汽车、高速列车与低速飞行器空气动力研究

汽车、高速列车与低速飞行器空气动力研究

姜霖

摘 要：本文结合课堂学习知识，参考课件和有关论文，首先阐述了风洞试验，汽车风洞边界层效应；

其次解释了影响告诉列车形状对气动性能的影响以及列车通过隧道时的空气动力效应；最后对比了翼型优化的随机梯度遗传算法和响应面法，并以课件中重点的NACA0012翼型为算例，对比了两种算法并得出各自的优缺点。

关键词：风洞试验；边界层；流线外形；翼型优化

引言

风洞作为研究空气动力学必不可少的一项重要工具，被广泛应用与汽车、飞行器和高速列车的研究之中。针对不同研究课题，风洞类型也各式各样，对于汽车来说，风阻系数是计算汽车空气阻力的一个重要系数，而汽车风洞试验有别予其他风洞试验的关键在于边界层问题。空气动力学研究在高速列车的研究中同样是不可忽视的问题，今年4月18日科技部印发的《高速列车科技发展“十二五”专项规划》中便提出继续“提高列车速度”的目标，而列车形状对气动性能影响颇大，因此和提高列车速度的关系更是密切相关，还有列车通过隧道时的动力效应都是今年来的热点研究课题。而对于飞行器，空气动力学的研究更是重中之重，本文重点叙述的是低速飞行器翼型的两种优化方法，尤其针对经典的NACA0012翼型进行了算例分析。

1 汽车空气动力学研究

空气动力学特性直接影响汽车的经济性、动力性、操纵稳定性隔和乘坐舒适性等。为改进汽车性能，汽车工业界投入大量人力、物力和财力研究汽车内外的空气流动及其相关的各种现象。本文从汽车空气动力学传统方法风洞试验对此问题进行探索。

1.1 风洞试验

风洞就是用来产生人造气流(人造风)的管道。在这种管道中能造成一段气流均匀流动的区域，汽车风洞试验就在这段风洞中进行。汽车风洞中用来产生强大气流的风扇是很大的，比如图1中奔驰公司的汽车风洞，其风扇直径就达8.5m，驱动风扇的电动功率高达4000kW，风洞内用来进行实车试验段的空气流速达270km/h。风洞分两种：较大的、可容纳整辆汽车进行试验的风洞叫做实物性风洞；小一点的，主要用于测试按比例制作的整车模型或者汽车部件的风洞叫做模型风洞。如图2展示的是三菱公司的实物风洞和模型风洞的平面图，从图中可以看出两种风洞在尺寸上的差异。

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图1 奔驰公司实车试验 图2 三菱公司的实物风洞和模型风洞

1.2 风洞分类

回流型风洞和断流型风动：

回流型风洞：如果一个风洞中的气流在穿过试验区以后又回到试验区，那么这样的风洞就叫做回流型风洞；

断流风洞：气流在穿过试验区后直接流出外部的风洞被称为断流风洞；

回流型风洞可以使用功率较大的风扇，因为这种风洞中的气流能量能够恢复并能让空气湿度和温度保持在一个恒定的水平。但是这种风洞的构造比较复杂，设备占地较大，制造成本也较高；断流风洞构造和设备安装子都比较简单，但是需要大功率的电扇来从外界抽取空气，同时它不能保持洞内气温的恒定。这种类型的风洞还可以根据风扇的位置分成冲击型和鼓风型两种。

