2代入𝑦=得：y=,

𝑥2∴B(2, 2), ∵AC//BD// y轴, ∴C(1,K),D(2,k) 2

1

1

1

1

3

∴AC=k-1,BD=k-2，

2∴S△OAC=2（k-1）×1, S△ABD=2 (k-2)×1,

21

11

1

又∵△OAC与△ABD的面积之和为2， ∴（k-1）×1＋ (k-)×1=，解得：k=3; 22222故答案为B. 【点睛】

:此题考查了反比例函数系数k的几何意义，以及反比例函数图象上点的坐标特征，熟练掌握反比例函数k的几何意义是解本题的关键. ．D 【解析】 【分析】

根据点M(a，2a)在反比例函数y＝【详解】

因为点M(a，2a)在反比例函数y＝

1

1

1

3

3

8的图象上,可得:2a28,然后解方程即可求解. x8的图象上,可得: x2a28,

答案第34页，总页

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a24,

解得: a2, 故选D. 【点睛】

本题主要考查反比例函数图象的上点的特征,解决本题的关键是要熟练掌握反比例函数图象上点的特征. 65．A 【解析】 【详解】

∵正比例函数y=2x和反比例函数 y=

2 的一个交点为（1，2）， x∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称， ∴另一个交点是（-1，-2）． 故选A． 66．A 【解析】

解：∵点P在反比例函数y（x＜0）的图象上，∴可设P（x，3x3），∴OA=﹣x，PA=x33，∴S矩形OAPB=OA•PA=﹣x•（）=3，故选A． xx点睛：本题主要考查反比例函数上点的坐标特征，利用P点坐标表示出矩形OABPB的面积是解题的关键． 67．C 【解析】 【分析】

PF⊥y轴，作PE⊥x轴，根据矩形的性质得矩形OEPF的面积=然后根据反比例函数y=【详解】

作PE⊥x轴，PF⊥y轴，如图，

114=1，矩形AOBC的面积=×

44k（k≠0）系数k的几何意义即可得到k=1． x答案第35页，总页

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∵点P为矩形AOBC对角线的交点， ∴矩形OEPF的面积=∴|k|=1， 而k＞0， ∴k=1，

∴过P点的反比例函数的解析式为y=故选C． 【点睛】

本题考查了反比例函数y=

114=1， 矩形AOBC的面积=×

441 ． xkk（k≠0）系数k的几何意义：从反比例函数y=（k≠0）图象上xx任意一点向x轴和y轴作垂线，垂线与坐标轴所围成的矩形面积为|k|． 68．B 【解析】

解：∵反比例函数y

k

（k＜0）与一次函数y=x+4的图象交于A点的横坐标为﹣3，∴点x

kx4（x＜0）的解集即不等xA的纵坐标y=﹣3+4=1，∴k=xy=﹣3，∴关于x的不等式式3x4（x＜0）的解集，观察图象可知，当﹣3＜x＜﹣1时，一次函数的图象在反比xk∴关于x的不等式x4（x＜0）例函数图象的上方，的解集为：﹣3＜x＜﹣1．故选B．

x点睛：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，用待定系数法求出反比例函数的解析 式，函数的图象的应用，主要考查学生的计算能力和观察图象的能力，用了数形结合思想．69．C 【解析】 【分析】

先令x=-2，x=-1求出y的对应值，进而可得出结论．

答案第36页，总页

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【详解】

10 5；210 10，当x=−1时,y1∵当x=−2时,y∴5考查反比例函数的性质，反比例函数ykk0, x当k0时，图象在第一、三象限.在每个象限，y随着x的增大而减小， 当k0时，图象在第二、四象限.在每个象限，y随着x的增大而增大. 70．D 【解析】

