七年级下册第一章1.5平方差公式课时练习
一、选择题
1.（2x+1）（2x-1）等于（ ）
A．4x2-1 B．2x2-1 C．x2-1 D．2x2+1
答案：A
解析：解答：（2x+1）（2x-1）=4x2-1，故A项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
2.（x+5y）（x-5y）等于（ ）
A．x2-5y 2 B．x2-y 2 C．x2-25y 2 D．25x2-y 2
答案：C
解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y 2 ，故C项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
3.（m+5）（m-5）等于（ ）
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A．m2-5 B．m2-y 2 C．m2-25 D．25m2-5
答案：C
解析：
解答：（m+5）（m-5）=m2-25，故C项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
4.（x+6y）（x-6y）等于（ ）
A．x2-6y 2 B．x2-y 2 C．x2-36y 2 D．36x2-y 2
答案：C
解析：解答：（x+5y）（x-5y）=x2-25y 2 ，故C项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
5.（2x+y 2 ）（2x-y 2 ）等于（ ）
A．x2-y 4 B．x2-y 2 C．4x2-y4 D．4x2-y 2
答案：C
第2页 共19页
解析：解答：（2x+y 2 ）（2x-y 2 ）=4x2-y4 ，故C项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
6.下面计算正确的是（ ）
A.(a+b)(a-b)=2a+2b B.b5 + b5 = b10 C.x5·x5 = x25 D.(y-z)(y+z)=y2-z2
答案：D
解析：解答:A项计算等于a2-b2 ； B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.
分析：根据平方差公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.
7.下面计算错误的是（ ）
A.(y-z)(y+z)=y2-z2 B.(m-n)(m+n)=n2-m C.x5·x20 = x25 D.y3 · y5 = y8
答案：B.
解析：解答: B项为(m-n)(m+n)=m2-n2；故B项错误.
分析：根据平方差公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.
8.(2y-3z)(2y+3z)等于（ ）
第3页 共19页
A.y2-z2 B.2y2-3z2 C.4y2-9z2 D．y2-z2
答案：C
解析：解答：(2y-3z)(2y+3z)=4y2-9z2，故C项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
9.(y+3z)(3z-y)等于（ ）
A.y2-z2 B.y2-9z2 C. 9z2-y2 D．y2-z2
答案：C
解析：解答：(y+3z)(3z-y)=9z2-y2，故C项正确.
分析：根据平方差公式可完成此题.
10.(x+3ab)(x-3ab)等于（ ）
A.x2 -9a2b2 B.x2 -9ab2 C. x2 -ab2 D．x2 -a2b2
答案：A
解析：解答：(x+3ab)(x-3ab)=x2 -9a2b2，故A项正确.
第4页 共19页
分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.
11.(c+a2b2)(c-a2b2)等于（ ）
A.c -ab2 B. c2 -a4b4 C.c2 -ab2 D．c2 -a2b2
答案：B
解析：解答：(c+a2b2)(c-a2b2)=c2 -a4b4，故B项正确.
分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.
12.[c+（a2)2][c-（a2)2]等于（ ）
A .c -a2 B..c2 -a8 C.c2 -a2 D．c2 -a4
答案：B
解析：
解答：[c+（a2)2][c-（a2)2]=c2 -a8，故B项正确.
分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.
13.[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]等于（ ）
第5页 共19页
A .c -a2 B..4c2 -a8 C.c8 -a8 D．c2 -a4
答案：C
解析：解答：[（c2)2+（a2)2][（c2)2-（a2)2]=c8 -a8，故C项正确.
分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.
14.[（c·c2)+（a·a2)][（c·c2)-（a·a2)]等于（ ）
A .c3 -a3 B.c2 -a8 C.c5 -a5 D．c6 -a6
答案：D
解析：解答：[（c·c2)+（a·a2)][（c·c2)-（a·a2)]=c6 -a6，故D项正确.
分析：先由同底数幂的乘法法则计算出c·c2=c3 和 a·a2=a3 ，再根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.
15.（d+f）（d-f）等于（ ） ·
A .d3 -f3 B.d2 -f 2 Cd5 -f5 D．d6 -f6
答案：B
解析：解答：（d+f）（d-f）=d2 -f 2，故B项正确. ·
第6页 共19页
分析：根据平方差公式可完成此题.