埃菲尔型风洞和哥廷根风洞：

埃菲尔风洞：从内向外空气呈直线流动的断流型风洞； 哥廷根风洞：空气流动路线呈单循环形状的回流型风洞；

宝马公司在2002年便建造了一种复合型风洞，这种风洞兼具有两种风洞的特点； 根据试验区有无围墙对风洞分类：

闭合式风洞：在一个风洞里，如果实验区被围墙包围住，从外部进入的气流就会直接与围墙接触，这样的风洞就被称为闭合式风洞；

半开放式风洞：围墙与气流还有一段距离，但是围墙的作用也不可忽视的风洞被称为半开放式风洞；

根据喷嘴尺寸和最大风速划分风洞类型：

喷嘴面积≤10平方米：包括成比例模型风洞和气候风洞，喷嘴面积较小的气候型风洞主要被应用在对热能比较集中的发动机舱的周边区域的测试中；

10平方米≤喷嘴面积≤30平方米：应用于任何针对小型客车或其它体积相对较小的汽

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车的空气动力试验；

喷嘴面积≥30平方米：这种风洞可以进行各种车型的测试，从小型客车到中型卡车及客车。

1.3 试验车与风阻系数

风阻系数，是计算汽车空气阻力的一个重要系数。它是通过风洞实验和下滑实验所确定的一个数学参数, 用它可以计算出汽车在行驶时的空气阻力。风阻系数的大小取决于汽车的外形.风阻系数愈大,则空气阻力愈大。现代汽车的风阻系数一般在0.3-0.5之间。

风阻是车辆行驶时来自空气的阻力，一般空气阻力有三种形式，一是气流撞击车辆正面所产生的阻力，是气流撞击所产生的阻力；二是摩擦阻力，空气与划过车身一样会产生摩擦力，然而以一般车辆能行驶的最快速度来说，摩擦阻力小到几乎可以忽略；三是外型阻力，一车辆高速行驶时，外型阻力是最主要的空气阻力来源。外型所造成的阻力来自车后方的真空区，真空区越大，阻力就越大。

风阻系数可以通过风洞测得。当车辆在风洞中测试时，借由风速来模拟汽车行驶时的车速，再以测试仪器来测知这辆车需花多少力量来抵挡这风速，使这车不至于被风吹得后退。在测得所需之力后，再扣除车轮与地面的摩擦力，剩下的就是风阻了，然后再以空气动力学的公式就可算出所谓的风阻系数。

风阻系数=正面风阻力× 2÷(空气密度x车头正面投影面积x车速平方)。 试验车与风阻系数的关系：

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图3

如图3，得出以下关系： ⑴车身越新，风阻系数越小；

⑵车前部倾斜角度越大，车的风阻系数就越小； ⑶车外部灰尘较多则风动系数较大；

⑷如果车的前排有乘客，则该车的风阻系数较大；

⑸一辆车吸收的发动机冷却气体以及流通空气的量越多，风阻系数越大。

1.4 空气动力的测试方法

试验法：适用于路面障隙相对较大的车型，如客车、大型车，可以再车轮及道路都处于静止固定状态的时候进行测量；

驱动带法：对于路面障隙相对较小的汽车，如赛车，若要相对准确地确定它们的空气动力学特点，就要让车轮在一个类似路面的表面上移动一段距离；

镜像法：将两个外形相同的车模型沿相反方向安装在风洞心轴的两侧；

利用真车测量：在这种情况下，普遍利用四轮型平衡装置或者边缘层通气孔进行测量。

1.5 边界层效应及其控制

边界层：严格而言，边界层区与主流去之间无明细那届心啊，通常以速度达到主流区速

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度的0.99U作为边界层的外缘，由边界层外缘到物面的垂直距离称为边界层厚度；粘性流体运动总伴随涡量的产生、扩散、衰减。边界层就是涡层，当流体绕过物面时，无滑移边界条件相当于使物面成为具有一定强度的连续分布的涡源。

1.5.1 汽车风洞试验的边界层效应

汽车风洞试验有别予其他风洞试验的关键在于边界层问题。在实际路面上行驶的汽车，空气和路面等速相对车辆运动，气流在路面上没有边界层；而在风洞中汽车静止，运动的气流在同样静止的风洞地板上形成边界层。大量试验证明：随着边界层位移厚度的增加，阻力系数测量值减小；在位移厚度在0—10mm范围内时，气动阻力系数与边界层位移厚度之间总体呈线性递减的关系，线性递减系数的大小主要与汽车底盘的高度有关，底盘越低，线性递减系数越大。对普通轿车线性递减系数大约为0.002mm。而边界层对升力系数以及升力矩