分析：根据反比例函数的性质一一判断即可；

详解：A．若点（3，6）在其图象上，则（﹣3，6）不在其图象上，故本选项不符合题意；

B．当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；

C．错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意； D．正确，本选项符合题意． 故选D．

点睛：本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 71．A 【解析】 ∵反比例函数y＝

9中的9>0， x∴经过第一、三象限，且在每一象限内y随x的增大而减小， 又∵A(1,y ₁)、B(3,y ₂)都位于第一象限，且1<3， ∴y ₁>y ₂，

答案第37页，总页

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故选A. 72．A 【解析】 【分析】

依据反比例函数的定义可知：a-2≠0，a2-2=-1，从而可求得a的值． 【详解】

∵函数y＝(a−2)xa2−2是反比例函数， ∴a2-2=-1，a-2≠0． 1． 解得：a=±故选A． 【点睛】

本题主要考查的是反比例函数的定义，掌握反比例函数的定义是解题的关键． 73．A 【解析】 【分析】

根据反比例函数的定义得到m2-5=-1，且m+2≠0，由此求得m的值． 【详解】

依题意得：m2-5=-1，且m+2≠0， 解得m=2． 故选A． 【点睛】

此题主要考查了反比例函数定义，关键是掌握将一般式y＝的形式． 74．D 【解析】

试题解析：∵双曲线y=∴1-m＞0， 解得：m＜1． 故选D．

答案第38页，总页

1−𝑚𝑥

k（k≠0）转化为y=kx-1（k≠0）x，当x＞0时，y随x的增大而减小，

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【点睛】本题考查了反比例函数的性质，解题的关键是找出1-m＞0．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据反比例函数的单调性结合反比例函数的性质，找出反比例函数系数k的正负是关键． 75．D 【解析】 【分析】

作CD⊥x轴于D，设OB=a（a＞0）．由S△AOB=S△BOC，根据三角形的面积公式得出AB=BC．根据相似三角形性质即可表示出点C的坐标，把点C坐标代入反比例函数即可求得k． 【详解】

如图，作CD⊥x轴于D，设OB＝a（a＞0）．

∵S△AOB＝S△BOC， ∴AB＝BC．

∵△AOB的面积为1， ∴

1OA•OB＝1， 22， a2，CD＝2OB＝2a， a∴OA＝

∵CD∥OB，AB＝BC， ∴OD＝OA＝∴C（

2，2a）， ak（x＞0）的图象经过点C， x∵反比例函数y＝∴k＝

2×2a＝4． a故选D． 【点睛】

答案第39页，总页

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此题考查反比例函数与一次函数的交点问题，待定系数法求函数解析式，会运用相似求线段长度是解题的关键． 76．A 【解析】

若反比例函数与三角形交于A(4，5)，则k=20；

若反比例函数与三角形交于C(4，2)，则k=8；若反比例函数与三角形交于B(1，5)，则k=5.故5k20. 故选A.

77．B 【解析】 【详解】 解：

∵O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，﹣4），顶点C在x轴的正半轴上， ∴OA=5，AB∥OC， ∴点B的坐标为（8，﹣4）， ∵函数y=∴﹣4=

k（k＜0）的图象经过点B， xk，得k=﹣32. 8故选B. 【点睛】

本题主要考查菱形的性质和用待定系数法求反函数的系数，解此题的关键在于根据A点坐标求得OA的长，再根据菱形的性质求得B点坐标，然后用待定系数法求得反函数的系数即可. 78．C 【解析】

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【分析】

根据k=-2＜0，可知该反比例函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大，再根据x1＜0＜x2＜x3即可判定y1、y2、y3的大小关系． 【详解】

∵反比例函数y=﹣

2中，k=-2＜0， x∴此函数的图象在二、四象限，在每一象限内y随x的增大而增大， ∵x1＜0＜x2＜x3， ∴y1＞0、y2＜y3＜0， ∴y2＜y3＜y1. 故选C． 【点睛】

本题考查了由反比例函数的图象和性质确定y1、y2、y3的大小关系．解决问题时注意是在每个象限内，y随x的增大而增大，而不能直接根据x的大小关系确定y的大小关系． 79．A 【解析】 【分析】

k1mk+nn）E（m，0）设A（m，），C（0，，则D（m，0），，由AB=BC，推出B（，m），

2m32kmk+n=k，可得mn=3k，连接EC，OA．因为AB=BC，推根据点B在y=上，推出•m2x2出S△AEC=2•S△AEB=14，根据S△AEC=S△AEO+S△ACO-S△ECO，构建方程即可解决问题. 【详解】 解：设A（m，

1k），C（0，n），则D（m，0），E（m，0）， m3答案第41页，总页

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∵AB=BC，

km+n∴B（，m），

22k∵点B在y=上，

xkm+n∴•m=k， 22∴k+mn=4k， ∴mn=3k， 连接EC，OA． ∵AB=BC，

∴S△AEC=2•S△AEB=14， ∵S△AEC=S△AEO+S△ACO-S△ECO，

111k11•（-m）•+•n•（-m）-•（-m）•n， 2m223313kk∴14=-k-+，

622∴14=∴k=-12． 故选A． 【点睛】

本题考查反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考选择题中的压轴题． 80．D 【解析】 【分析】

