初二数学 函数

主备人：林敏 审核人：王校长 编号： 使用时间： 【学习目标】

1、能找到自变量与因变量

2、理解函数的概念中，对x的每一个值，y都有确定的值与它相对应 【学习重难点】 目标1、2 【学习过程】 一、知识链接

你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

要求：观察课本p144，图6-1，完成下表 t（min） h（m） 0 1 2 3 4 5 … … （2）对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

二、自学探究

1、水管是圆柱形的物体，在施工中，常常如下图那样堆放，随着的增加，水管的总数是如何变化的？如果假设层数为n，物体总数为y． （1）请你观察图形填写下表 n y 1 2 3 4 … …

（2）当增加到层数为n时，物体的总数y该如何表示？

2、一定质量的气体在体积不变时，若温度降到-273℃，则气体的压强为零。因此，物理学中把-273℃作为热力学温度的零度。热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃）之间有如下数量关系：T=t+273，T≥0

（1）当t分别为-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？

（2）给定一个大于-273℃的t值，你都能求出相应的T值吗？

1

在上面各个例题中，都有两个变量，给定其中某一个变量（ ）的值，相应的就确定了另一个变量（ ）的值

一般的，如果在某个变化过程中有两个变量x、y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有 的值与它相对应，那么我们就称 是 的 其中x是 ，y是

表示函数的方法一般有： 、 、

【跟踪训练】

1、上述例题中，哪些是自变量哪些是因变量。

2、下面变量之间的关系是不是函数关系？为什么？ （1）矩形的面积一定，它的长与宽 （2）任意三角形的高与底 （3）矩形的周长与面积 （4）正方形的周长与面积

3、下列变化过程中得出的函数关系式是否正确？如果错误，写出正确的；如果正确，指出式子中的自变量和因变量

（1）某市出租车的起步价为7元（路程≤3千米），超过3千米，每增加1千米，加收1、6元，出租车车费y（元）与行程x（千米）之间的函数关系式为 y=1.6（x-3）+7（x≥3）

500（2）计划花500元购买篮球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系为n

a

（3）用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S（m2）与一边边长l（m）之间的关系式为S=l（60-l）

练习

1、在平整的路面上．某型号汽车紧急刹车后仍将滑行S米，一般地有经验公式S=，

其中V表示刹车前汽车的速度（单位：千米/时）．

①计算当V为50，60，100时，相应的滑行距离S是多少？ ②给定一个V值，你能求出相应的S值吗？

2、中国人饮食中食盐的含量偏大。据研究，每人每天的食盐摄入量以不超过6g为宜。为控制食盐摄入量，北京市向每一个家庭发放一个小盐勺（容积3g）。设家庭人口数为x，家庭每天所应接收盐的勺数的最大值为y （1）当x=3时，y的值是多少？ （2）写出y与x之间的关系式。

3、在国内投寄平信应付邮资如下表： 信件质量x（克） 0＜x≤20 0＜x≤40 0＜x≤60 邮资y（元） 0.80 1.60 2.40 （1）y是x的函数吗？为什么？ （2）分别求当x=5，10，30，50时的函数值．

4、如图是周涛同学推出的铅球行进的曲线，其中y表示铅球行进的高度，x是铅球行进的水平距离．

（1）这个图象反映了哪两个变量之间的关系？

（2）铅球行进的高度y是水平距离x的函数吗？请说明理由，并指出自变量的取值范围；

（3）根据图象回答：铅球行进的最高点距地面是多少千米？周涛投掷铅球的距离是多少？

5、设地面气温是20℃，如果每升高1千米，气温就下降6℃，气温t（℃）可以看成是高度h（千米）的函数？若测的高空某位置的气温是-8.5℃，你能计算出这个位置的高度吗？

2