测量的影响非常复杂，已经很难用经验公式修正了。

汽车风洞的边界层主要通过模型前方来流的边界层和车辆底部边界层来影响试验数据，图6为汽车风洞的边界图4(a)为典型的风洞静止地板形成的边界层，靠近地面的气流速度低；同时汽车底部的边界层发展也将和实际不同，如图4(b)所示。结果汽车底部的气流速度减小，整个汽车下部的气动阻力损失减小，另一方面流速减小可能使汽车底部气流的特性发生变化，由此导致底部压力分布与实际存在较大误差。升力(矩)的测量误差较大。

图4 汽车风洞的边界层问题示意图

汽车底部风速降低意味着压力增加，而汽车两侧的压力变化很小，因此气流将向外侧偏转，如图5所示。汽车风洞试验中边界层效应使来流与车轮之间形成附加的水平偏角，当然车轮附近的流动也很不同于实际，车轮的转动对局部的流动特征影响更大。

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图5 汽车底部边界层对车轮附近的流动影响

现在许多汽车风洞试验仍然在地板静止的传统风洞中进行，如果不进行汽车底部零件相关的气动试验(如制动气流、底部扩压气流等)，或者不需要测量气动力系数的绝对值，边界层效应的影响或许可以忽略。越来越多的气动设计需要开发新的潜力，比如汽车底部或者冷却气流，这些开拓性的风洞试验应当充分考虑边界层效应的影响，改进风洞的边界层控制，或者对数据进行恰当的修正评估。

1.5.2 汽车风洞边界层控制系统方案及其效果

(1)全方案 水平抽吸+垂直抽吸+滚动路面模拟系统。喷口出口的边界层被水平抽吸消除，在喷口和模型前端采用弱垂直抽吸，维持边界层厚度基本不变，直到滚动路面前采用切向射流；在汽车模型所在的区域内，包括部分尾流区采用滚动路面，车轮转动由滚动路面系统驱动。垂直抽吸也可以延伸至模型区域，即所谓的分布抽吸，但分布抽吸的控制受汽车模型周边气流影响，产生了许多不确定因素。

(2)无滚动路面模拟方案 比全方案少了滚动路面。滚动路面系统是一套从建设到运行维护都较昂贵的装置，如果试验功能中不注重底部和车气动性能的优化，省去滚动路面系统是一个非常经济的方案。

(3)垂直抽吸方案 许多汽车研发试验基于传统的风洞，只需要增加简单的垂直抽吸地板，适当消除前端比较厚的边界层，同时保证抽吸区域与模型间足够的距离，降低附加静压梯度的影响。如此只需增加非常少的改造投资同样可进行非常好的汽车风洞研发试验研究，是最经济简便的一种配置方案。

比较轿车的气动力测量结果，边界层控制措施让阻力系数测量增加0.003～0.018，升力系数减小0.035～0.080，其中垂直抽吸边界层和滚动路面模拟系统对阻力系数增加的贡献相当，而升力系数的变化主要来自滚动路面模拟系统。如果是底盘更低的赛车(离地间隙小于80mm)，滚动路面模拟系统对气动力测量贡献显著增加，与没有滚动路面模拟的测量结果相比，阻力系数增加15％～20％，升力系数(下压力)减小0.15～0.45。 汽车风洞中的边界层控制包括抽吸、射流和滚动路面，如果关注汽车底部和车轮附近的零部件气动性能优化，滚动路面系统是比较理想的模拟装置；如果主要针对汽车上部的零部件气动优化试验，可以考虑简易经济的控制方案。

2 高速列车空气动力学研究

近日，中国南车集团研制的500公里高速试验列车试验速度已经达到了575公里/小时。而列车空气动力学是列车提速和发展轮轨、磁浮高速轨道交通的一门基础科学，对高速轨道

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运输行车安全与旅客舒适度有很大影响。列车提速后，列车运行阻力急剧增加，能耗过大；列车高速交会产生的空气压力瞬变，导致列车侧墙变形过大，并伴有强烈的空气爆破声，能击碎车窗玻璃，可能使双层集装箱货运列车倾覆。目前，高速列车空气动力学研究进展迅速，并已经取得一系列研究成果。