答案第42页，总页

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根据反比例函数的性质一一判断即可. 【详解】

A、若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）不在其图象上，故本选项不符合题意； B、当k＞0时，y随x的增大而减小，错误，应该是当k＞0时，在每个象限，y随x的增大而减小；故本选项不符合题意；

C、错误，应该是过图象上任一点P作x轴、y轴的线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为|k|；故本选项不符合题意； D、正确，本选项符合题意， 故选D． 【点睛】

本题考查反比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握反比例函数的性质，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型． 81．A 【解析】 【分析】

根据一次函数及反比例函数的图象与系数的关系作答． 【详解】 解：A、由函数y=B、由函数y=

k的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0一致，正确； xk的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＞0，与3＞0矛盾，错误； xkC、由函数y=的图象可知k＜0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误；

xkD、由函数y=的图象可知k＞0与y=kx+3的图象k＜0矛盾，错误．

x故选A． 【点睛】

本题主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题． 82．B 【解析】 【详解】

答案第43页，总页

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选项A中，由一次函数y=x+k的图象知k<0，由反比例函数y=的图象知k>0，矛盾，所

的图象知

以选项A错误；选项B中，由一次函数y=x+k的图象知k>0，由反比例函数y=

k>0，正确，所以选项B正确；由一次函数y=x+k的图象知，函数图象从左到右上升，所以选项C、D错误． 故选B. 83．B 【解析】 【分析】

根据三角形外角性质得∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°，易得OA=OC=4，然后再Rt△AOB中

1OC=2，AB=3OB=23，则可确定A点2k坐标为（﹣2，23），最后把A点坐标代入反比例函数解析式y=中即可得到k的值．

x利用含30度的直角三角形三边的关系得到OB=【详解】

∵∠ACB=30°∠AOB=60°∴∠OAC=∠AOB﹣∠ACB=30°∴∠OAC=∠ACO，∴OA=OC=4． ，，，在△AOB中，∠ABC=90°，∠AOB=60°，OA=4，∴∠OAB=30°，∴OB=OB=23，∴A点坐标为（﹣2，23），把A（﹣2，23）代入y=﹣43． 故选B． 【点睛】

本题考查了反比例函数的综合题：掌握反比例函数图象上点的坐标特征；熟练运用含30度的直角三角形三边的关系进行几何计算． 84．B 【解析】

分析: 根据抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=

1OC=2，∴AB=32k23=得：k=﹣2×

xb的图象在第一象限有一个公共点，可得bxc互为相反数，＞0，根据交点横坐标为1，可得a+b+c=b，可得a，依此可得一次函数y=bx+ac的图象.

详解: ∵抛物线y=ax2+bx+c与反比例函数y=∴b＞0，

答案第44页，总页

b的图象在第一象限有一个公共点， x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

∵交点横坐标为1， ∴a+b+c=b， ∴a+c=0， ∴ac＜0，

∴一次函数y=bx+ac的图象经过第一、三、四象限． 故选B.

点睛: 考查了一次函数的图象，反比例函数的性质，二次函数的性质，关键是得到b＞0，ac＜0. 85．A 【解析】

试题解析：由图形可知：若y1＜y2，则相应的x的取值范围是：1＜x＜6； 故选A．

考点：反比例函数与一次函数的交点问题． 86．C 【解析】 【分析】

观察函数的图象及交点的坐标即可解答. 【详解】

因为交点坐标为A(2,y1)，B(1,y2) 观察函数图象可得：

当一次函数值小于反比例函数值时：2x0或x1 即不等式axb故选：C 【点睛】

本题考查的是一次函数与反比例函数及不等式，理解不等式的含义并学会观察函数图象是关键. 87．A 【解析】 【分析】

答案第45页，总页

k的解集为2x0或x1 x本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

由二次函数的图像可知可得出a＞0，b＜0，c＞0，再根据反比例函数与一次函数的性质即可判断. 【详解】

观察二次函数图象可得出a＞0，－∴b＜0.

