主备人:林敏 审核人:王校长 编号: 使用时间: 【学习目标】
1、能找到自变量与因变量
2、理解函数的概念中,对x的每一个值,y都有确定的值与它相对应 【学习重难点】 目标1、2 【学习过程】 一、知识链接
你坐过摩天轮吗?想一想,如果你坐在摩天轮上,随着时间的变化,你离开地面的高度是如何变化的?
要求:观察课本p144,图6-1,完成下表 t(min) h(m) 0 1 2 3 4 5 … … (2)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?
二、自学探究
1、水管是圆柱形的物体,在施工中,常常如下图那样堆放,随着的增加,水管的总数是如何变化的?如果假设层数为n,物体总数为y. (1)请你观察图形填写下表 n y 1 2 3 4 … …
(2)当增加到层数为n时,物体的总数y该如何表示?
2、一定质量的气体在体积不变时,若温度降到-273℃,则气体的压强为零。因此,物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0
(1)当t分别为-43,-27,0,18时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定一个大于-273℃的t值,你都能求出相应的T值吗?
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在上面各个例题中,都有两个变量,给定其中某一个变量( )的值,相应的就确定了另一个变量( )的值
一般的,如果在某个变化过程中有两个变量x、y,并且对于变量x的每一个值,变量y都有 的值与它相对应,那么我们就称 是 的 其中x是 ,y是
表示函数的方法一般有: 、 、
【跟踪训练】
1、上述例题中,哪些是自变量哪些是因变量。
2、下面变量之间的关系是不是函数关系?为什么? (1)矩形的面积一定,它的长与宽 (2)任意三角形的高与底 (3)矩形的周长与面积 (4)正方形的周长与面积
3、下列变化过程中得出的函数关系式是否正确?如果错误,写出正确的;如果正确,指出式子中的自变量和因变量
(1)某市出租车的起步价为7元(路程≤3千米),超过3千米,每增加1千米,加收1、6元,出租车车费y(元)与行程x(千米)之间的函数关系式为 y=1.6(x-3)+7(x≥3)
500(2)计划花500元购买篮球,所能购买的总数n(个)与单价a(元)的关系为n
a
(3)用总长为60m的篱笆围成矩形场地,矩形面积S(m2)与一边边长l(m)之间的关系式为S=l(60-l)
练习
1、在平整的路面上.某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米,一般地有经验公式S=,
其中V表示刹车前汽车的速度(单位:千米/时).
①计算当V为50,60,100时,相应的滑行距离S是多少? ②给定一个V值,你能求出相应的S值吗?
2、中国人饮食中食盐的含量偏大。据研究,每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜。为控制食盐摄入量,北京市向每一个家庭发放一个小盐勺(容积3g)。设家庭人口数为x,家庭每天所应接收盐的勺数的最大值为y (1)当x=3时,y的值是多少? (2)写出y与x之间的关系式。
3、在国内投寄平信应付邮资如下表: 信件质量x(克) 0<x≤20 0<x≤40 0<x≤60 邮资y(元) 0.80 1.60 2.40 (1)y是x的函数吗?为什么? (2)分别求当x=5,10,30,50时的函数值.
4、如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线,其中y表示铅球行进的高度,x是铅球行进的水平距离.
(1)这个图象反映了哪两个变量之间的关系?
(2)铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗?请说明理由,并指出自变量的取值范围;
(3)根据图象回答:铅球行进的最高点距地面是多少千米?周涛投掷铅球的距离是多少?
5、设地面气温是20℃,如果每升高1千米,气温就下降6℃,气温t(℃)可以看成是高度h(千米)的函数?若测的高空某位置的气温是-8.5℃,你能计算出这个位置的高度吗?
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