2.1 列车空气动力学研究方法

⑴数值模拟计算； ⑵风洞试验；

风洞试验是研究列车空气动力学的重要手段。大型风洞试验在亚洲最大的航天低速风洞完成。为了满足长大形状的列车风洞试验，研制了专用地板和测力专用天平及测力、测压等关键试验技术。同时在国防科技大学的1．0 m×0．8 m风洞上，研制了多孔均匀吸气地板，能较均匀地控制地板附面层厚度，用于不同厚度固定地板附面层影响研究。 目前已完成了大型和小型风洞试验有列车头部形状试验、部件组合优化试验、复杂编组列车及尾部流场试验、列车空调系统进排风性能试验等，主要目的是为列车外形研究及定型设计空调及电机电器的进排风口位置确定提供依据；为列车牵引计算与稳定性计算提供气动参数值，为运输模式的确定提供依据。模型缩比分别为1：6、1：10、1：15、1：20、1：25等。 ⑶动模型试验； ⑷在线实车试验；

2.2 列车气动性能与流线形外形的关系

高速列车外形与列车空气动力学有着密切的关系，其外形的好坏直接影响整列车的空气动力性能。人们追求造型最佳的高速列车外形，很大程度是为了改善列车空气动力性能。与列车空气动力性能有关的列车外形有流线形头形、车身截面外形、列车编组方式、车体表面情况等。满足空气动力性能的列车外形其头部和尾部外形均为流线形，车身应为鼓形断面，车体表面应非常光滑平整，门、窗需严格密封，不允许有凸出外表面的玻璃压条、扶手等物件，车体底部除转向架外应全部封闭。

2.2.1 列车头部形状对气动性能影响

典型的列车头部形状主要有4类，见图6，依次为扁宽形、椭球形、梭形和钝体头形。

图6 典型的列车头部形状

列车头部形状需要通过外形控制参数与控制型线来实现。控制参数包括流线形头度、宽度、高度、倾斜度等；控制型线主要有纵向、横向、水平剖面最大轮廓线，又分为主控制型线和辅助控制型线，主控制型线包括纵向对称面最大控制型线、俯视最大控制型线和车体截面外廓型线。列车气动性能与头部形状之间的关系如下：

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(1)列车流线形头度越长，既有利于降低列车交会空气压力波，又能有效地减小列车空气阻力，同时还能改善列车其他空气动力性能；

(2)列车流线形头度一定时，在无横风情况下，头车阻力：椭球形为最小，扁宽形为最大；尾车阻力：扁梭形为最小，鼓宽形为最大；列车总阻力：以头车为椭球形而尾车扁梭形为最小。在横风作用下，扁宽形头车阻力较小，椭球形头车阻力较大；

(3)列车交会压力波：以扁宽形为最小，椭球形为最大，扁梭形和鼓宽形车头介于中间。改变前窗部位过渡曲线对列车交会压力波幅值影响较小；减小鼻尖部位过渡曲线的曲率半径(即扁形鼻尖)可以有效地降低列车交会压力波。因此，减小列车空气阻力和降低列车交会压力波是既矛盾，又统一，列车气动头部外形设计需要综合考虑各种因素。

2.2.2 列车尾部流场

长大形状列车运行产生的尾流，对行车安全和环境会带来不利影响，列车高速运行，处于列车尾流影响范围内的人员及物品有可能卷入尾流中，造成人员伤亡或列车受损事故；而当列车在某些区域(气候干燥而又多沙地段)运行时，列车尾部卷起的气流，对周围环境会造成一定程度的污染。不同的列车尾端形状有不同的尾流结构，而且列车尾流蕴藏了车身绕流的大量信息，对其进行研究，不仅是为了探求较佳的尾端形状，还能深入认识列车空气动力 的构成情况。

(1)明确列车减阻方向：在构成空气阻力的诸因素中，粘性阻力占的比例最大(列车外形不同，粘阻占的比例虽有差别，但都在90％左右)，因此，列车减阻的重点应放在减小粘性阻力上；