∴反比例函数y＝象限． 故选A. 【点睛】

此题主要考查反比例函数的图像，解题的关键是熟知二次函数的图像与性质. 88．A 【解析】

试题分析：依照题意画出图形，将一次函数解析式代入反比例函数解析式中，得出关于x的一元二次方程，由两者有交点，结合根的判别式即可得出结论．依照题意画出图形，如下图所示．

b＞0，c＞0， 2aa的图象在第一、三象限，一次函数y＝bx－c的图象经过第二、三、四x

将y=mx+6代入y=中， 得：mx+6=，整理得：mx2+6x﹣n=0，

∵二者有交点， ∴△=62+4mn≥0， ∴mn≥﹣9．

考点：(1)、反比例函数与一次函数的交点问题；(2)、根的判别式. ．C 【解析】

k），N6kkk1k1k6﹣×6×﹣×6×（，6），∴BN=6﹣，BM=6﹣．∵△OMN的面积为10，∴6×

6662626解：∵正方形OABC的边长是6，∴点M的横坐标和点N的纵坐标为6，∴M（6，

答案第46页，总页

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﹣

1k2×=10，∴k=24，∴M（6，4）（6），N（4，6）．作M关于x轴的对称点M′，连接26NM′交x轴于P，则NM′的长=PM+PN的最小值．∵AM=AM′=4，∴BM′=10，BN=2，∴NM′=

BN'2BN2 =10222 =226．故选C．

90．B 【解析】

试题分析：∵𝑦=，∴OA•OD=2．∵D是AB的中点，∴AB=2AD，∴矩形的面积

𝑥2

=OA•AB=2AD•OA=2×2=4．故选B． 考点：反比例函数系数k的几何意义． 91．D 【解析】

试题分析：根据函数解析式可得：当x>0时，y<0；当x<0时，y>0. 考点：反比例函数的性质 92．A 【解析】 【分析】

由函数解析式可知函数关于y轴对称，当x＞0时，图象在一象限，当x＜0时，图象在二象限，即可求解． 【详解】

1x＞0，x由已知可知函数y关于y轴对称，∴y轴与直线PM重合．当x＞0时，图象

1x＜0x答案第47页，总页

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在一象限，当x＜0时，图象在二象限，即图象在x轴上方，所以点M是原点． 故选A． 【点睛】

本题考查了反比例函数的图象及性质；熟练掌握函数的解析式与函数图象的关系是解题的关键． 93．D 【解析】

观察图象可得，人均耕地面积y（单位：公顷/人）与总人口x（单位：人）的函数关系是反比例函数，它的图象在第一象限，根据反比例函数的性质可知A，B错误，由图象可知当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷，选项D正确；该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有25人，选项C错误，故选D. 94．B 【解析】 【详解】

作BD⊥x轴于D，CE⊥x轴于E，

∴BD∥CE， ∴

CEAEAC， BDADABCEAEAC1， BDADAB2∵OC是△OAB的中线， ∴

设CE=x，则BD=2x， ∴C的横坐标为

12，B的横坐标为，

xx∴OD=

12，OE=， xx答案第48页，总页

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∴DE=OE-OD=

211﹣=， xxx1， x213∴OA=OE+AE=，

xxx113∴S△OAB=OA•BD=×2x=3．

22x∴AE=DE=故选B.

点睛：本题是反比例函数与几何的综合题，熟知反比例函数的图象上点的特征和相似三角形的判定和性质是解题的关键. 95．B 【解析】 【分析】

根据方程组求出点A坐标，设C（0，m），根据AC=BC，列出方程即可解决问题． 【详解】

yx1x2x1{ 由或， 2，解得yy1y2x∴A（2，1），B（1，0）， 设C（0，m）， ∵BC=AC， ∴AC2=BC2，

即4+（m-1）2=1+m2， ∴m=2，

故答案为（0，2）． 【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点坐标问题、勾股定理、方程组等知识，解题的关键是会利用方程组确定两个函数的交点坐标，学会用方程的思想思考问题． 96．C 【解析】 【分析】

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根据A(-8,0), B(-8,4), C(0,4)，可得矩形的长和宽，易知点D的横坐标，E的纵坐标，由反比例函数的关系式，可用含有k的代数式表示另外一个坐标，由三角形相似和对称，可用求出AF的长，然后把问题转化到三角形ADF中，由勾股定理建立方程求出k的值． 【详解】