二、填空题
16．（5+x2）（5-x2）等于 ；
答案：25-x4
解析：解答：（5-x2）（5-x2）=25-x4
分析：根据平方差公式与幂的乘方法则可完成此题.
17．（-x+2y）（-x-2y）等于 ；
答案：x2-4y2 解析：解答：（-x+2y）（-x-2y）=x2-4y2 分析：根据平方差公式与积的乘方法则可完成此题.
18.（-a-b）（a-b）等于 ；
答案：b2-a2 解析：解答：（-a-b）（a-b）=b2-a2 第7页 共19页
分析：根据平方差公式可完成此题.
19.102×98等于 ；
答案：9996
解析：解答：102×98=（100+2）×（100-2）=10000-4=9996
分析：根据平方差公式可完成此题.
20.（a+2b+2c）（a+2b-2c）等于 ；
答案：（a+2b）2-4c2
解析：解答：（a+2b+2c）（a+2b-2c）=（a+2b）2-4c2
分析：根据平方差公式可完成此题.
三、计算题
21.（a-b）（a+b）（a2+b2）
答案：a4-b4
解析：解答：解：（a-b）（a+b）（a2+b2）=（a2-b2）（a2+b2）=a4-b4
第8页 共19页
分析：根据平方差公式可完成此题.
22.（3a-b）（3a+b）-（a2+b2）
答案：8a2-2b2
解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a2+b2）=9a2-b2-a2-b2）=8a2-2b2
分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
23.（a-b）（a+b）-（a2+b2）
答案：-2b2
解析：解答：解：（a-b）（a+b）-（a2+b2）=a2-b2-a2-b2=-2b2
分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
24.2（a-b）（a+b）-a2+b2
答案：a2-b2
解析：解答：解：2（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2+b2=a2-b2
分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
第9页 共19页
25.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）
答案：5a2
解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）=9a2-b2-4a2+b2=5a2
分析：先根据平方差公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
一、选择题
1.（2x-1）2等于（ ）
A．4x2-4x+1 B．2x2-2x+1 C．2x2-1 D．2x2+1
答案：A
解析：解答：（2x-1）2=4x2-4x+1 ，故A项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
2.（x+5y）2等于（ ）
A．x2-5y 2 B．x2+10x+25y 2 C．x2+10xy+25y 2 D．x2+x+25y 2
答案：C
第10页 共19页
解析：解答：（x+5y）2=x2+10xy+25y 2 ，故C项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
3.（m-5）2 等于（ ）
A．m2-5 B．m2-5 2 C．m2-10m+25 D．25m2-5
答案：C
解析：
解答：（m-5）2 =m2-10m+25 ，故C项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
4.（x+5y）2 等于（ ）
A．x2-5y 2 B．x2-10y+5y 2 C．x2+10xy+25y 2 D．x2-y+25y 2
答案：C
解析：解答：（x+5y）2 =x2+10xy+25y 2 ，故C项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
第11页 共19页
5.（2x-y 2 ） 2 等于（ ）
A．2x2-4xy 2+y4 B．4x2-2xy 2+y4 C．4x2-4xy 2+y4 D．4x2-xy 2+y4
答案：C
解析：解答：（2x+y 2 ） 2 =4x2-4xy 2+y4 ，故C项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
6.下面计算正确的是（ ）
A.(a+b)(a-b)=2a+2b B.b5 + b5 = b10 C.x5 .x5 = x25 D.(y-z)2=y2-2yz+z2
答案：D
解析：解答:A项计算等于a2-b2 ； B项计算等于 2b5；C项计算等于x10 ;故D项正确.
分析：根据完全平方公式与同底数幂的乘法法则可完成此题.
7.下面计算错误的是（ ）
A.(y-z).(y+z)=y2-z2 B.(m-n)2=n2-m 2 C.(y+z)2=y2+2yz+z2 D.(y-z)2=y2-2yz+z2
第12页 共19页
答案：B.
解析：解答: B项为(m-n)2=m2-2mn+n2；故B项错误.
分析：根据完全平方公式与平方差公式可完成此题.