(2)确定人员安全退避距离：允许列车尾部最大轴向风速不大于14m/s；

(3)减小对环境的不利影响：流线形尾车在纵向对称面上没有涡出现，如图7，对周围环境的影响小于钝体尾车结构；

图7 列车尾部流场

⑷确定流场数值，计算下游边界条件。

2.2.3 列车气动性能与车身截面形状关系

影响列车空气动力性能的车身截面形状参数为图8中的R1、R2、R3、R4、α、β以及车体宽度和高度。

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图8 车身截面形状

研究结果表明：鼓形壁车体比直壁车体交会压力波幅值减少10％以上；鼓形壁列车能有效地提高横向稳定性、旅客舒适性和运行安全性。

2.2.4 列车其他外形的气动性能

列车其他外形气动性能研究结果如下：列车底部采用底罩比传统列车(车体底架以下全部暴露在外面)气动阻力降低45％左右；动车底部采用裙板比传统动车(车体底架以下全部暴露在外面)气动阻力降低10％左右；受电弓导流罩起减阻降噪作用，应尽可能安装在靠近动车尾端，以流线形为宜；列车端墙表面为正空气压力，车体底部和过渡圆弧处均为负压力，有利于排风；头车底部采用底罩升力小于且接近于0，采用无底罩或裙板负升力较大；拖车底部采用底罩升力小于0，采用无底罩或裙板升力大于0；尾车底部采用底罩升力小于无底罩或裙板结构；受电弓导流罩使头车负升力减小，尾车正升力增大。

2.3 隧道-列车耦合空气动力特性

列车高速通过隧道引起的空气动力效应(空气瞬态压力波、空气阻力、列车风、微气压波等)对列车运行的安全性、旅客乘坐的舒适性、隧道支护结构、车体结构、隧道周围环境、能耗均有不良影响，是高速铁路隧道与高速列车设计中必须解决的关键技术问题，同时也是既有线隧道能否适应列车提速需要必须考虑的重要问题。

2.3.1 影响隧道空气动力效应的主要因素

隧道及线路方面：隧道净空断面面积、形状、长度、隧道壁面粗糙度，复线间距、曲线半径、隧道坡度，辅助结构物形式(入口缓冲结构、竖井、斜井、隔墙)，联络通道形状、间距，避车洞形状、深度、间距，长大隧道通风结构(竖井、斜井)的形状和位置等；列车方面：运行速度、车头和车尾形状、列车横断面面积、列车长度及车辆的密封性等；其他方面：环境风、列车在隧道中的交会及列车各自进入隧道入口处的时间差等。

2.3.2 研究结果

(1)世界各国的气压变化环境下人体舒适性标准均不完全适应于中国乘客，需要制定出符合中国国情的人体舒适性标准；

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(2)阻塞比是影响隧道气动性的重要因素；

(3)隧道长度对隧道空气动力效应影响较大。在隧道长度较短的情况下，列车通过隧道的压力波幅值随隧道长度增加较快；当隧道长度达到一定值后，压力波幅值不但不再增加，反而有所减小。隧道进口的压力变化幅值大于隧道出口的压力变化幅值； (4)列车外形是影响隧道内空气压力变化的重要因素； ⑸隧道口微气压波幅值近似与列车运行速度的三次方成正比，与距隧道口的距离成反比；列车头部外形是影响隧道口微气压波的一个重要因素； ⑹隧道内空气压力三维效应非常明显，隧道内 空气压力变化随隧道纵向长度和高度而变，隧道截 面形状对隧道空气动力效应有很大影响； (7)对单节车辆而言，平均空气压差阻力比明线 空气阻力大80％～95％；

⑻尽管双线隧道截面面积比单线隧道大，列车 通过双线隧道时，也会引起轻微耳痛感，说明一味增加隧道断面面积和单从列车本身考虑都不全面，必须将列车和隧道两方面耦合在一起开展研究，才能取得最佳的效益。