过点E作EGOA，垂足为G，设点B关于DE的对称点为F，连接DF、EF、BF，如图所示：

则BDEFDE，

BDFD,BEFE,DFEDBE90

易证ADF~GFE

AFDF， EGFEA(8,0),B(8,4),C(0,4)，

ABOCEG4,OABC8，

D、E在反比例函数y

kkE,4,D8,-

84k

的图象上， x

kkOGEC-,AD

48kkBD4,BE8

84k4BD81DFAF BE8k2FEEG41AFEG2，

2在RtADF中，由勾股定理： AD2AF2DF2

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kk即：224 88解得：k12 故选C． 【点睛】

此题综合利用轴对称的性质，相似三角形的性质，勾股定理以及反比例函数的图象和性质等知识，发现BD与BE的比是1:2是解题的关键． 97．C 【解析】 【分析】

根据一次函数图象在反比例函数图象上方的x的取值范围便是不等式kxb【详解】

解：由函数图象可知，当一次函数y1kxbk0的图象在反比例函数y2常数且m0）的图象上方时，x的取值范围是：x1或0x2， ∴不等式kxb故选：C． 【点睛】

本题是一次函数图象与反比例函数图象的交点问题：主要考查了由函数图象求不等式的解集．利用数形结合是解题的关键． 98．A 【解析】 【分析】

利用反比例函数k的几何意义得到定k的值． 【详解】

解：∵△POM的面积等于2.5， ∴

22m的解集． xm（m为xm的解集是x1或0x2. x1|k|=2，然后根据反比例函数的性质和绝对值的意义确21|k|=2.5， 2而k＜0，

答案第51页，总页

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∴k=-5， 故选：A． 【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义：在反比例函数y=

k图象中任取一点，过这一个x点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．也考查了反比例函数的性质． 99．D 【解析】 【分析】

由反比例函数的关系式，可以判断出（-2，-1）在函数的图象上，图象位于一、三象限，在每个象限内y随x的增大而减小，Q(n,m)在它的图象上，进而作出判断，得到答案． 【详解】

反比例函数的关系式为：y=合题意，

由于k=2＞0，因此图象位于一、三象限，因此B不符合题意，

根据反比例函数的增减性，在每个象限内，y随x的增大而减小，因此C选项不符合题意，如果点P(m,n)在它的图象上，则有mn=2，所以点Q(n,m)也在它的图象上，故D选项符合题意， 故选：D． 【点睛】

考查反比例函数的图象和性质，特别是反比例函数的增减性，熟练掌握反比例函数的增减性必须强调在每个象限内是解题的关键. 100．A 【解析】 【分析】 △ABC的面积＝

2，即xy=2，点（-2，-1）坐标满足关系式，因此A选项不符x1•AB•yA，B两点坐标先设A、（其y坐标相同），然后计算相应线段长度，2用面积公式即可求解．

答案第52页，总页

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【详解】

k1k，m）、B（2，m）， mmk11k则：△ABC的面积＝•AB•yA＝•（1﹣2）•m＝6，

22mm解：设：A、B点的坐标分别是A（则k1﹣k2＝12． 故选：A． 【点睛】

此题主要考查了反比例函数系数的几何意义，以及图象上点的特点，求解函数问题的关键是要确定相应点坐标，通过设A、B两点坐标，表示出相应线段长度即可求解问题． 101．D 【解析】 【分析】

利用待定系数法求出k即可判断． 【详解】

解：点M（﹣2，6）在反比例函数y＝∴k＝﹣2×6＝﹣12， ∵3×（﹣4）＝-12＝k，

∴（3，﹣4）也在反比例函数y＝故选：D． 【点睛】

本题考查反比例函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于常考题型． 102．D 【解析】 【分析】

根据已知条件得到三角形ABO的面积=得到|k|=2，即可得到结论． 【详解】 解：连接AO

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k的图象上， xk的图象上， x11AB•OB，由于三角形ABC的面积=AB•OB=1，22本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。

∵AB⊥y轴， ∴AB∥CO， ∴S△AOB=

11AB•OB=k， 221AB•OB=1， 2∵S△ABC=

∵S△AOB= S△ABC ∴

1k1 2∴|k|=2， ∵k＜0， ∴k=-2， 故选：D．

【点睛】

本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确S△AOB= S△ABC是解题的关键．

答案第页，总页