第21讲 平行四边形和三角形的中位线

第21讲 平行四边形和三角形的中位线

知识整理 姓名：

例题分析与讲解

1．□ ABCD的四个内角度数的比∠A：∠B：∠C：∠D可以是（ ）

A．2：3：3：2 B．2：3：2：3 C．1：2：3：4 D．2：2：1：1

2．在ABCD中，∠A∶∠D=1∶2则∠C的度数是（ ）

A.60° B.120° C.90° D.150°

3． 平行四边形的两边之比为3：4，一边长12，周长为（ ）

A、56 B、42 C、21或28 D、42或56 4．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）

A、一组对边相等，另一组对边平行； B、一组对边平行，一组对角互补；

C、一组对角相等，一组邻角互补； D、一组对角互补，另一组对角相等。 5．在口ABCD中，已知AC＝3cm，△ABC的周长为8cm，则平行四边形的周长为____。 6．已知

ABCD中，AB＝15，AD＝9，AB和CD之间的距离为6，则AD和BC之间的距离为____。

7．已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，

则第四个顶点D的坐标是___________。

8．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F， ∠EAF=45，且AE+AF=22，则平行四边形ABCD的周长是 ．

o

9．已知平行四边形的相邻两个角的度数之比为１：５，求它各个内角的度数 10．如图所示，在□ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F， 若∠A=65°，求∠EDF的度数．

AEBFDDCF

11．如图所示，在□ABCD中，点E，F分别在BC，AD上，

AE∥CF，求证：∠AFC=∠AEC．

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BECA1

课堂检测（第21讲）

编号： 姓名： 得分：

1．下列说法中正确的是（ ）

A、平行四边形的两条边相等； B、夹在两天平行线间的相等线段互相平行； C、夹在两条平行线间的平行线段相等；D、垂直于平线四边形边的线段相等。 2．口ABCD中，一个角的平分线把一条边分成3cm和4cm两部分，则其周长为 （ ） A．20cm B．22cm C．10 cm D．20cm或22cm 3．在

ABCD中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D的可能情况是（ ）

B.2∶2∶7∶7 C.2∶7∶7∶2

D.2∶3∶4∶5

A.2∶7∶2∶7

4．已知平行四边形的两邻边的比为２：５，周长为２８．则这个平行四边形的最短的边为

Ａ）４ Ｂ）１０ Ｃ）２ Ｄ）５ 5．在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，要判断它是平行四边形，

则AO=________，BO=_________。

6．如图所示，在平面直角坐标系中，A（-2，0），B（0，-3），C（2，0），•要使四边形ABCD

成为平行四边形，则点D的坐标为___________． 7．如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内任一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，

若△ABC周长为12，PD+PE+PF=_____________。

8．如图，已知三角形的三条中位线的长分别为3cm，4cm, 6cm，则这个三角形的周长为 m。 A DF CBE

(第6题) （第7题） （第8题） 9．若平行四边形的两邻边长分别为16和20，两条较长边的距离为８，

求平行四边形各角

10．已知：如图ABCD的周长是20 cm,△ADC的周长是16 cm.求：对角线AC的长.

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回家作业（第21讲）

编号： 姓名： 得分：

1. 在ABCD中，AD长为2，AB和CD的距离为1，∠A为（ ） A、45° B、30° C、30°或150° D、60°或120° 2． 平行四边形具有，但一般四边形不具有的性质是

A.不稳定性 B.内角和等于360°C.对角线互相平分 D.外角和等于360° 3. 在ABCD中， AC、BD为对角线，且AC＝8，BD＝14，则AB的长可以是

A、2 B、3 C、6 D、12

4．已知四边形ABCD中，AB= CD，BC=AD，则这个四边形是（ ） A平行四边形 B梯形 C不规则的四边形 D 以上都有可能

5．下面给出了四边形ＡＢＣＤ中，∠Ａ、∠Ｂ、∠Ｃ、∠Ｄ的度数之比，其中能判定 四边形ＡＢＣＤ是平行四边形的是 （ ）

（A）1：2：3：4 （B）2：2：3：3 （C）2；3：2：3 （D）2：3：3：2 6．已知四边形的边长依次为下列个数,则可以判断是平行四边形的是( ) A 2、3、4、5 B 2、3、2、3 C 2、3、3、2 D 2、3、2、4 7．下列说法，正确的是（ ）

A对角线相等的四边形是平行四边形 B 对角线互相垂直且相等的四边形是平行四边形 C对角线互相平分的四边形是平行四边形D对角线互相垂直的四边形是平行四边形 8. 给定的条件中，能画出平行四边形的是（ ）． A、以60cm为一条对角线，20cm、34cm为两条邻边; B、以6cm、10cm为对角线，8cm为一边; C、以20cm、36cm为对角线，22cm为一边;

D、以6cm为一条对角线，3cm、10cm为两条邻边

9. 在ABC中，D、E、F分别是各边的中点，则图中彼此全等的三角形的个数有（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

10. 已知三角形的三条中位线分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形的周长是（ ）. A．12cm B．26cm C．24cm D．65cm 11.已知三角形三边长分别为7cm，8cm，9cm．作三条中位线组成一 个新的三角形，同样方法作下去，一共作了五个新的三角形，则这五个新三角形的周长之和为 （ )

A．46.5 cm B．22.5 cm C．23.25 cm D．以上都不对

12. 如图，图中的平行四边形的个数有（ ）

A、1个 B、2个 C、3个 D、4个

13．等腰三角形的两边长为6和5，则连接两腰中点的线段长为 （ ） A．3 B 2.5 C 5.5 D 3 或 2.5

14．三角形的三边之比为6：5：4，周长为30cm，则这个三角形中最长的中位线的长

A是 cm。

15. 如图，D、E、F分别是△ABC各边的中点，

EF（1）如果EF＝4cm，那么BC＝＿＿cm；

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BDC3

如果AB＝10cm，那么DF＝＿＿＿cm； （2）中线AD与中位线EF的关系是＿＿＿

16. 顺次连接任意四边形的中点所得的四边形是 形。

顺次连接矩形的中点所得的四边形是 形。 顺次连接菱形的中点所得的四边形是 形。 顺次连接正方形的中点所得的四边形是 形。 顺次连接等腰梯形的中点所得的四边形是 形。

17．如图,平行四边形ABCD中,点E在AC上,AE=2EC,点F在AB上,BF=2AF. 如果△BEF的面积为2,求平行四边形ABCD的面积。 D A F E

B C

18. 如图,ABCD的周长为60cm，对角线AC，BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长 少8cm,求AB，BC的长。

19. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD上的点，AECF，M、N 分别是DE、BF的中点。求证：四边形ENFM是平行四边形。

20． 如图，在矩形ABCD中，AB﹦16㎝，AD﹦6㎝,动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒3㎝的速度向B移动，一直达到B止，点Q以每秒2㎝的速度向D移动. ⑴P、Q两点出发后多少秒时，为四边形PBCQ的面积为36㎝？

⑵若点Q先出发1秒钟,是否存在某一时刻，使PBQD为平行四边形，若存在，求出该时刻，若不存在说明理由.

AD

P

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