3 低速飞行器空气动力学研究

在飞机的各种飞行状态下，机翼是飞机承受升力的主要部件，而立尾和平尾是飞机保持安定性和操纵性的气动部件。一般飞机都有对称面，如果平行于对称面在机翼展向任意位置切一刀，切下来的机翼剖面称作为翼剖面或翼型。翼型是机翼和尾翼成形重要组成部分，其直接影响到飞机的气动性能和飞行品质。就许多方面来说，翼型是飞机的心脏。在过去几十年里，翼型设计者设计了大量性能优异、满足不同需求的经典翼型，如美国国家航空咨询委员会（NACA，现在NASA）在二十世纪三十年代后期，提出NACA四位数翼族和五位数翼族。

传统上，翼型的气动优化设计大多数是依靠基于遗传和梯度的搜索算法，这些算法的主要问题是容易产生局部最优解，优化质量对翼型的初始外形的依赖性很强，具有代表性的就是随机梯度遗传算法。近年来，使用响应面法来优化翼型获得了越来越多的青睐使用者不需修改流场计算程序本身。其优势在于，可以通过较少的数值试验获得设计变量与性能之间足够准确的相互关系，依靠该关系构造设计变量的全局逼近，十分方便。

3.1 随机梯度遗传算法

随机梯度遗传算法是结合自适应全局性搜索算法(遗传算法)和局部搜索(随机梯度算法)的混合遗传算法。它是在标准遗传算法基础之上，充分利用遗传算法对全局搜索的有效性和随机梯度算法局部搜索的高效性，形成的一种优化搜索算法。

这种算法的基本思想是在保证遗传算法对全局极值点有效搜索的前提下，充分利用有效的局部搜索策略，把遗传算法产生的当前代种群中包含的最有效的搜索信息抽取出来，以产生适应性更强的新一代种群。在算法中，我们首先将初始群体通过选择，交叉，变异等标准遗传算法操作生成新个体，然后将此新个体作为中间群体，使用局部搜索迭代若干次(不要求精确求解)得到一组新的个体，再将此修正后的新的种群返回至遗传操作，这个过程被反复执行，直到满足预订的停机准则。 ⑴随机梯度遗传算法的基本框架图

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⑵随机梯度遗传算法的具体描述如下： ①初始化

i 确定群体规模N、杂交概率Pc、变异概率Pm；

ii 确定局部搜索参数A，c,a，a，7和局部搜索步数K； iii 选取初始种群X(0)={x1(0),x2(0)…xN(0)}; iv 计算xi(0)(1≤x≤N)的适应值F(xi(0))令k=0。 ②种群进化

i 运用选择算子对种群进行选择运算； ii 运用交叉算子Pc进行交叉运算； iii 运用变异算子Pm进行变异运算。 ⑶局部搜索

计算由第2步产生的中间群体的N个个体的适应值，并将它们作为初始点，运用局部搜索产生N个新个体。并对此N个新个体利用选择算子重新得到N个个体作为新一代种群。并计算其中适应性最强的个体为菇x(k+1)。 ⑷终止检验

如果x(k+1)满足精度要求或者k+l达到预定最大计算代数，则终止计算，否则令k=k+l，转第2步。 ⑸算例分析

由于课件中重点叙述了NACA翼型，又由于NACA0012在低速状态下气动特性尤其是阻力特性非常好，故采用NACA0012翼型为初始翼型进行计算分析。计算分析之前，首先叙述有关基本概念：

NACA四位数翼族：

*

*

其中第一位数代表f，是弦长的百分数；第二位数代表p，是弦长的十分数；最后两位数代表厚度，是弦长的百分数。例如NACA 0012是一个无弯度、厚12%的对称翼型。有现成

实验数据的NACA四位数翼族的翼型有6%、8%、9%、10%、12%、15%、18%、21%、24%。 迎角：在翼型平面上，把来流V0与翼弦线之间的夹角定义为翼型的几何迎角，简称迎角。对弦线而言，来流上偏为正，下偏为负。翼型无量纲空气动力系数定义为