8.(2y-3z)2 等于（ ）
B.4y2-12yz+z2 B..y2-12yz+9z2 C.4y2-12yz+9z2 D．.4y2-6yz+9z2
答案：C
解析：解答：(2y-3z)2=4y2-12yz+9z2，故C项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
9 (3z-y)2 等于（ ）
A.9z2-y+y2 B.9z2-yz+y2 C. 9z2-6yz+y2 D．3z2-6yz+y2
A.答案：C
解析：解答：(3z-y)2 =9z2-6yz+y2，故C项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
第13页 共19页
10 (x+3ab)2 等于（ ）
A.x2+6xab+9a2b2 B.x2+6ab+9a2b2 C.x2+xab+9a2b2 D．x2+6xab+a2b2
答案：A
解析：解答：(x+3ab)2 =x2+6xab+9a2b2，故A项正确.
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
11 (c-a2b2)2 等于（ ）
A .c -ab2 B..c2 -2a2b2c+a4b4 C.c-a2b2c+a4b4 D．c2 -2abc+a4b
答案：B
解析：解答：(c-a2b2)2=c2 -2a2b2c+a4b4 ，故B项正确.
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
12 [c-（a2)2]2等于（ ）
A .c -a2 B.c2 -2a4c+a8 C.c2 -a2 D．c2 -a4
答案：B
第14页 共19页
解析：
解答：[c-（a2)2]2=c2 -2a4c+a8 ，故B项正确.
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
13. [（c2)2+（a2)2]2等于（ ）
A .c8 +2ac4+a8 B.c8 +2a4c+a8 C.c8 +2a4c4+a8 D．c8 +a4c4+a8
答案：C
解析：解答：[（c2)2+（a2)2]2=c8 +2a4c4+a8 ，故C项正确.
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
14.（c+a)2等于（ ）
A. c3 -a3 B. a2+2ac+c2 C. c5 -a5 D．c2 -2ac+a2
答案：B
解析：解答：（c+a)2=a2+2ac+c2，故B项正确.
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
第15页 共19页
15.（d+f）2等于（ ）
A .d3 -f3 B.d2 +2df+f 2 C.d2 -2f+f 2 D．d2 -df+f 2
答案：B
解析：解答：（d+f）2=d2 -2df+f 2 ，故B项正确.
分析：根据完全平方公式可完成此题.
二.填空题.
1．（5-x2）2等于 ；
答案：25-10x2+x4
解析：解答：（5-x2）2=25-10x2+x4
分析：根据完全平方公式与幂的乘方法则可完成此题.
2．（x-2y）2等于 ；
答案：x2-8xy+4y2 解析：解答：（x-2y）2=x2-8xy+4y2 第16页 共19页
分析：根据完全平方公式与积的乘方法则可完成此题.
3.（3a-4b）2等于 ；
答案：9a2-24ab+16b2 解析：解答：（3a-4b）2=9a2-24ab+16b2
分析：根据完全平方公式可完成此题.
4.1022等于 ；
答案：10404
解析：解答：1022=（100+2）2=10000+400+4=10404
分析：根据完全平方公式可完成此题.
5.（2b-2c）2等于 ；
答案：4b2-8bc+4c2
解析：解答：（2b-2c）2=4b2-8bc+4c2
分析：根据完全平方公式可完成此题.
第17页 共19页
三、计算题
6.982+（a-b）2
答案：9604+a2+2ab2+b2
解析：解答：解：982+（a-b）2=（100-2）
2+a2+2ab2+b2=10000-400+4+a2+2ab2+b2=9604+a2+2ab2+b2
分析：根据完全平方公式可完成此题.
7.（3a-b）（3a+b）-（a+b）2
答案：8a2-2b2-2ab
解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（a+b）2=9a2-b2-a2-b2-2ab=8a2-2b2-2ab
分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.
8.（a-b）2 -3（a2+b2）
答案：-2a2-2ab-2b2
解析：解答：解：（a-b）2 -（a2+b2）=a2-2ab+b2-3a2-3b2=-2a2-2ab-2b2
分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
第18页 共19页
9.2（a2+b2）-（a+b）2
答案：a2-2ab+b2
解析：解答：解：（a-b）（a+b）-a2+b2=2a2-2b2-a2-2ab-b2=a2-2ab+b2
分析：先根据完全平方公式计算，再合并同类项法则可完成此题.
10.（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2
答案：5a2+4ab-2b2
解析：解答：解：（3a-b）（3a+b）-（2a-b）2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2
分析：先根据完全平方公式与平方差公式分别计算，再合并同类项法则可完成此题.
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