根据量纲分析，可得

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以NACA0012为初始翼型，设计状态条件为马赫数Ma=0.75、迎角2.25、Re=5.7×10，优化设计的目的是提高设计状态的升阻比，即取：

o6

⑴设计点：Ma=0.75、迎角2.25、Re=5.7×10； (2)目标函数：max:f(x)=K=ci/cd；

(3)约束条件：fia≤fi≤fib(i=1…4)(f1,f2,f3,f4分别表示最大厚度，最大厚度位置，fa、fb最大弯度，最大弯度位置，表示其下，上限。分别为：[0.07,0.20],[0.15,0.70],[0.01,0.15],[0.10,0.70]）。 采用解析函数线型迭加法进行翼型参数化来获得优化模型：

o6

该方法通过基准翼型和型函数的线性叠加来表示翼型函数。式中：

计算结果如表1：

表1 随机梯度遗传算法结果

气动特性 CL Cd K=CL/Cd 优化时间T/h 随机梯度遗传算法 0.8169 0.01368 59 31 变化率（%） 7.67 1.22 7.66 11.4 运用随机梯度遗传算法建立了用于气动外形优化设计的设计方法，并以翼型设计为例，开展了相关翼型的优化设计，取得了令人满意的优化结果。随机梯度遗传算法有以下优点： (1)随机梯度遗传算法的收敛速度快。当迭代产生的近似最优解到达全局最优解附近以后，随机梯度遗传算法能以较快的速度接近较高精度的近似最优解。由此可见，随机梯度遗传算法不仅加快了算法的收敛速度，提高了效率，也提高了解的质量。

(2)将随机梯度搜索与遗传算法结合，提高了遗传算法的局部搜索能力，同时由于遗传搜索算子的作用，也使得随机梯度遗传算法能够跳跃单纯梯度搜索的局部搜索弱点，使得优化搜索可以到达全局最优的效果。

(3)随机梯度遗传算法适合解决高维的、大区域梯度搜索问题。由于局部搜索算子与维数无关，在解决高维问题时更能体现其优越性。而对于大区域问题，随机梯度遗传算法具有极强的全局搜索和局部搜索能力，同时，又有较高的搜索效率。

3.2 响应面法

所谓响应面，从数学上来讲就是用抽样点拟合的、对应复杂函数关系的简单曲面，响应面法是试验设计与数理统计相结合的优化方法。它的优势在于，一方面，可以通过较少试验，获得设计变量与性能之间足够准确的相互关系；另一方面，如果试验点是已经拥有的、性能较为优秀的翼型，那么优化结果在较大范围的气动参数变化中仍然具有很好的性能。

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为了同随机梯度遗传算法相比较，响应面法算例分析依旧采用经典的NACA0012低速翼型。第一次优化时进行数值试验196次，减小信任空间大小后进行数值试验80次。 初始翼型：NACA0012

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设计状态：Ma=0.3；ɑ=2.5；Re=6.0×10

设计目标：Cd最小 约束：翼型剖面面积A/A0≥0.99；升力系数C1/C10≥0.999；力矩系数|Cm0-Cm|/Cm0≥0.9。

结果如表2、图9~图12所示，响应面预测能力评估如表3所示。

表2 NACA0012原始翼型与设计翼型性能比较

表3 NACA0012响应面预测能力结果

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图9 NACA0012第一次优化压力系数比较 图10 NACA0012第一次优化翼型外形比较

图11 NACA0012第二次优化压力系数比较 图12NACA0012第二次优化翼型外形比较

响应面法低速翼型减阻的应用上比较成功，对于算例问题具有较高精度，在一定程度上提高了翼型性能。该方法作为一种方便有效的优化方法具有较高的工程应用前景。同时，响应面法也有其不足之处，比如计算耗时长，计算量大。

4 结语

汽车、高速列车和飞行器研究，三个与空气动力学发展紧密相关的课题，如今经过科研人员多年的努力，已经取得丰硕成果。然而不可否认，如今依然存在太多的空气动力学瓶颈问题得不到有效解决，比如风洞的昂贵造价及高昂使用费等。身为机械动力研究人员，推动空气动力学学科的大发展，更大规模的实现从基础研究到原创技术开发，再到以较小消耗使科技成果产业化的目标仍将是我们现阶段的重要任务。

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参考文献：

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熊俊涛;乔志德;韩忠华 基于响应面法的跨声速机翼气动优化设计 2006(03)

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